DEA-SBM和Malmquist指數(shù)在安徽省用水效率分析中的應(yīng)用

李治軍陳海楓

(1.黑龍江大學(xué)寒區(qū)地下水研究所，黑龍江 哈爾濱 150080；2.黑龍江大學(xué)水利電力學(xué)院，黑龍江 哈爾濱 150080)

引言

水資源是人類生存和經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展的重要基礎(chǔ)性自然資源。近年來，隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的不斷發(fā)展，對(duì)水的需求量越來越大，水資源短缺，水污染擴(kuò)展速度加快，對(duì)我國(guó)的經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展產(chǎn)生強(qiáng)烈的制約作用。在此背景下，如何合理開發(fā)利用水資源，提高水資源利用效率已經(jīng)成為水資源領(lǐng)域關(guān)注的重點(diǎn)[1]。目前，對(duì)于水資源效率的研究成果越來越豐富，胡林凱等基于WCA-MEPP從多個(gè)方面對(duì)云南省進(jìn)行區(qū)域水資源利用效率動(dòng)態(tài)評(píng)價(jià)[2]；崔東文等基于SL-PP模型，對(duì)文山地區(qū)水資源利用效率進(jìn)行評(píng)價(jià)[3]，分析研究變化趨勢(shì)。陸中偉等基于DEA-Malmquist模型對(duì)江蘇地區(qū)水資源利用效率進(jìn)行了評(píng)價(jià)研究，并且進(jìn)行了利用效率的空間相關(guān)性分析[4]；丁緒輝等利用考慮非期望產(chǎn)出的SE-SBM的模型[5]，估算了各個(gè)省市的水資源利用效率，在此基礎(chǔ)上借助Tobit模型探討相關(guān)的驅(qū)動(dòng)因素；李莉等構(gòu)建DE-BC2模型，從時(shí)間和角度對(duì)新疆15個(gè)地區(qū)水資源利用效率進(jìn)行差異性分析[6]；管新建等結(jié)合CRITIC-TOPSIS-灰色關(guān)聯(lián)度對(duì)淮河流域水資源利用效率進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果表明，淮河流域用水效率整體上有上升趨勢(shì)[7]。通過對(duì)相關(guān)學(xué)者的研究進(jìn)行梳理，對(duì)于用水效率的評(píng)價(jià)研究，多數(shù)以DEA模型為主，側(cè)重考慮水資源與其他生產(chǎn)要素結(jié)合的經(jīng)濟(jì)效益，考慮與污染排放的研究較少，很難反映區(qū)域水資源利用效率的真實(shí)水平，本文運(yùn)用DEA-SBM模型，考慮非期望產(chǎn)出污水排放量，并引入Malmquist指數(shù)，科學(xué)評(píng)價(jià)安徽省的水資源利用效率情況，從各地區(qū)實(shí)際情況出發(fā)，促進(jìn)水資源利用效率的提高。

1 數(shù)據(jù)來源及研究方法

1.1 研究區(qū)概況及數(shù)據(jù)來源

安徽省位于我國(guó)華東長(zhǎng)三角地區(qū)，東連江蘇省，西接湖北省，總面積14.01萬km2。地勢(shì)由平原、丘陵、山地構(gòu)成，在氣候上屬于暖溫帶和亞熱帶過渡地區(qū)，四季分明，季風(fēng)明顯，全年平均降水量在773～1670mm，夏季降水充沛，年平均氣溫在14～17℃。境內(nèi)有河流2000多條，湖泊580多個(gè)[8]，地跨淮河、長(zhǎng)江、新安江3大水系。由于地處南北氣候過渡帶，水資源時(shí)空分布極不均衡，淮北地區(qū)人均水資源不足500m3，水資源調(diào)度難度大，供需矛盾凸顯。因此改善區(qū)域水資源問題、提高用水效率是亟待解決的問題[9]。

本文收集到的資料數(shù)據(jù)，源自安徽省統(tǒng)計(jì)年鑒(2012—2021)及安徽省水資源公報(bào)(2012—2021)。

1.2 研究方法

1.2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系的構(gòu)建

基于評(píng)價(jià)指標(biāo)的系統(tǒng)性、科學(xué)性以及可獲取性，結(jié)合已有的研究成果，參考安徽省區(qū)域?qū)崨r，本文從投入-產(chǎn)出的角度出發(fā)，選取地區(qū)從業(yè)人數(shù)、固定資產(chǎn)投資總額、實(shí)際用水量作為投入指標(biāo)，考慮到水資源在利用過程中所產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益，選取地區(qū)生產(chǎn)總值作為產(chǎn)出指標(biāo)，同時(shí)考慮到水資源利用產(chǎn)生的經(jīng)濟(jì)效益過程中，也會(huì)產(chǎn)生一系列廢棄物，故選取污水排放量作為非期望產(chǎn)出，構(gòu)建安徽省水資源利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系[10]，詳見表1。

