基于氣動激勵特征的壓氣機葉片高周疲勞分析

位景山, 鄭群, 閆巍, 李赫飛, 王琦, 姜斌

(1.哈爾濱工程大學(xué) 動力與能源工程學(xué)院, 黑龍江 哈爾濱 150001; 2.中船重工集團公司第七〇三研究所 船舶與海洋工程動力系統(tǒng)國家工程實驗室-海洋工程燃氣輪機實驗室, 黑龍江 哈爾濱 150078)

葉輪機械朝著高負荷、高推重比、高效率和低油耗的性能指標趨勢發(fā)展[1],高速旋轉(zhuǎn)葉片在離心載荷與氣動載荷共同作下易產(chǎn)生較大的幾何變形,使得流場的不穩(wěn)定性和氣動彈性問題更加突出,進而縮短葉片軸向間距,增強多排葉片工作中動靜干涉,加劇葉片表面氣動激勵,從而引發(fā)高周疲勞甚至疲勞斷裂等問題[2-3]。因此,需要深入研究壓氣機內(nèi)動靜干涉效應(yīng)下,葉片表面非定常氣動激勵與振動及由此引發(fā)的葉片疲勞強度問題變得十分迫切。

葉輪機械葉片在氣動載荷與離心載荷影響下的幾何變形歸于靜態(tài)氣動彈性力學(xué)(static aeroelasticity)問題[4-5],氣動力在多級軸流壓氣機動靜干涉下發(fā)生非定常變化,改變?nèi)~片變形量,使得氣動性能發(fā)生偏移[6-8]。張帥等[9]針對流體與葉片之間強耦合問題,通過流固耦合方法對轉(zhuǎn)子顫振現(xiàn)象進行分析,結(jié)果表明,考慮流固耦合作用的轉(zhuǎn)子特性線發(fā)生偏移,并在最大效率點發(fā)生非失速顫振。Dong等[10]研究葉尖間隙對寬弦高速跨音速風(fēng)扇轉(zhuǎn)子氣動彈性穩(wěn)定性的影響,結(jié)果表明,隨著葉尖間隙的增大,失速裕度和總壓比減小,并改變局部流動,使非定常壓力幅值和相位局部變化。Zheng等[11]通過實驗與數(shù)值模擬方法對不同間隙下1.5級壓氣機葉片氣動彈性振動問題進行研究,結(jié)果表明,葉片在不同間隙下的氣動彈性穩(wěn)定性主要受第一扭轉(zhuǎn)模態(tài)的影響,葉尖渦強度和激波強度是影響轉(zhuǎn)子氣動彈性穩(wěn)定性的關(guān)鍵因素。Naung等[12]使用直接數(shù)值模擬方法,探討了現(xiàn)代LPT T106A渦輪的顫振和強迫響應(yīng)機制,并研究了各種非定常源對葉片氣動彈性失穩(wěn)的影響。通過分析以上的研究發(fā)現(xiàn),葉片的幾何變形在徑向改變?nèi)~間間隙,軸向加深動靜干涉,改變非定常壓力幅值與相位變化,使得氣動性能發(fā)生偏移,從而對多級壓氣機整體性能產(chǎn)生更大的影響。

