CRH3C 型高速動車車輛振動及平穩性分析

吳舟，趙建新，王自立，陳冬麗

（455000 河南省 安陽市 安陽職業技術學院）

0 引言

鐵路運輸是我國主要的運輸方式，不論是客車還是貨運列車都在我國國民經濟中起著舉足輕重的作用。21 世紀中國鐵路已經跨入以“高速客運、重載貨運”為特征的新時代[1]。同時人們的出行方式發生了很大改變，交通工具的種類也變得多種多樣。近些年高鐵動車由于其費用低、速度較快，成為很多人出行交通工具的首選。列車在鐵路上運行時，由于軌道不是絕對平直和絕對剛性的，有各種形式的不平順存在，而實際的車輪也不是標準圓形，因此輪軌之間會有不同的且不斷變化的相互作用力，這會引起車輛振動，對車輛運行的平穩性、乘坐舒適性和安全性以及貨物的完整性造成影響[2]。

高鐵的平穩運行離不開嚴格控制列車運行的三大指標，即縱向穩定性、橫向穩定性和垂向穩定性。不論是車體還是轉向架，都在運行的過程中面臨著非常嚴峻的振動問題。本文的研究對象是京津線上速度為300～350 km/h 的CRH3C 型高速動車，從自由振動開始，對車輛的振動系統建模，分析車輛系統的有阻尼自由振動以及有阻尼的強迫振動。通過ADAMS 進行仿真，得到車輛振動相關參數，并依照國內外相關標準進行校核。

1 車輛系統動力學模型建立

車輛建模所需的主要參數如表1 所示[3]。

表1 建模主要參數Tab.1 Main modeling parameters

經過ADAMS 建模后14 個自由度的模型整體的效果圖如圖1 所示。

圖1 車輛整體模型效果圖Fig.1 Effect drawing of overall vehicle model

2 車輛系統有阻尼自由振動

2.1 車輛系統有阻尼自由振動系統建模

有阻尼自由振動系統模型如圖2 所示，在車體和轉向架之間增加了垂向阻尼器以模擬真實情況。阻尼器的作用是在車輛振動過程中將車輛的振動動能轉化為內能消耗，使車體快速從振動狀態穩定下來，提高列車運行舒適度[4]。在實際的軌道車輛中，車輛系統的一系部位具有垂向阻尼器，二系部位沒有阻尼，而是靠空氣彈簧的作用實現阻尼減震作用。

圖2 有阻尼自由振系統模型Fig.2 Model of damped free vibration system

該振動系統的動力學方程為

式中：z1——前后轉向架構架平均垂向位移，z1=(zb1+zb2)/2；z2——前后轉向架構架垂向位移差之半，z2=(zb2-zb1)/2。

2.2 車輛有阻尼自由振動仿真及規律

（1）MATLAB 仿真

對建立的模型求解微分方程可得如下規律：由歐拉公式eipt=cospt+isinpt解得

式中：β1，β2——相位角。

式（2）說明車體和轉向架的有阻尼自由振動仍然是2 種振動形式的疊加，同時高頻振動和低頻振動的峰值都隨著冪函數衰減。相比之下，高頻振動衰減的速度更快。實際的衰減過程如圖3 所示。

圖3 有阻尼自由振動轉向架位移及速度曲線Fig.3 Displacement and speed curve of damped free vibration bogie

（2）ADAMS 仿真

為了進一驗證實際車輛模型的有阻尼振動過程，對模型進行動力學仿真，仿真是在車輛懸掛系統均添加相應的阻尼之后進行的，結果如圖4 所示。

圖4 有阻尼自由振動軟件仿真曲線Fig.4 Software simulation curve of damped free vibration

仿真結果也驗證了上文結論，即車輛有阻尼自由振動的衰減曲線仍然是由2 種頻率的自由振動曲線疊加而成，高頻震動疊加在低頻振動上。同時2 種頻率的振動在同時衰減，直到最后趨于穩定，這樣就可以使車輛迅速穩定下來。

3 車輛系統有阻尼強迫振動及平穩性分析

3.1 有阻尼強迫振動系統動力學建模

有阻尼強迫振動模型的理論研究相對復雜，本文只進行簡單的動力學方程的建立，未做具體的理論分析，主要采用ADAMS 建模，對車輛施加特定的軌道激擾力，以研究其振動響應以及車輛運行平穩性的相關指標。車輛有阻尼強迫振動的簡化模型如圖5 所示。

