大過載環(huán)境下運載火箭十表慣組的故障診斷與重構(gòu)方法

陳 曦，陳昌旭，竇志紅，王 飛，葉 松

（北京航天自動控制研究所，北京，100854）

0 引言

隨著中國航天發(fā)射任務量的迅速增加，超高密度發(fā)射頻次、多樣的發(fā)射任務需求對運載火箭控制系統(tǒng)的研產(chǎn)效率、可靠性、容錯能力和經(jīng)濟成本均提出了更高的要求。冗余配置是提高導航系統(tǒng)的可靠性及容錯性的一種常用技術(shù)途徑，通常分為系統(tǒng)級冗余和器件級冗余兩種方式。系統(tǒng)級冗余包括雙慣組主從冗余、三慣組冗余等；器件級冗余如單慣組多表冗余等，其中單套十表配置的慣組在體積、質(zhì)量、成本及簡易性等方面較系統(tǒng)級冗余更有優(yōu)勢［1］，逐步成為后續(xù)運載型號的主力慣性器件。

運載火箭因其高動態(tài)要求故障診斷系統(tǒng)能夠快速準確地處理故障數(shù)據(jù)并及時完成故障信息定位與隔離，通過導航信息重構(gòu)保證飛行任務的順利完成。慣性器件的故障診斷目前已發(fā)展出多種方法，如：閾值比較法，廣義似然比方法，均值檢驗法，奇異值分解法，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法等［2-6］。針對十表捷聯(lián)慣組，本文通過閾值比較法、奇偶矢量及最小二乘法等提出了一種故障診斷流程與算法、信息重構(gòu)方案及故障診斷門限設(shè)計的方法，該方法盡可能覆蓋影響控制系統(tǒng)成敗的慣性器件故障模式。在保證不漏判和不誤判的同時盡量減小判別方案的復雜性，具有良好的工程應用前景。

1 慣性器件配置及決策流程

1.1 十表捷聯(lián)慣組配置方案

十表捷聯(lián)慣組安裝5 個激光陀螺儀和5 個石英加速度計，其中3個陀螺儀（加速度計）正交安裝，其余2個陀螺儀（加速度計）斜置安裝，其配置角度采用最優(yōu)配置方案［7-8］，如圖1所示。十表慣組可實現(xiàn)測量慣組基準坐標系3 個方向（X，Y，Z）和斜置方向（S，T）的運動信息并以脈沖形式發(fā)送箭載計算機，后經(jīng)計算各軸角速度和視加速度信息，并經(jīng)慣組冗余管理及導航重構(gòu)后用于導航計算和姿態(tài)控制。

圖1 十表捷聯(lián)慣組配置示意Fig.1 Schematic of 10-metersonfiguration SIMU

圖1中，Gx、Gy、Gz、Gs、Gt為5 個單自由度陀螺儀，Ax、Ay、Az、As、At為5 個單自由度加速度計，X1、Y1、Z1為箭體系，Xg、Yg、Zg、Sg、Tg為慣組測量系，坐標系均遵從右手定則。

以陀螺敏感的箭體角速度為例，其測量方程為

式中Z∈Rn為n個陀螺測量值（n≥3）；H∈Rn×3為幾何配置下的測量矩陣；ω∈R3為待測量導航信息（角速度）；υ為慣性器件內(nèi)部噪聲及環(huán)境噪聲。在工程應用中通常采用最小二乘法對噪聲進行抑制，其核心原理是使得測量值與實際值之間的誤差平方和為最小，進而忽略噪聲的影響，可得式（2）

理論上，配置n個傳感器可至多檢測及隔離（n-3）度故障，對于五冗余結(jié)構(gòu)而言，任意三表即可實現(xiàn)導航解算，即至多可檢測及隔離二度故障。

1.2 十表捷聯(lián)慣組配置方案

十表慣組的故障診斷及重構(gòu)方法是研究一套在五冗余配置下集線路冗余管理、表頭冗余管理和導航信息重構(gòu)的方案，通過輸出重構(gòu)后的信息，計算火箭的姿態(tài)角、速度和位置等導航信息，最終實現(xiàn)火箭穩(wěn)定飛行并保障火箭的分離精度，其總體框圖如圖2所示。