葉片氣彈問題常見表現(xiàn)形式為強迫振動和顫振。顫振是葉片在氣流中的耦合自激振動,激勵與振動相互作用下短時間內(nèi)振幅急劇增大,進而造成葉片破壞。強迫振動通常是由前排葉片尾跡或下游葉片的勢擾動引起的,激勵頻率與轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速和引起激勵結(jié)構(gòu)特征相關(guān)。由強迫振動引起的葉片高周疲勞問題嚴重限制了航空發(fā)動機結(jié)構(gòu)的完整性和可靠性[13]。李潤澤等[14]對壓氣機進行亞音速和跨音速2種工況下的數(shù)值模擬,通過對轉(zhuǎn)子葉片表面非定常氣動激勵頻譜及葉片強迫響應(yīng)分析,得到跨音速工況下氣動激勵力特征和葉片強迫振動特性。馬朝臣等[15]通過流固耦合對壓氣機葉輪的非定常氣動力和葉片強迫振動進行計算,結(jié)果表明,當(dāng)葉片處于共振頻率時,非定常氣動力導(dǎo)致葉片振動幅度增大。馬艷紅等[16]通過對模態(tài)頻率與氣動激勵特征的不確定性分析,建立葉片概率疲勞損傷模型,得出葉片疲勞壽命可靠性。Juengst等[17]通過試驗對跨音速壓氣機轉(zhuǎn)子在近失速點的非定常流動引起的非同步葉片振動機理展開研究。Liu等[18]通過流固耦合方法研究了可調(diào)向心渦輪葉片表面壓力波特性,結(jié)果表明導(dǎo)流葉產(chǎn)生的激波與葉尖間隙泄流導(dǎo)致壓力波動,并誘發(fā)葉片諧振進而使葉片產(chǎn)成高周疲勞。張俊紅等[19]考慮氣動載荷和離心載荷作用下,求解葉片在復(fù)合載荷下的應(yīng)力分布規(guī)律,結(jié)合疲勞試驗,利用非線性連續(xù)損傷力學(xué)模型開展葉片在典型工況下的疲勞壽命研究。Ubulom等[20]通過解耦法和流固耦合計算方法對高壓渦輪葉片的疲勞響應(yīng)進行了預(yù)測,研究表明,流固耦合作用的影響會導(dǎo)致渦輪葉片疲勞性能和壽命評估的變化。

綜上所述,現(xiàn)有壓氣機葉片振動及疲勞壽命研究多數(shù)是先進行流場分析,再將其作為外部激勵施加于葉片有限元模型上,從而計算葉片在該瞬態(tài)氣動載荷下的振動響應(yīng),沒有考慮到流體誘發(fā)葉片振動導(dǎo)致高周疲勞問題是流體域與固體域相互耦合作用,無法精確分析非定常氣動激勵與葉片的振動特征對葉片高周疲勞的影響。

本文開展了壓氣機葉片在流體域與固體域相互耦合環(huán)境中氣動激勵對疲勞壽命研究。通過雙向流固耦合數(shù)值模擬進行葉片在最高效率和近失速2個工況下的強度分析,研究氣動激勵引發(fā)葉片振動對葉片應(yīng)力分布的影響,并根據(jù)疲勞強度理論建立葉片高周疲勞預(yù)測模型,進行了疲勞壽命預(yù)測。

1 計算模型及流固耦合數(shù)值方法

1.1 計算模型

本文所采用的計算模型為某型號船用燃機低壓多級壓氣機的第1級,在前期工程應(yīng)用中發(fā)現(xiàn)該壓氣機前面級設(shè)計轉(zhuǎn)速下發(fā)生較為強烈振動,因此選擇前1.5級為研究對象。壓氣機結(jié)構(gòu)為進口導(dǎo)葉(IGV)、轉(zhuǎn)子(R0)和定子(S0),葉片數(shù)分別為54、37和60。非定常計算采用約化算法[21],按照3∶2∶3的比例進行約化,得到的葉片數(shù)分別為54、36和54,使動靜交界面兩側(cè)計算域具有相同的角度,保證周向非定常相位的一致性。約化后對轉(zhuǎn)靜軸向間距及動葉位置造成影響,從而影響到動葉通道中二次流與靜葉尾跡在動葉通道中的耗散。對動葉片的優(yōu)化,會造成轉(zhuǎn)子通過頻率的改變,靜葉片優(yōu)化會影響對動葉片的勢干擾,但不會影響到轉(zhuǎn)靜干涉頻率。壓氣機氣動參數(shù)的時均值影響的量級不超過1%。流體域與固體域網(wǎng)格模型如圖1所示。使用NUMECA的Autogrid5設(shè)置結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格拓撲。主流區(qū)網(wǎng)格拓撲為O4H,葉尖間隙采用蝶形網(wǎng)格。第1層網(wǎng)格距壁面為1×10-5m量級,對葉根和葉尖、前緣和尾緣、葉角和葉尖間隙的網(wǎng)格進行了精確的密集處理。IGV域沿軸向向上游擴展了2個導(dǎo)葉弦長,而S0域沿軸向向下游擴展了1.5倍定子弦長。每個葉片通道內(nèi)進口導(dǎo)葉(IGV)區(qū)域、轉(zhuǎn)子(R0)區(qū)域和定子(S0)區(qū)域的節(jié)點總數(shù)約63萬網(wǎng)格節(jié)點。固體域R0葉片有限元模型采用非結(jié)構(gòu)六面體單元,網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為17萬。葉片材料[22]密度7 850 kg/m3,彈性模量200 GPa,泊松比0.3。

