基于模型預測的無人車輛自主控制仿真研究

楊瑞雯,劉宇晨,張宇飛,曹博淳

(北京工業大學信息學部,北京 100124)

1 引言

隨著人工智能技術和智能算法體系的不斷發展,無人車輛自主行駛技術也得到了快速發展。現階段,無人車輛的自主行駛技術已經可以實現一定程度上自動化的無人行駛,甚至在規則場景下可以在沒有人為干預的情況完成整個自主行駛過程。

針對自由工況和復雜場景的無人車輛自主行駛技術仍是當前的研究熱點。其中,速差轉向車輛是一種典型的針對復雜環境行駛的車輛平臺,在車輛行駛過程中速差轉向平臺依靠兩側驅動機構與行駛路面間的相互作用,產生速度差,實現期望的縱向與橫向動作[1]。速差轉向車輛無最小轉向半徑約束,可適應無規則的越野條件和更復雜的城市環境,擁有巨大的發展潛力,是進行綜合環境無人車輛高精控制技術研發的理想平臺[2]。

智能控制策略是無人車輛的核心驅動,無人車算法仿真系統是基于模型數字化的仿真系統,可以對無人車的控制算法進行測試、評估和優化,可以提高控制算法的開發效率、降低開發成本、提高算法開發安全性。

作為無人車輛的控制執行系統,無人車輛的路徑跟蹤控制能力是完成自動行駛任務的關鍵之一[3]。跟蹤控制系統從車輛的局部路徑規劃子系統輸入期望路徑點,利用控制策略生成并執行控制命令,如車輛底層控制系統所需縱向行駛速度和橫向橫擺角速度等。經典的無人車輛控制策略有基于預瞄距離的純跟蹤(Pure Pursuit)控制算法,即根據一定的預測距離在擬合的期望路徑上確定跟蹤目標點,然后根據確定的目標點和無人車輛當前狀態計算控制量[4]。在預瞄式多點路徑控制策略中,跟蹤誤差是通過計算期望路徑和預測路徑來獲得,計算過程中多目標約束被視為優化目標,基于IPEM的算法中利用橫向和縱向速度的多項式函數來估計車輛位置,進行誤差預測完成路徑跟蹤[5],但控制精度仍依賴車載定位系統和車輛模型的準確性。隨著計算性能的提高,部分研究傾向于采用模型預測控制MPC的方法來實現無人車輛的控制策略,控制器可以同時處理多約束和多目標問題,為多個目標的集成優化提供聯合解決方案,并且可以綜合考慮不同系統的多個約束。文獻[6]提出了一種基于隨機 MPC的方法,用于處理線性化誤差和模型不確定的控制系統,該方法利用反饋矩陣來完成軌跡控制[6],但未考慮模型誤差帶來的控制問題。文獻[7]提出了一種基于運動學的速度估計方法,該方法通過收集驅動輪轉速和車輛加速度信息進行了分析,完成了縱向和橫向速度的估算,從而提高跟蹤精度[7]。

本文提出了基于預測控制的無人車輛自主控制仿真方法,實現智能算法在仿真環境下的高效優化迭代。本文結構分為五部分:第一部分對現階段無人車輛自主控制與軌跡跟蹤做出概述,第二部分重點對無人車輛模型展開分析,第三部分對仿真控制器原理及設計過程進行論述,第四部分設計仿真試驗并驗證仿真控制器,第五部分對研究內容進行總結。

2 模型分析

當前無人車輛中常見的轉向模式有阿克曼轉向、速差轉向和萬向輪轉向。其中,在阿克曼轉向系統中,左右兩輪輪軸的交點不在同一個位置上,而是略微偏離中心點,在車輛行駛過程中,左右輪分別跟隨著自己的轉向半徑行駛,從而實現了內外輪轉角的差異。當車輛需要進行大幅度轉彎時,內側輪的轉向角度會比外側輪更大,從而實現穩定的、精確的轉向控制;萬向輪轉向是將多個小型的、可旋轉的輪子固定在車輛底盤上,并通過特殊機構實現自由轉動,從而實現車輛的轉向功能。此兩種轉向模式車輛在行駛條件較好的城市路面或平坦路面有著良好的性能,但無法完全適應無規則越野環境和復雜城市環境。

在速差轉向模式下,車輛行駛兩側機構的速度差對轉向系統起到了決定作用。轉向過程中,通過控制內、外兩側行駛速度差值實現車輛轉向,速差轉向車輛具備更加穩定的行駛特性,在特定環境中具有一定優勢,作為本文所提仿真方法的研究對象。

2.1 模型定義

在理想速差轉向車輛模型中,首先建立大地參考系G(X,Y,W)和車輛本身參考系L(x,y,ω)。設定無人車輛在二維平面運動,且車輛質心位于車輛幾何中心。

如圖1所示,為速差轉向車輛在G和L坐標系下的運動學參數之間的關系,可以看到車輛整體在左右兩側驅動速度差之下完成轉向,圍繞轉向中心oc進行剛體旋轉,轉向半徑的大小取決于速度差值與縱向車速的大小。

