基于歸一化指標的分布式電源接入配電網方案評估

蔡 蕾 ，薛凌峰 ，王丙東 *，王冬梅

（1. 國網天津市電力公司武清分公司，天津 武清 301700; 2. 廊坊供電公司，河北 廊坊065000; 3. 保定電力職業技術學院，河北 保定 071000）

0 引言

隨著全球溫室效應的不斷加劇，“碳達峰”“碳中和”在全世界范圍內逐步得到各國政府的重視，而新能源發電是有效較低二氧化碳排放，實現“碳達峰”“碳中和”的有力措施。當前新能源發電接入電網主要包括2 種模式：新能源發電大規模集中接入輸電網[1-2]和分布式電源分散接入配電網[3]，由于第一種接入模式對于地理環境要求比較嚴格，只能選擇風光資源豐富的地區，而第二種接入模式對于地理環境要求較低，因此分布式電源接入配電網得到越來越廣泛的發展。

分布式電源接入位置以及容量的選擇是首要須解決的問題。當前已有大量文獻研究分布式電源接入配電網位置以及接入容量[4-8]。其中：文獻[4]重點討論正常配網潮流約束下的分布式電源極限接入容量，文獻[5]則將SNOP 裝置應用于分布式電源接入點以提高接入靈活性，并且給出了考慮SNOP運行約束和正常潮流約束下的分布式電源最大接入容量，文獻[6]則從配電網靜態電壓穩定角度考慮，提出了考慮靜態安全約束的分布式電源準入容量模型。文獻[7]以配電網網損最小為目標函數，介紹了分布式電源最佳接入位置的優化模型，文獻[8]則從配電網靜態電壓安全角度考慮，提出了滿足配電網靜態電壓安全條件下的分布式電源接入位置模型。

分布式電源接入配電網以后，將改變配電網傳統的無源結構，給電壓穩定、日常調度、繼電保護等各個方面帶來重大影響[9]。文獻[10-11]重點分析分布式電源接入給配網電壓造成的影響，其中文獻[10]從理論上較全面地推導分析分布式電源接入對配電網電壓的影響，并且提出一種基于模型預測控制（MPC）的電壓優化控制方案；文獻[11]主要分析分布式電源接入對靜態電壓穩定的影響，并且提出了基于系統各節點電壓穩定指標。文獻[12-13]主要分析分布式電源接入對配網繼電保護造成的影響，其中文獻[12]提出了一種利用電壓因子修正的綜合改進反時限過電流保護方案，以改善相鄰線路保護間的配合特性來滿足分布式電源接入下的繼電保護要求；文獻[13]提出了一種適用于高滲透率分布式電源接入配電網的自適應過電流保護新方法。文獻[14-15]重點分析分布式電源接入后的配電網潮流計算以及線損分布，為電力企業的線損管理提供了借鑒和參考。文獻[16-17]重點討論分布式接入后的配電網日常調度問題，其中文獻[16]提出了一種電力市場環境下供電公司日前優化調度的2 階段模型，用以控制配電網的網損；文獻[17]構建了在靈活性指標約束下計及可中斷負荷及儲能的配電網靈活性提升的多目標優化調度模型，用以降低高滲透分布式電源給配網造成的影響。文獻[18-20]重點分析分布式電源接入對配電網可靠性造成的影響，其中文獻[19]依據分布式電源輸出功率和配網負荷的概率分布構造其估計點，進一步通過分布式電源出力和負荷水平的估計點與配網可靠性之間的映射關系實現配電網可靠性指標的點估計；文獻[20] 提出一種考慮分布式電源出力相關性的配電網概率潮流計算方法，用以評估分布式電源的不確定性對配電網可靠性的影響。