在數(shù)值模擬中,使用穩(wěn)態(tài)計算來驗證網(wǎng)格的獨立性。壓氣機的絕熱效率和總壓比隨網(wǎng)格數(shù)的關(guān)系如圖2所示。當(dāng)單通道網(wǎng)格數(shù)超過60萬時,絕熱效率和總壓比隨網(wǎng)格數(shù)波動的變化小于0.2%。考慮到雙向流固耦合的計算時間,選擇了63萬網(wǎng)格進行非定常數(shù)值模擬。

圖2 網(wǎng)格模型的獨立性驗證

1.2 雙向流固耦合設(shè)置

選用ANSYS CFX商業(yè)程序Navier-Stokes方程進行流場分析,使用自動時間尺度控制方法加快收斂速度,湍流模型使用k-ε模型,壁面函數(shù)使用Scalable。在進行非定常流場計算之前,使用定常計算結(jié)果作為非定常流場計算初始文件,將葉片旋轉(zhuǎn)通過一個轉(zhuǎn)子葉片節(jié)距物理時間步設(shè)置為10步,每步時間為1.75×10-5s,總步長為5.25×10-2s。進口總壓和總溫分別為101 325 Pa和288.15 K,設(shè)定軸向進氣方向和低湍流度1%,通過改變出口靜壓模擬節(jié)流,采用徑向平衡方程來保證壓力分布,轉(zhuǎn)子域給定旋轉(zhuǎn)速度9 515 r/min。此外,在穩(wěn)態(tài)模擬中將動靜界面設(shè)為Stage (mixing-plane),在非穩(wěn)態(tài)模擬中將動靜界面設(shè)為transient rotor-stator,以保證上下游流動的連續(xù)性。固體域?qū)θ~片根部施加固定約束,轉(zhuǎn)速與時間步長均與流體域一致。

以WORKBENCH為平臺,設(shè)置流體葉片表面與固體葉片表面相應(yīng)耦合fluid solid interface(FSI),如3所示。通過System Coupling模塊進行CFX與Transient Structural數(shù)據(jù)傳遞,采用非匹配網(wǎng)格[23]實現(xiàn)流場域與固體域之間非定常壓力和模型網(wǎng)格變形信息交換,對每一個時間步的葉尖位置位移進行監(jiān)測,在一個物理時間步內(nèi)監(jiān)測點的最大位移隨內(nèi)時間步迭代的變化小于1×10-5m時,即認為達到了變形后的平衡位置。當(dāng)流場域與固體域的壓力與變形都達到收斂標準時,再進入下一步計算,詳細流程如圖4所示。通過雙向流固耦合精確分析非定常氣動激勵下流體域與固體域相互耦合作用對葉片高周疲勞的影響。

