瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論及主要方法綜述

胡楠

（甘肅省交通科學(xué)研究院集團(tuán)有限公司，甘肅蘭州 730050）

0 引言

級(jí)配理論實(shí)質(zhì)起源于我國的垛積理論，現(xiàn)有級(jí)配設(shè)計(jì)方法皆以最大密度曲線理論為基礎(chǔ)發(fā)展而來。瀝青混合料的組成結(jié)構(gòu)和性能因礦料的級(jí)配和排列特征不同而存在差異，甚至起著決定性作用。

1 瀝青混合料級(jí)配設(shè)計(jì)基礎(chǔ)理論

1.1 富勒曲線

富勒（Fuller）認(rèn)為：固體顆粒按粒徑大小，有規(guī)則地以一定比例、粗細(xì)搭配而成，可以使混合料的密度達(dá)到最大，空隙率達(dá)到最小。這種曲線后經(jīng)研究改進(jìn)，認(rèn)為級(jí)配曲線為拋物線時(shí)，可使混合料達(dá)到最大密度。根據(jù)上述理論，最大密度理想曲線可用顆粒粒徑（d）與通過量（p）表示：

式（1）～式（2）中：

k——常數(shù)；

pi——集料粒徑為dimm 的通過百分率（%）；

di——集料各級(jí)顆粒粒徑（mm）；

D——集料的最大粒徑（mm）。

式（2）即為最大密度理想曲線級(jí)配計(jì)算公式。富勒理論認(rèn)為，混合料顆粒的級(jí)配如果符合富勒曲線，那么混合料將會(huì)達(dá)到最高強(qiáng)度。但在實(shí)際應(yīng)用中，混合料粒徑大小不可能無限分級(jí)。

1.2 泰波曲線（n 法）

與實(shí)際情況存在差異，泰波認(rèn)為實(shí)際應(yīng)用中的集料粒徑應(yīng)該允許有一定的波動(dòng)范圍，式（2）中的指數(shù)不應(yīng)是一個(gè)常數(shù)，而應(yīng)該是一個(gè)變量才合理，故可看出泰波理論對(duì)混合料級(jí)配的定義范圍比富勒理論廣。因此，泰波將富勒公式中的1/2 次冪改為n 次冪的級(jí)配通式：

式（3）中：

pi——集料粒徑為dimm 的通過百分率（%）；

di——集料各級(jí)顆粒粒徑（mm）；

D——集料的最大粒徑（mm）；

n——泰波公式系數(shù)。

泰波理論認(rèn)為，要想使得混合料具有較好的密實(shí)度，則n 的取值在0.3～0.7 比較合適；如果系數(shù)n 增大，那么細(xì)集料部分將會(huì)相應(yīng)減少，則混合料的密實(shí)度減小，空隙率增大，混合料的結(jié)構(gòu)在荷載的作用下將變得不穩(wěn)定，容易引起混合料結(jié)構(gòu)性破壞；故系數(shù)n 減小，則意味著需要更多的能量才能使混合料緊密，將會(huì)造成工程成本增加。日本認(rèn)為n=0.35～0.45與實(shí)際最接近；美國通常認(rèn)為n=0.45 時(shí)，混合料密實(shí)度最大、空隙最小。

1.3 伊萬諾夫修正級(jí)配理論（k 法）

奧浩飲經(jīng)過大量的試驗(yàn)得出結(jié)論，可以通過改變混合料中的集料粒徑和質(zhì)量使得混合料的密實(shí)度達(dá)到最大，即混合料中的粗細(xì)集料粒徑按1/16 遞減，并且次一級(jí)粒徑的集料質(zhì)量為上一級(jí)的43%時(shí)，可以達(dá)到此目標(biāo)[1]。不過這種級(jí)配的混合料也有不足之處，由于這種混合料相鄰粗細(xì)集料的質(zhì)量相差較大，所以在拌和及攤鋪時(shí)很容易造成粗細(xì)集料結(jié)合不緊密，發(fā)生離析現(xiàn)象，以致混合料難以達(dá)到預(yù)期的最佳密實(shí)度。伊萬諾夫經(jīng)過大量的試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，若將混合料中的粗、細(xì)集料粒徑按1/2 依次遞減，即各級(jí)粒徑為：，……，時(shí)，可 以很好地解決混合料離析的問題。此外，還得出混合料顆粒質(zhì)量減小系數(shù)以相同的次數(shù)變化時(shí)，可以使混合料的密實(shí)度保持不變的結(jié)論。

假設(shè)第一檔次顆粒粒徑的質(zhì)量百分率為a1，a2，a3，……，am為其余相應(yīng)的各檔次顆粒粒徑的質(zhì)量百分率，那么a1與a2，a3，……，am之間的關(guān)系為：

