溫度荷載作用下埋地FRPM管道受力性能分析

黃 虎,劉 詠,閆瑞保,鐘 禮,鄭鵬程,張振華

(1.安徽水安建設集團股份有限公司,合肥 230009;2.合肥工業大學 土木與水利工程學院,合肥 230009)

0 引 言

隨著生產技術的不斷發展,管道被應用于經濟社會的各領域中。當前,我國70%的石油和99%的天然氣是通過管道進行運輸,其中絕大部分管道為埋地管道[1-2]。埋地管道作為各類流體的傳輸載體,是社會經濟存在和發展的重要物質基礎。西部大開發戰略中的國家特大型基礎工程之一“西氣東輸”和“南水北調”以及“引江濟淮”就是典型的應用實例[3]。

目前,我國的埋地管道工程多采用鋼筋混凝土管道,盡管隨著設計規范和施工技術規范等逐步完善,管道的安全性與實用性均有所保障,但鋼筋混凝土管道仍有許多無法解決的缺點。如混凝土管道自重大,其自重也會成為管道所承受的荷載,在發生地基差異性沉降時更容易破壞?；炷凉艿肋€有施工周期長、耐腐蝕性差等缺點。因此,我國的埋地管道工程需要應用一些新型材料,以取代混凝土管道,彌補以上缺陷[4]。

玻璃纖維增強塑料夾砂管(Glass Fiber Reinforced Plastic Mortar Pipe,又稱玻璃鋼夾砂管,簡稱FRPM管道)就是新型材料管道之一。玻璃鋼夾砂管是以樹脂為基體材料、玻璃纖維及其制品為增強材料、石英砂為填充材料而制成的新型復合材料,具有耐腐蝕性強、壽命長、重量輕、輸水能力強、安裝便捷、安全衛生不污染水質、強度高等優點。

埋地管道的溫度應力取決于溫度變化產生的熱脹冷縮變形和變形的釋放程度,埋地管道所處地表溫度與管道自身所處土層深度溫度的差異,對管道的變形也會產生極大影響。因此,探究溫度荷載作用下FRPM管道的受力分析尤為重要。

近年來,國內外學者十分關注溫度荷載對埋地管道的影響。2005年,WU等[5]采用Donnell殼理論,對熱彈性圓柱殼的穩定性進行了研究。2011年,郭琳[6]結合凍土水熱耦合遷移方程,建立了水熱力耦合模型。2016年,WANG等[7]采用辛方法,分析了等溫條件下FGM輸流管道穩定性問題。2020年,陳士遠[8]通過結合試驗與數值模擬,分析了土體凍結及融化時的力學響應。

本文主要針對溝埋式和隧道式施工方式鋪設的埋地管道,通過有限元數值模擬方法,計算在不同溫度荷載下埋地管道產生的應力和變形等力學性狀的差異,分析埋地管道在不同溫度荷載和邊界條件下,其力學性狀的變化規律,并分析其原因。由于管道的破壞形式多為環向應力過大導致管道破裂,因此本文重點關注管道環向應力與管道變形。

1 有限元法及ANSYS介紹

有限元法的基本思想:先把一個原來是連續的系統(包括桿系、連續體、連續介質)剖分成有限個單元,且其相互連接在有限個節點上,再對每個單元由分塊近似的思想。有限元實質上是把具有無限個自由度的連續系統,理想化為只有有限個自由度的單元集合體,使問題轉化為適合于數值求解的結構型問題[9]。

土體模型:土是一種復雜的多孔材料,在遇到外部荷載作用后,其變形具有非線性、流變性、各向異性、剪脹性等特點。在研究中,國內外學者根據對土體破壞形式的分析,提出了數百個本構模型,包括最初的線彈性模型、鄧肯-張雙曲線模型、Mohr-Coulomb模型、Drucker-Prager模型、劍橋模型等。

本文中,土體均選用Drucker-Prager模型[8],管道的各種材料均選用線彈性本構模型,并假設管道在各種工況下均未發生塑性變形或破壞。

ANSYS軟件作為大型通用有限元分析軟件,能夠用于結構、熱、流體、電磁、聲學等學科的研究。ANSYS的有限元分析基本過程可分為前處理、加載與求解、后處理3個部分。前處理主要包括定義材料、幾何常數和單元類型,以及建立幾何模型并劃分網格。加載與求解主要是用邊界條件數據描述結構的實際情況,即分析結構和外界之間的相互作用。后處理則是包括基本結果顯示、生成結果動畫、繪制路徑圖等幾項主要內容[10]。

2 埋地FRPM管道模型建立

2.1 單元類型

熱分析的管道與土體均選擇PLANE77單元。PLANE77是二維8節點熱單元,每個節點只有一個自由度——溫度。8節點單元具有一致的溫度形函數,可以較好地適應具有曲線邊界的模型。

分別在土體與混凝土管道、混凝土管道與填充物、填充物與FRPM管道之間建立接觸對,按照各個材料的彈性模量大小,分別選擇混凝土管道外側、混凝土管道內側、填充物內側為目標面,選擇土體、填充物外側、FRPM管道外側為接觸面。目標單元和接觸單元分別選擇TARGE169和CONTA172。

2.2 材料屬性

計算模型中,主要涉及地基土體、外層管道、中層填充物、FRPM管道這4種材料,各材料物理力學參數見表1、表2。

表1 土體與外層、中層管道材料常數

表2 內層FRPM管道材料常數

2.3 土體與管道模型的建立

FRPM管道半徑1m,厚度0.04m;中層填充物半徑1.04m,厚度0.06m;外層混凝土管道半徑1.1m,厚度0.12m。管道埋深(管道中心到地表距離)5m,地基土體模型寬×高為10m×15m(土壤恒溫層取15m深,恒溫10℃)。

