長絲包覆復(fù)合包芯紗拉伸性能建模研究

張 華, 劉 帥, 楊瑞華

(1. 軍事科學(xué)院系統(tǒng)工程研究院 軍需工程技術(shù)研究所, 北京 100088; 2. 生態(tài)紡織教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(江南大學(xué)),江蘇 無錫 214122)

目前在環(huán)錠紡紗系統(tǒng)生產(chǎn)長絲短纖復(fù)合紗,有包芯紡、賽絡(luò)菲爾紡等形式[1-3],這2種方式的成紗結(jié)構(gòu)都不穩(wěn)定,會(huì)導(dǎo)致短纖在紗體上滑移,短纖對(duì)成紗強(qiáng)力貢獻(xiàn)較少,在后道工序使用過程中有眾多限制[4-5]。長絲包覆復(fù)合包芯紗成紗中采用2根長絲與1根短纖須條進(jìn)行復(fù)合,具有包芯包纏的3層結(jié)構(gòu),即自內(nèi)向外依次為芯紗層,包芯層和包纏層,其中1根長絲置于短纖維須條中間,形成包芯結(jié)構(gòu),另1根置于短纖維束外側(cè),與短纖維呈包纏結(jié)構(gòu)。包纏層長絲以螺旋結(jié)構(gòu)纏繞在紗線的表面,可減少紗線毛羽,防止短纖維從復(fù)合紗體中抽出或磨損,提高紗線的摩擦性能[6-7];芯層長絲在紗體中為平直狀態(tài),可提高紗線的強(qiáng)度。該新型復(fù)合紗有廣闊的市場應(yīng)用前景。

成紗強(qiáng)力的拉伸斷裂指標(biāo)特點(diǎn)不僅是評(píng)價(jià)紗線的一項(xiàng)重要質(zhì)量指標(biāo),也是影響其織物面料和服裝服用特點(diǎn)的重要指標(biāo)。長絲包覆復(fù)合包芯紗由芯絲、短纖維和包覆絲3部分組成,拉伸斷裂過程比較復(fù)雜,需要對(duì)該新型紗線的拉伸斷裂機(jī)制進(jìn)行深入的研究,為產(chǎn)品開發(fā)和應(yīng)用推廣提供理論參考。

紗線可以歸結(jié)為黏彈性體,其拉伸斷裂力學(xué)性能表現(xiàn)為應(yīng)力-應(yīng)變對(duì)應(yīng)時(shí)間的函數(shù),與纖維本身的黏彈性能和成紗結(jié)構(gòu)(纖維在紗線中的排列形態(tài))密切相關(guān)[8]。研究紗線拉伸斷裂機(jī)制的經(jīng)典模型為線性彈簧(簡稱虎克彈簧)和服從牛頓黏滯定律的非線性黏壺(簡稱牛頓黏壺)所組成的力學(xué)模型[9-10]。這一類經(jīng)典代表性模型為Maxwell模型和Kelvin模型,其中Maxwell模型由1個(gè)虎克彈簧和 1個(gè)牛頓黏壺串聯(lián)組成,Kelvin模型由1個(gè)虎克彈簧和1個(gè)牛頓黏壺并聯(lián)組成[11-12]。以上2個(gè)模型由簡單的串聯(lián)或并聯(lián)組成,不能充分反映紗線的拉伸斷裂曲線,有學(xué)者提出了非線性彈簧,其彈性系數(shù)為變值[13]。也有學(xué)者提出理想塑性固體模型,當(dāng)對(duì)其作用力達(dá)到一定值時(shí),才開始發(fā)生拉伸運(yùn)動(dòng)[14]。有學(xué)者將Maxwell模型與非線性彈簧并聯(lián)組成三元件模型對(duì)純棉環(huán)錠紡和轉(zhuǎn)杯紡紗[8]、滌綸/棉混紡紗[15]、棉/氨綸包芯紗[16]的拉伸應(yīng)力與應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行了較好的模擬。也有學(xué)者將由Maxwell模型、虎克彈簧和非線性彈簧組成四元件非線性黏彈模型對(duì)牛奶蛋白復(fù)合纖維[17]、大豆蛋白復(fù)合纖維紗[18]、Modal/氨綸包芯彈力紗[19-20]的拉伸性能進(jìn)行預(yù)測,其理論模擬結(jié)果與實(shí)測值相符合。Yang等[21]建立了由Maxwell模型和Kelvin模型并聯(lián)的四元件模型,用于預(yù)測棉包長絲包芯紗的拉伸性能,并探究不同長絲原料(芳綸、高強(qiáng)滌綸、玄武巖纖維)對(duì)包芯紗拉伸性能的影響。樊理山等[22]采用Maxwell模型、Maxwell模型與理想塑性固體模型串聯(lián)、虎克彈簧與理想塑性固體模型串聯(lián),并將三者并聯(lián)組成了七元件模型,對(duì)三組分長絲和短纖維復(fù)合紗的拉伸曲線進(jìn)行了理論推導(dǎo),但該模型是基于理論假設(shè)進(jìn)行的推導(dǎo),沒有結(jié)合實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,不能定量用于實(shí)際生產(chǎn)中紗線質(zhì)量的預(yù)測和工藝參數(shù)的設(shè)計(jì)。以上模型由簡單到復(fù)雜,模擬分析了不同組分、不同成紗結(jié)構(gòu)紗線的拉伸斷裂曲線,但直接模擬并預(yù)測雙長絲與短纖維形成的包覆紗線拉伸斷裂強(qiáng)力及應(yīng)力-應(yīng)變曲線的理論模型還有待于深入探討。

