自然電磁脈沖剖面成像濾波分析

羅壽濤,祁云望,鄭麗娟,楊皓潔

(1.陜西陜煤韓城礦業有限公司,陜西 渭南 715400;2.陜西浩興坤達新能源科技有限公司,陜西 西安 710000)

0 引言

在制作層析成像剖面時,網格參數的選取在一定程度上依賴原始數據點密集程度這一特征,這是為了使網格化數據適應原始數據的特征達到更加均勻分布的效果。所以參數的選取必須在數據采樣點附近波動選取,這樣才會使得所建立的地質模擬算法在層析成像后最大程度上保留原有電磁脈沖信號值的數據信息,使得不同網格化方法的插值效果在原有數據的基礎上更加逼真地顯示研究區域的地質特點,也能使得層析剖面在后續去噪時保留最為真實的地質信息,對于后續地質解釋是至關重要的。而濾波即是將信號中的特定波段頻率進行濾除的過程,是減弱或者抑制干擾的一項重要措施。

采用矢量電磁信號接收設備進行信息收集,該設備在地質剖面測量時,接收信號使用矢量天線,通過閾值設備使信號放大,指示器在0.2 s內完成對超過預定閾值的脈沖數量統計,之后發送到轉換裝置和永久存儲設備,所有參數均在工作過程中瞬時同步完成。試驗證明該設備可迅速識別非均質性地質體,和明顯的內部應力-自然電磁脈沖變化。

1 自然電磁脈沖勘探技術原理

地應力是存在于巖體中的初始應力,其在地層原始沉積狀態,且未受外界擾動的情況下,會趨于一個相對穩定的應力關系。巖石在地應力的作用下,隨著壓力的增大,產生了壓電效應。壓電效應引起裂隙表面電子儲存,當電場達到一定數值時,儲存在巖石中的能量突然釋放,這一過程伴隨著巖石固體晶格的斷裂。通過壓電效應,晶格中的縱振動聲波將引起橫向電極化,這一極化會與某一特定波段的電磁波強烈耦合,從而出現極化激元;當地層的內部結構、構造因為天然或者人工的因素發生變化的時候,其“平衡因子”被改變,地球內部具有類壓電體性質的巖石應力狀態發生變化,產生電磁聲子,形成電磁脈沖波,進而呈現差異反應。利用自然電磁脈沖勘探技術對應力變化的敏感性,可有效辨別出目的層應力異常區范圍,進而判斷出采空區與斷裂的展布情況。

2 自然電磁脈沖剖面不同濾波方法分析

自然電磁脈沖勘探技術屬于新型地質勘探技術,在項目實施過程中也一直在嘗試不同的勘探參數來使勘探剖面更加契合當地地質情況,本次項目任務采用六旋翼無人機掛載設備低速采集數據,故在處理層析剖面時,為了使相關參數吻合數據采集點的均勻分布,借鑒地震勘探領域的高分辨率和去噪處理技術,采用多種濾波技術,對成像數據進行處理,提高成像剖面分辨率和連續性。根據任務要求,對層位及斷層需要更精確的推斷解釋,為了得到較好的效果,采用濾波方法。

2.1 低通濾波

低通濾波技術是圖像處理中較為常用的一種手段,它以改變標的物或者背景之間的灰度反差,主要增強地層圖像的個別頻率特征。在處理圖像信號的過程中,個別跳躍部分以及個體噪聲信號表現為高頻分量,而背景圖像信號則表現為大面積的低頻分量。通過低通濾波技術可以大大增強低頻信號,同時抑制高頻信息,保留并突出顯現較均勻連接的主體圖像。

采用低通濾波器可以去除隨機干擾提高連續性,如高斯濾波器等傳統圖像濾波器,但這些濾波器與圖像內容之間是相互獨立的,濾波時對圖像內的所有像素都進行相同的運算,這常常會導致濾除噪聲的同時也抹去了圖像的細節,增強圖像細節的時候又增強了圖像噪聲,如圖1、2所示。

