以邏輯教學(xué)法培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力

■福建省惠安縣涂寨中心小學(xué) 王偉娜

小學(xué)數(shù)學(xué)新課程改革明確提出，推理能力培養(yǎng)需要全面滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的各個(gè)環(huán)節(jié)中。同時(shí)推理能力也是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng)之一，進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)了小學(xué)數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的重要性。基于數(shù)學(xué)這門學(xué)科而言，缺乏推理，就無法真正學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于此，本文充分結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱、新課標(biāo)要求，深入探討了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性，并提出培養(yǎng)學(xué)生推理能力的措施與建議。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的重要性

無論是從數(shù)學(xué)知識(shí)的生成、拓展來看，還是從數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用來看，推理能力均是不可或缺的一項(xiàng)基礎(chǔ)能力。只有當(dāng)學(xué)生具備推理能力，才能夠有效掌握數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)、應(yīng)用方法，為今后發(fā)展奠定基礎(chǔ)。小學(xué)階段這一啟蒙時(shí)期的數(shù)學(xué)教學(xué)不僅需要注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的傳授，同時(shí)也需要注重推理能力的培養(yǎng)，使學(xué)生真正掌握推理的方法、技巧，切實(shí)強(qiáng)化學(xué)生核心素養(yǎng)。作為教師，應(yīng)當(dāng)將推理能力培養(yǎng)滲透到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中來，為學(xué)生未來發(fā)展奠定扎實(shí)的基礎(chǔ)。從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)層面來看，推理往往能夠?yàn)閷W(xué)生提供證明、論證方面的有效指導(dǎo)，幫助學(xué)生通過推理發(fā)現(xiàn)問題、掌握規(guī)律，從而有效學(xué)習(xí)、內(nèi)化數(shù)學(xué)知識(shí)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生推理能力的措施與建議

（一）教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)，調(diào)動(dòng)推理興趣

興趣是學(xué)生最好的老師，只有當(dāng)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)產(chǎn)生了興趣，才能夠保障注意力的高度集中。教師需要充分了解學(xué)生的興趣愛好、認(rèn)知能力，在課堂創(chuàng)設(shè)對(duì)應(yīng)的情境，在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一些貼近生活的、有意義的、具有挑戰(zhàn)性的問題，并鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽的想象，將學(xué)生置身于問題對(duì)應(yīng)的情境當(dāng)中，調(diào)動(dòng)學(xué)生的推理興趣。

比如，北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》中，在教學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱時(shí)，教師在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)可以展示一個(gè)圓柱體的茶葉罐，讓學(xué)生回答茶葉罐是通過哪些面組成的。學(xué)生通過觀察茶葉罐，同時(shí)想到生活中常見的茶葉罐，自然能夠說出茶葉罐是由兩個(gè)圓形的底面與側(cè)面組成的。然后，教師通過多媒體展示茶葉罐的制作流程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。這時(shí)，教師布置接下來的學(xué)習(xí)任務(wù)，將教室創(chuàng)建成一個(gè)茶葉罐的生產(chǎn)車間，讓學(xué)生自己用紙制作一個(gè)茶葉罐。通過上述設(shè)計(jì)，能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，同時(shí)讓學(xué)生了解圓柱體的構(gòu)造。隨后，教師再次提出問題：圓柱體的表面積該怎樣計(jì)算？大家知道長(zhǎng)方體6個(gè)面積的總面積稱作表面積，那么大家知道怎樣計(jì)算圓柱體的表面積呢？結(jié)合導(dǎo)入環(huán)節(jié)的引導(dǎo)、手工制作，學(xué)生便能很快拆解圓柱體，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)推理圓柱體表面積的計(jì)算公式。教師讓各個(gè)小組的學(xué)生通過自己擺模型、拼湊的方式進(jìn)行實(shí)踐，驗(yàn)證各個(gè)小組的推理是否正確。通過上述教學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)，選擇學(xué)生熟悉的內(nèi)容進(jìn)行引導(dǎo)，激發(fā)學(xué)生的興趣，然后利用學(xué)生已有的知識(shí)基礎(chǔ)，讓學(xué)生進(jìn)行探究、推理，通過自主探索、小組合作來進(jìn)行猜想、驗(yàn)證，初步感受推理的魅力。

（二）合理引導(dǎo)猜想，激發(fā)推理欲望

要想培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行猜想，為學(xué)生創(chuàng)造猜想的契機(jī)、空間，使學(xué)生主動(dòng)進(jìn)行觀察、思考、猜想，并通過針對(duì)性的點(diǎn)撥，讓學(xué)生針對(duì)自身猜想進(jìn)行嚴(yán)謹(jǐn)?shù)耐评怼Ⅱ?yàn)證。以北師大版數(shù)學(xué)六年級(jí)下冊(cè)《圓柱與圓錐》為例，在進(jìn)行該課的教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)，教師可以在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)展示一個(gè)圓錐體的斗笠帽，讓學(xué)生回答斗笠帽是通過哪幾個(gè)面組成的。學(xué)生通過觀察斗笠帽，同時(shí)聯(lián)想到自身生活中常見的斗笠帽，自然能夠說出斗笠帽的組成。然后，教師通過多媒體展示斗笠帽的制作流程，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行驗(yàn)證。接著，教師再布置學(xué)習(xí)任務(wù)，在課堂中引入手工內(nèi)容，讓學(xué)生自己用紙張等材料去制作斗笠帽。通過上述設(shè)計(jì)，能夠有效激發(fā)學(xué)生興趣，讓學(xué)生了解圓錐的構(gòu)造。隨后，教師再次提出問題：圓錐的側(cè)面積該怎樣計(jì)算？大家知道長(zhǎng)方體的側(cè)面積是（長(zhǎng)×高+寬×高）×2，大家知道怎樣計(jì)算圓錐的側(cè)面積呢？結(jié)合引導(dǎo)環(huán)節(jié)、手工制作，學(xué)生很快能夠?qū)A錐進(jìn)行拆解，根據(jù)已經(jīng)學(xué)習(xí)過的知識(shí)類比推理圓錐側(cè)面積的計(jì)算公式。