圖4 流固耦合流程

2 葉片非定常氣動激勵分析

2.1 葉片非定常氣動載荷時域分析

壓氣機特性線工況從101 325～115 000 Pa。每次增加1 000 Pa。在靠近失速邊界時,背壓每次增加100 Pa。直到壓氣機進入近失速狀態(tài)。對壓氣機葉片最高效率點(出口背壓為113 400 Pa)和近失速點(出口背壓為115 600 Pa)2個工況進行數(shù)值模擬。通過與最高效率點為參考和對比,由于工程中一般以工作點作為設(shè)計點,而本文僅側(cè)重于壓氣機機理研究,因此選擇最大效率點代替設(shè)計點。研究近失速點氣動激勵引發(fā)葉片振動對葉片應(yīng)力分布的影響,并開展葉片高周疲勞壽命預(yù)測。圖5為2種工況下葉片非定常氣動力的受力示意圖對比。由圖5可知,最好效率點流場流動均勻,兩葉片所受氣動力相一致。近失速點時兩葉片80%以上氣動力相差較大,這是因為近失速時所產(chǎn)生的二次流和葉頂泄漏流作用在葉片上,引起流動不穩(wěn)定。

圖5 2種工況下葉片的受力

圖6和圖7分別為最高效率和近失速2個工況點,轉(zhuǎn)子葉片30%與90%葉高截面冷熱葉型表面靜壓分布對比,其中“冷態(tài)葉片”為只考慮氣動載荷不考慮葉片變形的非定常模擬結(jié)果,“熱態(tài)葉片”是在氣動載荷和離心載荷共同作用變形后的雙向流固耦合模擬結(jié)果[24]。靜氣動彈性變形對葉片表面靜壓分布有較大影響。30%葉高截面冷態(tài)和熱態(tài)葉片表面靜壓變化較小,而90%葉高截面2種葉型表面靜壓分布相差較大,其中葉片前緣靜壓差大于尾緣靜壓差。隨著葉高的增加,靜氣動彈性變形對氣動性能的影響不斷增大,使得葉片上半部表面靜壓分布差異明顯,同時,最高效率點處的靜壓分布和冷熱葉型靜壓差均高于近失速點。

圖6 最高效率點不同葉高靜壓對比

圖7 失速點不同葉高處靜壓對比

在壓氣機中,很多因素會導(dǎo)致葉片振動,其中最主要的因素是流體作用在葉片上的擾動,而發(fā)動機穩(wěn)定工作后,由于來流的變化相對規(guī)律以及葉片本身的轉(zhuǎn)動,葉片會承受周期性的振動應(yīng)力,也稱為氣動激振力F：

(1)

式中:A為葉片表面積;p為葉片表面受到的氣動力。

通過雙向流固耦合與非定常流場進行數(shù)值模擬,得到2種狀態(tài)下轉(zhuǎn)子葉片表面氣動激振力,圖8為最高效率點與近失速點4個周期內(nèi)轉(zhuǎn)子冷熱態(tài)葉片氣動激振力隨時間的變化規(guī)律,由圖8可知,熱態(tài)葉片氣動激振力在2個工況點均高于冷態(tài)葉片。在最高效率點時,轉(zhuǎn)子葉片所受的氣動激振力均呈現(xiàn)一定的周期性,但是熱態(tài)葉片整體出現(xiàn)新的周期性波動,這是因為在流固耦合作用下,氣動激振力作用在葉片上,引起葉片振動,同時葉片振動作用在流場中,使得流場產(chǎn)生新的波動。近失速點的氣動激振力整體低于最高效率點,并且呈現(xiàn)非線性的波動,這是因為在近失速時,流場已經(jīng)發(fā)生惡化,出現(xiàn)葉尖泄漏流,二次流等不穩(wěn)定現(xiàn)象,葉片振動對流場的影響無法通過時域分析得出,因此需要對葉片表面氣動激振力的特性進行頻域分析。

