UFMC系統中基于MMSE-DFE的均衡器設計

高燕妮

(四川郵電職業技術學院,四川 成都 610067)

0 引言

5G已逐步商業化,與4G主要關注的移動寬帶業務不同,其應用場景和業務類型都更加豐富,主要包括eMBB業務、mMTC業務、uRLLC業務,多樣化業務需求對5G的波形設計提出了要求[1]。正交頻分復用(Orthogonal Frequency Division Multiplexing,OFDM)是一種4G標準,利用多個非重疊的正交子載波進行信號傳輸,被用于許多通信,例如3GPP LTE、Wi-Fi和Wi-Max等。嚴格的正交性使得OFDM對定時誤差和載波頻率偏移(Carrier Frequency Offset,CFO)誤差敏感,OFDM通過添加CP來消除ISI,針對mMTC業務、uRLLC業務這類短小數據包的傳輸,這種方式無疑增加了開銷,降低了頻譜效率[2]。目前6 G的研發工作已經啟動,6 G中業務類型更加多樣化,頻譜效率要求更高,連接數更多[3],為了滿足6 G在連接數、頻譜效率、時延、速率等方面的需求,研究人員提出了多種替代OFDM的新型多載波:濾波器組多載波(Filter Bank Multi-carrier,FBMC)、通用濾波多載波(Universal Filtered Multi-carrier,UFMC)和濾波型的OFDM(F-OFDM)[4]。在OFDM的所有替代波形中,UFMC被認為是短突發傳輸的最佳選擇,并已在上行鏈路協調多點(Coordinated Multi-Point,CoMP)場景中成功實現[5]。UFMC被視為介于OFDM和FBMC之間的中間技術,它結合了OFDM的簡單性和FBMC的抗干擾性,UFMC中的濾波操作是在一組連續子載波上執行的,這大大縮短了濾波器長度,因此,與FBMC相比,UFMC實現復雜性以及傳輸延遲顯著降低,同時UFMC不需要插入循環前綴或保護間隔,從而大大提高了頻譜效率[6]。與OFDM添加CP對抗多徑干擾不同,在UFMC系統中通過濾波形成的緩降區為對抗ISI提供“軟保護”作用,但在延遲較大時這種“軟保護”效果并不能很好地抑制ISI,同時系統也會因為正交性的破壞而產生ICI[7],采用相應的均衡技術來減小干擾、降低接收端信號的誤比特率,對提高UFMC系統的傳輸性能具有重要的意義。目前,針對UFMC接收機均衡方面,多數采用單抽頭均衡,缺乏對ISI和ICI的考慮。田廣東等[8]提出一種基于最小自適應算法(Least Mean Square,LMS)進行干擾消除,其主要考慮頻偏引起的ICI以及子帶間干擾(Inter Band Interference,IBI),但對于ISI嚴重的信道環境,該算法存在一個啟動模式,收斂速度慢。余翔等[9]提出一種并行干擾抵消均衡算法,但具體抵消過程中只考慮了部分載波,抑制效果受限。本文針對上述問題,在多徑信道中UFMC系統干擾分析的基礎上,采用時域判決反饋消除ISI,根據MMSE準則抑制ICI,最后仿真證明這種方法應用到UFMC中能夠很好地降低誤碼率,提升系統性能。

1 UFMC系統模型及干擾分析

相較于OFDM系統,新型多載波UFMC系統在設計上不添加CP,增加子帶濾波環節。在OFDM中添加CP的目的是減少多徑信道帶來的干擾,UFMC在這方面,主要利用濾波形成的緩降區為對抗ISI提供“軟保護”作用,但當多徑延遲較大時,這種“軟保護”效果不及OFDM中CP的作用,特別是應用于短突發包傳輸的場景,對延遲會更加敏感,經過多徑信道會產生ISI以及由于正交性破壞帶來的ICI,如圖1所示。

圖1 UFMC系統經過多徑信道所受ISI以及ICI

UFMC系統模型如圖2所示,UFMC系統將信號傳輸的整體頻段進行劃分,分成B個子帶,設總的子載波數量為N,每個子帶包括NB個連續子載波。頻域上每個子帶i進行N點的IDFT得到時域信號si,輸出信號si經過長度為L1的濾波器fi進行濾波,因為si與fi的線性卷積,最后符號長度變為G=N+L1-1。

圖2 UFMC系統模型

在每個子帶經過濾波之后,所有子帶信號疊加進行傳輸,綜上輸出信號x可以表示為:

(1)

本文中假設信道為多徑頻率選擇性衰落信道,并且信道系數在一個UFMC符號期間保持不變,無線多徑衰落信道沖擊響應為:

(2)

式(2)中,L2代表不同路徑的數目,ρl是多徑信道的衰落因子,2πφl為在[0,2π]服從均勻分布的多徑隨機相移。假設接收端用固定的間隔TS進行采樣,在第一條路徑(l=0)進行同步,多徑延遲τl為TS的整數倍,即τl=lTs(l=0,1,...,L2-1),并且假設UFMC符號長度大于信道延遲,那么經過多徑信道,第M個符號接收端信號受到的ISI以及ICI相應的數學表達式為:

ym=Hxm+Hisixm-1+ηm

(3)

其中,ym和ηm為G維向量,表示接收信號以及噪聲的G點連續采樣點,H和Hisi為G×G矩陣,分別為:

Hisi為前一符號對當前符號的干擾,H為進行卷積的托普利茲矩陣,也是加重UFMC載波間干擾的原因。因此,為了接收端能夠進行正確解調得到發送端數據,必須采用相應的均衡方法來抑制相應的ISI以及ICI。

2 基于MMSE的反饋均衡設計

加入相應均衡器的UFMC接收機如圖3所示。

圖3 DFE-MMSE接收機

其中,Z-1表示延遲一個符號周期,y′m為消除ISI之后的信號,可以表示為:

(4)

y′m=Hxm+ηm

(5)

接收端通過MMSE濾波器Wf之后有:

=Wf(Hxm+ηm)

(6)

誤差向量為:

=xm-Wfy′m

(7)

=0

(8)

(9)

考慮噪聲是均值為零、方差為σn2的高斯白噪聲,信號功率為σx2且噪聲與信號之間相互獨立,根據式(5)以及跡運算性質有:

(10)

要滿足上式,則有:

σn2HH=Wf(Hσx2HH+σn2I)

(11)

可得:

(12)

在上述系統設計中,假設符號估計Sm-1是無差錯的,接收端能夠完全消除ISI,然而實際中如果前一個檢測的符號包含錯誤,那么當前符號減去的ISI部分也存在錯誤,所以可以考慮采用相應的誤差消除方案來提高準確率。現在前向糾錯(Forward Error Correction,FEC)技術被廣泛應用到無線通信系統中,此處可以在硬判決后面添加信道編碼模塊,相應地在反饋回路中加入信道解碼模塊,如圖4所示,這樣便可以克服判決后符號的估計誤差過大的問題。

圖4 加入FEC模塊的DFE-MMSE接收機

3 仿真分析

本文仿真的相關參數設置如下:FFT大小為N=1 024,采用QPSK調制方式,濾波長度為L1=20,濾波器邊帶衰減為40 dB,子帶數目為B=10,瑞利衰落信道路徑數為L2=6,路徑最大延遲為τL2-1=60,圖5為兩種不同信道(瑞利、高斯)下以及瑞利信道中經過MMSE-DFE均衡后UFMC系統的誤碼率。從圖中可以看出UFMC系統在經過不加均衡器的多徑信道時,會產生較大的誤碼,而在經過本文設計的均衡器之后,雖然沒有完全消除干擾,但誤碼率隨著信噪比的增加明顯下降,說明本文設計的均衡器能夠在一定程度上提高UMFC系統性能。

圖5 高斯、瑞利信道以及均衡后UFMC系統誤碼率

圖6將單抽頭均衡器、LMS均衡算法[8]、MMSE均衡算法與本文所用的MMSE-DFE均衡算法進行對比,分析了在不同信噪比環境下,4種均衡方法的誤碼率,可以看出單抽頭均衡器的性能明顯劣于其他3種,對于多徑衰落信道而言不能很好地抑制干擾,降低誤碼率。而LMS算法調節存在啟動模式,收斂速度比較慢,當存在較大ISI時,性能不及MMSE與MMSE-DFE均衡算法,但其只存在簡單的迭代過程,算法復雜度低。而MMSE與MMSE-DFE由于存在矩陣的求逆過程,復雜度比較高。

圖6 幾種不同均衡方法的誤碼率

4 結語

本文主要針對多徑衰落信道中UFMC系統中的干擾問題,通過采用時域判決反饋消除ISI,考慮此處存在錯誤累加的因素,加入前向糾錯(FEC)模塊來提高準確率。而對于存在的ICI問題,由于UFMC系統進行線性濾波器,不能再繼續使用常用的構建循環矩陣的方式來消除ICI,所以本文根據信道響應矩陣采用基于MMSE的均衡方法來抑制ICI,通過仿真驗證,這種方法應用到UFMC系統中能夠很好地抑制干擾,降低誤碼率。