又如在北師大版小學(xué)六年級(jí)上冊(cè)《圓的面積》一課中，教師通過多媒體展示正方形、長(zhǎng)方形、三角形、平行四邊形、三角形、梯形，引導(dǎo)學(xué)生回憶各個(gè)圖形面積的計(jì)算公式，回顧曾經(jīng)推理這些圖形面積公式過程中所使用的方法，包括數(shù)方格、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法等。然后教師展示“圓”，并提出問題：大家是否可以用自己掌握的方法計(jì)算圓的面積？這個(gè)時(shí)候教師要鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行大膽猜想，嘗試將數(shù)方格、轉(zhuǎn)化法、割補(bǔ)法等方法應(yīng)用于圓的面積計(jì)算。對(duì)于學(xué)生所提出的猜想內(nèi)容，教師不需要立馬進(jìn)行評(píng)價(jià)，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)，讓學(xué)生驗(yàn)證自己提出的猜想。在學(xué)生驗(yàn)證猜想的過程中，教師可以在旁邊進(jìn)行適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)撥，最后通過多媒體去展示圓的面積公式推理過程，從而引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“回顧舊知—總結(jié)方法—猜想驗(yàn)證”的學(xué)習(xí)過程，使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的推理興趣，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。

（三）推理思維示范，模仿推理過程

在邏輯教學(xué)中，每一課時(shí)都是邏輯鏈中非常關(guān)鍵的節(jié)點(diǎn)，各個(gè)節(jié)點(diǎn)之間環(huán)環(huán)相扣，循序漸進(jìn)，共同構(gòu)建成一個(gè)邏輯體系，促進(jìn)邏輯教學(xué)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)。教師要遵循每課時(shí)的教學(xué)目標(biāo)，組織學(xué)生開展課前調(diào)研，通過互動(dòng)交流升華邏輯主題，并基于任務(wù)驅(qū)動(dòng)對(duì)目錄進(jìn)行梳理，引導(dǎo)學(xué)生深入了解邏輯主題，進(jìn)而提出驅(qū)動(dòng)性問題，并圍繞這些問題去進(jìn)行探索和學(xué)習(xí)。任何能力的形成，必然需要經(jīng)過觀察、學(xué)習(xí)、模仿、實(shí)踐等多個(gè)部分，才可以將這種能力進(jìn)行有效的內(nèi)化。推理能力培養(yǎng)自然也不例外，教師需要示范正確的推理過程，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、模仿教師的推理方法、推理思維，然后通過實(shí)踐應(yīng)用，有效培養(yǎng)學(xué)生的推理能力。以上文所述的圓柱的表面積、圓的面積為例，教師需要結(jié)合學(xué)生已有的知識(shí)體系、數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、思維能力展示推理過程、推理方法以及推理思維，將推理流程分別展示在黑板上，然后再引導(dǎo)學(xué)生對(duì)比自己的推理過程，讓學(xué)生分析問題、模仿推理，幫助學(xué)生有效掌握推理的流程、思維。

（四）課后實(shí)踐鞏固，發(fā)展推理能力

課堂與實(shí)踐歷來是不可分割的兩個(gè)部分，通過課后的有效實(shí)踐，才能夠更好地掌握課堂所學(xué)知識(shí)。在邏輯教學(xué)模式中，教師需要對(duì)每個(gè)邏輯的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行提煉總結(jié)，明晰邏輯知識(shí)結(jié)構(gòu)，做好課程分析。例如，在北師大六年級(jí)上冊(cè)《百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用》一課中，教師需要培養(yǎng)學(xué)生的推理思維，幫助學(xué)生深入理解百分?jǐn)?shù)的定義，能夠?qū)⑿?shù)、分?jǐn)?shù)正確轉(zhuǎn)變?yōu)榘俜謹(jǐn)?shù)，同時(shí)還能利用百分?jǐn)?shù)知識(shí)去解決實(shí)際問題。通過梳理對(duì)比，教材邏輯內(nèi)容設(shè)置的重點(diǎn)主要集中在百分?jǐn)?shù)的意義、分?jǐn)?shù)相互改寫、百分?jǐn)?shù)與小數(shù)、百分率的實(shí)際應(yīng)用以及稅率等問題。為此，教師可以創(chuàng)設(shè)“消費(fèi)中的學(xué)習(xí)”教學(xué)情境，通過設(shè)計(jì)層層遞進(jìn)的問題，以“如何貨比三家，理性消費(fèi)”為導(dǎo)向，提煉邏輯教學(xué)主題，實(shí)現(xiàn)邏輯數(shù)學(xué)知識(shí)與主題的有機(jī)結(jié)合，為學(xué)生邏輯能力培養(yǎng)創(chuàng)設(shè)有利條件。

綜上所述，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力，教師需要從學(xué)生實(shí)際入手，結(jié)合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱，在教學(xué)中進(jìn)行針對(duì)性的設(shè)計(jì)，通過教學(xué)情境創(chuàng)設(shè)、合理引導(dǎo)猜想、推理思維示范、課后實(shí)踐鞏固等環(huán)節(jié)，促進(jìn)學(xué)生推理能力的有效提升。