1.4 林繡賢級(jí)配理論（i 法）

20 世紀(jì)70 年代，F(xiàn)uller 公式在國內(nèi)工程上得以推廣使用，我國同濟(jì)學(xué)者林繡賢教授發(fā)揮了很大的作用，他提出了顆粒粒徑以1/2 遞減時(shí)，以通過百分率的遞減率i 為參數(shù)的計(jì)算公式，稱為i 法；該方法以體積分析法為基礎(chǔ)，通過計(jì)算分析確定混合料的瀝青、集料、剩余空隙的定量關(guān)系，從而推測(cè)出最佳油石比，進(jìn)一步擴(kuò)大Fuller 公式在我國的適用范圍。其公式為：

式（5）中：

pi——粒徑以1/2 遞減時(shí)，集料在第x 級(jí)篩孔上的通過百分率（%）；

i——顆粒通過百分率遞減率，取值為0.7～0.8；

x——各級(jí)粒徑從大到小按1/2 遞減時(shí)的序號(hào)。

試驗(yàn)表明，當(dāng)i=0.7～0.8 時(shí)，混合料的密實(shí)度較好，使用性能較佳；并認(rèn)為當(dāng)i＞0.8 或i＜0.7，混合料的密實(shí)度差，路用性能不佳。

1.5 粒子干涉理論

粒子干涉理論是由G.A.Wegmouth 所提出的混合料級(jí)配設(shè)計(jì)理論，以尋求混合料集料的最大密實(shí)度為目標(biāo)。前一級(jí)顆粒間隙距離t 為：

t 等于次粒級(jí)粒徑d 時(shí)，處于粒子干涉的臨界狀態(tài)，上式可寫成式：

式（7）中：

d——次粒級(jí)粒徑（mm）；

D——前一級(jí)粒級(jí)粒徑（mm）；

φ0——次一級(jí)粒級(jí)的理論實(shí)積率（%）；

φa——次一級(jí)粒級(jí)的實(shí)用實(shí)積率（%）。

式（7）即為粒子干涉計(jì)算公式，在使用此公式進(jìn)行混合料級(jí)配設(shè)計(jì)時(shí)，混合料級(jí)配可以是連續(xù)的，也可以是間斷的，前提是混合料顆粒之間不發(fā)生干涉現(xiàn)象，并先測(cè)出每一級(jí)集料的表觀密度和堆積密度，根據(jù)求得的表觀密度和堆積密度利用式（7）求出每一級(jí)集料的理論實(shí)積率φ0。

2 瀝青混合料級(jí)配主要設(shè)計(jì)方法

2.1 馬歇爾法

1943 年，美國密西西比州公路局的Bruce Marshall 根據(jù)多年的工作經(jīng)驗(yàn)和大量的試驗(yàn)提出了馬歇爾法，最初是在美國工程兵團(tuán)機(jī)場(chǎng)進(jìn)行快速化施工試驗(yàn)，取得了巨大的成功，得到了廣泛的推廣應(yīng)用，推動(dòng)了瀝青路面快速向前發(fā)展[2]。

設(shè)計(jì)步驟：

一是原材料試驗(yàn)。瀝青混合料結(jié)構(gòu)是由多種材料按照相應(yīng)的比例、不同組合方式組成的，其物理、化學(xué)、力學(xué)等性能復(fù)雜和難以控制。因此，在配合比設(shè)計(jì)之前，對(duì)組成瀝青混合料的原材料的物理、化學(xué)、力學(xué)等性能進(jìn)行試驗(yàn)，剔除以上性能差的原材料，確保所選的原材料都能滿足配合比的要求。

二是確定混合料的組成級(jí)配。由于我國國土廣闊，氣候、地質(zhì)、交通等條件因地區(qū)不同而有很大的差異，故級(jí)配范圍的確定是一個(gè)難點(diǎn)，因此對(duì)提供的各級(jí)集料與所要求的級(jí)配進(jìn)行細(xì)致篩分，剔除劣質(zhì)的集料，根據(jù)交通量、氣候等條件確定所選用的各級(jí)集料的比例，以確?；旌狭系募?jí)配能滿足要求[3]。

三是試件成型。借鑒以往成功的瀝青混合料配合比經(jīng)驗(yàn)和試驗(yàn)經(jīng)驗(yàn)來估算瀝青的最佳用量（估算最佳瀝青用量-1.0%）、（估算最佳瀝青用量-0.5%）、估算最佳瀝青用量、（估算最佳瀝青用量+0.5%）、（估算最佳瀝青用量+1.0%）試件。

四是對(duì)試件的力學(xué)性能與體積指標(biāo)進(jìn)行測(cè)定和計(jì)算，確定最佳的油石比。

五是對(duì)最佳油石比進(jìn)行檢驗(yàn)。

2.2 Superpave 法

設(shè)計(jì)步驟：

一是材料的選擇。包括主要瀝青和骨料的選擇，瀝青材料的選擇應(yīng)根據(jù)項(xiàng)目現(xiàn)場(chǎng)的氣候和溫度條件，骨料的選擇依據(jù)以交通量為標(biāo)準(zhǔn)。

