公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源耦合供應(yīng)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型研究

劉一晗 王雪玥 葉 澤

（1.遼寧省建筑設(shè)計(jì)研究院有限責(zé)任公司，遼寧 沈陽(yáng) 110000；2.中國(guó)建筑東北設(shè)計(jì)研究院有限公司，遼寧 沈陽(yáng) 110000）

據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2020年公共機(jī)構(gòu)能源消費(fèi)總量達(dá)1.64億噸標(biāo)準(zhǔn)煤。雖相較于2015年能源消費(fèi)總量有所下降，但能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)方面仍有進(jìn)步空間，應(yīng)保持繼續(xù)優(yōu)化，在持續(xù)規(guī)劃節(jié)能機(jī)制的前提下，協(xié)同推進(jìn)綠色能源的消費(fèi)方式。公共機(jī)構(gòu)與常規(guī)建筑相比，具有功能復(fù)雜、系統(tǒng)多樣、能耗增長(zhǎng)速度快等特點(diǎn)，其能耗情況受到氣候區(qū)、建筑功能、建筑規(guī)模、建筑體形系數(shù)、建筑圍護(hù)結(jié)構(gòu)、建筑運(yùn)行管理模式等多種因素影響[1]。因此，解決公共機(jī)構(gòu)能源利用問(wèn)題、實(shí)現(xiàn)公共機(jī)構(gòu)能源節(jié)能減排是目前我國(guó)建筑綠色低碳發(fā)展的重點(diǎn)。

1 能源模型概述

能源模型即通過(guò)建立數(shù)學(xué)方程式表達(dá)能源系統(tǒng)的流動(dòng)過(guò)程的一種數(shù)學(xué)模型，可對(duì)其進(jìn)行求解，得出相應(yīng)的優(yōu)化結(jié)果。能源模型能夠準(zhǔn)確表達(dá)能源系統(tǒng)中各類能源的活動(dòng)情況以及能源系統(tǒng)的內(nèi)外聯(lián)系，也可以結(jié)合能源價(jià)格、能源供需情況等相關(guān)數(shù)據(jù)，計(jì)算所需要的能源平衡點(diǎn)或優(yōu)化結(jié)果[2]。

世界范圍內(nèi)對(duì)于能源規(guī)劃問(wèn)題的研究方法、對(duì)象以及層次多種多樣。能源模型不僅包括初期預(yù)測(cè)擬合，也包括后期模擬優(yōu)化。目前，基于大量的歷史數(shù)據(jù)及模型特性，國(guó)內(nèi)外已開發(fā)出大量研究方法對(duì)未來(lái)能源求量等進(jìn)行預(yù)測(cè)和模擬。相關(guān)機(jī)構(gòu)也開發(fā)出諸多優(yōu)化方法，處理能源系統(tǒng)中存在的各種不確定性。從能源開發(fā)、加工轉(zhuǎn)換或供需消費(fèi)等部分層面或整體層面對(duì)能源系統(tǒng)進(jìn)行規(guī)劃，在不同的國(guó)家和區(qū)域已成功應(yīng)用并指導(dǎo)實(shí)踐。如果能夠充分發(fā)掘能源系統(tǒng)各因素間的關(guān)系，加深入地辨識(shí)能源系統(tǒng)的不確定性，將更有助于合理規(guī)劃能源系統(tǒng)[3]。

20世紀(jì)70年代，研究出一系列能源與經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的數(shù)學(xué)模型，可用于研究能源規(guī)劃、能源供需預(yù)測(cè)以及污染物排放對(duì)環(huán)境質(zhì)量影響等問(wèn)題，研究對(duì)象以二元系統(tǒng)為主。20世紀(jì)80年代，研究框架則以能源、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境的三元系統(tǒng)為主，優(yōu)化目標(biāo)也逐步從成本最小化的單目標(biāo)向多優(yōu)化目標(biāo)的方向發(fā)展。20世紀(jì)90年代，隨著氣候問(wèn)題的出現(xiàn)和加重，對(duì)于氣候模型的研究也不斷加快和完善。現(xiàn)階段，模型種類包括經(jīng)濟(jì)、能源、環(huán)境、資源、安全、能效等不同方面的研究不斷深入，應(yīng)用較廣泛的模型有Markal模型、Leap模型以及Cge模型等[4]。