圖8 葉片非定常氣動力的時域分布

2.2 葉片非定常氣動載荷頻域分析

為了進一步分析葉片表面氣動激振力的特性,通過傅里葉變換公式對其進行頻域分析。壓氣機葉片在穩(wěn)定運行工況下,轉(zhuǎn)子葉片和IGV在相對運動過程中,由于尾跡效應(yīng)在IGV出口處產(chǎn)生不均勻流場,同時轉(zhuǎn)子葉片在氣動力載荷作用下產(chǎn)生的周期性運動,將會產(chǎn)生有規(guī)律的、周期性的葉柵干擾。

傅里葉變換公式為:

(2)

傅里葉變換實質(zhì)是時域轉(zhuǎn)化為頻域函數(shù)的過程,將原來關(guān)于時間t的時域函數(shù)f(t)轉(zhuǎn)變?yōu)轭l率ω的頻域函數(shù)F(ω)。

動靜干涉頻率:

fv=Z×n/60

(3)

式中:fv為轉(zhuǎn)靜干涉脈動頻率;Z為IGV數(shù)量;n為轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速。

圖9給出轉(zhuǎn)子葉片在2個工況點,冷態(tài)葉片和熱態(tài)葉片氣動激振力的頻域分布。由圖9可知,在2個工況點熱態(tài)葉片上的擾動頻率主要為葉片振動頻率(492 Hz)和動靜干涉頻率(8 604 Hz)。冷態(tài)葉片的擾動頻率幅度低于熱態(tài)葉片,說明葉片靜氣彈性作用下葉排上半部分之間非定常氣動干涉增強。而熱態(tài)葉片氣動激振力與冷態(tài)相比,出現(xiàn)新的諧波(492、1 682和2 230 Hz),與葉片前3階模態(tài)頻率相近,這是因為葉片振動擾動流場流動,使非定常氣動力出現(xiàn)新的頻率。相比于最高效率點,近失速點冷熱態(tài)葉片氣動激振力均出現(xiàn)3個新的諧波,分別是2 553 Hz為轉(zhuǎn)子16倍頻、3 428 Hz為22倍頻和5 703 Hz為36倍頻。結(jié)合圖5和圖8,產(chǎn)生3個新的諧波的原因主要是壓氣機工況接近失速時,流場中出現(xiàn)二次流,葉尖泄漏流等自身流場中非定常因素的影響,使得氣動激振力的波動與最高效率點相比更加復(fù)雜。壓氣機葉片應(yīng)力大小和分布,除受離心載荷和氣動載荷外,還與葉片結(jié)構(gòu)緊密相關(guān)。因此要了解壓氣機葉片在離心載荷和氣動載荷作用下的應(yīng)力分布,還要進一步進行強度分析。

圖9 葉片非定常氣動激勵的頻域分析

3 葉片疲勞壽命分析

3.1 葉片模態(tài)與振動分析

圖10為葉片1～6階的固有頻率振型。高速旋轉(zhuǎn)下葉片剛度會發(fā)生變化,從而改變?nèi)~片振動頻率。表1為葉片在不同載荷下的前6階振動頻率,其中ω1是葉片的固有頻率;ω2是考慮離心載荷的振動頻率;ω3是氣動載荷與離心載荷共同作用下的振動頻率;Δ是ω2相對ω1的增量。由表可知,離心載荷對葉片振動頻率有較大影響,特別是對于低階頻率,第1階振動頻率提升16.36%,第3～6階均在1%左右。考慮氣動載荷對葉片結(jié)構(gòu)作用后,第1和第2 階頻率增大,第3～6階模態(tài)頻率減小。在不同載荷下葉片固有特性有明顯差異,在實際工程設(shè)計中,應(yīng)考慮氣動載荷與葉片結(jié)構(gòu)的流固耦合作用能更加接近工程實際,提高計算的可靠性。