表1 安徽省水資源利用效率評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

1.2.2 DEA-SBM模型

DEA模型是一種進(jìn)行投入-產(chǎn)出效率計(jì)算的非參數(shù)模型方法，基于線性規(guī)劃的方法確定決策單元前沿面，在確定最優(yōu)權(quán)重時(shí)，無需考慮處理隨機(jī)誤差的影響以及進(jìn)行權(quán)重假設(shè)，客觀評(píng)價(jià)了決策單元投入與產(chǎn)出之間的相對(duì)效率值，一定程度上避免了主觀性，被廣泛應(yīng)用于水資源效率評(píng)價(jià)領(lǐng)域[11]。本文采用考慮非期望產(chǎn)出的DEA-SBM模型，考慮決策單元處于規(guī)模報(bào)酬可變的情形，根據(jù)各個(gè)決策單元偏離生產(chǎn)前沿面的程度，研究分析水資源利用效率，模型：

式中，S為投入產(chǎn)出的松弛變量；λ為權(quán)重向量；m為投入指標(biāo)種類數(shù)；p、q分別為期望產(chǎn)出，非期望產(chǎn)出的種類數(shù)；f為效率評(píng)價(jià)指數(shù)；x、yg、yb分別為投入指標(biāo)、期望產(chǎn)出和非期望產(chǎn)出。

1.2.3 Malmquist指數(shù)模型

Malmquist是一種鑒于距離函數(shù)提出的模型，用來評(píng)價(jià)DMU全要素生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)變化情況的非參數(shù)指標(biāo)。在進(jìn)行評(píng)價(jià)跨時(shí)期的動(dòng)態(tài)生產(chǎn)效率，可以研究技術(shù)變動(dòng)，技術(shù)效率等對(duì)全要素生產(chǎn)率動(dòng)態(tài)變化的影響[12]。具體原理：

=ECH×TCH

ECH=PECH×SECH

TFPCH=PECH×SECH×TCH

式中，X、Y為決策單元投入與產(chǎn)出向量；M表示生產(chǎn)效率；TFPCH、TCH、ECH、PECH、SECH分別為全要素生產(chǎn)率、技術(shù)變動(dòng)效率、技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率；D(X，Y)投入產(chǎn)出到有效前沿面的距離，結(jié)合技術(shù)、規(guī)模等因素分析研究水資源全要素生產(chǎn)力率指數(shù)動(dòng)態(tài)變化。

2 結(jié)果與分析

2.1 水資源利用效率分析

基于2012—2021年安徽省16個(gè)地級(jí)市的數(shù)據(jù)，采用DEA-SBM模型，在規(guī)模報(bào)酬可變的情況下，以投入要素為導(dǎo)向計(jì)算16個(gè)地級(jí)市的水資源利用效率，見表2。

表2 2012—2021年安徽省水資源利用效率

從時(shí)間進(jìn)程上來看，2012—2021年，安徽省水資源利用效率整體處于下降的趨勢(shì)，由2012年的0.856下降到2021年的0.837，研究期內(nèi)總體下降了2.2%。2012—2015年，水資源利用效率呈現(xiàn)連續(xù)下降的趨勢(shì)，在2015年達(dá)到0.736，反映出該階段水資源利用結(jié)構(gòu)不合理，水資源問題突出。2015—2017年，整體處于良好的上升趨勢(shì)，由0.736上升到0.824，但在2018年水資源利用效率達(dá)到了歷年最低，僅有0.636。2018—2021年，對(duì)水資源的利用效率有較大的恢復(fù)趨勢(shì)，由2018年的0.636上升到2021年的0.837，2018年以來，隨著用水結(jié)構(gòu)的不斷優(yōu)化，節(jié)水優(yōu)先的方針深入推進(jìn)，安徽省調(diào)整產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)布局，淘汰用水效率低生產(chǎn)工藝，實(shí)行最嚴(yán)格的水資源管理制度，全面提高用水效率。

從空間上來看，安徽省16個(gè)地級(jí)市水資源利用效率均值為0.768，其中黃山市、池州市、淮北市、宿州市水資源利用效率達(dá)到高水平，這與地區(qū)統(tǒng)籌配置和有序利用水資源緊密相關(guān)，合肥市、亳州市、銅陵市處于較高水平，蚌埠市、淮南市、馬鞍山市、滁州市、安慶市、六安市等處于一個(gè)較低的水平，馬鞍山、淮南作為資源型城市，在建設(shè)過程中，污染排放大、產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)重，治理難度高，其余3個(gè)地級(jí)市處于中等的水平。在2012—2021年期間，合肥、蚌埠、滁州、馬鞍山等地級(jí)市整體的水資源利用效率處于上升趨勢(shì)，在發(fā)展經(jīng)濟(jì)的同時(shí)，加大資源的投入，優(yōu)化配置水資源，獲得的產(chǎn)出也在增加。

