海洋條件下小型堆穩(wěn)壓器液位智能預測研究

魏天一, 張彪, 李東陽, 譚思超, 陳佳睿, 王拓

(1.黑龍江省核動力裝置性能與設備重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.核安全與先進核能技術工業(yè)與信息化部重點實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150001; 3.中國原子能科學研究院, 北京 102413)

浮動核電站是小型反應堆技術與船舶工程的有機結合。液位遙測系統(tǒng)是船舶自動化系統(tǒng)的關鍵組成部分,事關船舶航運的安全[1]。浮動核電站對液位測量有更為嚴格的管控標準[2],差壓法在浮動堆穩(wěn)壓器等儲液設備的液位測量中應用廣泛[3],但海洋條件將引入附加加速度干擾壓差測量,液面晃蕩會造成液位信號波動并引發(fā)抨擊載荷[4]。因此開展液位預測研究具有工程需求和實際意義。在測量實驗方面,Wei等[5]搭建運動平臺并通過PLIF技術得到了運動條件下容器液面波動和壓差變化情況,提供了實驗研究思路;Pistani等[6]開展了矩形液艙在晃蕩條件下的壓力測量實驗,描述了海洋條件下的壓力分布特性;Cheng等[7]以核工程設備為對象,對SFR堆芯破裂過程中堆芯熔融燃料池的晃動進行了研究。但實驗研究多側重于運動條件下的壓力波動和晃蕩特性,并未深入討論或提升現(xiàn)有測量技術。在測量優(yōu)化方面,研究人員普遍關注傳感器精度的提升[8]和信號處理技術改進,在考慮海洋條件引入測量偏差時多聚焦于垂蕩和傾斜等運動,不能完整包絡外部激勵對液位測量干擾。新興智能算法可作為輔助或優(yōu)化液位測量方案的選擇。譚季秋等[9]通過BP網(wǎng)絡進行了液位信號時間序列預測,劉江莉等[10]使用卡爾曼濾波,基于液面運動公式和傳感器融合得到高精度測量方案。但其研究多從信號本身或時間序列預測展開,未考慮運動激勵等因素同結果的關聯(lián),在工程應用上具有一定局限性。

因此,本文對穩(wěn)壓器模型開展液位測量實驗,基于系統(tǒng)參數(shù)、實驗數(shù)據(jù)和人工智能,建立運動姿態(tài)等海洋條件外部激勵因素與液位信號的回歸預測模型,以期對實際的液位測量方案輔以參照。

1 實驗研究

1.1 實驗系統(tǒng)

海洋條件產(chǎn)生含垂蕩、搖擺等運動的多種運動形式,垂蕩通常不影響晃動特性,且實際場景中橫/縱蕩運動遠離固有頻率,對液位測量影響有限。如圖1所示,實驗本體為浮動堆穩(wěn)壓器的縮比模型,其立式儲罐結構具有代表性。實驗基于搖擺平臺模擬海洋環(huán)境,通過變頻器控制電機轉速改變運動頻率,曲柄機構帶動搖擺臺實現(xiàn)往復運動。實驗系統(tǒng)可實現(xiàn)搖擺角度分別為7°、15°、22.5°,運動激勵均為正弦信號。

圖1 海洋條件下穩(wěn)壓器液位測量實驗系統(tǒng)

1.2 液位測量

如圖1所示,實驗采用平面激光誘導熒光技術[12]捕捉搖擺條件下自由液面晃動過程,向去離子水介質(zhì)中加入RhB,RhB溶液受激光照射形成激發(fā)態(tài),并在退激過程中釋放熒光,高速攝像機垂直激光面進行拍攝,經(jīng)二值化處理和邊緣檢測[13]得到清晰氣水界面和液位高度,對比并明確了液位變化和壓力波動一致性。

典型壓力數(shù)據(jù)如圖2所示,受搖擺運動影響,壓力整體上呈周期性波動,但是不同測點的壓力規(guī)律差別明顯且波動振幅與周期皆不同;從單一測點來看,其變化規(guī)律不易通過數(shù)學模型精準描述。

圖2 壓力測量結果

2 理論模型

2.1 極限學習機

極限學習機算法[14](extreme learning algorithm,ELM)是Huang提出的一種簡單高效的單隱層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡算法。與傳統(tǒng)神經(jīng)網(wǎng)絡不同,ELM模型將所有隱層節(jié)點的參數(shù)進行隨機化處理,通過最小化由訓練誤差項和輸出層權重范數(shù)的正則項構成的損失函數(shù),依據(jù)Moore-Penrose廣義逆矩陣理論解析求出輸出權重。假定存在Q個樣本(xi,ti) (i=1,2,…,Q),設輸入向量和輸出向量分別為xi=[xi1xi2…xin]T和ti=[ti1ti2…tim]T。可證明此時有K(K