但以上文獻均只重點研究配電網規劃與日常調度運行方面，即分布式電源接入后的影響問題，沒有關注到分布式電源入網方案的評選。當分布式電源用戶提出入網申請以后，電網營銷部門只能夠根據用戶實際地理位置，給出若干個（通常為兩三個）可供用戶使用的接入點，而提供備選的接入位置可能不包含在通過優化模型計算得到的最佳接入位置，此時須要為電網調度運行部門提供一種量化指標，用以選擇用戶最終的接入位置，以便有效降低分布式電源接入給配網帶來的影響。本文提出一種歸一化指標，用以評估選擇分布式電源入網位置。首先通過應用分布式電源容量優化模型，得到配電網各個節點可能接入的配電網極限容量，然后基于配電網支路模型給出配電網電壓穩定指標，最后給出綜合考慮分布式電源容量裕度以及配電網電壓穩定所受影響的歸一化指標。并且通過算例驗證了本文所提出歸一化指標在分布式電源入網方案評選中的具體應用，同時本文還研究了分布式電源容量和功率因數對歸一化指標的影響。本文所介紹的歸一化指標能夠為電網調控運行部門最終選擇分布式電源入網節點提供量化數據，有效降低分布式電源接入給配電網造成的影響。

1 配電網各節點分布式電源最大準入容量

配電網中分布式電源接入應該整體考慮，即保證整個配電網各節點接入的分布式電源總容量最大，而不只考慮某單個節點的極限接入容量。配電網分布式電源最大準入容量優化模型如下[20-22]

式（1）為目標函數，為整個配電網的網損最小；Px,1、Qx,1、Ux,1分別為支路x同一側對應的有功、無功和電壓；Rx、Xx分別為支路x的電阻和電抗。式（2）為潮流約束，PDG,j和QDG,j分別為第j個節點接入的分布式電源有功和無功；PL,j和QL,j分別為第j個節點的有功負荷和無功負荷；Uj和Uk分別為節點j和k的電壓幅值；θjk為節點j和k之間電壓的相角差；Gjk和Bjk分別為節點j和k之間的互電導和互電納。式（3）為節點電壓約束，Umin,j和Umax,j分別為節點j電壓幅值的下限和上限。式（4）為支路容量約束，Sx為支路x的實際負載；Smin,x和Smax,x分別為支路x容量的下限和上限。

式（5）為配電變壓器容量約束，如果分布式電源倒送配電網，則其容量必須小于接入點所對應的配電變壓器容量，ST,i為節點i所對應配電變壓器的容量；PW,i為節點i其他可能接入用戶的期望安裝容量。大多數居民用戶分布式電源主要接入380 V 電網中，此時其接入點所對應配電變壓器下的其他供電用戶也可能在未來安裝分布式電源，如果可用容量均被先申請用戶占有，則后續申請用戶如果要安裝，只能通過限制就地消納或者配電變壓器擴容來解決。為了分布式電源接入的有序性以及經濟性，應該為其他用戶預留部分安裝容量，即其他用戶期望安裝容量。PW,i的計算公式如下

式中：PD,j為分布式電源容量的第j個等級；Rj為對應第j個等級出現的概率；ξi為節點i的控制因子，數值為0～1 之間；Z為分布式電源容量劃分等級集合。Rj采用調查問卷的形式獲得，調查問卷預先制定好分布式電源容量的等級，然后通過實際調查確定選擇相應容量等級的人數。

令Nj為期望安裝容量為PD,j的人員數量，則Rj計算公式如下

式（6）為潮流方向約束，在配電網中為了保證方向性繼電保護動作的準確性，有時須要限制功率傳輸方向。式（7）為分布式電源總容量限制，P0為分布式電源接入總容量限值，通常取為總負荷的一定比例，E表示分布式電源可能接入點的集合。該優化模型屬于非線性優化，本文采用粒子群算法求解，可以有效避免陷入局部最優，更好地尋找全局最優解[23]。

2 配電網靜態電壓穩定影響分析

分布式電源接入配電網后，由于滿足第1 節中的相關約束，不會導致配電網出現電壓失穩情況。但是，當前穩定的運行狀態可能在受到擾動后出現電壓失穩，即當前運行點距離電壓失穩邊界距離比較近，也就是應該評估分布式電源接入后對當前運行點距離電壓穩定邊界的影響[11-15]。