圖1 理想狀態下速差轉向模型

在此車輛運動學模型中,ol和or分別為驅動機構相對于大地坐標系G的旋轉中心,且與無人車輛整體旋轉中心在一條直線上,但此模型未考慮兩側驅動機構轉向過程中相對于地面接觸面的滑轉和滑移運動,存在一定的模型誤差。

為了更加準確的實現車輛控制仿真,縮小仿真系統與實車系統之間的模型誤差。仿真系統中車輛模型采用基于滑動參數的運動模型,將速差轉向車輛滑轉和滑移特性量化處理,如圖2所示。

圖2 基于滑動參數的車輛模型

圖3 仿真控制器設計流程

圖4 無人車輛物理仿真模型

在此模型中,設定車輛狀態變量x[vx,vy,vz],分別代表車輛縱向車速、橫向車速以及轉向角速度。

2.2 問題建模

(1)

subjectsm(x,u)=0

n(x,u)≤0

(2)

通過車輛轉向過程的運動學關系,車輛狀態參數x可以如式(3)表示。

(3)

在大地坐標系G下,無人車輛非約束運動學差分方程可以表示為式(4)。

(4)

其中c和s分別表示cos和sin函數,γ,β,θ分別表示橫滾角、側翻角和航向角。

進一步車輛狀態差分方程可以表示為式(5)所示:

(5)

3 控制器仿真

無人車輛智能控制器是由智能算法模塊構成,驅動無人車輛完成特定自主任務。研究中針對無人車輛軌跡跟蹤控制器設計開發仿真驅動。

基于優化理論的非線性求解器IPOPT應用于車輛狀態方程(5)中,可以獲得車輛當前狀態x的離散差分方程如式(6)所示:

(6)

以模型預測控制算法為核心驅動,以離散差分方程為車輛狀態轉移規則,設計無人車輛控制模塊,仿真控制器驅動流程如下圖所示。

在整體仿真過程中,控制器仿真計算無人車輛控制序列,輸出至無人車輛物理仿真模型,完成自主行駛任務。在控制器仿真中,以車輛當前狀態和期望軌跡作為輸入變量,優化過程中模型預測控制算法考慮車輛驅動約束、能量約束、優化代價約束、模型采樣間隔和滾動時間窗口,計算最優控制序列。在無人車輛物理模型仿真中,根據控制器的期望控制指令完成左右兩側驅動機構動作指令的計算和執行。

在模型預測控制算法中,將式(1)具體化設計目標函數,其中cte[k]為橫向誤差、epsi[k]為航向誤差、D[k]為轉向約束、v[k]-vref為速度約束、D[k]-D[k-1]為轉向變化量,v[k]-v[k-1]為速度變化量,向量P[Pi,i=1～6]為對應狀態的權重系數,最終優化目標函數為式(7)。

v[k-1])2

(7)

控制向量u由橫向控制量D和縱向控制量V構成,具體定義如式(8)所示。

(8)

4 仿真測試

4.1 測試環境

為了驗證無人車輛自主控制仿真的準確性,在Vrep仿真環境下構建速差轉向車輛物理仿真模型,并通過ROS操作系統完成控制器算法開發,實現物理仿真模型的驅動仿真。

其中,無人車輛物理模型由兩側驅動機構與中間車架構成,完成車輛自主行駛任務,驅動裝置由車輛前端驅動輪帶動履帶轉動與地面接觸相互作用完成直線行駛與轉向動作,仿真模型具體物理參數見表1。

表1 無人車輛仿真模型參數

4.2 結果分析

設計無人車輛控制系統仿真試驗,驗證仿真方法有效性。試驗中,無人車輛分別以高速度7.5m/s和低速5m/s兩個車速,進行車輛直線行駛及圓弧轉向試驗,驗證仿真模型及仿真控制器的控制誤差。

如圖5所示,為無人車輛在車速V=5 m/s時的仿真測試,其中紅色為期望跟隨軌跡,而藍色為仿真無人車在本文所提控制器下的行駛軌跡,可以發現車輛基本跟隨期望軌跡,控制誤差相對較小。

圖5 速度5m/s時的仿真控制測試

如圖6所示,為無人車輛在車速V=7.5 m/s時的仿真測試,此速度接近物理仿真車輛速度上限。其中紅色為期望跟隨軌跡,而藍色為仿真無人車在本文所提控制器下的行駛軌跡,可以發現車輛直線行駛時基本跟隨期望軌跡,控制誤差相對較小,轉向行駛時控制誤差略大,但仍可跟隨期望軌跡完成自主行駛任務。

圖6 速度7.5m/s時的仿真控制測試

5 結論

本文設計了速差轉向車輛基于模型預測控制的仿真方法。首先,對速差轉向車輛進行運動學建模,建模過程中將內外側驅動機構的滑轉和滑移因素進行量化考慮;其次,將無人車輛控制問題轉化為多約束優化求解問題,利用非線性求解器IPOPT實現優化;然后,以兩側驅動機構控制量為輸入,構建無人車輛物理仿真模型;最后,設計直線行駛與轉向行駛的仿真試驗,驗證了所提仿真方法具備良好的無人車輛直線行駛仿真性能與較好的轉向行駛仿真性能,提升了無人車輛系統智能控制算法的開發效率,對完善無人車輛仿真設計系統奠定了基礎。