H×β=T

(1)

設wk是輸入層到第k個隱層節(jié)點的權值矩陣(weight)且k=(1,2,…,K),bk是第k個隱層節(jié)點的閾值(limen),則有:

(2)

(3)

式中:g(x)為定義激活函數(shù),它是滿足ELM通用逼近能力的非線性分段連續(xù)函數(shù),βk是第k個隱層節(jié)點到第j個輸出層節(jié)點的權值,T=[t1t2…tQ]T為輸出矩陣。ELM的目標是最小化實際輸出和預測值間的誤差,在隨機初始化連接權值及閾值后,基于最小范數(shù)的最小二乘解形式求解式(1)所述的線性系統(tǒng),得到最優(yōu)解:

(4)

式中H?是矩陣H的Moore-Penrose廣義逆矩陣,可證明解的范數(shù)最小且唯一存在[15],計算過程不需反復修正權值和閾值。此外為了使模型具有更好的泛化性能,可以添加L2正則項,則上述求解轉化為:

(5)

2.2 麻雀搜索算法

麻雀搜索算法[16]是Xue近年提出的一種新型智能優(yōu)化算法,其具有參數(shù)少,尋優(yōu)性能強等優(yōu)點,迅速被用于優(yōu)化ELM等神經(jīng)網(wǎng)絡模型[17]。在麻雀種群更新優(yōu)化過程中,通常將其劃分為3類角色,其中探索者尋找食物且決定種群覓食區(qū)域和方向,追隨者根據(jù)探索者提供的信息覓食,預警者發(fā)現(xiàn)危險并決定是否撤離區(qū)域。其步驟如下:

1)初始化種群位置,確定麻雀數(shù)量n,搜索區(qū)域[ub,lb],最大迭代次數(shù)it,求解維度d及適應度函數(shù)。

2)設定示警信號為R2,種群警報閾值為ST,探索者視兩者大小引領種群全局搜索或避敵轉移且其根據(jù)式(6)更新位置,

(6)

(7)

(8)

3)更新麻雀種群中三者位置并計算更新后的適應度,與之前適應度值比較且標定種群最佳位置和欠佳位置,在迭代次數(shù)內(nèi)重復步驟2)直至輸出最優(yōu)參數(shù)。

2.3 預測模型

表1 數(shù)據(jù)集設置

圖3 極限學習機網(wǎng)絡結構

極限學習機具有訓練速度快和不易過擬合等優(yōu)點,但隨機選擇權重和閾值參數(shù)的過程易造成預測模型不穩(wěn)定。故本文使用全局搜索能力較強、運算用時較短的麻雀搜索算法對極限學習機改進并設計ELM-SSA模型,首先定義均方根誤差(ERMS)為適應度函數(shù):

(9)

式中Yi-f(xi)是衡量預測值與真實值之間的偏差,對數(shù)據(jù)中的異常值較為敏感。如圖4所示,將初始種群位置以矩陣的形式構造為極限學習機的weight和limen,weight和limen不隨極限學習機的重復訓練隨機更新,而是通過麻雀種群算法逐代進化,當達到驗收標準后停止,此時得到最優(yōu)的隱含層參數(shù),進一步增強極限學習機的穩(wěn)定性和泛化能力。

隱含層節(jié)點數(shù)目(nodes)對極限學習機的預測精度和訓練速度產(chǎn)生重要影響。根據(jù)經(jīng)驗取nodes數(shù)目范圍為[1∶100],選擇數(shù)據(jù)集全部6 000組數(shù)據(jù)作為樣本,為避免周期性數(shù)據(jù)的內(nèi)在規(guī)律影響學習能力,對所有數(shù)據(jù)進行隨機處理,按照[66%,33%]的比例劃分為訓練集和驗證集,將訓練集預測值和測量值的均方根誤差作為評價指標,對比得到最佳隱含層節(jié)點數(shù)目,如圖5(a)所示,節(jié)點數(shù)在[50,55]之間時ELM的整體性能較佳,驗證結果的均方根誤差控制在0.019 5附近,故本文在后續(xù)驗證和測試中固定隱含層數(shù)目為50。

圖5 參數(shù)選取對預測結果影響

在最佳節(jié)點基礎上,經(jīng)試算確定麻雀種群數(shù)量為20,最大進化次數(shù)為50,搜索者和追隨者比例分別是[20%,50%],預警值ST為0.6。如圖5(b)所示,對驗證集亂序處理后對比預測值和實驗數(shù)據(jù)偏差,直觀體現(xiàn)了麻雀搜索對預測性能的提升,表明SSA-ELM可縮小偏差范圍,提升模型精度且避免異常預測點出現(xiàn)。

