擺動閥式泥漿脈沖器電機輸出特性及影響因素分析

曲漢武，尚 捷，盧華濤，王智明，陳 錕

(中海油田服務股份有限公司，北京 101149)

隨著煤田工業的發展和能源的需求量越來越大，鉆井時需要實時測量的井下信息也越來越多，這些信息包括定向工程參數(方位、傾角、工具面角)、地層特性(電阻率、伽馬、中子孔隙率、中子密度)、鉆井參數(井底鉆壓、扭矩、轉速)等[1-5]。為獲得這些井下信息參數，隨鉆測井中使用的泥漿脈沖發生器需要具有較高的傳輸速率。擺動閥式泥漿脈沖器由于可以產生較高頻率的載波，成為高速泥漿脈沖傳輸的較好選擇[6-8]。

針對脈沖器井下工作時的轉矩問題，由于其在工作時負載力矩復雜，影響因素眾多，給研究帶來較大困難。目前模型仿真是研究脈沖器負載轉矩的主要手段，通過脈沖器建立穩態三維模型，進而進行理論研究和數值仿真，可以對不同外形轉子進行實驗研究[8]，但是該方法對所建立模型的準確度依賴很高，且只能分析剪切閥單向擺動時的負載特性，無法分析擺動閥脈沖器的動態負載特性。基于相關系數設計準則及流場仿真，可以分析轉子閥口形狀、閥片個數等參數對轉子水力轉矩的影響，實現了簡諧波壓力信號的影響[6-8]，但是無法分析擺動閥脈沖器在井下的動態特性，且依然對模型準確性的依賴度很高。利用有限元分析軟件可以對轉閥的流場搭建模型[9]，但此模型是穩態的，只能對轉閥的靜態水力轉矩進行分析。以往的仿真研究極大地豐富了脈沖器的理論，促進了國內外脈沖器的發展與應用，但是均受限于模型的準確性，如所建立模型與真實儀器存在微小差別，會對計算的準確性產生較大的影響，而且仿真研究均集中于脈沖器的靜態負載特性，無法進一步研究其動態負載特性，因此，只能局部認識脈沖器井下工作時的負載特性，無法從整體上分析其影響因素及規律。

鑒于此，筆者從擺動閥脈沖器井下工作時的動力平衡方程出發，利用擺動閥脈沖器在水循環實驗中測量的數據，計算得到電機輸出轉矩和輸出功率，并進一步對其影響因素進行分析，以期對脈沖器結構參數的優化和設計以及電機的選型提供指導。

1 擺動閥脈沖器的動力平衡方程

擺動閥脈沖器總成如圖1 所示，其核心部件由永磁同步電動機組成，電機轉子和擺動閥轉子通過扭桿連接在一起。當上電控制永磁同步電動機擺動時，電機轉子通過扭桿拖動擺動閥轉子做往復式擺動，進而剪切泥漿流體，產生泥漿脈沖壓力波。由于扭桿尾端通過螺紋鎖死，所以電動機擺動時需要克服扭桿的彈性力做功。

當擺動閥脈沖器在井下工作時，電動機還需要克服水力轉矩負載做功，因此，再根據擺動閥脈沖器的結構特征，在電動機運動狀態下的機械平衡方程的基礎上附加水力轉矩[10-15]，可以得到擺動閥脈沖器在井下工作時的動態力矩平衡方程：

式中：Te為電機輸出的電磁轉矩；Tn為慣性轉矩；Ts為扭桿產生的彈性轉矩；Tf為黏滯摩擦轉矩；Thd為水力轉矩。在上述這些轉矩參數中，Te和Thd為驅動力矩，當它們方向沿著擺動閥關閉時為正，沿著擺動閥打開時為負；Ts和Tf為阻力矩，當它們方向沿著擺動閥打開方向時為正，沿著擺動閥關閉方向時為負，Tn可表示為：