圖5 有阻尼強迫振動系統簡化模型Fig.5 Simplified model of damped forced vibration system

設線路的波形為Zi=asinωt[5]，則兩系懸掛車輛的強迫振動方程為

式中：β1——第2 輪對落后于第1 輪對的相位角，β1=4πl1/Lr；β2——第3 輪對落后于第1 輪對的相位角，β2=4πl/Lr；β3——第4 輪對落后于第1 輪對的相位角，其值為β3=4π(l1+l)/Lr；Lr——軌道不平順波長；l1——轉向架軸距之半；l——車輛定距之半。

由式（3）可知，懸掛系統垂向振動可分為以下幾組獨立的振動：（1）車體浮沉振動與轉向架浮沉平均值耦合的強迫振動；（2）車體的點頭與轉向架浮沉差耦合的強迫振動；（3）車體前后2 組轉向架各自做單自由度的受迫振動。

3.2 有阻尼強迫振動系統動力學仿真及平穩性分析

通過ADAMS 動力學仿真計算并驗證車輛的舒適度指標，主要驗證Sperling 指標以及車體橫向垂向加速度。

當垂向激擾為y=0.008×sin（8×PI×time），橫向激擾為z=0.006×sin（8×PI×time）時，經ADAMS 仿真后，得到的車體垂向橫向加速度分別如圖6、圖7 所示。

圖6 車體垂向加速度Fig.6 Vertical acceleration of vehicle body

圖7 車體橫向加速度Fig.7 Lateral acceleration of vehicle body

（1）車體垂向、橫向加速度。由圖6、圖7可以看出，車體垂向加速度在[-1，1]之內，而橫向加速度在[-0.4，0.35]之內。根據國際鐵路聯盟UIC-518 標準對運行品質的評價規定中，要求垂向及橫向加速度值都應小于等于2.5 m/s2，即y≤2.5 m/s2。對比發現，車體加速度小于規定限值，故在此狀態下車體的平穩性是可靠的，是合格的。

（2）Sperling 指標[6]。用平穩性指標評價車輛運行性能的方法在國際上獲得廣泛應用。Sperling平穩性指標是基于大量實驗制定的平穩性指標，用于評定車輛本身的運行品質和旅客乘坐舒適性，認為運行品質由車輛本身衡量，舒適度還與乘客對周圍振動環境的敏感度有關系。

我國制定的GB 5599-1985《機車車輛動力學性能評定及試驗鑒定規范》基本上與Sperling 平穩性指標評價方法相同[7]。對于數據的后處理，GB 5599-1985 推薦如下計算步驟：（1）將測試數據經A/D 轉換并計算，得到用實際物理量表示的離散數據；（2）將得到的數據進行FFT 變換并計算其頻譜；（3）對振動頻率為20 Hz 以下的所有頻率進行計算，求出平穩性指標W。

由于Sperling 指標是針對舒適度的，因此橫向和垂向舒適度指標都可以用Sperling 指標來表征。將車體垂向加速度曲線經FFT 變換[8]得到加速度隨頻率的變化曲線，如圖8 所示。

圖8 加速度隨頻率的變化曲線Fig.8 Acceleration versus frequency curve

由圖8 可知，當f=1 Hz 及f=4 Hz 時，加速度出現極大值。根據Sperling 指標的計算公式可得

當f=1 Hz 時

當f=4 Hz 時

將2 種頻率的W合成為

由W的值可以發現，雖然W是由W1和W2合成，但是W的值受W2的影響最大，受W1的影響微乎其微。所以在合成W時，并不需要代入很多的點去計算，因為其他點算得的W值比W1更小，對合成W的值影響可以忽略不計。所以，對比平穩性指標評定參考值可知，2.75＜Spering 指標值＜3，平穩等級為3 級，評定為合格。

綜合Sperling 指標和橫向、垂向加速度的值，車體都是處于平穩狀態，即振動較小，對人的影響在可接受范圍內。

4 結語

針對當前快速發展的高鐵動車，提出列車行車平穩運行參數化的評價體系。首先運用ADAMS 軟件、以CRH3C 型號的動車組為參考建立整體為14個自由度的車輛系統振動模型；其次，在車輛振動性研究方面，從有阻尼自由振動系統研究開始，建立理論力學模型，利用MATLAB 軟件進行微分方程的建立與求解，運用數學方法對車輛系統的振動性進行分析；最后，參照Sperling 及車體橫向垂向加速度值等指標，通過ADAMS 的動力學仿真對車輛運行的平穩性進行了綜合分析與對照驗證，為今后展開該方面的研究提供了數據參考和理論支撐。