雖然整個配電網屬于輻射狀網絡，但是其可以等效為若干由圖1 所示的支路組成的串、并聯網絡，通過分析每個支路的電壓穩定特性即可得到整個網絡的電壓穩定特性。

根據歐姆定律可得

根據復功率表達式可得

式中：PC和QC分別為穿越的有功和無功，根據式（10）和（11）可得

對公式（12）實部和虛部分別展開，經過變換可得

式中：ZK為配電網支路阻抗。上式為關于Uj的4 次方方程，可以將Uj2等效成未知數，則上式可以降階為2 次方程，根據韋達定理可以得到

進一步可以得到

因此可以定義節點j的電壓穩定指標ωVS,j

ωVS,j數值越小，表明節點j的電壓穩定性越好，反之越接近1.0，則節點j的電壓穩定性越差。只有整個配電網中所有節點的 ωVS,j均小于1.0，整個配電網電壓才穩定，因此定義整配電網的電壓穩定指標ωVS,D

式（17）表明，配電網電壓穩定指標 ωVS,D為所有節點中 ωVS,j數值的最大者，也即配電網中的最薄弱點代表整個配電網的電壓穩定水平。

3 評估分布式電源入網方案的歸一化指標

為了便于評估分布式電源接入配電網方案，最終確定分布式電源的合理接入位置，本文提出一種用于評估分布式電源接入方案的歸一化指標Ω（t）。

第一步：根據第1 節介紹的優化模型，可以得到整個配電網各個節點的分布式電源極限接入容量PDG,i，假定用戶將要接入的分布式電源容量為PDG,0，備選的接入位置方案t∈E（t= 1, 2, ···,N），則定義分布式電源接入容量裕度維度的指標ΩR（t）

式中：PDG,t（i）為方案t中接入點i的分布式電源極限接入容量，PDG,max為整個配電網中各節點可以接入分布式電源容量的最大值

第二步，根據第2 節介紹的方法可以得到備選的方案t在配電網電壓穩定維度的指標ΩVS（t）

第三步，根據式（18）和（20）可以得到用于評估分布式電源接入方案的歸一化指標Ω（t）

ηR和ηVS分別為分布式電源接入容量裕度維度和配電網電壓穩定維度的計算因子，均為大于0 的實數，并且滿足ηR+ ηVS= 1.0。

本文得到的歸一化指標Ω（t）滿足，0 < Ω（t） <1.0，并且Ω（t）數值越大，表明分布式電源接入方案越優越，能夠為電網調控運行部門最終選擇接入方案提供量化參考數據。

4 分布式電源入網方案評選流程

分布式電源入網評選流程圖如圖2 所示。用戶首先須要將分布式電源安裝情況上報給電網營銷部門，電網營銷部門根據用戶的實際地理位置，確定若干個可供用戶接入的節點。電網調控運行部門根據配電網運行參數，利用第1 節介紹的優化模型確定整個配電網各個節點的最大準入容量。最后，電網調控運行部門根據第2 節給出的電壓穩定指標計算方法和第3 節給出的歸一化指標計算方法，得到各個接入方案所對應的歸一化指標Ω（t），并且選取Ω（t）數值最大的方案作為最終接入方案。

圖2 分布式電源入網方案評選流程圖

5 算例分析

本文選擇IEEE 33 節點系統驗證本文所提方法的有效性，IEEE 33 節點系統結構圖如圖3 所示，系統具體參數可參考文獻[24]。考慮到每個DG 節點安裝有無功補償裝置，因此每個DG 的功率因數（等效成反向負荷）設定為0.9，Pw,i本文設定為0.25PDG,i，文中設定4 條線路不能發生功率倒送，分別為線路1-2，2-19，6-7，6-26，P0設定為負荷總量的0.8 倍，應用第1 節介紹的優化模型，可得到各節點可接入的分布式電源極限容量（節點1 為電源節點，不接入分布式電源），如表1 所示。

表1 各節點分布式電源接入最大容量 kW

圖3 IEEE 33 節點接線圖

5.1 分布式電源接入配電網方案選擇

本文假定某用戶須要安裝100 kW 的分布式電源，經營銷部門現場核查，可供該用戶接入的節點為29、30、31。本文中，ηR取值為0.01，ηVS取值為0.99，應用第4 節介紹的方法，可以得到各個節點的歸一化指標如表2 所示。

