在小學數學教學中培養學生高階思維能力

■福建省晉江市池店鎮教委辦 鄭亞華

“減負”不僅指作業減負，而且要求精準施教。目前，大多數教學僅僅停留在低階思維能力（記憶、理解、應用）的重復學習上，教師沒有從根本上審視自己的教學內容和手段，實施精準施教。高效靈動的數學課堂必須要充分發揮數學的學科思維培養優勢，精準施教，引導學生開展高階思維學習。

一、精心設置問題，培養高階思維能力

教師課堂教學中必不可少的環節之一是問題設計。問題精準，才能促使學生深入探究，才能減負提質。因此在教學中，教師必須準確把握教材中各知識的生長點、連接點、重難點精準設計問題，幫助學生打開思路，幫助學生多角度深入分析、判斷、探究，大膽探疑釋疑，從而逐步培養高階思維能力。

如《三角形的三邊關系》一課的教學中，可以設計如下問題：

師：“你們懂得圍個三角形嗎？請拿出老師給你們提供的學具。”

生：“只有兩根小棒，但是三角形有三條邊？”

師：“如果只給你兩根小棒，怎樣才能圍成一個三角形？”

生（思考）：“可以把其中一根剪斷，這樣一共有三根，就可以了。”

師：“你打算剪哪一根呢？你們發現了什么？”

生：“把長的一根剪開是能夠圍成三角形的，但是如果把短的一根剪開，則不可以圍成三角形……有的情況可以圍成三角形，有的情況則不可以圍成三角形，也就是說，它們的結果不同。”

師：“此時，你們心里是不是浮現一個大問號呢？那你們想問什么呢？”

生：“只有把長的一根剪開才有可能圍成三角形，這是為什么呢？圍成的三角形三條邊之間存在著什么關系呢？”

師：“對了，圍成三角形的三條邊之間究竟有何關系呢？你們問得真好。請你們把剛才的作品每4人一組，擺在一起，仔細觀察，相互討論，嘗試著解決你們心中的疑惑。把發現寫在記錄單上。我這里也有兩根小棒，分別是17cm和9cm，依據你們剛才分析的經驗，我該剪哪根呢？“

生：“剪長的，17cm。”

師：“把17分成15和2。”

生：“雖然15+2＞9，但是這三根小棒并不能圍成三角形，也就是說這樣剪是不對的，要任意兩條邊之和大于第三邊才可以。顯然只考慮一組兩邊之和大于第三邊是不夠的。”

師：“把17分成13和4。”

生：“雖然13+4＞9、13+9＞4，但是9+4=13 也是不能圍成三角形。”

師：“怎么剪就能一次成功呢？”

生（思考、頓悟）：“那我們只要考查三角形兩條短邊的和是否大于最長的邊就行了。要把17 分成11和6或分成10和7或8和9都可以。”

上述教學中，學生通過思考這些問題，在不斷質疑釋疑的操作過程中，經歷了分析、判斷、推理等深度思考，準確掌握了三角形的三邊關系，學生的高階思維能力在精準施教中得到了培養。

二、創設思辨機會，培養高階思維能力

在小學數學課堂中，要讓學生參與數學知識形成的全過程，就要精準引導學生積極發表自己的見解，促使學生從低階思維的聽得懂、說得來提升到高階思維的講得明、理得透。因此在教學中，教師要精準創設機會，引導學生進行討論、思辨，通過生生、師生的對話交流，讓學生有更清晰、更深入、更全面的思考，幫助學生養成言之有物、言之有理的習慣，促進學生高階思維能力的發展。

如《有余數的除法》教學過程中，教師特意設計了“130÷20=？”一題，讓學生用豎式計算，結果如下：

生A：130÷20=6余1；生B：130÷20=6余10。

這時，教師把握住機會，進行因勢利導，于是有了新的生成。

教師問：“看到這兩種不同的計算結果，你贊同哪一種呢？”學生經過思考后，有的認為余數是1，有的認為余數應該是10，還有一部分學生仍處在困惑中。教師就此精準追問：“為什么余數是10而不是1呢？你能用什么方法來證明呢？”在學生思維進行碰撞之后，讓雙方各派代表闡述理由。學生1 說：“從豎式中可以看出，這道題可以根據商不變的規律進行簡便計算，把被除數和除數都除以10，變成13 除以2，商是6不變，所以余數1是對的。”學生2說：“我反對！我覺得可以用驗算來看看答案是否正確，把20乘6的積再加上余數，要等于被除數才對，而第一個算式的余數是1，120+1 不會等于130，證明是錯的。”學生3說：“我贊同她的意見。我們也可以把被除數減去除數和商的積，看會不會等于余數，130-20×6=10，所以余數1是錯誤的……”

在雙方的爭辯中，多數學生開始意識到驗算可以檢驗計算的正確性。此時的學生已是聽得懂、講得來了，那么他們能夠講得明、理得透嗎？于是教師趁熱打鐵，引導學生進一步理解算理。

教師問：“剛才兩位同學都是用驗算的方法說明余數是10 才是對的。但是我發現還有一些同學對余數是10的道理仍舊有些困惑，誰能夠把其中的道理講得更清楚明白呢？”學生沉默。教師進一步引導：“如果我們把題目和生活實際聯系起來，比如一瓶洗發水的售價是20元，媽媽有130元，這些錢能買多少瓶洗發水，還剩下多少元？你能結合題目講清余數是10的道理嗎？”話音剛落，課堂氣氛一下子活躍起來。學生1說：“1瓶20元，20乘6瓶，是120元，130-120=10，余數是10 元肯定是對的。學生2 興奮地說：“我們可以把130元看成13張的10元，每瓶20元看成2張10元，13÷2=6，可以買6瓶，而余數1是代表1張十元，不是1元。所以1元是錯的。”學生通過“辯（爭論）—思（思考）—辨（明理）”的過程，進一步學會了思考和表達、交流和接納，在增強其數學思考力、表達力，提高數學思維品質的同時，有效地培養、發展了學生的高階思維能力。

三、運用數學思想方法，培養高階思維能力

精準引導學生掌握、運用一定的數學思想方法思考、解決數學問題，對于培養學生高階思維的能力具有重要的作用。以“真分數和假分數”的教學為例，教師借助數軸，在引出了等分數后，引領學生進行如下探索：

分法一：我們是根據分子和分母的大小特點來分的，分為三類。分子比分母小的分子等于分母的分子比分母大的

分法二：我們分的結果跟他們一樣，但分類的標準不同，是以“1”為標準來分的。

分法三：我們也是以“1”為標準，但只分成兩類。

師：“同學們真會動腦筋，創造出了這么多的分法，比較一下，這三種分法有什么相同點和不同點？”

生1：“三種分法中，相同的是把分子比分母小的，也就是比1小的分數分成一類，不相同的是有的分成兩類，有的分成三類，像第二種和第三種分法。”

生2：“我認為小于1也就是分子比分母小，大于或者等于1就是分子比分母大或者分子等于分母。”

師：“是呀，在數學上就是像第三種分法那樣，把分數分為這樣的兩類，并且給它們取了名字，叫真分數和假分數。”

在這一過程中，學生的自主性得到了充分的鍛煉，數學學習成為一種再創造性的活動，在培養學生的創新意識和解決問題能力的同時，提升了學生的高階思維能力。

總之，在小學數學教學中，教師應聚焦“雙減”，精準施教，不斷提高課堂教學效能，致力培養學生高階思維能力，從而提升和發展學生數學素養。