圖1 BE-HFXS剖面層析成像低通濾波分析

圖2 BE-HFH剖面層析成像低通濾波分析

2.2 高通濾波

高通濾波技術簡單理解就是將數據中低于濾波界值的數據過濾掉,主要作用是加強數據成像效果,其原理和低通濾波截然相反,主要是去除背景值變化影響而加強局部細節,促使圖像更加尖銳化,如圖3、4所示。

圖3 BE-HFXS剖面層析成像高通濾波分析

圖4 BE-HFH剖面層析成像高通濾波分析

2.3 維納濾波

維納濾波方法是從噪聲中提取信號波形的各種估計方法中最基本的方法,由美國科學家維納在1942年提出,其主要目的是提高分辨率。該技術是利用平穩隨機過程的相關特性和頻譜特性對混有噪聲的信號進行濾波的方法,即假定線性濾波器的輸入為有用信號和噪聲之和,兩者均為廣義平穩過程且知它們的二階統計特性。維納根據最小均方誤差準則(濾波器的輸出信號與需要信號之差的均方值最小),求得最佳線性濾波器的參數,即維納濾波器。

設定維納濾波器的輸入信號為隨機的,且含噪聲,理論輸出與實際輸出之間的差值為誤差,對該誤差求均方,即為均方誤差。因此,均方誤差越小,噪聲濾除效果就越好。為使均方誤差最小,就需要滿足維納-霍夫方程,進而使維納濾波器達到最佳。根據維納-霍夫方程,最佳維納濾波器的沖激響應,完全由輸入自相關函數以及輸入與期望輸出的互相關函數所決定。

在本項目中設計期望輸出為脈沖函數,通過維納濾波后,實際輸出結果能夠大幅提高成像結果分辨率。維納濾波缺陷是提高分辨率同時放大了噪聲,橫向連續性變差,因此需要采用其他技術壓制噪聲,提高信噪比和連續性。

2.4 導向濾波

為了使濾波器和圖像內容更好的結合,研究人員提出使用導向圖來建立濾波器。如常用的雙邊濾波,就是根據導向圖色彩相似性對局部像素進行加權得到新的像素值,然而雙邊濾波可能會出現一些梯度反轉偽影。導向濾波方法在平滑同時能夠保持紋理結構特征,有效保護微斷裂構造信息,提高成像剖面信噪比。

其原理是:設引導圖G,輸入圖像P,輸出圖像Q。導向濾波的目標是使得輸入P和輸出Q盡可能相同,同時紋理部分和引導圖G相似。為了滿足輸入P和輸出Q盡可能相似,需要最小化平方差

min(Q-P)2

(1)

為了滿足輸出圖像Q的紋理和引導圖G的紋理相似,需要

Q=aG

(2)

積分得到

Q=aG+b

(3)

考慮一個小窗口Wk,在Wk內認為a,b保持不變,設為ak,bk。Wk內的像素滿足

qi=akgi+bk,i∈Wk

(4)

把式(4)代入式(1),使窗口內的像素同時滿足上面2個條件。

(5)

其中ε是一個懲罰大的ak的正則化參數。使(5)最小,滿足

(6)

其中|W|是窗口Wk的像素總數。解得

(7)

(8)

(9)

(10)

計算出ak,bk后,就可以根據(4)來計算窗口Wk的輸出像素。對于一個像素i,輸出值qi和所有覆蓋像素i的窗口Wk有關。所以當Wk不同,qi的值也不相同。一個簡單的策略是平均所有可能的qi值。計算了所有覆蓋i的窗口Wk的ak,bk,所有覆蓋像素i的窗口Wk的個數為|W|,那么

(11)

(12)

因此,當一個像素在高方差的窗口中時,它的輸出值是不變的。在平坦區域中,它的輸出值變成周圍窗口像素的平均值。具體的高方差和平坦的標準是由參數ε控制的。如果窗口的方差比此參數小的多則被平滑,那么方差大得多的則被保留。而窗口的大小決定了參考周圍多大范圍的像素來計算方差和均值。至此,已經可以根據(8)～(11)式計算導向濾波的參數,從而計算輸出圖像Q,如圖5、6所示。

