基于正演模擬的巨厚低阻蓋層影響分析

章 惠，隋少強，張 慧，魏廣仁，劉曉紅

（1.中國石化集團新星石油有限責任公司，北京 100083；2.中國石化地熱資源開發利用重點實驗室，北京 100083；3.華北水利水電大學 地球科學與工程學院，鄭州 450000）

山東省齊河縣桃園社區位于魯中隆起地熱田，擁有豐富的地熱資源，具有良好的地熱開發利用前景。齊河縣地熱資源主要賦存于奧陶系-寒武系碳酸巖巖溶-裂隙中[1-2]，為進一步查明熱儲分布，桃園社區前期布置了4 條可控音頻源大地電磁（CSAMT）剖面和大地電磁（MT）剖面[3]。根據預測結果推斷熱儲上覆有約1 000 m 的第四系及新近系沉積地層，且電測結果表明，沉積地層的電阻率為2-10Ω·M。巨厚的低阻蓋層對中高頻電磁信號有著強衰減作用，造成實際有效勘探深度變淺，影響了深部斷裂構造的探測能力，導致鉆井誤差加大，給當地的新能源開發工作帶來極大的經濟損失。因此，亟需了解齊河桃園地區巨厚低阻層對深部熱儲和斷裂構造識別精度的影響，從而更好地預測熱儲發育情況，提高鉆井成功率。

本文以齊河桃園地區實際電性參數為依據，從多解性較強的斷裂構造入手，通過開展大地電磁正演模擬，研究不同蓋層變量和熱儲變量對深層斷裂熱儲的影響，總結歸納了巨厚低阻層下斷裂熱儲的頻率-電阻率相應特點，為指導本地區的電磁方法采集工作和地質解釋工作提供有利信息。

1 大地電磁正演模擬理論基礎

電磁波在地下介質中的傳播滿足麥克斯韋方程組，大地電磁正演模擬方程的推導也需要從麥克斯韋方程出發。在二維介質中，電磁場能分成獨立的兩組波型，一組包括電磁場分量Ex、Hy、Hz，稱為TE 極化模式；一組包括電磁場分量Hx、Ey、Ez，稱為TM 極化模式。在求二維介質中大地電磁場的數值解時，麥克斯韋方程組的求解問題可轉化為以下Ex、Hx滿足的二階偏微分方程的求解問題[4-5]

式中：Ex為x 方向的電場水平分量，Hx為x 方向的磁場水平分量，σ 為介質電導率，ε 為介質的介電常數，μ為介質的磁導率，ω=2πf 為圓頻率。為了求解式（1）、（2），需要給出其邊界條件。

以TM 模式為例，令u=Hx，τ=σ-iωε，λ=iωμ。對于TM 極化模式，上邊界AB 直接取在地面上，并以該處的場值u 為1 單位，則有

下邊界CD 以下為足夠深度的均質巖石，局部不均勻體產生的異常場在CD 上為零，此時電磁波在下邊界以下的傳播方程為

式中：u0為常數為傳播系數，σ 為巖石電導率。對式（4）求導，得而在下邊界處因此下邊界CD 的邊界條件為

當地質模型的左右邊界離局部不均勻體足夠遠時，不均勻體的異常場在左右邊界上為零，電磁場在左右邊界上對稱，其邊界條件為

綜合以上分析，求解大地電磁場總結為偏微分方程式（1）、（2）及邊值條件式（3）—（6）組成的方程組（7）的求解問題

采用有限單元法計算方程組（7）的數值解，考慮其變分問題，方程組（7）與下列變分問題等價

有限差分分析法中，采用矩形網格將整個模型區域Ω 剖分成有限個矩形單元，利用雙二次插值對矩形單元進行插值，在每個小矩形單元上對式（8）進行積分，然后對各單元求和[5]。計算出各節點的場值u 后，再利用數值方法求出場值沿垂向的偏導數TM 極化模式下即代入到式（8）中即得到視電阻率和阻抗相位。

TE 極化模式下有

式中：Zxy為TE 極化模式下的阻抗，ρxy為TE 極化模式下的視電阻率，φxy為TE 極化模式下的相位。

TM 極化模式下有

式中：Zyx為TM 極化模式下的阻抗，ρyx為TM 極化模式下的視電阻率，φyx為TM 極化模式下的相位。

2 巨厚低阻蓋層對斷裂構造識別的影響

基于齊河桃園地區區域構造及地層電性參數，建立蓋層為巨厚低阻層的簡單斷裂熱儲模型（圖1）。從上至下依次為：①第四紀-新近紀（Q-N）低阻蓋層，厚度1 000 m，電阻率為10 Ω·m；②石炭－二疊紀（C-P）地層，厚度200~1 000 m，電阻率為100 Ω·m；③奧陶紀（O）地層，厚度800 m，地層電阻率1 000 Ω·m；④基底，電阻率為5 000 Ω·m。為了更好地分析巨厚低阻蓋層對斷裂構造識別的影響，對模型分以下3 種情況進行正演模擬：①固定蓋層的厚度和電阻率值，改變斷裂帶的電阻率；②固定蓋層和斷裂帶的電阻率，改變蓋層的厚度；③固定蓋層的厚度和斷裂帶電阻率，改變蓋層的電阻率。