圖2 十表冗余總體框圖Fig.2 Flowchart for fault diagnosis and information reconstruction of 10-meters configuration SIMU

2 慣組冗余管理及決策

2.1 線路冗余

十表捷聯(lián)慣組與箭載計算機通常通過總線或串口等形式進行通信，十表慣組裝有2個CPU板，其測量信息分2 路發(fā)往箭載計算機，需對2 路信息進行線路冗余管理。

線路冗余是指在飛行任務全程中對總線1及總線2數(shù)據(jù)進行管理，當慣組信息出現(xiàn)超時、CRC校驗錯誤、通信中斷等故障時2 路連續(xù)工作次數(shù)A_Count 或B_Count 需置0 并重新開始計數(shù)；為避免某路通信中斷或數(shù)據(jù)異常后恢復立刻切換導致多脈沖問題影響后續(xù)冗余診斷及導航精度，需設(shè)置A_Count 及B_Count計數(shù)不小于2 為數(shù)據(jù)合理；當2 路信息均合理則需分別進行一致性診斷并選用一致性較優(yōu)的一路進行后續(xù)慣組故障診斷，其中，Ki（i=A，B）為2路信息中10個表頭一致性情況，數(shù)量越小則表示其一致性越好，線路冗余管理流程如圖3所示。

圖3 線路冗余流程Fig.3 Flowchart for fault diagnosis and decision of redundancy bus

2.2 十表慣組冗余管理

在十表慣組的冗余管理過程中，通常需對慣組可能存在的故障形式如常零輸出、極大值輸出、固定值輸出、積分輸出、噪聲增大、慢漂緩變等進行故障診斷，通常使用常零故障、極大值故障、短周期一致性及長周期一致性的故障判別方法，其中加速度計及陀螺采用相同的冗余管理流程。從五冗余配置角度，十表慣組可分別對加速度計及陀螺儀進行二度故障的定位及隔離，冗余管理流程如圖4所示。

圖4 十表慣組冗余管理流程Fig.4 Flowchart for fault diagnosis and decision of 10-meters configuration SIMU

2.2.1 零值故障判別

十表捷聯(lián)慣組存在由于電源故障或者儀表卡死等情況導致陀螺儀或加速度計無法正常反映飛行器的真實運動特性且儀表輸出為0的故障類型［9］，需針對單個表頭進行零值故障判別。采用單個控制周期的脈沖增量進行判別，具體方法如下：

式中 ΔNβ（β=a，g）為慣組加速度計或陀螺各測量方向上的輸出脈沖增量；為加速度計或陀螺各表的零值故障計數(shù)門限；為加速度計或陀螺各表的零值故障計數(shù)次數(shù)；mβ為加速度計或陀螺各表的故障標志字，0表示無故障，1表示該表故障切除。

零值故障判別需在全程范圍內(nèi)進行，由于橫、法向出現(xiàn)零值概率較高，通常僅對x軸、s軸及t軸3個加速度計進行零值故障診斷，陀螺則是對5個表頭均進行診斷。其零值故障計數(shù)門限設(shè)計需考慮具體任務中各測量軸在全程的受力及姿態(tài)變化情況。陀螺出現(xiàn)常零的概率較高，故不認為陀螺常零故障計數(shù)為異常情況，僅區(qū)分因長時間持續(xù)零值輸出導致故障切除的情況。

2.2.2 極值故障判別

與常零故障判別類似，十表捷聯(lián)慣組存在其輸出量對應的運動特性遠大于真實運動特性的故障，稱之為極大值故障。若不處理極大值故障，會對導航精度及穩(wěn)定性造成嚴重影響，因此需要對單個表頭進行極大值故障判別。采用單個控制周期的脈沖增量進行判別，具體方法如下：

