基于仿生尼龍絲的圓柱繞流被動控制

陳文禮，林隆瀚，鄧質，高東來,*

1.哈爾濱工業大學 結構工程災變與控制教育部重點實驗室，哈爾濱 150090

2.哈爾濱工業大學 土木工程智能防災減災工業和信息化部重點實驗室，哈爾濱 150090

3.哈爾濱工業大學 智慧基礎設施研究中心，哈爾濱 150090

0 引 言

鈍體繞流是工程界關注的經典課題，在土木工程、海洋工程、航空航天工程等領域都是熱點研究方向。當鈍體浸沒于流體中運動，且鈍體表面旋渦脫落頻率與鈍體固有頻率接近時，會引起鈍體的渦激共振。渦激共振會導致橋梁、高層建筑等細長型結構產生劇烈振動，并可能對結構造成重大破壞。目前，工程領域常見的振動控制措施包括結構措施、機械措施和氣動措施等[1-3]。此外，研究者還采用不同方法改變工程結構流動形式，進行流動控制，從而達到減阻、減震、降噪等目的，控制效果較好，具有較強的實用價值。

Choi 等[4]根據有無能量消耗將常見流動控制方法分為主動控制方法和被動控制方法。被動控制方法一般通過改變物體幾何形狀實現，而主動控制方法一般通過加入外界干擾改變初始流場性質來實現。定常吸吹氣是近年來主動控制方法研究熱點之一。Gao[5]和Yu[6]等通過研究發現，該方法可有效提高尾流穩定性。盡管主動控制方法可通過調整外部能量條件改變控制參數，但對能量的依賴使其應用受到限制；相比而言，被動控制方法成本低、結構簡單、維護方便，更易應用于實際工程。

多種被動控制方法已被應用于工程實踐中，如在結構表面設置凸起[7]、凹坑[8]、導流板[9-10]、開縫[11]、開槽[12-13]和螺紋[14]等。Chauhan 等[15]通過研究發現，方柱后側的分流板使方柱的阻力系數最大下降了23%。Sahu 等[16]通過實驗研究發現，圓柱后駐點的剛性分流板可以有效控制圓柱結構的渦激振動。這些被動控制方法無需輸入額外能量，能夠有效控制工程結構的非穩態空氣動力。

鳥類羽毛可以有效地降低阻力和噪聲。受鳥類羽毛啟發，仿生被動控制方法在工程領域得到了極大關注。Bocanegra 等[17]研究了一種可以緩解流動分離且不會明顯增大湍動能（Turbulence Kinetic Energy,TKE）的仿生涂層。Brücker[18]、Talboys[19]、Kunze[20]、Geyer[21]、Kamps[22]等使用自適應柔性涂層在圓柱上進行了一系列實驗，流動可視化結果表明：從毛發上產生的行波可以縮短分離流長度，增大旋渦脫落的頻率，從而有效控制噪聲輻射和旋渦脫落現象。Deng 等[23]研究發現，小迎角下S833 機翼后緣的柔性尾翼可以抑制上下層剪切層的相互作用，并降低TKE 和雷諾應力。Deng 等[24]對布置不同數量、長度和附著角柔性絲線的圓柱進行了數值模擬，結果表明：當L/D（絲線長度與圓柱直徑之比）為0.5 的柔性絲線設置于圓柱的前后駐點時，平均阻力和波動升力分別降低了10.8%和34.6%。基于數值模擬結果，對布置不同數量、長度和附著角的薄膜的圓柱進行了實驗研究[25]，結果表明：在雷諾數Re=1.07 × 104條件下，L/D=2.0、附著角為0°～60°和135°～180°的薄膜控制效果最佳。

Deng 等[24-25]的數值模擬和實驗結果表明，在圓柱前駐點布置薄膜能夠有效控制圓柱繞流場。為改變圓柱的卡門渦街旋渦脫落模式，優化圓柱氣動力，降低湍流度，本文采用高速粒子圖像測速技術（Particle Image Velocimetry,PIV）和壓力測量技術，對前駐點布置仿生尼龍絲的圓柱繞流場進行研究，基于圓柱的氣動力特征、時均流場和瞬態結果，分析仿生尼龍絲的控制效果及控制機理。

1 實驗裝置

實驗在哈爾濱工業大學土木工程學院風洞與浪槽聯合實驗室1 號風洞（SMC-WT1）進行。該回流式風洞試驗段尺寸為505 mm × 505 mm × 1050 mm，以透光性能良好的有機玻璃制成；風速在4～25 m/s之間連續可調，湍流度約為0.36%。本文實驗的來流風速u0控制在8 m/s。