3 結果討論

將每組數(shù)據(jù)集前20 s的壓差時序數(shù)據(jù)設定為學習樣本,選擇V1和V4驗證集典型預測結果為例討論。如圖6所示,海洋條件下的壓差信號受空間位置變化和附加慣性力作用發(fā)生顯著波動,此時流體發(fā)生動勢能轉化,液面晃動且測量對象偏移。P1處壓差信號在低載液率下對搖擺方向極敏感,呈脈沖信號特征,且隨載液率增加逐步轉為不規(guī)則余弦波;P2處信號整體較為規(guī)律,其波峰區(qū)域隨液位的增加逐步演化為“凹谷”,體現(xiàn)出明顯的非對稱性;測點P3由于位置特殊性,其壓差信號頻率為運動頻率的2倍,相鄰周期內(nèi)波型和振幅差異明顯。

表2為ELM和SSA-ELM預測結果的均方誤差對比,表格中的編號順序與圖6的排列順序一致,V1-P1代指驗證集V1中測點P1的預測結果且依此類推。結合圖6可知,SSA-ELM模型短時得到的預測數(shù)據(jù)與測量信號高度一致,兩者波峰波谷區(qū)域的局部細節(jié)吻合較好,證明預測值能夠復現(xiàn)壓差的不規(guī)則擾動,其中驗證集最大均方誤差均控制在19.65以內(nèi),通過SSA優(yōu)化可在此基礎上使驗證結果的均方根誤差平均下降40%左右。表明SSA-ELM模型可較好反饋運動激勵、測點位置和載液率等因素對液位測量的影響,彌補數(shù)理模型表征不規(guī)則曲線的缺陷,為反應堆運維及診斷提供參考。此外在歷次試算和調(diào)參中,預測輸出過程(已知輸出權重和輸入設置后運算求解)耗時控制在0.156 s附近,即單個信號輸出耗時約為0.000 312 s,完全匹配50 Hz的采集頻率且具備實時預測能力。

表2 驗證結果均方根誤差對比

實際海洋條件較為復雜,為檢驗SSA-ELM對新鮮樣本的適應性和廣泛場景下的泛化能力,明確模型所構建輸出與輸入變量之間關聯(lián)合理性,本文設置與訓練樣本差異明顯的2組集合T1和T2進行測試,測試集均受到15°-3.5 s的搖擺運動激勵,此外如表3所示,T1表示流量波動時穩(wěn)壓器載液率發(fā)生變化,T2表示受到加速度幅值變化的垂蕩運動影響。

表3 測試集設置

如圖7(a)所示,SSA-ELM在液位數(shù)據(jù)樣本匱乏的狀態(tài)下可對流量波動瞬態(tài)做出較準確的液位信號預測,其預測精度較單一ELM模型有大幅提升且將均方根誤差降低至48.649 6,求解M-P廣義逆矩陣耗時大約1.346 s,預測輸出過程耗時約0.154 s,證明預測模型可構建起載液率和壓差信號的準確關聯(lián)且SSA-ELM經(jīng)過小樣本的訓練后可適應于更廣泛的工作場景。如圖7(b)所示,此時測點P3的壓力變化主要受到垂蕩運動支配,其規(guī)律與重力方向附加加速度高度相似,即為振幅遞增的正弦波動,預測值同理論計算曲線的波型一致且兩者均方根誤差控制在3.241 4附近。

圖7 SSA-ELM測試結果分析

4 結論

1)針對浮動反應堆穩(wěn)壓器的液位測量問題,設計并搭建了搖擺條件下穩(wěn)壓器壓差和可視化測量系統(tǒng),得到搖擺條件下的測點壓力波動規(guī)律,明確壓力波動和液面位置相對變化的一致性。

2)為彌補傳統(tǒng)數(shù)理模型在表征海洋條件等強非線性因素對液位測量的影響等方面的不足,提出應用極限學習機(ELM)構建液位壓差信號同典型外部激勵的回歸預測模型,進行信號實時預測。

3)通過麻雀搜索方法(SSA)控制極限學習機權值和閾值更新過程,增加了預測模型精確度和穩(wěn)定性,驗證結果中均方根誤差小于12.318 8,且單個信號平均運算耗時控制在0.000 312 s附近,表明SSA-ELM模型具備高精度同步預測功能,能夠避免預期內(nèi)的液位測量數(shù)據(jù)波動引起信號誤觸發(fā),可為浮動核電站液位遙測和狀態(tài)分析提供參考。