表1 不同載荷下葉片固有頻率對比

圖10 葉片前6階振型

根據(jù)氣動載荷與離心載荷共同作用下繪制坎貝爾圖,如圖11所示。當(dāng)氣動激振力頻率與葉片固有頻率成以下關(guān)系時,葉片可能發(fā)生共振或諧振,即:

fi=kfe

(4)

式中:fi為葉片某階振動頻率;fe為激振力頻率;k為結(jié)構(gòu)諧波頻率。當(dāng)k=1時發(fā)生共振,當(dāng)k≠1時發(fā)生諧振。在同樣激振力條件下,發(fā)生諧振的葉片振動幅度和振動應(yīng)力都小于共振時,且隨著k值的增加而降低。

在圖11中,不同葉片模態(tài)頻率線為圖中橫線所示,不同階次諧波激勵線為圖中斜線所示。坎貝爾圖中倍頻線與壓氣機進口導(dǎo)葉數(shù)和下游靜葉及流場氣流分布不均勻等引起的倍頻。激振頻率與模態(tài)頻率交點為共振點,對應(yīng)的轉(zhuǎn)速為共振轉(zhuǎn)速。在進行壓氣機設(shè)計時,葉片工作轉(zhuǎn)速要遠離共振頻率10%以上[25],為圖中紅色豎線。本文研究需考慮的諧波激勵因子主要包括以下幾類:k=54(導(dǎo)葉數(shù));k=36(轉(zhuǎn)子數(shù));k=22和k=16(近失速時出現(xiàn)的新諧波);轉(zhuǎn)子葉片前六階低頻激勵。

由圖11可知k=1和k=2與葉片第1階頻率沒有交點,k=3,4,5,6與第1階頻率頻率交點在10 813、7 429、5 621、4 704 r/min均在共振裕度以外。k=16、22、36、54與第1階頻率線交點在低速區(qū),可以不予考慮。k=16與第3階頻率線相交于轉(zhuǎn)速8 786 r/min,共振裕度為7.7%。k=22與第4階頻率線相交于轉(zhuǎn)速8 977 r/min,共振裕度為5.7%;k=36與第6階頻率線相交,轉(zhuǎn)速9 018 r/min,共振裕度為5.2%,對應(yīng)的激振倍頻是轉(zhuǎn)子通過頻率;k=54于第7階和第8階分別交于9 060和9 855 r/min,共振裕度分別為4.8%和3.6%,對應(yīng)的激振倍頻是動靜干涉頻率。k=16,22,36,54在工作轉(zhuǎn)速裕度內(nèi)分別與多階模態(tài)頻率相交,因此轉(zhuǎn)子葉片在設(shè)計工況范圍內(nèi)工作時會發(fā)生不同程度的諧振,振幅較小,但會對葉片造成疲勞損傷,對葉片進行高周疲勞分析中應(yīng)予考慮。

3.2 葉片位移分析

表2分別為氣動載荷(aerodynamic load, AL)、離心載荷(centrifugal load, CL)、單向流固耦合(unidirectional fluid-structure interaction,UFSI)和雙向流固耦合(bidirectional fluid-structure interaction, BFSI)4種載荷模擬情況下,葉尖前緣最大位移幅值及徑向、周向和軸向位移分量的絕對值對比結(jié)果。雙向流固耦合較單向耦合葉片最大位移量增大約7.1%。其中,周向位移分量最大(0.368 47 mm),其次為軸向位移分量,徑向位移分量最小。通過氣動載荷與離心載荷位移量對比,氣動載荷導(dǎo)致的葉片位移量約占總位移量的24.063%,說明離心載荷對葉片的靜氣動彈性變形起主要作用。

