聚丙烯纖維銅尾礦混凝土氯離子滲透的數值模擬

葉曉冬，楊忠祥，彭苗苗

（滇西應用技術大學，云南 大理 671000）

0 引言

氯離子侵蝕是海洋環境中鋼筋混凝土中鋼筋銹蝕、承載力降低的主要原因。考慮到目前主要實驗方法RCM 法、電通量法試驗所需時間較長，且實驗為宏觀層面，已經有學者從細觀層面使用數值模擬的方法預測混凝土抗氯離子滲透性能，該方法能夠節約工程技術人員、科研人員的時間，同時工作量較實驗大幅減少。金立兵等[1]通過編程建立混凝土細觀隨機粗骨料模型，通過試驗與模擬對比，驗證了數值方法的有效性。朱戰偉等[2]通過建立形狀不同的隨機骨料有限元模型，發現骨料形狀對氯離子在混凝土中的擴散影響較小。毛科峰等[3]將混凝土氯離子擴散系數有限元數值模擬結果與實驗數據進行對比，驗證了數值模擬的有效性。劉琴[4]發現同一滲透深度下氯離子濃度的細觀模擬數值與試驗值較為接近。

聚丙烯纖維是一種新型的混凝土增強纖維，被稱為混凝土的“次要增強筋”（即不代替受力鋼筋）[5]。目前一些學者發現聚丙烯纖維對混凝土抗氯離子滲透性能有如下影響：劉素梅等[6]發現聚丙烯粗、細纖維混雜時可提高混凝土的抗氯離子滲透性能。黃大觀等[7]發現聚丙烯纖維可有效降低混凝土的抗滲性。元成方等[8]發現摻入聚丙烯纖維，混凝土的氯離子擴散系數有所下降。崔海軍[9]發現當海砂摻量一定時，隨著纖維摻量的增加，混凝土的電通量、滲水高度和碳化深度逐漸減小，其降低速率隨著纖維摻量的增多而呈逐漸減小的趨勢。

同時銅尾礦作為一種綠色建材，近些年越來越多的應用到混凝土領域。一方面，在目前的研究中，同時考慮銅尾礦及聚丙烯纖維對混凝土抗滲性影響的研究較少。另一方面，以往細觀層面模擬聚丙烯纖維對混凝土抗氯離子滲透性能的影響也較少。因COMSOL 軟件的幾何模塊無法使得纖維隨機，因此本文首先應用Matlab 編程語言，建立三維隨機纖維幾何模型。再將該模型導入COMSOL 軟件中進行劃分，建立三維有限元氯離子滲透模型，分析在不同銅尾礦粉摻量（0%、10%、20%），不同聚丙烯纖維摻量（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%）下的氯離子滲透水平。

1 模型建立

1.1 幾何模型

本文中將聚丙烯纖維銅尾礦混凝土考慮為銅尾礦混凝土及聚丙烯纖維的復合材料。在COMSOL Multiphysics with MATLAB 中建立100mm×100mm×100mm 的三維隨機纖維幾何模型。聚丙烯纖維設置為圓柱體，圓柱體的長度取聚丙烯纖維的實際長度6mm。聚丙烯纖維的實際半徑較小，若按實際半徑建模會出現纖維數量過多，不易計算，影響收斂性，因此保持體積率不變（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%）擴大圓柱體半徑，模型中圓柱體半徑定位0.73mm，當體積率為0.1%時建立100 個聚丙烯纖維圓柱體，以此類推。使用RAND 函數獲取隨機坐標，通過限制坐標大小使得圓柱體在立方體區域內，將隨機坐標賦予圓柱體。通過距離檢測判斷圓柱體之間是否重疊，若重疊則舍棄坐標，重新生成。之后使用for 循環輸出建立所有圓柱體。運行MATLAB 中的程序語言后，在COMSOL 中打開COMSOL Multiphysics Server，連接服務器并導入APP。在幾何模塊構建并形成聯合體（隨機纖維語言由網絡資源修改）。

1.2 邊界條件

添加物理場為稀物質傳遞（tds），添加研究為瞬態，時間單位為秒，步長100，停止時間為86400（24h），容差為物理場控制。并將立方體上表面的濃度設為1170mol/m3，對應6%濃度的氯離子溶液，使氯離子由上而下擴散，其余表面不向外擴散。

1.3 氯離子遷移系數的設定

聚丙烯纖維一方面可以提高混凝土的密實度，從而提高混凝土的抗氯離子滲透性能，另一方面聚丙烯纖維的抗拉強度高，可承擔一部分拉應力，進而減少了水泥水化過程中微裂縫的產生，更少的微裂縫也意味著氯離子有更少的通路能夠向下滲透。同時，考慮到聚丙烯纖維在混凝土中所占體積率較小，因此將聚丙烯纖維圓柱體的氯離子擴散系數設為0m2/s。

另一方面，根據已有實驗得到的銅尾礦混凝土抗壓試驗結果及混凝土抗壓強度與氯離子擴散系數，計算不同銅尾礦粉摻量（0%、10%、20%）的銅尾礦混凝土的氯離子擴散系數。