本文從長絲包覆復(fù)合包芯紗的拉伸斷裂過程出發(fā),對(duì)其拉伸斷裂機(jī)制進(jìn)行建模研究,建立黏彈力學(xué)模型對(duì)拉伸性能的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系進(jìn)行模擬,并結(jié)合實(shí)測結(jié)果驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性,為包覆復(fù)合紗的拉伸斷裂機(jī)制提供理論和實(shí)驗(yàn)參考,為新型紗線的開發(fā)提供依據(jù)。

圖1 復(fù)合紗紡紗示意圖 Fig. 1 Schematic of composite yarn spinning

1 長絲包覆復(fù)合包芯紗生產(chǎn)原理

圖1示出長絲包覆復(fù)合包芯紗紡紗示意圖。短纖須條經(jīng)細(xì)紗機(jī)喂入裝置進(jìn)入三羅拉牽伸機(jī)構(gòu),按照一定的牽伸倍數(shù)被抽長拉細(xì)。芯絲和包覆絲分別通過不同路徑,經(jīng)前羅拉喂入,其中芯絲位于短纖須條的中間,包覆絲與短纖須條保持相應(yīng)的隔距,從前皮輥表面刻有的溝槽處喂入。三組分的纖維從前羅拉前鉗口輸出后形成2個(gè)加捻三角區(qū)。短纖須條與芯絲形成小三角區(qū),包覆絲與包芯紗體形成較大的三角區(qū)。從前羅拉鉗口輸出的短纖須條呈扁平狀,由于鋼絲圈回轉(zhuǎn)形成的加捻作用,使短纖須條包覆芯絲形成包芯紗體,而包芯紗體與有一定隔距的包覆絲在大加捻三角區(qū)力的作用下匯合形成復(fù)合紗,并卷繞到由高速旋轉(zhuǎn)錠子帶動(dòng)的筒管上。

2 實(shí)驗(yàn)部分

2.1 實(shí)驗(yàn)材料

選用線密度為460 tex的本白棉精梳粗紗短纖,紡制9.7 tex的本白棉短纖紗,線密度為4.4 tex的錦綸長絲,包覆絲在短纖維須條右側(cè),隔距5 mm。在TH798型細(xì)紗機(jī)上紡制線密度為18.4 tex,捻系數(shù)為350的長絲包覆復(fù)合包芯紗。

2.2 紗線強(qiáng)力測定

參照GB/T 3916—2013《紡織品 卷裝紗 單根紗線斷裂強(qiáng)力和斷裂伸長率的測定(CRE)法》,在 XL-2 型紗線強(qiáng)伸度儀V3.0上分別測試復(fù)合紗、長絲和短纖紗的拉伸斷裂性能。拉伸速度為500 mm/min, 隔距長度為500 mm,預(yù)張力為0.5 cN/tex,每種試樣測30次。

3 模型建立與求解

3.1 復(fù)合紗拉伸曲線分析

圖2、3分別示出長絲包覆復(fù)合包芯紗、錦綸長絲和短纖紗的強(qiáng)伸曲線和拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線。

如圖2所示:復(fù)合紗斷裂強(qiáng)力最高,其次是長絲,短纖紗最低;短纖紗斷裂伸長率最低,長絲與復(fù)合紗相當(dāng)。由圖2中伸長率在1%以內(nèi)的放大圖可知,復(fù)合紗起始階段的強(qiáng)力大于短纖紗和長絲。

圖2 復(fù)合紗、長絲與短纖紗的強(qiáng)伸曲線Fig. 2 Strength and elongation curves of composite yarn, nylon filament and staple yarn