2.2 水資源全要素生產(chǎn)率分析

對(duì)收集到的安徽省2012—2021年的數(shù)據(jù)，運(yùn)用Malmquist指數(shù)模型，測(cè)算安徽省2012—2021年水資源全要素生產(chǎn)率及變動(dòng)情況，以及16個(gè)地級(jí)市的水資源全要素生產(chǎn)率，結(jié)果分別見表3、表4。

表3 2012—2021年安徽省水資源全要素生產(chǎn)率及其分解

表4 2012—2021年安徽省16個(gè)地級(jí)市全要素生產(chǎn)率及其分解

由表3分析結(jié)果可知，2012—2021年，只有3個(gè)年份水資源全要素生產(chǎn)率處于負(fù)增長(zhǎng)，其余年份均處于正增長(zhǎng)，2015年以后，均處于上升的趨勢(shì)，平均值為1.015。從技術(shù)變動(dòng)指數(shù)來看，技術(shù)變動(dòng)指數(shù)均值為1.033，整體處于技術(shù)進(jìn)步的狀態(tài)，變化趨勢(shì)與水資源全要素生產(chǎn)率基本保持一致，說明技術(shù)變動(dòng)是導(dǎo)致水資源全要素生產(chǎn)率變化的主要原因，對(duì)節(jié)水技術(shù)的不斷改進(jìn)提高，可以提高安徽省水資源利用效率。從技術(shù)效率來看，平均值為0.983，2012—2021年以來，圍繞著1上下波動(dòng)，反映出安徽省對(duì)現(xiàn)有的資源有效利用還有較大的提升空間。從規(guī)模效率來看，平均值為0.992，在2012—2014年，2018—2020年期間達(dá)到了最優(yōu)的水平，在其它時(shí)間段值均小于1，實(shí)際規(guī)模遠(yuǎn)離最優(yōu)規(guī)模。

由表4分析結(jié)果可知，安徽省16個(gè)地級(jí)市水資源全要素生產(chǎn)率年均增長(zhǎng)率為1.4%，16個(gè)地級(jí)市水資源全要素生產(chǎn)率差異明顯，除宿州、淮南、阜陽、六安、宣城、池州、安慶等以外，其余各地級(jí)市水資源全要素生產(chǎn)率均大于1。對(duì)于阜陽市，技術(shù)效率和技術(shù)變動(dòng)效率的值均小于1，因此區(qū)域需要不斷改進(jìn)技術(shù)，推廣采用節(jié)水設(shè)備，改善現(xiàn)狀。對(duì)于池州市，規(guī)模效率的值小于1，是造成區(qū)域水資源全要素生產(chǎn)率衰退的主要原因，需要合理優(yōu)化生產(chǎn)要素的生產(chǎn)規(guī)模。對(duì)于宿州、淮南、六安、宣城、安慶等地級(jí)市，技術(shù)效率、純技術(shù)效率、規(guī)模效率的值均小于1，表明區(qū)域在水資源管理、技術(shù)投入以及規(guī)模約束等方面還有一定的欠缺。

3 結(jié)論

本文采用DEA-SBM模型與Malmquist指數(shù)模型，利用安徽省2012—2021年16個(gè)地級(jí)市的相關(guān)指標(biāo)數(shù)據(jù)，對(duì)水資源利用效率進(jìn)行評(píng)價(jià)，得到的結(jié)論如下。

從DEA-SBM模型來看，2012—2021年，安徽省水資源利用效率由2012年的0.856下降到2021年的0.837，研究期內(nèi)總體下降了2.2%，16個(gè)地級(jí)市水資源利用效率差距明顯，黃山市、池州市、淮北市、宿州市等地級(jí)市水資源利用效率處于前列。

從Malmquist指數(shù)模型來看，安徽省水資源全要素生產(chǎn)率整體呈上升趨勢(shì)，平均增長(zhǎng)率為1.5%，技術(shù)進(jìn)步是影響其增長(zhǎng)的主要影響因素。16個(gè)地級(jí)市水資源全要素生產(chǎn)率年均增長(zhǎng)率為1.4%，各地在發(fā)展過程中，要合理優(yōu)化生產(chǎn)要素的生產(chǎn)規(guī)模，創(chuàng)新節(jié)水用水技術(shù)，達(dá)到高效用水。