圖5 BE-HFXS剖面層析成像維納濾波+導向濾波分析

圖6 BE-HFH剖面層析成像維納濾波+導向濾波分析

導向濾波在像素點i的濾波結果可以表達為一個加權平均

qi=∑jWij(G)pj

(13)

式中,i,j為像素下標;濾波器核Wij為引導圖G的函數并且與P獨立。把(6)帶入(8)消去b得到

(14)

求偏導

(15)

其中

(16)

當j處于窗口Wk時,否則為0。

(17)

把式(16)(17)帶入式(15)得到

(18)

(19)

導引圖可以采用原始圖像,也可以采用迭代方式進行處理,還可以通過對原始圖像進行濾波后得到高質量導引圖像,如FK濾波、雙邊濾波、局部平面波分解傾角濾波、F-X域SVD降秩分解濾波等。

3 層析成像效果研究

3.1 各類濾波方法對比分析

勘探任務主要包括對2號煤層、3號煤層、11號煤層賦存、構造形態、奧灰頂面起伏情況進行解釋,解釋精度要高。在前期數據采集上,通過搭載設備低速飛行,已經有效解決了采樣點間距不均勻的缺點,數據質量具有一定的可靠性。考慮到小網格對層位追蹤解釋較為敏感,結合該區域鉆孔資料可知,研究區煤層比較薄。本次勘探區域數據采集設備為六旋翼無人機,數據采樣間距精細化,可達3 m,故層析成像剖面選取參數為3。

層析成像濾波處理也有了更新,利用多次濾波處理的剖面進行效果比對分析,具體如圖7、8所示。

圖7 BE-HFH網格3層析成像分析-對比圖

圖8 BE-HFXS網格3層析成像分析-對比

通過對上述幾種濾波方法數據處理后的層析成像剖面對比可知,低通濾波和高通濾波雖然從去雜或細節尖銳化均具有良好的表現。但是綜合比較來看,低通濾波對剖面細節亦進行了過濾,高通濾波處理后的剖面和真實地質情況有所差別。而在維納濾波的基礎上再次進行導向濾波處理,則能大幅度提高成像剖面的分辨率和連續性。

3.2 維納濾波和導向濾波方法的實際應用

在上述各類濾波方法層析成像效果比對中,維納濾波和導向濾波方法相結合更能真實反映礦區地質的實際情況。為了進一步驗證該方法的一致性和有效性,特別針對BE-HFH剖面進行巷道工程解釋,如圖9～11所示。

圖9 回風巷道勘探剖面(維納濾波+導向濾波)

圖10 回風巷道勘探剖面(濾波后層位標定)

圖11 回風巷道勘探剖面(追蹤解釋)與礦區工程圖對比

對比研究發現,剖面數據經維納濾波和導向濾波方法結合后,層析成像剖面的分辨率及連續性更為優質。通過追蹤解釋,可以看出層析成像對3號煤層(藍色線條)頂、底板的標定和礦方巷道施工所實際揭露的煤層賦存狀態幾乎完全一致,誤差小于1 m。3號煤層濾波后解釋厚度與實際厚度對比見表1。這樣的勘查精度幾乎顛覆了行業的認知,亦是傳統物探方法所不能比擬的。由此,一方面驗證了上述維納濾波與導向濾波方法的有效性、高效性;另一方面,也說明自然電磁脈沖勘探技術對煤礦勘查的超高解釋精度。

表1 3號煤層濾波后解釋厚度與實際厚度對比

4 結論

(1)礦區內原始數據經Sufer軟件處理后,進而利用濾波技術處理,可以更加高效輸出高質量信號圖像,對比不同濾波方法,維納濾波和導向濾波處理能夠大幅度提高層析剖面的精度、連續性和分辨率。為以后層析成像剖面處理解釋提供了參考。

(2)維納濾波與導向濾波相結合,起到了增強層析剖面圖像的效果,但是在不同的數據采集環境與采集距離中,為了更好地體現地質構造,需要不斷深化濾波方法的組合處理方式,以達到更好的效果。