式中：J為擺動閥轉子軸系的轉動慣量；ω為轉子擺動的角速度；θ為擺動閥轉子的擺動角度；t為時間變量。

Ts可以表示為：

式中：ks為扭桿的彈性系數；θ0為扭桿未發生扭動時所處的初始位置。

Tf可以表示為：

式中：kf為擺動閥擺動過程中的軸系黏滯摩擦因數。

當選用的永磁同步電機采用最大轉矩比電流MTPA的方式控制時[16-17]，Te可表示為：

式中：km為電機的轉矩系數；Iq為電機的Q 軸電流。

脈沖器在井下工作的力矩動態平衡方程可以描述為電機的輸出轉矩等于擺動閥擺動過程中的慣性轉矩、黏滯摩擦轉矩、扭桿的彈性轉矩和負水力轉矩的代數和。

2 水循環實驗和動態水力轉矩的計算

利用泥漿泵循環系統建立擺動閥脈沖器水循環的實驗裝置如圖2 所示，擺動閥脈沖器上游通過泥漿管線連接泥漿泵，下游通過循環管線連接水池，數據讀寫口引出數據線至地面控制系統。

圖2 擺動閥脈沖器水循環實驗裝置Fig.2 Water cycle experimental device of oscillating valve pulser

實驗選用的擺動閥脈沖器定轉子模型如圖3 所示，規定擺動閥全開時轉子的位置θ為0°(圖3a)，全關時轉子的位置θ為24°(圖3b)。脈沖器工作時，擺動閥轉子在0°位置到24°位置之間做反復擺動，轉子從0°位置向24°位置運動時為關閥方向，從24°位置向0°位置運動時為開閥方向。

圖3 擺動閥定轉子模型Fig.3 Model of stator and rotor of oscillating valve

當泥漿泵開至穩定流量后，通過地面控制系統控制擺動閥轉子的位置角度以正弦函數方式隨時間進行擺動，擺動閥轉子位置運動軌跡如下式：

式中：θm為擺動閥轉子的擺動幅度；f為擺動閥脈沖器擺動的載波頻率。

實時采集脈沖器內部傳感器記錄的位置角度θ和Q軸電流Iq，根據式(1)-式(5)可以推導出擺動閥脈沖器的動態水力轉矩為：

其中，km、J、ks、kf等脈沖器自身結構參數可以通過實驗的方法測量得到[18-20]，因此，可以通過式(7)計算得到相應工況下的水力轉矩。水循環實驗中脈沖器的結構參數值見表1。

表1 水循環實驗中擺動閥脈沖器的結構參數Table 1 Structure parameters of oscillating valve pulser in water cycle experiment

3 電機輸出特性及載波影響因素分析

3.1 電機輸出轉矩

利用式(5)可以計算得到電機的輸出轉矩，不同擺載波率下電機的輸出轉矩隨位置角度的變化關系如圖4 所示，擺動閥脈沖器井下工作時電機輸出轉矩具備如下特征。

圖4 不同頻率下電機輸出轉矩隨位置的變化曲線Fig.4 Curve of motor output torque varying with position at different frequencies

擺動閥轉子以載波頻率為1 和6 Hz 的低頻進行擺動時，擺動閥電機轉矩隨轉子位置的曲線特征基本一致，如圖4 中的黑線和藍線所示。轉子位置θ位于0～8°時，電機輸出轉矩方向為負，當位置角度θ=0°(擺動閥全開時)，輸出轉矩最大，輸出轉矩隨位置角度的增大而減小；擺動轉子位置θ位于8°～21°時，變化較小，輸出穩定；θ≥21°時，電機輸出轉矩隨轉子位置角度的增大而減小至0，而后反向增大至正值。

擺動閥轉子以載波頻率為24 Hz 的中頻進行擺動時，曲線如圖4 中綠線所示。電機輸出轉矩在一個載波周期內比較平穩，變化不大，且均為負值，其中位置θ位于0～15°時，開閥時電機輸出轉矩和關閥時的輸出轉矩較相近，16°～24°時關閥電機輸出轉矩明顯大于開閥的輸出轉矩。

擺動閥轉子以載波頻率為36 Hz 的高頻進行擺動時，曲線如圖4 中紅線所示。位置θ=0°(擺動閥全開時)，輸出轉矩方向為正，隨著轉子位置角度的增大，輸出轉矩逐漸減小至0，隨后方向變為負方向反向增大至最大值。開、關閥轉矩曲線出現分離現象，θ為0～16°時，關閥電機輸出負向轉矩更大，θ為17°～24°時，開閥電機輸出的負向轉矩更大。