由于該問題的結構和荷載均關于管道橫截面豎向中軸對稱,建立模型時可以取左半部分分析,以簡化運算。ANSYS提供了兩種分析耦合場的方法:直接耦合法與間接耦合法。本文采用間接耦合法,將熱分析所得節點溫度作為溫度載荷,導入結構分析模型上,再對模型進行結構分析。

3 計算結果與分析

3.1 不通水穿隧段管道熱-力耦合分析

在土體上邊界施加溫度邊界-10℃、0℃、10℃、20℃、30℃,在土體下邊界施加溫度邊界10℃(土壤恒溫層),進行熱分析,求解得出土體與管道溫度分布。見圖1。

圖1 不通水穿隧段土體與管道溫度分布(地表-10℃)

求解完成后,將熱分析單元PLANE77轉換成結構分析單元PLANE183,將溫度載荷rth文件導入結構分析中,施加重力與位移邊界條并求解。由于PLANE183號單元無法使用經典Drucker-Prager模型,需要選用Extend Drucker-Prager模型代替。定義線性屈服函數和線性流動準則,輸入擴展D-P模型所需的兩個參數C1(應力敏感度)和C2(屈服強度):

(1)

(2)

式中:α為摩擦角;C為土體黏聚力。

由圖2可以看出,混凝土管道各個控制截面的最大環向拉應力均隨地表溫度的升高而降低。由于土體與管道的熱膨脹系數均為正值,隨溫度的升高而膨脹,使管-土之間的擠壓作用增強,限制了管道的變形,最大環向拉應力也隨之降低。

圖2 不通水穿隧段管道控制截面環向應力

由圖3、圖4可以看出,地表溫度的大小對混凝土管道的環向應力影響較大,也側面說明混凝土管道是該管道結構主要的承載結構。地表溫度對管道豎直方向變形影響較大,而對管道水平方向變形幾乎沒有影響。由于管頂與管底會有明顯溫度差,溫度應力對豎向變形的影響較大,管道兩側的溫度基本相同,因此對水平變形的影響較小。

圖3 不通水穿隧段管道管底最大環向應力

圖4 不通水穿隧段管道變形

3.2 通水穿隧段管道熱-力耦合分析

在不通水管道的基礎上,在FRPM管道內側邊界施加溫度邊界10℃,進行熱分析,求解得出土體與管道溫度分布,見圖5。

圖5 通水穿隧段土體與管道溫度分布(地表-10℃)

求解完成后,將熱分析單元PLANE77轉換成結構分析單元PLANE183,將溫度載荷rth文件導入結構分析中,施加重力與位移邊界條件,并在FRPM管道內側施加滿水水壓力(2m),求解。

由圖6可以看出,混凝土管道各個控制截面的最大環向拉應力均隨地表溫度的升高而降低,分布規律同管內無水工況。管底的最大環向應力始終大于管頂與管側的最大環向應力,管道的危險點位于管底。

圖6 通水穿隧段管道控制截面環向應力

由圖7、圖8可以看出,混凝土管道的環向應力隨地表溫度變化規律同不通水管道。而中層填充物與FRPM管道的環向應力隨著地表溫度增大而增大。由于FRPM管內存在穩定溫度,當混凝土管道隨著溫度上升而膨脹時,FRPM管道與中層填充物所受影響較小,但由于與混凝土管道的接觸,因此環向應力有小幅度增大。地表溫度對管道豎直方向變形影響較大,而對管道水平方向變形幾乎沒有影響,這與不通水穿隧段管道基本一致,表明水壓力對管道的變形影響可以忽略。管頂與管底之間的溫度差導致溫度應力對豎向變形的影響較大;而管道兩側的溫度基本相同,因此對水平變形的影響較小。

圖7 通水穿隧段管道管底最大環向應力

圖8 通水穿隧段管道變形

3.3 不同中層填充物導熱系數下穿隧段管道力學性狀

通過改變中層填充物導熱系數,研究中層填充物導熱系數對埋地管道力學性狀的影響,確定中層填充物是否需要選用隔熱材料。

在土體上邊界施加溫度邊界-10℃,在FRPM管道內側邊界施加溫度邊界10℃。在土體下邊界施加溫度邊界10℃,改變中層填充物導熱系數0.2、0.6、1 W/m·K,進行熱分析,求解得出土體與管道溫度分布。

求解完成后,將熱分析單元PLANE77轉換成結構分析單元PLANE183,將溫度載荷rth文件導入結構分析中,施加重力與位移邊界條件,并在FRPM管道內側施加滿水水壓力(2m),求解。見圖9-圖11。

圖9 管道控制截面環向應力

圖10 管底最大環向應力

圖11 穿隧段管道變形

由圖9-圖11可以看出,應力與形變受中層填充物導熱系數的影響非常小。其原因是由于FRPM管道的保溫性能較好,因此中層填充物的導熱系數的影響較小,施工時可以不對中層填充物的保溫性能做要求。

4 結 論

本文通過ANSYS有限元模擬,提取出穿隧段管道在不同溫度邊界條件以及不同填充物導熱系數下3層管道的環向應力和豎直方向與水平方向形變。通過對比各組數據發現,埋地管道在不同季節的溫度荷載作用下,應力與變形分布會產生相應的變化。計算結果顯示,地表溫度越低,管道的環向應力越大,因此應重點關注冬季時管道的安全性。由于FRPM管道的良好保溫性能,管內是否通入恒溫水以及中層填充物是否保溫,不會對外層混凝土管道產生較大影響。溫度的變化對管道豎向變形影響較大,而對水平方向變形影響較小。