關于云巴系統最大設計坡度參數的研究

王澤欣

(中鐵第五勘察設計院集團有限公司,北京 102600)

0 引言

云巴是由比亞迪汽車公司自主研發的軌道交通產品,云巴系統運量為0.5萬人次/h～1萬人次/h,屬于小運量膠輪有軌電車系統,適用于三四線城市的骨干線和一、二線城市的輔助線、加密線、區域循環線。云巴系統具備轉彎半徑小、爬坡能力強、建設周期短、工程投資小、結構體量輕盈等優點,發展及應用前景廣闊。目前全國范圍內已有重慶、深圳、天津、安徽、西安等地在建或規劃有云巴線路。線路縱斷面設計參數尤其是最大設計坡度的選取直接關系到系統運行能力、車輛運行的平穩性以及旅客乘坐的舒適性[1]。云巴與鋼輪鋼軌制式、跨坐式單軌制式、公交系統均有相似之處,但又存在較大差異,本文結合諸多因素,綜合考慮一般設計過程中最大設計坡度的選取。

1 云巴簡介

云巴車輛采用橡膠車輪沿U型軌道梁上方行走的中小運量交通系統,其導向輪鑲嵌于軌道梁的內側。主要采用高架敷設,建設周期短、成本低,使用橡膠輪胎驅動及導向,線路半徑小、坡度大,地形適應性好,運營噪聲低、振動小,造價相對較低[2]。

根據廣東省住建廳頒布的DBJ/T15-172—2019膠輪有軌電車交通系統設計規范(以下簡稱《廣東省標準》),云巴車輛主要技術參數如表1所示。

表1 云巴車輛主要技術參數表

2 列車受力分析與計算

2.1 列車阻力計算

1)基本阻力計算:根據比亞迪提供的設計參數所述,云巴系統車輛單位基本阻力計算的經驗公式為:

ω0=8.99+0.043 2v+0.000 71v2。

其中,ω0為車輛單位基本阻力,N/kN;v為車輛速度,km/h。

2)附加阻力計算:

a.坡道阻力分析與計算:根據《列車牽引計算規程》有關坡道附加阻力條款:機車、車輛的單位坡道附加阻力,其數值等于坡道坡度的前分數。

ωi=i。

其中,ωi為單位坡道附加阻力,N/kN;i為坡度,‰。

b.曲線阻力分析與計算:列車在曲線上運行時,由于摩擦等因素產生曲線附加阻力[3-4]。

單位曲線附加阻力,其公式為:

其中:ωr為單位曲線附加阻力,N/kN;A為經驗常數;R為曲線半徑,m。

參照與云巴爬坡能力、運量等類似的跨坐式單軌,建議云巴設計中A值取800。

c.列車運行單位阻力計算:

ωk=ω0+ωi+ωr。

其中,ωk為列車單位阻力,N/kN;ω0為列車單位基本阻力,N/kN;ωi為列車單位坡道附加阻力,N/kN;ωr為列車單位曲線附加阻力,N/kN。

2.2 云巴列車動力特能分析

2.2.1 列車啟動制動能力

比亞迪云巴采用全動車設計,每節車輛受力基本相同,根據比亞迪設計規范最新提供數據,云巴單節車速度-牽引力特性曲線如圖1所示,牽引力為關于速度的函數,F牽=f(v);制動力為關于速度的函數,F制=f(v)。

2.2.2 列車加速度計算公式

在鐵路工程設計中,把運行中的列車看作是全部質量集中于重心的平移運動和某些部分進行回轉運動(車輪、電機)的剛體運動。根據牛頓定律,F合=ma,物體的加速度a=F合/m。對于列車而言,根據《列車牽引計算規程》規定,在啟動過程中作用在列車上的力有牽引力、運行阻力和坡道阻力[5-6]。

列車加速度a=F牽/m-ωi+ωr+ω0。

其中,F牽為機車牽引力,N;ω0為列車啟動基本阻力,N/kN;ωi為線路坡道阻力,N/kN;ωr為列車單位曲線附加阻力,N/kN;m為考慮回轉慣性影響的列車質量,kg;動車的回轉慣性系數取0.1,拖車取0.05。

參照地鐵規范規定,在坡道上列車能啟動的加速度不應小于0.083 m/s2,本文以啟動加速度a啟動min≥0.083 m/s2為條件判定列車在坡道上能否啟動[7-8]。

3 不同工況下列車受力分析

云巴采用全動車設計,本文主要研究在不同工況下四編組列車的受力分析。

3.1 列車勻速上坡

列車勻速上坡(下坡)時,列車所受合力F合=0,即:

F合=F牽-Ωk=F牽-ωk×m=0。

得F牽=(ωi+ωr+ω0)×m。

反算可得此時限制坡度i=F牽/m超員-(ωr+ω0),‰。

列車質量m超員=m整備+90×60×4=(7 500+7 200)×2+5 400×4=51 t,列車換算質量m超員換算=m超員+7.5×0.1×2+7.2×0.1×2=53.94 t。

