面向建筑物立面智能解譯的點云分類方法

李 俊 吳長枝 齊曉飛 趙 耀，3＊

（1.速度時空信息科技股份有限公司，江蘇 南京 210000；2.西安測繪研究所，陜西 西安 710054；3.中國人民解放軍戰略支援部隊信息工程大學，河南 鄭州 410000）

構建高精度的數字化三維建筑物模型是智慧城市、室內導航等領域應用的基礎。現階段，國際上主要使用城市地理標志語言（CityGML）作為城市建筑物應用標準，按照建筑物描述的詳細程度（LoD），CityGML將三維建筑物模型劃分成5個等級（LoD0～LoD4），等級越高代表建筑物模型的刻畫越精細[1]。門窗作為建筑物立面的重要結構，從LoD3開始，建筑物模型就要求對門窗及其拓撲關系進行詳細建模。建筑物立面門窗的提取對于構建地理信息系統下的建筑物信息模型（BIM）至關重要。因此，從影像或點云數據中精確識別建筑物的門窗成為攝影測量領域的一個研究熱點[2]。

1 點云分類的研究現狀

Weinmann等[3]專注于研究點云的幾何特征，利用K-dimension tree樹構建鄰域集合，通過計算鄰域特征值與特征向量提取點云的二維幾何特征與三維幾何特征，利用隨機森林實現了點云的分類與目標識別。Brodu等[4]認為點云中每個點的最優尺度不同，因此，采用多尺度局部描述特征替代單一尺度特征，提高了點云的分類精度。Malihi等[5]基于局部密度的多尺度濾波和對稱性格式塔法，在可見光影像點云上實現門窗提取。為了提高建筑物立面語義建模的抗噪能力，Fan等[6]基于格式塔法的關系圖模型和基于吉布斯采樣的模擬退火優化策略實現了低密度點云數據的立面建模。

綜上所述，大多數現有方法只關注點云的幾何特征，忽略點云的其他屬性特征。現有方法是利用分類器（如支持向量機）進行一次基于點云局部特征的分類，導致“椒鹽效應”嚴重。

2 點云分類方法

現有點云分類方法主要利用點云局部的空間位置信息，具有一定局限性，文章提出一種融合多尺度可見光屬性特征與幾何特征、聯合隨機森林與條件隨機場的建筑物立面門窗提取方法，力求兼顧點云的位置與顏色、局部與全局，提升建筑物立面的智能識別精度。

2.1 隨機森林點云分類

為了提取點云的幾何特征，將點云中的每個點作為球心，利用球形半徑內的鄰域點集構建協方差矩陣，通過計算協方差矩陣的特征值和特征向量實現中心點幾何特征的提取。將協方差矩陣的特征值（λmax＞λmed＞λmin）與最小特征值對應的特征向量（vmin）作為局部幾何特征基準，通過特征值和特征向量的四則運算即可獲得高級三維幾何特征（如平面擬合性、各向異性、線性、平面性、球面性、無差異性、垂直性）。

將RGB顏色空間轉化至HSV顏色空間，并將（Hp，Sp，Vp）作為可見光屬性值。其中，Hp表示點p的色相，Sp表示點p的飽和度，Vp表示點p的亮度。除了單點顏色特征，在3個球形尺度上（半徑為10、30、50 cm）分別計算了可見光跨度、可見光均值和可見光方差，并將計算出的數據作為可見光屬性統計特征。

基于上述特征提取結果x，選擇隨機森林分類器預測不同類別標簽y的條件概率P(y|x)，進而實現點云分類。隨機森林作為一種經典的分類方法，由一組隨機訓練的決策樹組成，每個決策樹根據訓練數據的隨機子集訓練獲得。因此，不同決策樹的分類結果可以認為是互不相關的，綜合多個決策樹的分類結果能夠提高預測結果的外推性和魯棒性[7]。在點云分類問題中，對于每個三維點，隨機森林中的每個決策樹都會為其提供一個分類結果，三維點的最終分類標簽通過選擇多數票結果確定：

式中：x——點云的特征提取結果；Nl——點i的多數票結果l的決策樹數目；T——決策樹個數。

試驗由50棵決策樹組成隨機森林試驗，為了平衡預測結果的精度以及計算效率，采用袋外誤差（OOB）的方法提升分類效果。

2.2 條件隨機場分類

基于點特征的分類結果極易受到“椒鹽效應”的干擾導致分類精度下降。為了抑制“椒鹽效應”的影響，在隨機森林分類結果的基礎上，利用條件隨機場挖掘點云的上下文信息，得到平滑點云分類結果，提升點云分類精度。

條件隨機場是一種無向圖模型優化方法，能夠為點云分類提供基于上下文信息的統計概率框架。在典型的條件隨機場模型中，無向圖G（n，e）包含一組節點n和其對應的一組邊e。每個節點i∈n對應三維點云中的一個點，而每條邊eij代表一條連接相鄰點i和j的邊。點云分類的目標是在已知點云特征x的基礎上，找到所有點最優分類的標簽y，條件隨機場通過最大優化后的概率P(y|x)可實現分類平滑的目的[8]：

式中：Z(x)——歸一化常數，用于將勢函數轉換為概率；φij（x，yi，yj）——二元勢函數，可以利用相鄰點標簽yi和yj之間的上下文關系優化點云分類結果；φi（x，yi）——一元勢函數，指在已知點云特征x的基礎上，將點i分類為標簽yi的概率。

