基于優化Hopfield 神經網絡的海事飛機巡航路徑規劃

郭錦春 秦 可 王 超 劉劍平

（1.東海海巡執法總隊，上海 200120；2.吳淞海事局，上海 201940；3.洋山港海事局，上海 200120）

0 引言

伴隨著航運業的發展船舶密度大幅增加，水上交通面臨越來越復雜的情況，傳統的巡邏艇巡航由于其速度較慢、不能快速到達遠離碼頭的水域。僅靠巡邏艇巡航已無法滿足海事的監管需求，因此急需拓展監管手段以達到快速、高效的目的，海事空巡應運而生，空巡飛機因其不受地形、海況、水深的影響，大大加強了監管力度特別是在遠海。在此背景下，如何規劃空巡飛機的巡航路徑成為海事空中巡航的重要課題。

路徑規劃是機器學習的重要組成部分，如人工勢場算法、Dijkstras 算法等均較好地解決了移動避障、路徑優化等問題[1-2]，其在掃地機器人、地圖導航等領域有了廣泛的應用。而海事空巡飛機的路徑規劃因起步較晚，中外學者對其相關研究不多，曲小同[3]基于臺州轄區水域不同巡航點進行了巡航路徑規劃研究，為港區、沿海立體化巡航提供解決方案；王力[4]通過構建海上無人機模式，能夠在較短時間內完成重點區域的海上巡航監管任務；Zorn[5]構建海上立體監管系統，協助執法部門對海面進行監管并作出突出貢獻；Karakaya 提出了一種改進蟻群優化算法，在考慮無人機飛行距離等約束前提下實現巡航區域監管[6]。然而這些模型的多是建立在眾多約束條件下，對部分實際應用喪失路徑規劃的有效性。

為能夠更好地規劃空巡飛機的巡航路徑、縮短巡航距離，本文提出一種基于優化Hopfield 神經網絡（HNN）模型，用于對空巡飛機的巡航路徑規劃。通過ArcGIS 將巡航點經緯度轉換為大地坐標得到2000 國家投影坐標，然后將投影坐標轉換、壓縮，最后將數據導入經粒子群優化的Hopfield神經網絡模型中得出相應的巡航路徑。利用該優化模型對實際巡航路點進行仿真實驗得到良好的路徑規劃效果，驗證了基于優化Hopfield 神經網絡（PSO-HNN）巡航路徑規劃模型具有良好的尋優、收斂性。

1 巡航路徑規劃

巡航路徑規劃指根據巡航任務點的不同，在有且只抵達和離開任務點一次的情況下規劃出最短飛行路徑。

其目標函數為：

式中：S為巡航路徑總距離；N為巡航任務點個數；Cij代表值為0 或1 的決策變量，0 為巡航路徑不可行，1 為巡航路徑可行；Dij為第i 個巡航任務點與第j 個巡航任務點之間的距離。

該目標函數的約束條件有：

其中巡航飛機抵達和離開每個巡航任務點有且只有一次。

2 算法的實現

2.1 連續型Hopfield 神經網絡

Hopfield 神經網絡分為連續型和離散型，連續型Hopfield 神經網絡可與電子線路直接對應，每個神經元由一個有正反向輸出的放大器模擬，采用微積分方程建立輸入輸出關系[7]，即

其中ui，vi為第i 個神經元的輸入、輸出電壓；Ri,Ci為第i 個神經元的輸入電阻、電容；Tij為兩個神經元之間的電導。

g(u)為S 型激勵函數，這里取g(u)為對稱型 Sigmoid函數：

隨著時間的增長神經網絡逐漸趨于穩定，輸出端得到穩定的輸出，其穩定平衡狀態就是E 的極小點[7]。

2.2 粒子群優化算法

Hopfield神經網絡在進行路徑尋優時易陷入局部最優，且因其缺乏有效的激勵機制進行自我修正一旦收斂到局部最優將很難逃離[8]。為了防止Hopfield 神經網絡在尋優過程中出現局部最優的情況，類比粒子群算法（PSO）對BP 模型的優化引入了粒子群優化算法。粒子尋優過程中首先對每個微粒子按照對應的法則規律進行速度和位置的初始化，循環求解時每一個微粒子通過一定的速度對個體極值和群體極值進行尋優跟蹤并更新自身的位置[9]。