3.2 電機輸出轉矩影響因素

在流量1 800 L/min 下控制擺動閥脈沖器分別以6、24、36 Hz 的載波頻率擺動，利用式(2)-式(5)、式(7)分別計算出擺動閥脈沖器的慣性轉矩、彈性轉矩、黏滯摩擦轉矩、電機輸出轉矩和動態負水力轉矩，具體轉矩曲線如圖5-圖7 所示。根據式(1)可知脈沖器在井下工作時電機的輸出轉矩等于擺動閥擺動過程中的慣性轉矩、黏滯摩擦轉矩、扭軸的彈性轉矩和負水力轉矩的代數和，因此可以對電機輸出轉矩的影響因素做具體分析。

圖5 6 Hz 擺動閥所受力矩隨位置角度的變化Fig.5 Variation of torque on the oscillating valve with the position angle at 6 Hz

從圖5 中可以得到，6 Hz 時慣性力矩和黏滯摩擦力矩較小，電機輸出轉矩主要取決于彈性轉矩和水力轉矩的影響。當θ＜8°時，由于水力轉矩較小，此時彈性轉矩是電機輸出轉矩的主要影響；θ位于高角度時，水力轉矩和彈性轉矩方向相反，削弱彈性轉矩對電機輸出的影響，使電機輸出轉矩有所降低。開閥和關閥時水力轉矩略有不同，由于關閥時負向水力轉矩略大，造成關閥時電機輸出正向轉矩略大于開閥時電機輸出轉矩值。

從圖6 中可以得到，載波頻率為24 Hz 時，慣性轉矩增大，但黏滯摩擦轉矩依然較小，此時電機輸出轉矩主要受彈性轉矩、慣性轉矩、水力轉矩三者綜合影響。彈性轉矩與慣性轉矩、負水力轉矩相反，可以抵消大部分慣性轉矩和負水力轉矩對電機輸出的影響；開閥時，由于彈性轉矩、慣性轉矩、水力轉矩三者在24 Hz時相互補償和抵消，所以電機輸出轉矩在該頻率處保持相對穩定，變化較小。關閥時，由于水力轉矩在低角度較平穩，高角度(大于15°)時快速增大，造成了電機輸出轉矩在低角度時平穩，高角度快速增大的現象。

圖6 24 Hz 擺動閥所受力矩隨位置角度的變化Fig.6 Variation of torque on the oscillating valve with the position angle at 24 Hz

從圖7 中可以得到，載波頻率為36 Hz 時，慣性轉矩對電機輸出轉矩的影響明顯增大，黏滯摩擦力依然較小。此時電機輸出轉矩主要受慣性轉矩、彈性轉矩和水力轉矩的綜合影響。由于彈性轉矩僅能補償部分慣性轉矩和水力轉矩對電機輸出的影響，因此，電機輸出轉矩曲線形態特征同慣性轉矩、水力轉矩形態特征接近。相比于開閥時擺動閥承受的水力轉矩，關閥時負向水力轉矩明顯更大，造成了關閥時電機輸出的正向轉矩值明顯大于相同位置開閥時的電機輸出轉矩值。

圖7 36 Hz 擺動閥所受力矩隨位置角度的變化Fig.7 Variation of the torque on the oscillating valve with the position angle at 36 Hz

3.3 電機輸出轉矩隨頻率的變化

在1 800 L/min 的流量下，控制擺動閥脈沖器的載波頻率從1 Hz 擺至40 Hz，利用式(5)計算出在每種頻率下開關閥的最大輸出正轉矩、最大輸出負轉矩和平均輸出轉矩(圖8)。

圖8 電機輸出轉矩隨頻率的變化關系Fig.8 Relationship between motor output torque and frequency

從圖8 可以得到，電機在不同載波頻率下輸出的平均轉矩均為負值，表明在擺動閥脈沖器在一個載波周期中電機整體上需要克服正向力矩做功。電機輸出的最大正轉矩、最大負轉矩以及轉矩變化幅度均隨頻率的增高而呈先減小后增大的趨勢，電機輸出轉矩在18～25 Hz 出現了最小極值點，表明該頻段下電機的負載最小。電機輸出轉矩隨頻率的變化體現了慣性轉矩、彈性轉矩和水力轉矩的動態平衡。