表2 不同載荷下葉片位移量最大值

轉(zhuǎn)子葉片在4種不同載荷情況下位移云圖如圖12所示。

圖12 不同載荷下葉片位移分布云圖

由圖12可知,離心載荷作用下葉片發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形,與葉片第3階扭轉(zhuǎn)模態(tài)振型類似,最大位移量出現(xiàn)在前緣葉尖,在葉片尾緣50%以上區(qū)域也出現(xiàn)較大位移。氣動載荷和流固耦合下葉片發(fā)生彎曲變形,類似于葉片第一階彎曲模態(tài)振型。葉片位移量整體趨勢從尾緣葉根到前緣葉尖逐漸增大,在葉尖前緣處達到最大位移。葉片的軸向位移縮短了轉(zhuǎn)子與導(dǎo)葉和定子之間的距離,使得多葉排間非定常流體激勵干涉增強。葉片的徑向位移使得實際工作狀態(tài)的葉尖間隙和設(shè)計值有所不同,葉尖前緣徑向最大位移量為0.066 mm,葉尖間隙始終小于設(shè)計值0.5 mm,保證了葉片變形后不與機匣發(fā)生摩擦,工程中壓氣機葉片設(shè)計應(yīng)考慮徑向變形量對葉尖間隙的影響。

轉(zhuǎn)子葉片總位移中氣動載荷引起的位移量約占24.063%,在非定常氣動激勵作用下轉(zhuǎn)子葉片隨時間發(fā)生周期性位移。為了研究非定常氣動激勵下葉片瞬態(tài)動力學(xué)響應(yīng)幅頻特性,對非定常氣動激勵作用下2個工況點葉尖前緣位移進行頻譜分析,如圖13所示。在非定常氣動激勵的影響下,葉片振動響應(yīng)對應(yīng)頻率為第1階模態(tài)頻率,次諧波峰值很低,說明轉(zhuǎn)子葉片以低頻振動為主,同時第1階模態(tài)頻率在近失速點峰值最高效率點高于峰值,說明在近失速點非定常激動對葉片振動擾動程度更大。

圖13 前緣葉尖總位移幅值頻譜圖

通過圖9和圖13給出的流場氣動激振力和葉片前緣位移響應(yīng)兩者的頻域分析可知,在最高效率點時,冷態(tài)葉片僅出現(xiàn)一個頻率(8 604 Hz)為動靜干涉頻率。在近失速點時,冷態(tài)葉片所受到的擾動中,動靜干涉頻率幅值最大,所以在流場中冷態(tài)葉片表面氣動激振力頻率主要來自動靜干涉頻率,且冷態(tài)葉片氣動激振力波動峰值與熱態(tài)葉片相比較低。熱態(tài)葉片振動變形對流場非定常氣動力產(chǎn)生影響,氣動激振力頻譜諧波發(fā)生改變,出現(xiàn)新諧波(492和498 Hz),與葉片一階模態(tài)頻率相近,結(jié)合圖10和圖12,葉片形變以彎曲變形為主,說明在該工況下葉片一階彎曲振動更容易被激發(fā)。

3.3 葉片應(yīng)力分析

對于葉片的疲勞失效分析,葉片的應(yīng)力響應(yīng)是重要參數(shù),圖14為非定常氣動激勵下最高效率點和近失速點葉片的等效應(yīng)力云圖。

由圖14可知,應(yīng)力最大值均位于壓力面靠近前緣葉根區(qū),這是因為氣流激勵下的葉片前緣頂部出現(xiàn)較大變形,前緣葉根由于輪轂的約束,變形受限,故而在葉根前緣附近產(chǎn)生較大應(yīng)力,疲勞破壞多產(chǎn)生于最大應(yīng)力處。近失速點的應(yīng)力值為258.86 MPa大于最高效率點253.03 MP,這是因為在近失速點時,非定常氣動激勵出現(xiàn)新的諧波(2 553 Hz為轉(zhuǎn)子16倍頻、3 426 Hz為22倍頻和5 378 Hz為36倍頻,即轉(zhuǎn)子通過頻率),k=16、22和36倍頻在工作轉(zhuǎn)速裕度內(nèi)分別與多階模態(tài)頻率相交,因此轉(zhuǎn)子葉片在設(shè)計工況范圍內(nèi)工作時伴隨諧振,振幅雖小,但也會增大應(yīng)力。雖然最大應(yīng)力沒有達到材料屈服極限,但是在交變載荷作用下,葉輪可能發(fā)生高周疲勞失效現(xiàn)象。