在圖3所示的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線中,長絲應(yīng)力最大,其次是復(fù)合紗,最后是短纖紗。當(dāng)應(yīng)變?cè)?0%～5% 范圍時(shí),短纖紗強(qiáng)力是長絲強(qiáng)力的1.7～2.0倍(見圖2),而短纖紗線密度約為長絲線密度的2.33倍,故在強(qiáng)力除以線密度得到應(yīng)力后,反映在應(yīng)力-應(yīng)變曲線中,二者數(shù)值接近,長絲略大于短纖紗。復(fù)合紗和錦綸長絲斷裂強(qiáng)力分別為663.16 cN和330.27 cN,但復(fù)合紗線密度約為長絲的4倍,故復(fù)合紗與長絲相比,斷裂應(yīng)力降低。由于彈性模量等于初始應(yīng)力除以應(yīng)變,在同等應(yīng)變的情況下,復(fù)合紗應(yīng)力低于長絲,故其彈性模量也低于長絲。取應(yīng)力-應(yīng)變曲線上應(yīng)變1%時(shí)的數(shù)值求解復(fù)合紗、短纖紗、長絲的彈性模量,分別為235.9、447.9、593.4 cN/tex, 模量計(jì)算結(jié)果與上述分析相符。

圖3 復(fù)合紗、錦綸長絲與短纖紗的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變曲線Fig. 3 Tensile stress-strain curves of composite yarn, nylon filament and staple yarn

對(duì)長絲包覆復(fù)合包芯紗的拉伸過程進(jìn)行分析,在拉伸初始階段,曲線AB近似為直線,紗線在此應(yīng)變范圍內(nèi)可視為完全彈性變形;隨應(yīng)變繼續(xù)增大,在BC階段復(fù)合紗應(yīng)力顯著增加;在CD階段,復(fù)合紗應(yīng)力呈現(xiàn)微量的波動(dòng),曲線出現(xiàn)多個(gè)峰值,但總體呈現(xiàn)應(yīng)力增加的趨勢,最后在D點(diǎn)處斷裂,應(yīng)力達(dá)到峰值。

根據(jù)以上分析,可將復(fù)合紗拉伸過程分為3個(gè)階段:1)小應(yīng)變階段。開始階段,復(fù)合紗拉伸曲線近似直線,因?yàn)樘幱谏熘睜顟B(tài)的芯絲先承受外力,貢獻(xiàn)拉伸力,AB段應(yīng)力增加速度較慢,而彎曲扭轉(zhuǎn)狀態(tài)的棉紗與外包覆絲貢獻(xiàn)由彎曲狀態(tài)轉(zhuǎn)為伸直狀態(tài)的摩擦力;2)大應(yīng)變階段。中間階段,應(yīng)力迅速增加,應(yīng)變?cè)龃?由彎曲到伸直狀態(tài)的短纖紗和包覆絲開始貢獻(xiàn)應(yīng)力,故BC段比AB段應(yīng)力增加更快;3)強(qiáng)力波動(dòng)階段。有單絲開始斷裂,但由于纖維的摩擦力和長絲的彈性伸長,出現(xiàn)波動(dòng)特征,紗線的強(qiáng)力又開始上升,直至紗線斷裂達(dá)到峰值。

3.2 模型建立

長絲包覆復(fù)合包芯紗中由短纖須條和芯絲組成的包芯紗為芯鞘結(jié)構(gòu),采用Kelvin模型。包覆絲以線性彈簧元件等效,并與Kelvin模型并聯(lián)。在包芯紗芯鞘界面處,由于加捻作用,紗線在受到拉伸載荷作用時(shí),纖維之間會(huì)發(fā)生滑移而耗散變形能量,用牛頓黏壺表示;而載荷消失后,變形過程中纖維發(fā)生的取向變化可部分回復(fù),用線性彈簧表示,故由于加捻作用的包芯結(jié)構(gòu)效應(yīng)可用Maxwell元件(線性彈簧串聯(lián)牛頓黏壺)等效。因此復(fù)合紗的黏彈拉伸模型可由Kelvin元件、線性彈簧和Maxwell元件并聯(lián)組成的五元件表示,如圖4所示。

設(shè):E1為表示包芯結(jié)構(gòu)效應(yīng)(Maxwell元件)的彈性模量,cN/tex;η1為Maxwell元件的黏滯系數(shù);σ1為Maxwell元件的應(yīng)力,cN/tex;ε1為Maxwell元件的應(yīng)變,%;E2為芯絲的彈性模量,cN/tex;η2為短纖紗的黏滯系數(shù);σ2為包芯紗的應(yīng)力,cN/tex;ε2為包芯紗的應(yīng)變,%;E3為外包覆絲的彈性模量,cN/tex;σ3為外包覆絲的應(yīng)力,cN/tex;ε3為外包覆絲的應(yīng)變,%;σ為復(fù)合紗的應(yīng)力,cN/tex;ε為復(fù)合紗的應(yīng)變,%。

