膨脹各向異性對邊坡穩(wěn)定性的影響分析

曾海兵,鐘德明

(南昌市水利規(guī)劃設(shè)計院,南昌 330038)

0 引 言

相關(guān)研究表明,膨脹土具有明顯的各向異性[1-2]。膨脹土?xí)艿街車橘|(zhì)的影響而產(chǎn)生膨脹力,如因雨水的入滲對邊坡造成破壞等。因此,揭示膨脹土受雨水入滲影響下對邊坡穩(wěn)定性的機制,具有良好的工程價值,可為邊坡的護理、加固設(shè)計等提供參考價值。

膨脹力可以直觀地反映膨脹土的膨脹特性。謝云等[3]通過實驗發(fā)現(xiàn),膨脹土的豎向膨脹力總是大于側(cè)向膨脹力,二者間的比值會受到含水率及干密度的影響。譚羅榮等[4-5]結(jié)合平衡加壓法和膨脹力試驗,探究膨脹土膨脹力與初始含水率、干密度的關(guān)系,并揭示了膨脹力與起始含水率以及起始干密度的變化關(guān)系。數(shù)值模擬的方法因其成本低、可重復(fù)性高等優(yōu)點,不斷被應(yīng)用到膨脹土對邊坡穩(wěn)定性影響的研究中。張良以等[6]建立了適用于膨脹土工程的非飽和滲流場-應(yīng)力場-膨脹應(yīng)變場多場耦合數(shù)值計算方法,分析了降雨誘發(fā)下的膨脹土邊坡入滲過程以及邊坡漸進破壞全過程。劉義高等[7]運用有限差分法,對坡體進行仿真建模,仿真模擬膨脹土路塹邊坡的各種增濕狀態(tài),并結(jié)合強度折減法,獲得了膨脹土路塹邊坡穩(wěn)定性安全系數(shù)的變化規(guī)律。

本文采用有限元分析模擬軟件ABAQUS,對降雨入滲非飽和膨脹土邊坡進行模擬,探討不考慮膨脹作用、考慮膨脹的各向異性以及考慮膨脹的各向同性對邊坡穩(wěn)定性造成的影響。

1 工程概況

某水庫建設(shè)庫容988×104m3,為小型平原水庫,工程占地136.133hm2。水庫工程主要任務(wù)是通過調(diào)蓄河流水資源,做到豐蓄枯用,提供城區(qū)及周邊鄉(xiāng)鎮(zhèn)工業(yè)及生活用水。水庫周邊分布大量膨脹土,邊坡裂隙發(fā)育顯著。為了分析邊坡穩(wěn)定性,建立邊坡模型。邊坡高度8.5m,有限元模型中設(shè)置邊坡1:1.5,降雨滲流場的計算仿真模型見圖1。整個模型主要劃分為兩個區(qū)域,其中區(qū)域Ⅰ(大氣干濕循環(huán)顯著區(qū))的厚度為3m,降雨可以入滲到區(qū)域Ⅰ的坡頂、坡中和坡腳中,進而入滲至區(qū)域Ⅱ(大氣干濕循環(huán)非顯著區(qū))。仿真中的監(jiān)測位置均位于坡頂、坡中和坡腳距離表面1.5m處。

2 仿真模型介紹及參數(shù)設(shè)置

ABAQUS的計算應(yīng)力公式如下:

{Δσ}=[D]LT{Δε}-[D][C]{I}Δs

(1)

式中:{Δσ}為凈法向應(yīng)力增量;[D]為{Δσ}的剛度矩陣;{Δε}為應(yīng)變增量;[C]為基質(zhì)吸力s的柔度矩陣;LT為轉(zhuǎn)置算子矩陣;{I}為單位張量。

其中:

(2)

(3)

式中:d1=E(1-μ)/[(1+μ)(1-2μ)];d2=μE(1-μ)/[(1+μ)(1-2μ)];d3=E/[2(1+μ)];E為彈性模量;μ為泊松比。

與基質(zhì)吸力相關(guān)的彈性模量Hv和Hh的計算公式如下:

(4)

式中:εv,VST為基于豎向膨脹試驗測得的豎向應(yīng)變,%;εv,LST為基于側(cè)向膨脹試驗測得的豎向應(yīng)變,%,s為基質(zhì)吸力,kPa。

基于三角形與方形的混合圖形,構(gòu)建整個ABAQUS模型,共計2 029個節(jié)點和1 920個單元,模擬時步設(shè)定為1h。其中,降水參數(shù)為4×10-7m/s,假設(shè)降水天數(shù)為7天,通過仿真計算得到7天內(nèi)的邊坡滲流場以及隨時間變化的吸力分布情況。具體參數(shù)設(shè)置見表1。

表1 有限元仿真模擬中的水利性質(zhì)相關(guān)參數(shù)設(shè)置

為了探究膨脹各向異性對水利邊坡穩(wěn)定性造成的影響,增加另外兩種工況作為對照,分別為:①不計膨脹,即在計算應(yīng)力場時,忽略由于吸力減小導(dǎo)致的彈性模量軟化效應(yīng);②膨脹各向同性,即將與基質(zhì)相關(guān)的彈性模量視為各向同性。由此,分析不計膨脹、膨脹各向異性及各向同性影響下的邊坡穩(wěn)定性。