3.4 葉片高周疲勞預(yù)估

由于壓氣機葉片真實運行環(huán)境難以實現(xiàn),因此,基于設(shè)計的壓氣機葉片仿真模擬,開展氣動激勵引發(fā)葉片耦合振動的疲勞壽命預(yù)測。在工程設(shè)計時,通過材料S-N曲線預(yù)測結(jié)構(gòu)疲勞壽命[26],葉輪機械的疲勞強度幅值與平均應(yīng)力有關(guān),Soderberg、Goodman和Yieid等模型是常用的平均應(yīng)力修正模型。本文采用最保守Soderberg直線建立葉片高周疲勞預(yù)測模型,進行疲勞壽命預(yù)測[18]：

σa=σf(1-σm/σs)

(5)

式中:σa為對稱循環(huán)疲勞幅值;σf為對稱循環(huán)疲勞極限;σm為葉片總體應(yīng)力水平;σs為屈服極限強度,σs=460 MPa[22]。

圖15為葉片在不同工況下的葉片高周疲勞壽命云圖。由圖15可知,2個工況下葉片最小高周疲勞壽命值均位于壓力面靠近前緣葉根區(qū),葉片在最高效率時最大應(yīng)力253.03 MPa,最小疲勞壽命為192 710 cycles;近失速時葉片最大應(yīng)力258.86 MPa,最小疲勞壽命為173 460 cycles。近失速時比最高效率點應(yīng)力增加2.3%,疲勞壽命降低11.1%。

圖15 各工況下葉片疲勞壽命云圖

綜上分析,多葉排間動靜干涉下,非定常氣動激勵引起葉片一階耦合振動和近失速時多階高倍頻誘導(dǎo)葉片在工作轉(zhuǎn)速裕度內(nèi)產(chǎn)生高階諧振,產(chǎn)生較大應(yīng)力,從而降低葉片疲勞壽命,使得葉片更容易發(fā)生疲勞失效,難以保證葉片長時間安全可靠地運行。因此在壓氣機轉(zhuǎn)子葉片結(jié)構(gòu)設(shè)計階段,有必要開展在流體域與固體域相互耦合環(huán)境中,氣動激勵誘發(fā)葉片耦合振動和諧振對疲勞壽命分析,并開展載荷與結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計。

4 結(jié)論

1)最高效率點處的葉片氣動激振力強度高于近失速點,但是近失速時流場中非定常因素的影響更加顯著,產(chǎn)生多個高頻諧波,易誘發(fā)葉片在轉(zhuǎn)速裕度內(nèi)發(fā)生諧振。

2)熱態(tài)葉片振動變形對流場非定常氣動力產(chǎn)生影響,氣動激振力頻譜諧波發(fā)生改變,出現(xiàn)與葉片一階模態(tài)頻率相近的新諧波,使得葉片更易激發(fā)一階彎曲振動。

3)多葉排間動靜干涉下,非定常氣動激勵引起葉片一階耦合振動和近失速時多階高倍頻誘導(dǎo)葉片在工作轉(zhuǎn)速裕度內(nèi)產(chǎn)生高階諧振,近失速時比最高效率點應(yīng)力增加2.3%,疲勞壽命降低11.1%,該工況下容易造成葉片前緣葉根疲勞斷裂。

本文只對亞音速壓氣機進行研究,并未對流場環(huán)境更復(fù)雜的跨音速和超音速壓氣機進行研究。后續(xù)考慮進口畸變,葉尖泄漏流、二次流和相對超音來流條件下的激波及激波/附面層干擾等因素下,進一步探索氣動激勵特性對葉片振動和高周疲勞的影響。