條件隨機場通過給相鄰的三維點賦值相同的分類標簽抑制“椒鹽效應”，達到平滑分類結果的目的。采用一種基于條件概率的隨機森林方法解決相鄰點被分類為不同標簽的問題。假設點云中存在m個不同的地物類別，則相鄰點的二元勢函數需要考慮m2種不同的地物分類情況。以一條連接節點i和點j的邊eij為例，通過兩點特征gij(x)構建二元觀測數據，構建方式包括級聯和差分。級聯是通過將兩個鄰接點特征合并為一個集合的方式構建，gij(x)=[fi(x)，fj(x)]；差分是通過計算兩個鄰接點特征差分的方式構建，gij(x)=fi(x)-fj(x)。由于鄰接點的特征值較為近似，特征值差分趨近于0，不利于區分不同地物類別之間的差異，因此采用級聯的方式構建二元特征集。

使用多尺度二元特征集提升點云分類精度的效果有限，與一元勢函數在3個不同尺度上計算特征集不同，本方法僅在以10 cm為半徑的單一球形尺度上計算二元特征集。二元勢函數的計算方法為：

式中：l、k——相鄰點的分類標簽；Nl，k——點i和點j的多數票結果；T——決策樹個數。

為了取得最大后驗概率值和最優的點云分類結果，使用循環置信傳播的迭代傳遞算法，在不增加錯分結果的基礎上，盡量降低相鄰點被分類為不同地物類別的“椒鹽效應”。

3 實驗結果與分析

以德國德累斯頓老城區的兩排復雜建筑物為研究對象，將立面攝影測量影像點云作為實驗數據[9]。首先驗證可見光屬性特征能否提升建筑物立面點云的分類精度，并在最優逐點分類結果的基礎上利用條件隨機場引入上下文特征，驗證條件隨機場能否平滑逐點分類結果中的“椒鹽效應”，進一步提升點云的分類結果。

兩組立面點云數據共包含約278萬個離散點，約370個建筑物門窗，參考的點云分類結果通過手工標注完成。在試驗中，按照固定的門窗樣本比例，通過隨機采樣的方式，將兩組建筑物立面點云數據分成訓練樣本集和測試樣本集。具體的訓練樣本和測試樣本集如表1所示。

表1 訓練、測試樣本數據集

基于隨機森林的多尺度點特征分類試驗驗證可見光屬性特征是否有助于提升點云分類精度。每組對比實驗采用相同的訓練樣本集進行訓練，使用相同的測試樣本集進行精度評價，采用逐點計算的方法對分類結果進行精度評價，即將預測分類結果與手動標注標簽進行逐點對比，并對點云分類的正確性和完整性進行精度評價：

式中：TP——正確的檢測結果，即該點是門窗且被檢測為門窗；FP——誤檢結果，即該點本身不是門窗，但是被檢測為門窗；FN——漏檢結果，即該點本身是門窗，但未被檢測為門窗。

在隨機森林分類器參數不變的條件下，通過對比不同特征組合的分類精度，驗證不同種類特征之間的優勢互補的特性。設置兩組實驗，第一組為幾何特征；第二組為融合特征，即幾何特征+可見光特征。

不同特征集對于點云分類的精度如表2所示。

表2 不同特征集對于點云分類的精度 單位：%

相比幾何特征，融合特征更能夠提升點云的分類精度，立面1完整性和正確性分別提高了18.64%和9.76%；立面2完整性和正確性分別提高了0.04%和0.10%。

在最優逐點分類結果的基礎上，將隨機森林整合至條件隨機場分類框架下降低“椒鹽效應”，能夠進一步提升點云分類精度。將基于融合特征的隨機森林后驗概率作為一元勢函數概率值，并利用條件隨機場二元勢函數引入空間上下文信息。結合一元勢函數和二元勢函數給定分類概率值，利用循環置信傳播算法得到融合空間上下文信息的門窗分類結果。融合空間上下文信息的點云分類精度如表3所示。

表3 融合空間上下文信息的點云分類精度統計

對比表2和表3可知，基于條件隨機場的空間上下文特征，能夠提升基于隨機森林的完整性分類精度。立面1的完整性分類精度從70%提高到81%，立面2的完整性分類精度從81%提高到90%。此外，從分類結果上看，空間上下文信息在提高完整性精度的同時，也沒有降低正確性精度，立面1的分類正確性保持在90%不變，而立面2的分類正確性從90%上升為91%。

融合空間上下文信息的門窗分類結果如圖1所示。

圖1 融合空間上下文信息的門窗分類結果

文中研究方法有助于檢測到清晰、完整的門窗輪廓，可為后續的建筑物要素輪廓提取和建筑物LoD3重建奠定了堅實的基礎。

4 結語

現有點云分類方法主要利用點云局部幾何特征，針對這一問題，文章提出一種融合多尺度可見光屬性特征與幾何特征、聯合隨機森林與條件隨機場的建筑物立面點云門窗提取方法。

（1）點云的可見光特征與幾何特征具有優勢互補的效果。與僅使用幾何特征相比，融合幾何特征和可見光特征能夠提升三維點云的分類精度。

（2）條件隨機場能夠充分挖掘點云的上下文信息，降低逐點分類結果的“椒鹽效應”，提升點云的分類精度。

（3）隨機森林與條件隨機場均屬于傳統機器學習方法，需要人工設計特征，而算法的遷移性有限，難以滿足復雜場景多目標識別的需求，未來可以利用深度學習方法實現海量點云穩健特征的提取與挖掘，進而實現建筑物立面的端到端智能解譯。