表2 各節點指標數值

從表1 可知，29 節點的分布式電源極限容量為113.8 kW，約為另外兩個節點的40%左右，同時其相對更靠近源節點，所以其指標值最低。30 節點和31 節點位置相近，并且30 節點的分布式電源極限容量為281.5 kW，大于31 節點的281.4 kW，但是31 節點的指標為0.959 68，大于30 節點的0.959 67。這是由于31 節點更靠近配電網末端，其接入分布式電源以后能夠縮短電能的遠距離傳輸，更加有助于提高配電網電壓穩定性。電網調度運行部門最終應該選擇31 節點作為用戶的接入節點。該指標能夠為電網調控運行部門決策提供量化依據，更能夠科學指導分布式電源的接入配電網。

5.2 分布式電源接入容量對指標的影響

假定在31 節點接入分布式電源，分布式電源容量從0 kW，逐步增加到210 kW，ηR取值為0.01，ηVS取值為0.99，得到的指標如圖4 所示（31 節點負荷為150 kW）。

圖4 分布式電源接入容量對歸一化指標的影響

從圖4 可以看出，隨著分布式電源接入容量的不斷增加，歸一化指標Ω（t）也隨著增加，并且當分布式電源接入容量等于31 節點的負荷容量時，歸一化指標Ω（t）達到最大值，之后隨著分布式電源接入容量的不斷增加，歸一化指標Ω（t）逐漸降低。這主要由于隨著分布式電源的接入，31 節點負荷就地供電的比例逐步提高，逐步降低31 節點從源節點供電的比例，配電系統電壓穩定程度隨之升高，所以Ω（t）也隨著增加。當31 節點負荷全部就地供電時，配電系統的穩定程度最高，此時Ω（t）達到最大值。隨著分布式電源接入容量的繼續增加，此時31 節點負荷已經全部就地供電，多出的容量須要傳輸到其他節點，則分布式電源通過就地供電提高配電網電壓穩定的程度有所降低，同時31 節點的分布式電源容量裕度降低，則總的歸一化指標Ω（t）呈下降的趨勢。這表明，分布式電源容量須要與接入節點的負荷進行匹配，如果超過接入節點負荷，則分布式電源接入對提高配電網的電壓穩定性則會有所降低。

5.3 分布式電源功率因數對指標的影響

為了研究分布式電源功率因數對指標的影響，假定在31 節點接入200 kW 分布式電源，同時設定功率因數在0.02～1.0 之間變化，ηR取值為0.01，ηVS取值為0.99，則得到的歸一化指標如圖5所示。

圖5 分布式電源功率因數對歸一化指標的影響

從圖5 可以看出，隨著功率因數的逐步增加，分布式電源可以發出的無功逐步降低，但是歸一化指標卻大幅增加，并且當φ=0.16 時，Ω（t）達到最大值。隨著可發出的無功功率進一步降低，歸一化指標隨著降低，并且當φ在0.16～0.4 區間時，Ω（t）降低速度較快，當φ繼續增加時，Ω（t）趨于平緩，最終穩定在0.96 附近。這主要由于當φ數值較小時，31 節點的分布式電源發出的無功功率較大，當無功功率不能夠在31 節點所在分支就地消納時，會遠距離傳輸，從而造成Ω（t）降低。當φ=0.16 時，分布式電源發出的無功功率能夠被31 節點所在的分支消納，Ω（t）最高。隨著φ的進一步增加，分布式電源發出的無功功率逐步降低，越來越多的節點須要從源節點獲得無功功率，Ω（t）隨之降低。因此，合理配置分布式電源的功率因數能夠有效提高整個配電網的安全穩定運行。

6 結束語

本文研究了用于評選分布式電源接入配電網方案的歸一化指標。首先基于配電網整體網損為目標函數，考慮潮流、節點電壓、支路容量、潮流方向以及分布式電源總容量等約束，得出各個節點的可能接入的分布式電源極限容量。然后介紹了反應配電網電壓穩定的指標。最后，通過分別考慮分布式電源接入節點的容量裕度以及分布式電源接入后配電網的電壓穩定程度，給出用于評價分布式電源入網方案的歸一化指標。并且通過算例驗證了本文所介紹的歸一化指標在分布式電源實際入網方案評選中的具體應用，能夠為電網調度運行部門最終決策提供量化數據，有效降低分布式電源接入對配電網的影響。本文還研究了分布式電源接入容量以及功率因數對歸一化指標的影響。本文所研究的歸一化指標只考慮了配電網正常運行狀態，分布式電源對配電網短路故障狀態以及故障電流的影響分析是本文下一步的研究目標。