不同位置下的擺動閥所受轉矩隨頻率的變化關系如圖9 所示。擺動閥轉子位于0°位置(全開)時，水力轉矩和黏滯摩擦轉矩幾乎為0，電機輸出轉矩主要受彈性轉矩和慣性轉矩的影響，由于彈性轉矩方向為負且大小不變，因此，電機輸出轉矩的形態與慣性轉矩的形態一致，彈性轉矩起到抵消部分慣性轉矩的作用，此時輸出轉矩受頻率的影響較大。

圖9 擺動閥轉子在不同位置角度處所受的力矩特征Fig.9 Torque characteristics of the oscillating valve rotor at different position angles

擺動閥轉子位置角度位于12°(半開)時，慣性轉矩和彈性轉矩均較小(接近0)，此時電機輸出轉矩主要受水力轉矩影響，兩者曲線形態相似，電機輸出轉矩受頻率的影響較小。

擺動閥轉子位于24°位置時，水力轉矩增大明顯，且與彈性轉矩方向相反，扭桿起到抵消水力轉矩的作用，電機輸出轉矩主要受慣性轉矩的影響，受頻率的影響較大。

3.4 電機輸出功率特征

擺動閥脈沖器電機的輸出功率可以表示為：

式中：Pe為擺動閥電機輸出的功率，W。

擺動閥以低頻(1、12 Hz)進行擺動時，功率隨位置變化的曲線如圖10 中黑線和藍線所示。開閥擺動功率約在12°位置(半開)達到最大，關閥擺動功率約在4°位置達到最大，關閥時電機輸出功率小于開閥時功率。

圖10 不同頻率下電機輸出功率隨角度的變化Fig.10 Variation of motor output power with position angle at different frequencies

擺動閥以中頻(24 Hz)進行擺動時，功率隨位置變化的曲線如圖10 中綠線所示。開閥擺動功率約在12°位置達到最大；關閥功率約在21°位置達到最大負值。

擺動閥以高頻(36 Hz)進行擺動時，功率隨位置變化的曲線如圖10 中紅線所示。曲線在一個載波周期內呈“蝴蝶結”狀；關閥功率在低角度(約在4°)位置達到最大正值，高角度(約21°)達到最大負值；開閥功率在低角度(約在4°)達到最大負值，高角度(21°)達到最大正值。

利用式(8)計算出每個頻率下開關閥的最大輸出功率、最小輸出功率和平均輸出功率，三者隨頻率的關系如圖11 所示。

圖11 電機輸出功率隨頻率的變化關系Fig.11 Variation of motor output power with frequency

從圖11 可以得到，載波頻率1～14 Hz 時，電機輸出功率隨載波頻率的增大而緩慢上升，將該頻段稱為緩慢增大區；頻率15～28 Hz 時，電機輸出功率相對平穩，將該頻段稱為輸出穩定區；頻率29～40 Hz 時，電機輸出功率隨頻率的增大而快速增大，將該頻段稱為快速增大區。

電機輸出功率隨頻率變化的曲線在一定程度上影響了擺動閥脈沖器電動機的選型，例如當脈沖器選擇的電動機最大功率為200 W 時，將無法得到頻率超過35 Hz 以上的載波。

4 結構參數對電機輸出的影響

通過上述分析可知，擺動閥脈沖器在0～40 Hz 做正弦擺動時，由于黏滯摩擦力矩較小，電機輸出轉矩主要受彈性力矩、慣性力矩和水力轉矩影響。根據式(2)、式(3)可知，慣性力矩和彈性力矩分別受轉子的轉動慣量J和扭桿的剛度系數ks的影響。因此，可以通過選擇合適的扭桿和擺動閥轉子的方法來達到減小電機輸出的目的。