圖1 蓋層為巨厚低阻層的斷裂熱儲模型

所有模型正演模擬周期為10-2~103s，頻率采樣點數61，等對數間隔采樣。

2.1 斷裂帶電阻率為變量

以巨厚低阻層下的斷裂構造識別能力為研究目標，當低阻層厚度為1 000 m，電阻率為10 Ω·m，改變斷裂帶電阻率得到的頻率-電阻率曲線。

圖2 為模型斷裂帶電阻率為變量時得到的A 測點ρxy視電阻率響應曲線。從圖中看出，視電阻率曲線對蓋層的反映為平直線。隨著頻率降低（約小于2 Hz），視電阻率曲線呈現線性上升趨勢，地層視電阻率分布表現為由淺至深增加，斷裂熱儲層的低阻特征沒有體現。且當ρf變化范圍為10~100 Ω·m 時，不同模型的視電阻率響應曲線幾乎重合。表明穿透1000m 厚的低阻（10Ω·m）蓋層的電磁波對斷裂熱儲分辨率非常低，單測點視電阻率曲線無法體現其異常特征。當ρf=2 Ω·m 時，其平直段更長，具有一定的對斷裂熱儲層的分辨能力。

圖2 模型斷裂帶電阻率為變量時得到的ρxy 視電阻率響應曲線

圖3 為模型斷裂帶電阻率為變量時得到的ρxy視電阻率正演模擬剖面。當ρf變化范圍為10~100 Ω·m時，ρxy視電阻率剖面基本接近于平層模型的響應，視電阻率等值線平直、連續。

圖3 斷裂帶電阻率為變量時ρxy 視電阻率正演模擬剖面

當ρf=2 Ω·m 時，ρxy視電阻率剖面中斷裂熱儲發育對應的位置等值線出現明顯的下凹增厚，呈“U”形。這說明在1 000 m 厚10 Ω·m 的巨厚低阻蓋層影響下，大地電磁方法對埋深1 200 m 以下的斷裂熱儲分辨能力非常低，只有當熱儲層富水、破碎強烈，從而與圍巖電阻率相差大的情況下（如ρf=2 Ω·m）才可能對熱儲有所反映。

2.2 蓋層厚度為變量

分析蓋層電阻率等其他參數固定時，改變蓋層厚度得到的頻率-電阻率曲線。設置模型低阻層電阻率為10 Ω·m，斷裂帶電阻率為10 Ω·m，改變低阻層厚度得到的頻率-電阻率曲線。

圖4 是蓋層厚度為變量時得到的A 測點視電阻率響應曲線。當蓋層厚度為100 m 時，ρxy曲線在4 Hz、1 Hz 頻點處出現拐點，反映中間地層電阻率變低。當蓋層厚度大于150 m 時，根據趨膚深度理論，電磁波會直接穿過蓋層到達中間層，對蓋層低阻特征無反映。

圖4 蓋層厚度為變量時得到的ρxy 視電阻率響應曲線

圖5 為蓋層厚度為變量時得到的ρxy視電阻率正演模擬剖面。從圖中看出，當蓋層厚度為100 m、300 m時，ρxy視電阻率剖面中，對應斷裂熱儲發育的位置處等值線呈現下凹增厚的現象，顯示局部存在低阻構造；當蓋層厚度大于300 m 時，ρxy視電阻率響應類似于平層反射，等值線沿橫向無變化。

圖5 蓋層厚度為變量時ρxy 視電阻率正演模擬剖面

2.3 蓋層電阻率為變量

分析蓋層厚度等參數固定時，改變蓋層電阻率得到的頻率-電阻率曲線。設置模型低阻層厚度為1 000 m，斷裂帶電阻率為10 Ω·m，改變低阻層電阻率得到的頻率-電阻率曲線。

圖6 為蓋層電阻率為變量時得到的ρxy視電阻率正演模擬剖面。從圖中看出，當蓋層電阻率為10 Ω·m時，ρxy視電阻率等值線表現為平直線，無異常特征。在斷裂熱儲發育的位置，當蓋層電阻率為30 Ω·m 時，ρxy視電阻率等值線局部增厚呈“U”形異常，當蓋層電阻率增加（50~100 Ω·m）時，ρxy視電阻率等值線出現下凹的低阻帶，對斷裂及熱儲引起的異常均有反映。

圖6 蓋層電阻率為變量時ρxy 視電阻率正演模擬剖面

3 結論

本文通過對齊河桃園地區巨厚低阻蓋層模型的正演模擬，分析了巨厚低阻層對深層斷裂熱儲構造的影響，正演模擬結果顯示：

1）在大地電磁測深中，由于巨厚低阻層對中、高頻電磁波的強烈衰減，嚴重影響了大地電磁測深的有效深度。在厚度1 000 m、電阻率10 Ω·m 的蓋層影響下，大地電磁測深方法對深層斷裂熱儲幾乎無法識別，只有當斷裂熱儲電阻率極小時（如2 Ω·m）且與圍巖電阻率相差大的情況下，TE 模式下的視電阻率才可能對熱儲有微弱響應。

2）以蓋層厚度為變量的正演模擬結果顯示，基于齊河桃園地區地下電性結構分布，當低阻蓋層厚度小于300 m 時，斷裂熱儲發育的位置處視電阻率等值線才會出現局部下凹增厚（TE 模式）的異常特征，且這一異常響應相對較弱。

3）以蓋層電阻率為變量的正演模擬結果顯示，對齊河桃園地區埋深1 200 m 以下的斷裂熱儲，影響大地電磁測深成像精度主要為蓋層的電阻率。當蓋層電阻率增加至40 Ω·m 以上時，TE 模式的視電阻率等值線會出現明顯的下凹增厚的異常特征。