中國古代一元二次方程的研究成果
2023-09-28 02:45:32楊晨
初中生世界 2023年35期
文／楊晨
數學家趙爽在注釋《周髀算經》時，討論了以下問題的解法：已知矩形的半周長和面積，求矩形的長和寬。趙爽的幾何方法實際上可以用來解三類方程：x2+px=q，x2-px=q，-x2+px=q，其中p＞0，q＞0。
圖1
解方程x2-px=q。如圖2，將4 個長為x、寬為（x-p）的矩形（面積均為q）和一個邊長為p的小正方形拼成一個大正方形，于是大正方形的面積為（p2+4q），邊長為，故得x2-px=q的正根為
圖2
圖3
圖4