2 能源模型分類

目前，國(guó)內(nèi)外對(duì)于能源規(guī)劃模型主要從3個(gè)角度展開，分別為自上而下的宏觀經(jīng)濟(jì)角度、自下而上的技術(shù)經(jīng)濟(jì)角度以及兩者互為利用的角度。自上而下的角度可通過(guò)分析經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)各經(jīng)濟(jì)部分的影響，描述宏觀經(jīng)濟(jì)變化對(duì)能源系統(tǒng)供需關(guān)系的影響。對(duì)于能源資源的生產(chǎn)以及用能技術(shù)的描述比較抽象，能源消費(fèi)的變化表述也不夠清晰，無(wú)法針對(duì)加工技術(shù)的提升潛力進(jìn)行估計(jì)。自下而上的角度可以精準(zhǔn)預(yù)測(cè)成本、發(fā)展趨勢(shì)以及結(jié)果，具有較高的可信度，但無(wú)法對(duì)宏觀經(jīng)濟(jì)以及非技術(shù)市場(chǎng)等要素的影響進(jìn)行分析。混合能源模型綜合了上述兩種方法的優(yōu)點(diǎn)，既可以考慮加工技術(shù)的成本，又可以分析彈性價(jià)格的波動(dòng)。但模型的建立和開發(fā)難度較大，需要對(duì)顯示能源系統(tǒng)進(jìn)行復(fù)雜模擬和仿真[5]。

主要能源模型的分類及比較如表1所示。

表1 主要能源模型的分類及比較[6]

表1中對(duì)各類能源模型的研究機(jī)理和主要功能進(jìn)行了比較，根據(jù)公共機(jī)構(gòu)的優(yōu)化目標(biāo)要求，需要從成本、環(huán)境、能源、政策等多方面進(jìn)行求解，故選定自下而上模型進(jìn)行公共機(jī)構(gòu)能源供應(yīng)優(yōu)化研究。其中，Markal模型是由能源需求約束的多周期能源供需線性規(guī)劃模型，在國(guó)家或地區(qū)的能源系統(tǒng)規(guī)劃和結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問(wèn)題中優(yōu)勢(shì)突出[7]，具有較強(qiáng)的多目標(biāo)分析功能。還可以結(jié)合能源系統(tǒng)模型相關(guān)的環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和政策等條件以及不同能源載體之間轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行情景模擬。

Markal模型可以在給定建筑物的能耗需求時(shí)，根據(jù)用戶的優(yōu)化目標(biāo)，給出最優(yōu)的能源供應(yīng)配比。公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源耦合供應(yīng)優(yōu)化模型的構(gòu)建，應(yīng)首先從公共機(jī)構(gòu)需求側(cè)考慮，結(jié)合能源消費(fèi)結(jié)構(gòu)及各類能源的加工技術(shù)，分析公共機(jī)構(gòu)能源流動(dòng)過(guò)程，計(jì)算公共機(jī)構(gòu)供應(yīng)側(cè)的能源優(yōu)化配比，與Markal模型的運(yùn)算機(jī)理相同，故采用Markal模型作為本文的基礎(chǔ)數(shù)學(xué)模型，并根據(jù)公共機(jī)構(gòu)的能耗特點(diǎn)及優(yōu)化目標(biāo)，構(gòu)建公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源耦合供應(yīng)優(yōu)化模型。

3 優(yōu)化模型的構(gòu)建

能源流動(dòng)方向?yàn)楦黝惸茉垂?yīng)側(cè)到終端能源需求側(cè)，模型的優(yōu)化方向與能源流動(dòng)的方向相反，即終端能源需求側(cè)到各類能源供應(yīng)側(cè)。根據(jù)公共機(jī)構(gòu)的能耗情況，結(jié)合各類約束條件反推公共機(jī)構(gòu)的能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)。Markal模型具有多目標(biāo)的動(dòng)態(tài)規(guī)劃特性，可根據(jù)用戶要求設(shè)置能源資源及污染物排放限制，確定最佳的能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)。

Markal模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。Markal模型是國(guó)際能源署開發(fā)的一種綜合型能源系統(tǒng)優(yōu)化模型，旨在研究國(guó)家一級(jí)能源系統(tǒng)。Markal模型在能源系統(tǒng)規(guī)劃和能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)優(yōu)化等問(wèn)題上優(yōu)勢(shì)突出，有較多成功案例。通過(guò)給定終端能源需求的預(yù)測(cè)數(shù)據(jù)，Markal模型可以研究經(jīng)濟(jì)方面、環(huán)境方面、能源方面的能源供應(yīng)以及消費(fèi)結(jié)構(gòu)、分配計(jì)劃等，還可以進(jìn)行政策方面的情景分析。Markal模型能夠描述從一次能源到終端能源使用之間的各個(gè)環(huán)節(jié)，通過(guò)比較選擇不同能源及不同能源工藝的供應(yīng)、加工、轉(zhuǎn)換與分配，為滿足未來(lái)能源需求的最佳方案[8]。