極大值故障判別需在全程范圍內(nèi)進行，故障門限設(shè)計需考慮具體任務中各測量軸在全程的過載及姿態(tài)變化情況。同時火箭需適應的飛行任務存在較大差異，其飛行過程中的最大軸向過載范圍在5g到16g之間，加速度計極大值故障門限需采用變門限策略，即在當前飛行段的某一相對時刻將極大值故障判別門限由小門限切換至大門限，切換時刻的設(shè)計需要考慮彈道過載及極限偏差組合等情況。

2.2.3 短周期一致性故障判別

十表捷聯(lián)慣組采用脈沖形式輸出量化測量值，在這個過程中就引入了量化誤差［10-11］，見圖5。短周期一致性故障判別是通過奇偶校驗的方式來檢驗異常的量化誤差。按照奇偶校驗原理在5 個表頭中任選4 個表頭信息形成5個方程進行一致性判別并對方程殘差進行門限判別，綜合5 個奇偶方程的診斷結(jié)果可對1個表頭故障進行定位，因此只有在5個表頭均無故障切除的情況下才可進行短周期一致性故障判別，加速度計、陀螺需分別進行短周期故障診斷。同時，當表頭個數(shù)大于6 時也可結(jié)合降階奇偶方程進行2 個表頭故障定位［12］。

圖5 輸出量化Fig.5 Quantization of output

以x、y、z及s加速度計為例，其奇偶校驗方程為

式中 ΔWxs，ΔWys，ΔWzs及ΔWss為慣組測量系下的視速度增量；ka11，ka12，ka13及ka14為一致性方程系數(shù)；εax為一致性判別門限；為x、y、z、s表一致性方程異常標志字，超出門限為1，否則為0。其余加速度計及陀螺的奇偶校驗方程原理相同，故障定位需滿足的條件如表1所示。當某表頭異常次數(shù)超過故障計數(shù)門限后，可認為該表發(fā)生短周期故障并進行切除。

表1 故障定位條件Tab.1 Conditions for fault isolation

短周期一致性故障判別需在全程范圍內(nèi)進行，其故障門限需考慮量化脈沖的合理值。以陀螺為例，在箭體機動較小時，在n個周期內(nèi)其角增量不足以一個脈沖輸出，即前n個周期內(nèi)小值會累積到第n+1 個周期并以脈沖形式輸出，也就是說1個脈沖為量化誤差合理范圍，因此可選擇2個脈沖進行門限設(shè)計，同時也需考慮各個表頭之間位置關(guān)系。

2.2.4 長周期一致性故障判別

十表捷聯(lián)慣組其輸出量可能存在積分輸出、噪聲增量、慢漂等故障形式，可采用長周期一致性故障診斷方法進行判別，該方法與短周期一致性故障原理相同，僅有兩點區(qū)別：區(qū)別一在于使用的是一段時間內(nèi)滾動累計的視速度增量或角增量進行奇偶一致性校驗并對方程殘差進行門限判別。區(qū)別二在于當前序常零、極值或短周期檢測出本周期表頭信息存在異常時，為避免當前周期的故障信號污染后續(xù)段時間增量計算，進而影響長周期一致性故障判別，可使用上一周期5個表的視速度增量或角增量進行本周期段時間增量的滾動累計。除此之外，同樣需在進行長周期一致性故障判別前需確保5個表頭均不存在故障切除的現(xiàn)象。

長周期一致性故障判別需在全程范圍內(nèi)進行，設(shè)計故障門限需考慮全程的過載變化、姿態(tài)變化、慣組動態(tài)誤差積累變化情況等，本文以x、y、s、t 表構(gòu)成的奇偶方程為例進行長周期門限的計算，其一致性方程的計算偏差可表示為

假設(shè)安裝誤差系數(shù)的動態(tài)誤差可如下表示為

式中，（i=x，y，z）為斜置表安裝系數(shù)；δ為動態(tài)誤差。將式（9）帶入式（8）并舍棄高階項，可得：

考慮各方向的最大過載、最大角速率、動態(tài)誤差系數(shù)、長周期視速度累計周期并考慮一定余量，就可求得長周期一致性故障診斷的理論門限。同時也需結(jié)合已有飛行數(shù)據(jù)對理論門限的余量進行考核和調(diào)整。