1.1 布置尼龍絲的圓柱模型

采用的圓柱模型如圖1 所示。模型展向長度為504.0 mm，直徑為50.0 mm，以聚甲基丙烯酸甲酯3D 打印制成，制造誤差為0.1 mm。

圖1 實驗模型照片Fig.1 Photo of the test model

在不同流場條件下，植物和鳥類羽毛會產生不同的變形[26-28]，改變周圍的流場。尼龍絲也有在不同流場條件下產生不同變形的特性，因此本文采用如圖2（a）所示的尼龍絲仿生植物和鳥類羽毛，以達到控制圓柱繞流場的目的。為將尼龍絲布置于圓柱表面的前駐點上，首先在前駐點處開一狹槽，然后將18 束尼龍絲（每束寬度為5 mm）兩兩間隔5 mm 粘貼于一凹形條上，最后將凹形條嵌入狹槽中，如圖2（b）所示。

圖2 仿生被動控制的實現Fig.2 Implementation of bionic passive flow control

實驗中，外露于圓柱表面的尼龍絲長度L 以20 mm 為增量由10 mm 變化至90 mm，以無量綱參數L/D（尼龍絲長度與圓柱直徑之比）作為特征變量，則L/D 以0.4 為增量從0.2 變化至1.8。

根據來流風速u0和圓柱直徑D，本文實驗雷諾數為2.67 × 104。在控制工況中，圓柱表面布置尼龍絲區域的寬度（沿展向）為175 mm。本文忽略圓柱兩端未布置尼龍絲區域的三維效應。

1.2 表面壓力測量系統

如圖3 所示，在測壓環上以10°為間隔均勻布置36 個內徑為1.0 mm 的測壓孔。以長度為650 mm、直徑為1.0 mm 的聚氯乙烯管（PVC）連接測壓孔和數字壓力測量設備（型號DSM3400，具有64 個測量通道的掃描閥）。每個工況的采樣頻率為500 Hz，采樣時間為40 s。根據Irwin 等[29]的研究結果，本實驗中由測壓管（長度650 mm）引起的瞬時壓力信號振幅衰減和相位滯后導致的阻尼效應可以忽略。

圖3 測壓環示意圖Fig.3 Schematic diagram of the pressure measurement plane

根據Chen 等[30]的研究，由表面壓力分布估計的圓柱模型表面不穩定空氣動力（升力和阻力）系數可以用以下公式積分得到：

式中：CD、CL分別為圓柱表面阻力系數和升力系數，Cpi為圓柱表面壓力系數；pi為圓柱表面靜壓，p∞為來流靜壓；θi為測壓孔所在的方位角（如圖3 所示），Δθ為相鄰測壓孔方位角的差值，Δθ=10°。

1.3 PIV 測量系統

實驗中，采用高速粒子圖像測速（PIV）系統獲得模型尾流流動特征。該系統由煙霧發生器（Rosco，Mini-V）、CCD 高速相機（pco.dimax HS4，最大分辨率2000 像素 × 2000 像素）、雙脈沖Nd: YAG 激光器（脈沖能量425 mJ，波長532 nm）和數字式延遲發生器組成，如圖4 所示。

圖4 PIV 測量實驗示意圖Fig.4 Schematic diagram of the PIV measurement experiment

在實驗中，以煙霧發生器生成的直徑為1.0～5.0 μm 的小油滴作為示蹤粒子，并以中跨截面作為目標平面。為確保收斂性，在每個測試工況中均采集2000 對圖像（分辨率為1790 像素 × 1000 像素，采樣頻率為200 Hz，采樣時間為15 s）。對圖像采用互相關算法（有效重疊度為50%，詢問窗口大小為32 像素 × 32 像素）進行處理，以獲得圓柱尾流的瞬時速度場。參照Park 等[31]的方法，本文使用PIV 系統所獲流速的不確定度約在5%以內。

2 實驗結果及分析

2.1 對氣動力的控制效果

根據壓力測量結果，繪制了無控工況（L/D=0）和控制工況下圓柱中跨截面的平均壓力系數和脈動壓力系數分布，如圖5 所示。由圖5（a）可知，在無控工況下，圓柱背風側存在對稱分布的負壓區平臺，這是在圓柱上下表面分離的剪切層相互作用下形成的，導致圓柱近尾流區域形成了再循環區域。在控制工況下，背風側負壓區平臺“上升”，表明圓柱中跨截面的阻力系數有降低趨勢；平均壓力系數在L/D=1.4 時達到最小值，其分布的對稱性則明顯有所下降，這是由于尼龍絲在圓柱前駐點上下兩側分布不均勻。圖5（b）顯示了不同工況下瞬時壓力系數的均方根（脈動壓力系數）分布。在無控工況下，脈動壓力系數分布與平均壓力系數分布類似，同樣呈現出中心對稱性。圓柱背風側的脈動壓力系數比其他位置更高，表明脈動風荷載在圓柱表面的變化和波動較大。與無控工況相比，控制工況下的脈動壓力系數降低（特別是在背風側），表明模型表面的非定常脈動風荷載得到顯著控制，脈動壓力系數在L/D=1.4 時達到最小值。