代入數據可得表2(表中,選取了列車超員(AW3)相應速度下可選取的最小曲線半徑,可算得該曲線的最大單位曲線阻力)。

由表2可知,不同速度下限制坡度的取值存在很大差異性,當V≤35,坡道對應段落不存在平曲線時,限制坡度大于80,滿足規范限坡80要求;同時,當R≥100時,需折減的坡度僅為個位數;當V≤35,R≥100時,折減完的限制坡度也基本不小于80,設計過程中可不需要考慮坡度曲線折減。而云巴平均旅行速度在30～40左右,云巴縱斷面設計過程中,考慮到牽引力使用系數(λ=0.9),建議最大坡度選取不大于60‰的以及平曲線半徑選取R≥100 m的設計參數,以減少附加阻力對列車運行的影響。

表2 列車超員時不同速度下限制坡度的取值

出入線及不載客運行的聯絡線上列車一般空載,此時代入數據可得限制坡度如表3所示(m空載=29.4 t,m空載換算=32.34 t)。

表3 列車空載時不同速度下限制坡度的取值

由表3可知,列車在出入線及不載客運行的聯絡線上最大限坡為120‰左右;同時,當R≥100時,需折減的坡度僅為個位數;當V≤40,R≥100時,折減完的限制坡度也基本不小于110‰。因此,云巴出入線(或不載客運行的聯絡線)縱斷面設計過程中,考慮到牽引力使用系數(λ=0.9),建議最大坡度選取100‰的以及平曲線半徑選取R≥100 m的設計參數,以減少附加阻力對列車運行的影響。

綜合分析,雖然云巴列車的最小轉彎半徑為15 m,最大坡度為120‰,但是考慮到列車的旅行速度、坡道附加阻力、曲線附加阻力以及牽引力使用系數等影響,建議一般設計過程中(尤其為長大坡道與小半徑曲線重合時),正線采用最大坡度i正max≤60‰以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設計參數;出入段線采用最大坡度i輔max≤100‰的以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設計參數。

3.2 列車在大坡道上起動

列車大坡道起動時,列車所受合力F合=ma,即F合=F牽-Ωk=F牽-ωk×m=ma,即F牽-(ωi+ωr+ω0)×m=ma。

云巴列車AW3時,四編組列車的啟動牽引力為63.368 kN,列車質量為m超員=51 t,列車換算質量m超員換算=53.94 t,列車啟動基本阻力Wq=4.498 kN(見表4)。

表4 列車空載時不同速度下限制坡度的取值

列車在40‰～80‰坡度上啟動加速度均大于0.083 m/s2,列車均能夠啟動。

3.3 故障工況下列車啟動

膠輪有軌電車交通系統設計規范規定,列車具備下列故障運行的能力。

3.3.1 定員荷載情況下,列車喪失1/2動力時

AW2下,列車喪失1/2動力時,剩余牽引力4×14.2/2=28.4 kN;列車質量m定員=m整備+4×70×60=46.2 t。

列車換算質量m定員換算=m定員+m整備×0.1=49.14 t。

輪軌黏著力F黏max=μ×G×cosα,其中輪軌摩擦系數,目前直流電機產生的黏著系數最大為0.33,參照跨坐式單軌等爬坡能力較強的中低運量車型,本文μ值取0.3。列車喪失1/2動力時,列車啟動驗算表如表5所示。

表5 列車喪失1/2動力時,列車啟動驗算(定員荷載)

定員荷載情況下,列車喪失1/2動力時,列車可以在40‰下坡度上正常啟動。

3.3.2 空車牽引一列無動力定員荷載列車時

空載列車牽引一列無動力AW2列車,牽引力4×9.2=36.8 kN,列車質量m=75.6 t,列車換算質量m換算=80.01 t?？哲嚑恳涣袩o動力定員荷載,列車啟動驗算見表6。

空載列車牽引一列無動力AW2列車,列車可以在30‰下坡度上正常啟動。

表6 空車牽引一列無動力定員荷載列車時

4 結論

本文在參考地鐵、跨坐式單軌等成熟的軌道交通研究理論上結合云巴的特點對云巴一般設計過程中最大設計坡度的選取進行了分析,并得出了以下結論:

1)云巴設計過程中(尤其為長大坡道與小半徑曲線重合時),一般情況下,正線采用最大坡度i正max≤60‰以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設計參數;出入段線采用最大坡度i輔max≤100‰的以及最小平曲線半徑R正min≥100 m的設計參數。困難條件下,參照規范要求,選取80‰(120‰)的限制坡度。

2)云巴列車在40‰～80‰坡度上啟動加速度均大于0.083 m/s2,列車均能夠正常啟動。

3)考慮不同情況,制定不同救援方案:定員荷載情況下,列車喪失1/2動力時,列車可以在40‰下坡度上正常啟動;空載列車牽引一列無動力AW2列車,列車可以在30‰下坡度上正常啟動。