假設整個搜尋范圍中有N 個微粒子，每個粒子為一個d維向量，微粒子狀態更新如下:

其中，i=1,2,…,N ;c1和c2為非負加速度常數;w為慣性因子；r1和r2是介于[0,1]之間的隨機數[10]。

3 仿真結果與討論

為驗證模型的有效性，本文選取了長江口錨地、海礁島、東海大橋通航孔等8 個巡航任務點進行實際巡航路徑規劃。首先將巡航任務點的經緯度通過ArcGIS 轉換為大地坐標得到2000 國家投影坐標，見表1。

表1 巡航任務點坐標分布表

將巡航點的平面坐標經過轉化、壓縮后導入Hopfield神經網絡及經粒子群優化的Hopfield 神經網絡模型（PSOHNN）進行巡航路徑規劃。

3.1 基于Hopfield 神經網絡模型巡航路徑規劃

如圖1、圖2 所示，優化前的巡航路徑雜亂無章，巡航點之間存在跳躍巡航的情況，其巡航總路徑距離為283.52 n mile；基于Hopfield 神經網絡模型巡航路徑有了明顯的改善，其總路徑距離為207.41 n mile，較優化前的路徑距離有了大幅的減小，說明了Hopfield 神經網絡模型有較強的巡航路徑規劃能力。圖3 為Hopfield 神經網絡模型能量變化曲線，最優能量為12.3095。

圖1 優化前巡航路徑規劃

圖2 Hopfield 神經網絡模型巡航路徑規劃

圖3 Hopfield 神經網絡模型能量變化曲線

3.2 基于PSO-HNN 模型巡航路徑規劃

如圖4 所示，經粒子群優化的Hopfield 神經網絡模型，巡航路徑規劃能力有了進一步的提高，能夠尋找到距離最近的下一個巡航點并作出路徑規劃，其總路徑距離為184.06 n mile，說明了PSO-Hopfield 神經網絡模型有更強的巡航路徑規劃能力。圖5 為PSO-Hopfield 神經網絡模型能量變化曲線最優能量為10.6811，相比于Hopfield 神經網絡模型可以跳出局部最優，尋得更小的最優能量值。本實驗利用Hopfield 神經網絡、PSO-Hopfield 神經網絡模型對相同的巡航點進行巡航路徑規劃，由路徑規劃圖可知基于PSO-Hopfield神經網絡模型有更強的路徑規劃能力。得到優化前、HNN 模型以及PSO-HNN 模型規劃出的巡航路徑距離分別為：283.52 mn、207.41 mn 和184.06 mn，經計算PSO-Hopfield 神經網絡模型規劃出的巡航路徑長度相對于Hopfield 神經網絡模型及優化前分別縮短了12.7%、54.0%。

圖4 PSO-Hopfield 神經網絡模型巡航路徑規劃

圖5 PSO-Hopfield 神經網絡模型能量變化曲線

4 結束語

本文通過建立一種基于粒子群優化的Hopfield 神經網絡模型進行路徑規劃，該算法將PSO 用于Hopfield 神經網絡的優化，然后輸入經ArcGIS 轉換的巡航點平面坐標。此方法克服了HNN 模型可能存在的陷入局部最優等缺點，提高了模型的全局搜索能力。通過實際巡航點進行仿真實驗，將仿真結果與優化前規劃路徑、HNN 模型規劃路徑進行對比，驗證了PSO-Hopfield 神經網絡模型具有較好的巡航路徑規劃能力，為海事空巡工作中巡航路徑規劃提供了有力支持。