3 仿真模擬結(jié)果分析

3.1 不同監(jiān)測點的基質(zhì)吸力分布情況

首先,針對坡頂、坡中和坡腳處的基質(zhì)吸力開展分析,其隨時間的變化曲線見圖2。由圖2可知,3個監(jiān)測位置的基質(zhì)吸力大小為:坡頂>坡中>坡腳。從開始測量至第1天,3處的基質(zhì)吸力基本保持不變,主要是由于降雨的入滲不夠明顯,導(dǎo)致3處的基質(zhì)吸力基本保持一致;從第2天開始,3處開始受到降雨的濕化,基質(zhì)吸力開始呈現(xiàn)下降的形態(tài);在第2至第4天內(nèi),由于3處監(jiān)測點均未達到飽和狀態(tài),因此3處監(jiān)測點的基質(zhì)吸力下降較為劇烈;在第4天以后,基質(zhì)吸力逐漸趨向于平穩(wěn)變化狀態(tài)。

圖2 不同監(jiān)測點位基質(zhì)吸力隨時間變化曲線

3.2 不同工況下的側(cè)向應(yīng)力場情況分析

本節(jié)主要探究考慮膨脹各向異性、膨脹各向同性以及不考慮膨脹情況下的坡腳、坡中和坡頂?shù)膫?cè)向應(yīng)力隨時間的變化情況,通過有限元模擬,獲得3處監(jiān)測點在不同工況下的側(cè)向應(yīng)力隨時間的變化曲線,見圖3。當(dāng)不考慮膨脹作用時,3處監(jiān)測點的側(cè)向應(yīng)力不會隨著時間的變化而變化;當(dāng)考慮膨脹作用時,無論膨脹各向異性還是膨脹各向同性,側(cè)向應(yīng)力均會隨著時間的增加而呈現(xiàn)非線性增大的趨勢;同一點位處考慮膨脹各向異性的側(cè)向應(yīng)力要明顯高于考慮膨脹各向同性的側(cè)向應(yīng)力。因此,不考慮膨脹作用或?qū)⑴蛎浺暈楦飨蛲?均會導(dǎo)致基質(zhì)吸力的評估結(jié)果過低。從圖3中還發(fā)現(xiàn),坡腳處的側(cè)向應(yīng)力明顯高于坡中處的側(cè)向應(yīng)力;坡中處的側(cè)向應(yīng)力略高于坡頂處的側(cè)向應(yīng)力。

3.3 不同工況下邊坡穩(wěn)定性的分析

本節(jié)對考慮膨脹各向異性、膨脹各向同性以及不考慮膨脹情況下的坡腳、坡中和坡頂?shù)膽?yīng)力比進行探討,應(yīng)力比K0的計算公式如下:

(5)

式中:F0為側(cè)向應(yīng)力;G0為豎向壓力。

本節(jié)中對土的容重作出假設(shè),假設(shè)值為20kN/m3,由此可計算得到3個監(jiān)測點的壓力為30kPa。不同工況下的不同監(jiān)測點應(yīng)力比隨時間變化曲線見圖4。

圖4 不同工況下的不同監(jiān)測點應(yīng)力比隨時間變化曲線

由圖4可知,當(dāng)不考慮膨脹作用時,3點監(jiān)測位置處的應(yīng)力比均小于1,表明豎向應(yīng)力要大于側(cè)向應(yīng)力;當(dāng)考慮膨脹作用時,坡頂、坡中和坡腳處的應(yīng)力比均隨時間的變化呈現(xiàn)上升的趨勢,坡腳處的應(yīng)力比值明顯大于坡頂和坡中處;考慮膨脹各向異性的應(yīng)力比要大于考慮各向同性的應(yīng)力比;在考慮膨脹各向異性時,坡頂、坡中和坡腳處的應(yīng)力比分別在第2天、第5天和第6天出現(xiàn)應(yīng)力比大于1的情況;對于考慮膨脹各向同性的工況,只有坡腳處的應(yīng)力比在第3天超過1。無論是考慮膨脹各向異性還是考慮膨脹各向同性,坡腳處都將率先發(fā)生局部破壞,繼而逐步向上延展,出現(xiàn)漸進式破壞的現(xiàn)象。

4 結(jié) 論

本文基于有限元仿真模擬軟件,分析了不考慮膨脹作用、考慮膨脹各向同性以及考慮膨脹各向異性對水利邊坡穩(wěn)定性的影響,結(jié)論如下:

1)不考慮膨脹作用或是將膨脹視為各向同性,會導(dǎo)致基質(zhì)吸力的評估結(jié)果過低;不考慮膨脹作用時,邊坡側(cè)向應(yīng)力隨著時間的推移保持不變;考慮膨脹作用時,側(cè)向應(yīng)力隨著時間的增加非線性增大;坡腳處的側(cè)向應(yīng)力最大,坡中處次之,坡頂處最小。

2)不考慮膨脹作用時,邊坡應(yīng)力比均小于1;考慮膨脹作用時,邊坡應(yīng)力比隨時間的變化呈現(xiàn)上升的趨勢;膨脹各向異性的應(yīng)力比大于各向同性的應(yīng)力比。坡腳處的應(yīng)力比值明顯大于坡頂和坡中處,可能發(fā)生由于上下土層間出現(xiàn)較大剪應(yīng)力而造成邊坡失穩(wěn)的情況。