2.2.5 異常及故障表頭信息處理

為了避免異常及故障信息影響后續(xù)導航信息重構(gòu)，在本周期進行冗余管理后，需對異常及故障信息進行處理。認為在本周期出現(xiàn)超出故障判別門限的表頭信息為異常信息并對其進行標注，即將對應表頭的異常標志置為1，否則為0；若已達到故障計數(shù)門限，即可認為該表頭發(fā)生故障，需進行故障切除，后續(xù)不再對該表進行冗余診斷；若已有兩個加速度計（陀螺）故障切除，則后續(xù)不再進行冗余管理。

2.3 導航信息重構(gòu)

在對加速度計及陀螺分別進行冗余管理后，可明確得到本周期各個表頭測量信息的情況，確定可用的表頭及信息重構(gòu)的方式，具體流程如圖6所示。導航信息重構(gòu)具體判別算法如下。

圖6 導航信息選取及重構(gòu)流程Fig.6 Flowchart for information reconstruction strategy

2.3.1 特殊狀態(tài)處理

五冗余系統(tǒng)至少需要3個表頭信息才能進行導航解算，按照本文所述的冗余管理方法，短周期及長周期一致性故障診斷僅能定位單個表頭的故障，但極大值及常零值故障診斷則存在同一周期檢測出多個表頭故障的可能性。在極小概率下慣組出現(xiàn)嚴重故障，即同時存在3個及以上加速度計（陀螺）故障切除，可直接選用3個正交表的信息進行導航解算，但此時飛行試驗任務將面臨失敗的局面。同時，若在一個控制周期內(nèi)出現(xiàn)3個及以上的加速度計（陀螺）故障切除或異常（即異常標志置1）的情況，則降低異常標志字的參考性（即異常標志置0）并將異常表頭本周期的視速度或角度增量用上一個周期的增量替代。

2.3.2 導航解算選取策略

十表慣組采用的是“三正兩斜”的配置構(gòu)型，就獨立性而言，選用正交安裝的表頭信息其獨立性最優(yōu)，在正交表不存在異?；蚬收锨谐那闆r下，優(yōu)先選用x、y、z表頭進行導航解算。現(xiàn)有的表頭選取策略通常采用先控后切的模式［13］，對于本文所述異常情況僅將當前周期的信息用上一周期替代，不能如實反映當前周期的箭體動態(tài)特性。而在本文中，若僅出現(xiàn)單個正交表異?；蚬收锨谐那闆r，即可用表頭數(shù)為4時，則選用正常的四表信息進行導航解算；若存在兩個表頭異?；蚬收锨谐?，即可用表頭數(shù)為3 時，則選用正常的三表信息進行導航解算，選取策略如表2所示。

表2 表頭選取策略Tab.2 Strategy for meters selection

3 仿真驗證及分析

十表慣組故障診斷及重構(gòu)方法的驗證可通過搭建六自由度數(shù)學仿真環(huán)境，在表頭加入故障信息的方式模擬火箭在慣組存在故障情況下的飛行狀態(tài)，分析對過程姿態(tài)及分離精度的影響，從而驗證故障診斷及重構(gòu)方法的有效性及正確性。

a）加速度計極大值門限切換功能驗證。

選擇一條大過載狀態(tài)的典型彈道進行數(shù)學仿真試驗，其X軸最大過載可達12.4g。在269 s（其理論過載為3g），在X軸注入5 個控制周期的15.5g的極大值故障，分別仿真極大值門限分段（即分大、小門限）及不分段（即僅采用大門限）情況下對分離精度的影響，俯仰角偏差曲線見圖7，法向?qū)б€如圖8 所示。如果不分段，在269.0～269.1 s 箭體軸向加入15.5g的干擾后，引入了較大的俯仰角偏差，同時法向?qū)б€也發(fā)生較大變化，箭體姿態(tài)發(fā)生較大變化以抑制干擾，導致分析精度變差如表3 中的Case2 所示；而引入門限切換功能后，對箭體姿態(tài)及分離精度幾乎沒有影響，如表3中的Case1所示。