根據胡紅梅等[10]人的實驗數據，通過線性回歸可如式（1）所示。

式中：fcu——混凝土抗壓強度，MPa；DRCM，28——混凝土標養28d 的氯離子擴散系數，m2/s。

設置聚丙烯纖維圓柱體外實體氯離子遷移系數數值如表1 所示，且為各向同性。

表1 銅尾礦混凝土氯離子遷移系數

1.4 網格劃分

控制單元大小為較粗，網格劃分完后結果如圖1所示。

圖1 模型網格劃分結果

2 計算結果及分析

銅尾礦粉摻量10%、聚丙烯纖維摻量0.1%、0.2%、0.3%時氯離子濃度分布如圖2～圖4 所示。

圖3 銅尾礦粉摻量10%、聚丙烯纖維摻量0.2%時氯離子濃度分布

圖4 銅尾礦粉摻量10%、聚丙烯纖維摻量0.3%時氯離子濃度分布

氯離子滲透深度如表2 所示。由表2 可知，不同銅尾礦摻量、不同聚丙烯纖維體積率下混凝土的氯離子滲透深度，通過該深度可計算氯離子遷移系數。

表2 氯離子滲透深度

氯離子遷移系數如表3 所示。由表3 可知，當銅尾礦摻量為0%，隨著纖維體積率的提高，氯離子遷移系數逐漸降低。氯離子遷移系數降低的絕對值總體呈現先多后少的趨勢，百分比的趨勢相似，當體積率由0%提升到0.05%，氯離子遷移系數降低3.93×10-12m2/s、23.3%；當體積率由0.05%提升到0.1%，氯離子遷移系數降低2.09×10-12m2/s、16.19%；當體積率由0.2%提升到0.25%，氯離子遷移系數降低0.69×10-12m2/s、9.06%。以上變化原因為相對于纖維體積率的提升，氯離子遷移系數的降低幅度要小得多。

表3 氯離子遷移系數

當銅尾礦摻量為10%、20%，氯離子遷移系數隨著纖維體積率的增加，其變化趨勢與銅尾礦摻量為0%時相似。

當纖維體積率為0%，氯離子遷移系數隨著銅尾礦粉的摻量的增加而減小。當銅尾礦摻量由0%提升到10%，氯離子遷移系數降低1.17%；當銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數降低0.84%。

當纖維體積率為0.05%、0.15%、0.3%時，氯離子遷移系數與銅尾礦粉之間的變化趨勢與體積率為0%時相似。

當纖維體積率為0.1%，氯離子遷移系數隨著銅尾礦粉的摻量的增加先增加后減小。當銅尾礦摻量由0%提升到10%，氯離子遷移系數增加2.93%；當銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數降低2.6%。

當纖維體積率為0.2%，氯離子遷移系數隨著銅尾礦粉的摻量的增加先不變后減小。當銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數降低4.49%。

當纖維體積率為0.25%，氯離子遷移系數隨著銅尾礦粉的摻量的增加先減小后增加。當銅尾礦摻量由0%提升到10%，氯離子遷移系數減小1.48%；當銅尾礦摻量由10%提升到20%，氯離子遷移系數增加1.2%。

以上纖維體積率不變的情況，大部分模型中表現出銅尾礦粉摻量越高，氯離子遷移系數越小。銅尾礦粉一方面能夠改善混凝土的集配，使得混凝土整體骨架更密實，氯離子更難往下滲透；另一方面是銅尾礦粉能夠混凝土中的孔結構，減少了有害孔的數量，氯離子能夠滲透的大孔徑空隙減少則其滲透深度減少。

綜合以上變化情況可知，適量的銅尾礦粉及聚丙烯纖維能夠改善混凝土的抗氯離子滲透性。但二者影響的幅度并不相同，銅尾礦粉3 種摻量（0%、10%、20%）的混凝土氯離子遷移系數相差不大。對于聚丙烯纖維，當摻量由0%變為0.3%，混凝土的氯離子遷移系數約能減低10×10-12m2/s，降幅約2/3。二者同時摻入混凝土，氯離子遷移系數降低比較明顯，同時摻入時主要為銅尾礦粉、聚丙烯纖維為改善了混凝土的密實度，從而降低了氯離子遷移系數，與二者單摻時機制相似。

3 結論

本文將銅尾礦粉摻量（0%、10%、20%）、聚丙烯纖維體積率（0%、0.05%、0.1%、0.15%、0.2%、0.25%、0.3%），使用MATLAB 軟件編程，建立三維隨機纖維模型，導入COMSOL 軟件進行有限元運算，得到氯離子滲透深度及氯離子遷移系數，分析銅尾礦粉與聚丙烯纖維對混凝土抗氯離子滲透性的影響機制，得出以下3 點結論。

（1）當銅尾礦摻量一定，隨著纖維體積率的提高，氯離子遷移系數逐漸降低，總降幅可達2/3。

（2）纖維體積率不變，總體來看，銅尾礦粉摻量越高，氯離子遷移系數越小，但3 種摻量混凝土之間的氯離子遷移系數相差不大。

（3）銅尾礦粉及聚丙烯纖維同時摻入混凝土，能夠改善混凝土的密實度，從而提高混凝土的抗氯離子滲透性，且效果較明顯。