圖5 無控和控制工況下的圓柱表面壓力分布Fig.5 Pressure distributions around the baseline and controlled circular cylinder model

采用傅里葉變換（FFT）對無控和控制工況下圓柱中跨截面的瞬時升力系數的時程曲線進行分析，得到相應的功率譜，如圖6 所示。在無控工況下，能量集中于功率譜的主導頻率19.300 Hz 上，表明模型尾流中有規律的周期性旋渦脫落。該主導頻率對應的斯特勞哈爾數（Sr=fD/u0）為0.121。當L/D 為0.2 和0.6 時，功率譜振幅略有下降，主導頻率變化很小，表明此時模型周圍的氣動力幾乎不受尼龍絲影響。當L/D=1.0 時，主導頻率下降至16.423 Hz，功率譜振幅明顯下降，表明此時尼龍絲能顯著控制不穩定的旋渦脫落模式。

圖6 無控和控制工況下圓柱非穩態升力系數的功率譜分析Fig.6 Frequency spectrum analysis of the nonstationary lift coefficients about the cylindrical model with controlled and baseline cases

為證明仿生被動控制方法對降低圓柱空氣動力系數的有效性，比較了無控和控制工況下圓柱中跨截面的平均阻力系數和脈動升力系數。圖7 顯示了圓柱中跨截面的平均阻力系數和脈動升力系數的分布。從整體趨勢可以看出，隨著L/D 增大，平均阻力系數和脈動升力系數均減小，L/D=1.4 時，兩者比無控工況下分別減小約40.3%和84.6%，表明L/D=1.4 的控制工況對圓柱的升力和阻力均有明顯的控制效果。

圖7 無控和控制工況下的圓柱升力系數和阻力系數Fig.7 Drag and lift coefficients acting on the baseline and controlled circular cylinder model

2.2 對尾流結構的控制效果

本征正交分解（POD）是一種處理離散數據的方法，可以將高階模型簡化為低階模型，簡化復雜的隨機過程，從而獲得所需的時空信息。其基本思想是將復雜的隨機變量分解為與空間特征有關的系數矩陣和與時間特征有關的基函數。其中，基函數的確定原則[32]是：在每一次分解過程中，使最低階模態含有最多的能量。

改進的snapshot POD 算法由Sirovich[32]引入PIV 測量，其有效性被Deri[33]和Prothin[34]等證實。下文介紹流體力學領域中snapshot POD 方法的相關理論。POD 模態參數計算采用如下公式：

式中：A 為含有模態系數的POD 模態矩陣；λ為特征值；C 為自相關矩陣；N 為時間序列長度；u′為脈動流速向量。

根據Sirovich[32]的理論，脈動流速可分解為一系列正交基Φi與模態系數ai乘積的和：

式（8）為POD 模態分解的核心。通過模態分解，將二維隨機變量脈動速度矩陣分解為2 個一維變量，實現降維，簡化計算，得到流場主要模態階數的運動特征分布，進而得到代表主要流動能量不同階數的流動模式信息。

通過分析PIV 系統獲得的2000 對流場照片，采用snapshot POD 算法，提取了圓柱流動特征和時間演變信息。采用POD 模態分析得到的前15 階模態對流場進行重構，得到一系列瞬時渦量圖（圖8），選擇其中1 個周期（T）的4 幅瞬時渦量圖進行分析。在無控工況下，旋渦在圓柱上下兩側被交替拉伸，導致尾流場中出現周期性的交替脫落，如圖8（a）所示。當L/D 從0.2 增大至1.0 時，旋渦脫落模式幾乎沒有太大變化，僅旋渦形成長度隨L/D 增大而略有下降，如圖8（b）～（d）所示。當L/D=1.4 時，尼龍絲誘導產生的旋渦結構改變了之前的旋渦脫落模式，尾流場中上下兩側剪切層的接觸點被推遲，剪切流被拉長，旋渦脫落結構變得穩定，如圖8（e）所示。當L/D=1.8 時，尼龍絲誘導產生的旋渦結構和剪切層之間的相互作用壓縮了剪切層，抑制了旋渦脫落，如圖8（f）所示。上述結果表明，尼龍絲對增大尾流場的穩定性具有顯著效果。

圖8 PIV 系統獲得的瞬時渦量結構演變圖Fig.8 Instantaneous flow structures evolution measured by PIV measurement system