表3 表頭選取策略Tab.3 Strategy for meters selection

圖7 俯仰角偏差Fig.7 Attitude angle deviation

圖8 法向?qū)б鼺ig.8 Normal guidance

b）異常信息處理功能驗證。

在340 s（其理論過載為10.9g），在X軸注入5 個控制周期的15.5g的極大值故障，分別仿真在異常情況下“替換+重構(gòu)”及僅“替換”兩種處理方式對分離精度的影響。采用僅替換的方式，對速度及射程的分離精度影響比較明顯，如表3中Case4所示；在異常情況下進行重構(gòu)對分離精度幾乎沒有影響，如表3中Case3所示，明顯優(yōu)于Case4，可見本文方法優(yōu)于常規(guī)方法。

c）短周期一致性功能驗證。

在200～201 s在X軸每個控制周期均多輸出3個脈沖用于觸發(fā)短周期一致性故障，分別仿真短周期一致性功能正常及取消短周期一致性功能情況下的分離精度。當取消該功能，對速度及高度的分離精度影響較明顯，如表3 中Case5 所示；采用短周期一致性故障診斷后分離精度幾乎沒有影響，Case5 明顯優(yōu)于Case6，可見短周期一致性故障診斷是有效的。

d）長周期一致性功能驗證。

在50～70 s在X軸每個控制周期均多輸出1個脈沖用于觸發(fā)長周期一致性故障，分別仿真有/無長周期一致性故障檢測功能情況下的分離精度；經(jīng)仿真可知，在57.9 s（故障診斷時長與門限設(shè)置有關(guān)）可診斷出x表存在長周期一致性故障并進行故障切除，其分離精度，如表3中Case7所示，明顯優(yōu)于Case8，可見長周期一致性故障診斷有效。

e）部分二度故障功能驗證。

在200～201 s在X軸每個控制周期均多輸出3個脈沖用于觸發(fā)短周期一致性故障，后在220 s在Y軸設(shè)置3g的過載用于觸發(fā)極大值故障。經(jīng)仿真可知，在201 s x表故障切除，221 s y表故障切除，其分離精度幾乎沒有影響，如表3中Case9所示。

f）線路冗余切換功能驗證。

分別在20～25 s置線路1通信故障后恢復，30～35 s置線路1全零故障后恢復，40～45 s置線路1超時故障后恢復。經(jīng)過仿真可知，在20～25.020 s、30～35.020 s及40～45.020 s 使用線路2 信息，其余時間使用線路1信息進行后續(xù)故障診斷及導航信息重構(gòu)，其對頭體分離精度幾乎沒有影響，可見線路冗余切換功能正確有效，如圖9所示，其中0表示使用線路1，1表示使用線路2。

圖9 線路1及線路2使用情況Fig.9 Selection of Bus 1 and Bus 2

由上述仿真結(jié)果可知，當慣組發(fā)生故障后不進行故障診斷及重構(gòu)，對箭體穩(wěn)定及分離精度均可造成顯著影響，嚴重時可導致飛行任務失敗。采用本文所提出的故障診斷與重構(gòu)方案后，系統(tǒng)能夠快速定位故障表頭并根據(jù)冗余診斷結(jié)果隔離故障并重構(gòu)導航信息，可適應部分二度故障的同時在部分故障情況下對分離精度幾乎沒有影響，進而保證了飛行任務的圓滿成功。

4 結(jié)論

本文提出了一種適用于大過載環(huán)境的運載火箭十表慣組的故障診斷與重構(gòu)方法，并給出了包含線路冗余、故障診斷及導航信息重構(gòu)的決策流程、具體算法及方案。仿真結(jié)果表明，該方法在一度故障下可保精度同時在部分二度故障情況下能夠保證的姿態(tài)穩(wěn)定及導航解算的正常。本文為雙十表冗余方案提供了理論基礎(chǔ)及技術(shù)方案，具有一定的工程參考價值。