4.1 扭桿剛度系數

圖12a 為脈沖器安裝剛度系數為0.4 N·m/(°)的扭桿時電機輸出轉矩隨載波頻率的變化關系，圖12b 為脈沖器安裝剛度系數為0.8 N·m/(°)的扭桿時電機輸出轉矩隨頻率的變化關系。從圖中可以得到，隨著扭桿剛度系數ks的增大，脈沖器在低中頻段(1～25 Hz)擺動時電機輸出轉矩變化幅度明顯增大，在高頻段(30～40 Hz)擺動時，電機的輸出幅度明顯減小。最小負載頻段在大剛度系數下更高。

圖12 不同剛度系數下電機輸出轉矩隨頻率的變化Fig.12 Variation of motor output torque with carrier frequency under different stiffness coefficients

圖13 是脈沖器選用不同剛度系數(圖13a 為ks=0.4 N·m/(°)，圖13b 為ks=0.8 N·m/(°))扭桿時電機輸出功率隨頻率的變化關系。從圖中可以得到，增大扭桿剛度系數ks使得電機輸出功率在中低頻段有所升高，但同時會增大“輸出穩定段”的頻率范圍，使得電機輸出功率在高頻段明顯降低。因此，增大脈沖器扭桿剛度系數可以實現減小高頻段電機輸出的目的，但同時會增大中低頻段的電機輸出。

圖13 不同剛度系數下的電機輸出功率隨擺動頻率的變化Fig.13 Variation of motor output power with oscillating carrier frequency under different stiffness coefficients

4.2 擺動閥轉子轉動慣量

圖14 是脈沖器選用不同轉動慣量的(圖14a 為J=0.000 7 kg·m2，圖14b 為J=0.000 5 kg·m2)轉子時電機輸出轉矩隨頻率的變化關系。從圖中可以得到，脈沖器轉子轉動慣量J的變化對中低頻段下電機的輸出轉矩影響較小，但是對高頻段下電機輸出轉矩影響明顯，減小轉子轉動慣量可以顯著降低電機輸出轉矩。

圖14 不同轉子軸系轉動慣量下的電機輸出轉矩隨頻率的變化Fig.14 Variation of motor output torque with frequency under different moments of inertia of rotor shaft

圖15 是不同轉子轉動慣量(圖15a 為J=0.000 7 kg·m2，圖15b 為J=0.000 5 kg·m2)對應的電機輸出功率隨頻率的變化關系。從圖中可以得到，脈沖器轉子轉動慣量J的增大不改變緩慢增大區和輸出穩定區，對中低頻段下的電機輸出功率影響較小，但是會減小快速增大區的斜率，使得電機輸出功率在高頻段明顯降低。因此，適當減小轉子轉動慣量，可以實現較小高頻段電機輸出的目的。

圖15 不同轉子軸系轉動慣量下的電機輸出功率隨頻率的變化Fig.15 Variation of motor output power with frequency under different moments of inertia of rotor shaft

5 結論

a.從擺動閥脈沖器井下工作時的動力平衡方程出發，結合水循環實驗數據分析得出擺動閥脈沖器電機的輸出特性受慣性轉矩、彈性轉矩和動態水力轉矩的影響，且電機輸出轉矩在不同工作頻段表現為不同特征；低頻段，電機輸出轉矩的變化幅度隨載波頻率的增大而減小，輸出功率隨載波頻率的增大而緩慢增大；中低頻段時，電機輸出轉矩和輸出功率在該頻段幅度變化較小，相對比較穩定；高頻段時，電機輸出轉矩和輸出功率均隨頻率的增大而快速增大。

b.擺動閥脈沖器機械結構設計上，可以通過增大扭桿剛度系數和降低擺動閥轉子軸系轉動慣量的方式降低電機在高頻段的輸出，以保證電機在額定轉矩和額定功率下可以控制擺動閥在井下實現高頻快速的擺動，產生穩定高載波頻率下的泥漿脈沖壓力波形，實現高頻載波的目的。

c.基于動力平衡方程和水循環實驗數據分析脈沖器負載特性的方法更具有真實性和可靠性，克服了以往通過模型仿真分析的方法研究脈沖器負載轉矩的局限，同時也可以用于檢驗所建立脈沖器仿真模型的準確性。為指導脈沖器的結構優化設計和電機的選型提供了進一步的數據指導，該方法后續可應用于不同尺寸和不同規格型號的脈沖器結構參數優化和電機選型上。