由圖4可知:

圖4 復(fù)合紗五元件黏彈拉伸模型Fig. 4 Five-element viscoelastic tensile model

ε=ε1=ε2=ε3

(1)

設(shè)k為拉伸應(yīng)變速率,當(dāng)復(fù)合紗線采用等速拉伸時(shí),有

(2)

包芯紗部分的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為Kelvin模型,其本構(gòu)關(guān)系式為

(3)

式中,k為拉伸應(yīng)變速率,s-1。

由于加捻包芯結(jié)構(gòu)效應(yīng)的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為Maxwell模型,其本構(gòu)關(guān)系式為

(4)

整理后得

(5)

兩邊積分整理得

(6)

當(dāng)t=0,σ1=0,因此C1=η1k,故

(7)

外包覆絲的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為虎克彈簧,有

σ3=E3ε3=E3ε

(8)

由圖4可知:

σ=σ1+σ2+σ3

(9)

故由式(3)、(7)～(9)可整理得到長絲包覆復(fù)合包芯紗應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為

(10)

3.3 模型求解

拉伸應(yīng)變速率計(jì)算式為

(11)

式中:V為拉伸速度,mm/min;L為隔距長度,mm。

由于實(shí)驗(yàn)拉伸速度為500 mm/min,拉伸夾距為500 mm,代入式(11)計(jì)算得k=1/60 s-1。

根據(jù)對(duì)錦綸長絲的拉伸應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的測試,可得出其彈性模量為485.59 cN/tex,即

E2=E3=485.59 cN/tex

(12)

紗線拉伸實(shí)驗(yàn)中預(yù)張力為0.5 cN/tex,將式(10)修正為式(13)。

(13)

式中,預(yù)張力σ0=0.5 cN/tex。

進(jìn)一步將式(13)簡寫為式(14)。

σ=σ0+A′(1-e-B′ε)+C′ε+D′

(14)

根據(jù)泰勒公式,式(14)中指數(shù)函數(shù)可展開為

(15)

將式(15)代入式(14)并進(jìn)一步簡化得

σ=σ0+β1ε+β2ε2+β3ε3+β4ε4+

β5ε5+β6ε6+β7

(16)

取復(fù)合紗拉伸曲線上伸長率分別為0.1%、3%、7%、11%、15%、18%、21%時(shí)的7個(gè)點(diǎn)代入式(16)中得到7個(gè)方程,利用Python中scipy.optimize.root函數(shù)求解該七元方程組,即可計(jì)算出參數(shù)β1、β2、β3、β4、β5、β6、β7的值,將7個(gè)參數(shù)的值代入式(17)得到復(fù)合紗應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系式為

(17)

4 復(fù)合紗強(qiáng)力測試與模型預(yù)測

根據(jù)式(17)可得出長絲包覆復(fù)合包芯紗理論拉伸曲線,將其與實(shí)際拉伸曲線做比較,如圖5所示。

圖5 復(fù)合紗理論拉伸曲線與實(shí)測數(shù)據(jù)比較Fig. 5 Comparison between theoretical tensile curve and experimental data of composite yarn

采用Excel中的相關(guān)系數(shù)模型,計(jì)算得出復(fù)合紗預(yù)測應(yīng)力與實(shí)測應(yīng)力間的皮爾遜相關(guān)系數(shù)為0.999 046,二者高度相關(guān)。雖然由于實(shí)驗(yàn)誤差的影響略有差別,但也表明本文所建立的復(fù)合紗五元件粘彈模型的準(zhǔn)確性,可用于長絲包覆復(fù)合包芯紗拉伸性能的預(yù)測。

5 結(jié) 論

本文對(duì)長絲包覆復(fù)合包芯紗的拉伸性能進(jìn)行了測試和分析,建立了由Kelvin元件、Maxwell元件和線性彈簧并聯(lián)組成的五元件非線性黏彈拉伸模型,構(gòu)建了符合復(fù)合紗應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系的多項(xiàng)式函數(shù),對(duì)其拉伸曲線進(jìn)行了分析和計(jì)算,理論預(yù)期與實(shí)測結(jié)果吻合。本文所建立的五元件黏彈拉伸模型為復(fù)合包芯紗的拉伸斷裂機(jī)制提供理論和實(shí)驗(yàn)參考價(jià)值,為紗線拉伸斷裂機(jī)制的研究提供了一種新思路。