根據Chen 等[30]的研究，湍動能（TKE）是一個與動態風荷載有關的流動特征參數，可用于評估模型表面壓力脈動特性和氣動力幅值。圖9 顯示了無控和控制工況下的湍動能和流線時均分布（圖中紅色數字為TKE 峰值）。可以發現，在無控工況下，圓柱上下兩側流動分離，在圓柱背風側尾流處形成了再循環區域，其中存在一對關于中心線對稱的旋渦，旋渦形成長度約為x/D=1.6。這對旋渦是導致圓柱前后表面壓力分布不均勻的原因。隨著與圓柱背風側表面距離增大，湍動能的值先增大后減小。在控制工況下，隨著L/D 增大，再循環區的面積幾乎沒有改變，旋渦形成長度都約為x/D=1.5；而湍動能峰值先減小后增大，L/D=1.4 時，湍動能峰值達到最小值，比無控工況下減小了約50%。上述結果表明，本文的仿生被動控制方法可以有效減小尾流流場的湍流度。此外，當L/D 為1.4 和1.8 時，尾流旋渦的不對稱性是由圓柱上下兩側尼龍絲變形不均勻所導致的，如圖10 所示。

圖9 無控和控制工況下的湍動能分布和時均尾流場Fig.9 TKE distributions and time-averaged wake field about the baseline and controlled circular cylinder model

圖10 無控和控制工況下的尼龍絲變形Fig.10 The nylon wires' deformation of the baseline and controlled circular cylinder model

圖11 顯示了無控工況和控制工況下的雷諾剪切應力（Reynolds Shear Stress,RSS）時均分布。雷諾剪切應力被認為是衡量流場中速度變化幅度的一個流場特征，可用于表示不同流速流層間的動量交換程度。在無控工況下，雷諾剪切應力呈明顯的4 峰值中心對稱結構，雷諾剪切應力峰值較大，且應力變化梯度也較大。在控制工況下，隨著L/D 增大，4 個峰值先減小后增大，L/D=1.4 時，回流區的2 個應力峰幾乎消失，這是由于尼龍絲誘導產生的旋渦結構抑制了圓柱近壁面的速度波動；遠離圓柱壁面的2 個峰值均比無控工況下減小了約30%，表明本文的仿生被動控制方法對抑制圓柱尾流區的動量交換效應具有明顯效果。

圖11 無控和控制工況下的圓柱尾流場的雷諾剪切應力分布Fig.11 RSS concentrations in the wake field about the baseline and controlled circular cylinder model

圖12 展示了無控工況和控制工況下順流向雷諾正應力（Reynolds Normal Stress,RNS）時均分布。在無控工況下，順流向雷諾正應力呈明顯的“峰值對峰值”中心對稱結構。在控制工況下，隨著L/D 增大，2 個峰值先減小后增大，L/D=1.4 時，峰值比無控工況下減小了約16%，雷諾正應力“輪廓”則呈順流向“先壓縮后拉伸”變化，L/D 為1.4 和1.8 時的雷諾正應力不對稱分布也是由圓柱上下兩側尼龍絲變形不均勻所導致的。

圖12 無控和控制工況下圓柱的順流向雷諾正應力分布Fig.12 Pulsating velocity distributions in streamwise direction of the baseline and controlled circular cylinder model

3 結 論

本文采用壓力測量系統和PIV 系統對布置尼龍絲的圓柱氣動力特征和繞流場結構進行了風洞實驗測量，實驗結果表明L/D 對控制效果具有顯著影響。主要結論如下：

1）L/D 對表面壓力分布具有明顯影響。在高L/D 值時，脈動升力和平均阻力均被明顯抑制，且圓柱的主導頻率與L/D 密切相關。

2）L/D 對被動控制機理存在影響。低L/D 值下，尼龍絲對圓柱旋渦脫落模式幾乎沒有影響；高L/D 值下，尼龍絲誘導產生的旋渦與剪切層之間的相互作用阻礙了圓柱上下兩側剪切層之間的相互作用，從而抑制了傳統的卡門渦街旋渦脫落模式。

3）在高L/D 值下，尼龍絲抑制了雷諾應力和湍動能分布。此外，尾流中順流向脈動速度峰值下降，在高L/D 值下其分布區域被壓縮。成對的旋渦結構在尼龍絲附近產生，然后向圓柱尾流區移動，在高L/D 值下，尼龍絲誘導產生的旋渦結構延遲了圓柱上下兩側剪切層之間的接觸。來自圓柱的分離流和尼龍絲誘導產生的旋渦結構對旋渦脫落產生了顯著的抑制。這些現象表明，尼龍絲有效增大了圓柱尾流的穩定性，并抑制了作用于圓柱周圍的氣動力。