同時(shí)，該模型具有多目標(biāo)分析的功能，是其顯著的特點(diǎn)之一。模型可擬定多種目標(biāo)函數(shù)，以便研究不同問(wèn)題時(shí)使用，例如斜率函數(shù)、費(fèi)用函數(shù)、安全函數(shù)、環(huán)境函數(shù)以及各種資源消耗函數(shù)等多類函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)是基于設(shè)計(jì)變量對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)描述，可直觀判斷優(yōu)化方案的優(yōu)劣。以能源方案優(yōu)化設(shè)計(jì)為例，經(jīng)常使用能源、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等方面作為優(yōu)化目標(biāo)，設(shè)計(jì)變量與這些優(yōu)化目標(biāo)的數(shù)學(xué)關(guān)系式即為目標(biāo)函數(shù)，針對(duì)多個(gè)相互矛盾的優(yōu)化目標(biāo)分別描述，即可得到多目標(biāo)優(yōu)化模型，有時(shí)也可通過(guò)加權(quán)、目標(biāo)轉(zhuǎn)換等方法整合為單目標(biāo)優(yōu)化模型，將上述三個(gè)基本要素組合，得到多目標(biāo)優(yōu)化的數(shù)學(xué)模型。針對(duì)該模型的求解過(guò)程，即為多目標(biāo)優(yōu)化。在公共機(jī)構(gòu)能源配置方案中，對(duì)各類公共機(jī)構(gòu)的能源流動(dòng)過(guò)程進(jìn)行機(jī)理分析，可以在本質(zhì)上解決各類被動(dòng)式能源在公共機(jī)構(gòu)能源優(yōu)化配置中的用能協(xié)調(diào)問(wèn)題，實(shí)現(xiàn)模型最優(yōu)解。

優(yōu)化配置是在有限的被動(dòng)式資源條件下，通過(guò)調(diào)整各地區(qū)公共機(jī)構(gòu)的能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)，實(shí)現(xiàn)各地區(qū)公共機(jī)構(gòu)多目標(biāo)綜合優(yōu)化配置方案。根據(jù)《“十四五”公共機(jī)構(gòu)節(jié)約能源資源工作規(guī)劃》中提出要求，設(shè)置資源及環(huán)境的效益目標(biāo)。資源類目標(biāo)主要為優(yōu)化公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)，提高被動(dòng)式能源的資源利用率。環(huán)境類目標(biāo)主要為降低公共機(jī)構(gòu)二氧化碳排放量，實(shí)現(xiàn)公共機(jī)構(gòu)可持續(xù)發(fā)展。同時(shí)應(yīng)從經(jīng)濟(jì)角度考慮，構(gòu)建投資效益的目標(biāo)函數(shù)，以達(dá)到整個(gè)系統(tǒng)成本最小化。公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源耦合供應(yīng)優(yōu)化配置方案的建立，除了應(yīng)與各地區(qū)主被動(dòng)能源的實(shí)際資源量相符外，同時(shí)也應(yīng)充分考慮各地區(qū)公共機(jī)構(gòu)被動(dòng)式能源應(yīng)用情況，依據(jù)構(gòu)建的耦合優(yōu)化模型計(jì)算公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源資源配比，在此基礎(chǔ)上對(duì)各地區(qū)公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源供應(yīng)進(jìn)行宏觀配置。

本研究主要設(shè)置了費(fèi)用函數(shù)、資源函數(shù)、環(huán)境函數(shù)以及社會(huì)效益函數(shù)。以四類目標(biāo)函數(shù)作為公共機(jī)構(gòu)能源供應(yīng)方案的優(yōu)化目標(biāo)，建立公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源供應(yīng)多目標(biāo)優(yōu)化模型如式（1）所示：

針對(duì)該模型的求解過(guò)程為多目標(biāo)優(yōu)化，同時(shí)結(jié)合Markal模型建立相應(yīng)的約束條件，例如能源供應(yīng)總量約束、各環(huán)節(jié)能源載體約束、終端能源供求約束、轉(zhuǎn)換技術(shù)條件約束、碳排放約束等。通過(guò)分析各類能源流動(dòng)過(guò)程及所建模型的運(yùn)算機(jī)理，所得最優(yōu)解即可作為公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源供應(yīng)優(yōu)化方案。

4 結(jié)語(yǔ)

基于能源模型種類眾多，公共機(jī)構(gòu)類型復(fù)雜的特點(diǎn)。通過(guò)分析各類能源模型的運(yùn)算機(jī)理，比較其優(yōu)缺點(diǎn)和適用性，選擇適合公共機(jī)構(gòu)主被動(dòng)能源耦合供應(yīng)優(yōu)化研究的數(shù)學(xué)分析模型。模型以費(fèi)用、資源、環(huán)境以及社會(huì)效益等四個(gè)規(guī)劃目標(biāo)函數(shù)作為優(yōu)化能源配置的優(yōu)化目標(biāo)。模型具有動(dòng)態(tài)規(guī)劃特性，能夠在給定建筑物的能耗需求時(shí)，結(jié)合資源、環(huán)境、經(jīng)濟(jì)和政策以及不同能源載體之間轉(zhuǎn)換關(guān)系進(jìn)行情景模擬，能夠確定出最佳的能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)，使能源供應(yīng)結(jié)構(gòu)具有較低的使用成本。