二是集料結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)。根據(jù)試驗(yàn)路段交通量的大小和瀝青混合料結(jié)構(gòu)的確定壓實(shí)次數(shù)。

三是最佳瀝青用量設(shè)計(jì)。

四是水敏感性評(píng)估。

2.3 GTM 法

GTM 法的設(shè)計(jì)思路采用了力學(xué)的設(shè)計(jì)與測(cè)試方法[4]。

設(shè)計(jì)步驟：

一是確定試驗(yàn)材料：瀝青、粗集料、細(xì)集料、填料。二是確定試驗(yàn)參數(shù)：豎向壓力（根據(jù)交通載重狀況確定垂直試驗(yàn)荷載）、控制試件成型（成型時(shí)的極限平衡狀態(tài)）、成型的溫度以及旋轉(zhuǎn)角度。三是確定設(shè)計(jì)指標(biāo)。四是確定集料級(jí)配。五是油石比確定：選擇4～5組不同的油石比，測(cè)定不同油石比混合料的毛體積相對(duì)密度，并計(jì)算混合料的各體積指標(biāo)。六是混合料配合比設(shè)計(jì)結(jié)果檢驗(yàn)。

2.4 貝雷法

貝雷法的精髓是基于混合料的最大公稱粒徑對(duì)粗細(xì)集料進(jìn)一步細(xì)化。

設(shè)計(jì)步驟：

一是對(duì)各種集料進(jìn)行篩分，初步確定一級(jí)級(jí)配組成。

二是測(cè)定各級(jí)粗細(xì)集料的表觀密度、毛體積密度和吸水率。

三是按0.22D、0.222D……0.075mm（其中D 為集料最大公稱粒徑）確定對(duì)應(yīng)篩孔尺寸，并將合成級(jí)配分級(jí)；測(cè)定各組合成集料的松裝密度和干搗實(shí)密度。

四是根據(jù)合成骨料的毛體積密度，確定各組合成骨料的毛體積密度和表觀密度，以及各組合成骨料疏松和壓實(shí)狀態(tài)下的孔隙率[5]。

五是遵循各級(jí)細(xì)集料的體積≤相應(yīng)各級(jí)粗集料的空隙體積的原則，以此來確定各級(jí)細(xì)集料的含量，以此類推，直到確定整個(gè)級(jí)配。

六是粗集料的CA 比檢驗(yàn)。集料厚度的分界點(diǎn)由最大公稱粒徑的0.22 倍所對(duì)應(yīng)的粒徑確定，其分界點(diǎn)為第一控制篩孔PCS，即PCS=0.22D。粗集料在合成集料中的累積量及由此產(chǎn)生的空隙量用CA 比進(jìn)行評(píng)價(jià)[6]。

CA 比計(jì)算公式如下：

式（8）中：

PD2——最大公稱粒徑的1/2 的集料所對(duì)應(yīng)篩孔的通過率（%）；

PPCS——第一控制篩孔的通過率（%）；

P100——最大篩孔的通過率（%）。

CA 比指標(biāo)可以對(duì)粗集料級(jí)配進(jìn)行約束，以保證混合料設(shè)計(jì)滿足使用要求。通常要求CA 比的值在0.2～0.5 之間。

七是細(xì)集料FAc比檢驗(yàn)。以PCS 點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的篩孔的0.22 倍作為粗細(xì)集料的分界點(diǎn)，即SCS=0.22PCS。

FAc比的計(jì)算公式如下：

式（9）中：

PSCS——第二控制篩孔的通過率（%）。

FAc比過大，則在0.45 次方級(jí)配曲線圖上將出現(xiàn)“駝峰”，太小則表明級(jí)配不均勻，易出現(xiàn)壓實(shí)方面的問題，通常要求FAc比介于0.35～0.5 之間。

八是細(xì)集料FAf比檢驗(yàn)。將細(xì)集料的細(xì)部進(jìn)一步分為粗、細(xì)兩個(gè)部分，并以FAc對(duì)應(yīng)的篩孔尺寸作為粗細(xì)部的分界點(diǎn)，即TCS=0.22SCS。

FAf比的計(jì)算公式如下：

式（10）中：

PTCS——第三控制篩孔的通過率（%）。

同樣，F(xiàn)Af比對(duì)合成集料的體積特性有類似的影響，通常要求FAf比介于0.35～0.5 之間。

3 結(jié)語

采用富勒曲線、泰波曲線（n 法）、伊萬諾夫修正級(jí)配理論（k 法）、林繡賢級(jí)配理論（i 法）以及粒子干涉理論進(jìn)行級(jí)配設(shè)計(jì)時(shí)，級(jí)配設(shè)計(jì)理論主要以這些基礎(chǔ)理論為依據(jù)。根據(jù)路用要求和實(shí)際情況，因地制宜，合理考慮各種級(jí)配理論和設(shè)計(jì)方法的優(yōu)缺點(diǎn)，選擇合適的級(jí)配理論和設(shè)計(jì)方法，設(shè)計(jì)出符合要求的瀝青混合料。