改進層次分析法在地表水質評價中的應用

曹陽陽

(河北省秦皇島水文勘測研究中心,河北 秦皇島 066000)

水作為一種重要的戰略資源,對我國經濟社會持續健康發展具有重大意義。我國水資源時空分布極不均衡,人均占有量僅為世界平均水平的四分之一。為保護好有限的水資源,要堅決落實以水定城、以水定地、以水定人、以水定產,走好水安全有效保障、水資源高效利用、水生態明顯改善的集約節約發展之路。因此,本文引入改進層次分析法和模糊綜合評價法,對秦皇島市戴河口水質進行定量評價。

1 地表水水質主要評價指標

地表水評價主要依據《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002),依據地表水水域環境功能和保護目標,按功能高低依次劃分為5類:Ⅰ類水主要適用于源頭水、國家自然保護區;Ⅱ類水主要適用于集中式生活飲用水地表水源地一級保護區、珍稀水生生物棲息地、魚蝦類產卵場、仔稚幼魚的索餌場等;Ⅲ類水主要適用于集中式生活飲用水地表水源地二級保護區、魚蝦類越冬場、洄游通道、水產養殖區及游泳區;Ⅳ類水主要適用于一般工業用水區及人體非直接接觸的娛樂用水區;Ⅴ類水主要適用于農業用水區及一般景觀要求水域。見表1。

2 地表水水質模糊綜合評價模型構建

2.1 指標權重確定

層次分析法是美國運籌學家匹茨堡大學教授薩蒂提出的一種層次權重決策分析方法。目前,層次分析多采用傳統的九標度法,即用1-9之間的9個數(及其倒數)作為評價元素,標度各功能之間的相對重要性大小,形成判斷矩陣。從實踐結果來看,該方法用于權重決策是可行的,但其缺點主要在于計算過程復雜,迭代收斂速度較慢,在操作中需要豐富的經驗進行收斂判斷。為克服這一難題,李永[1]等對傳統九標度法進行了改進,并率先提出改進的三標度法,其主要思路是在指標重要性判定中采用改進的三標度來代替傳統的九標度,這不僅大大降低了計算量,同時大幅提高了判斷矩陣的迭代收斂速度,在實際應用中取得較好的效果。本文在權重計算中采用改進的層次分析法,具體步驟如下:

2.1.1 三標度法構建判斷矩陣

采用三標度法,需根據評價指標對準則層的重要性進行排序,并根據指標重要性判斷結果,構建互補性判斷矩陣F=(fij)n×n,公式如下:

(1)

式中:fij為指標C(i)、C(j)的相對重要性判斷結果。

將互補性判斷矩陣F=(fij)n×n調整為一致性判斷矩陣R=(Rij)n×n,轉換公式如下:

(2)

(3)

2.1.2 指標權重

1)初始權重向量計算。在得到一致性判斷矩陣后,采用行和歸一法計算指標初始權重向量,即對一致性判斷矩陣計算行和并進行歸一化處理,具體公式如下:

W(0)=(w1,w2,…,wn)T

(4)

2)構建互反型矩陣。將一致性判斷矩陣R=(Rij)n×n變為互反型矩陣P=(Pij)n×n,轉換公式如下:

(5)

3)求解更高精度的權重向量。以初始權重向量W(0)作為初始迭代值W0,計算公式如下:

Wk+1=P·Wk

(6)

當‖Wk+1‖∞-‖Wk‖∞<ε(ε≤10-3)時,此時計算的‖Wk+1‖∞即為最大特征值,將此時得到的Wk+1進行歸一化處理,即得到最終權重向量,迭代結束。

2.2 建立地表水水質評價的模糊關系矩陣

地表水水質評價是一項復雜的多目標決策問題。而模糊綜合評價法是一種基于模糊數學理論的綜合評價方法,它具有結果清晰、系統性強的特點,能較好地解決模糊的、難以量化的問題,適合各種非確定性問題的解決[2-4]。本文中的地表水水質評價問題與模糊綜合評價方法特征相符,因此采用模糊綜合評價法評判地表水水質是較為合理的,具體過程如下:

2.2.1 建立水質評價對象因素集及評價等級

水質評價對象因素集是由評價指標構成,總的因素集U={x1、x2、x3、x4……xn},依次代表n項評價指標。評價等級依據《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002),確定為Ⅰ-Ⅴ類,即V={Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ}。

2.2.2 隸屬度確定

在各評價指標中,部分指標表現為越小越優,而另一部分指標則為越大越好,在確定指標隸屬度時,兩者采用的方法是不相同的。對隨等級升高而因子標準數值增大的偏小型分布指標,一般采用降半梯形分布來描述,對降半梯形分布,各水質類別隸屬度rij的解析式見式(7)-式(9);而對偏大型分布則相反。

第i項指標對Ⅰ級水質的隸屬度函數為:

(7)

第i項指標對j級水質的隸屬度函數為:

(8)

第i項指標對n級水質的隸屬度函數為:

(9)

式中:ci為第i項指標的實測值;sij為第i項指標對j級水質的標準值;rij為第i項指標對j級水質的隸屬度。

2.2.3 計算模糊評價結果

3 實例應用

3.1 研究區概況

戴河位于河北省秦皇島市北戴河區的西部,是冀東沿海獨流入海河流之一。戴河發源于撫寧縣,東源為沙河,發源于撫寧縣螞蟻溝村西北青石嶺清河塔寺;西源主流為西戴河,發源于撫寧縣北車廠;西源支流名為渝河,發源于撫寧縣聶口北。另一源為高家店米河。戴河像一條銀色的玉帶由北往南緩緩流淌,在北戴河區海濱鎮的河東寨村西南注入渤海,河床寬度約200m,戴河流域北寬南窄,形如紡錘,除上游屬山區外,80%為丘陵區,主河道比降8.68‰。流經北戴河區13km,北戴河境內流域面積32km2。

圍繞水質保障目標,近年來秦皇島市先后實施了戴河水系治理一期、二期及戴河下游生態修復工程,累計完成投資18 000萬元。建設表流濕地10hm2,增加水生植物和岸坡綠化2×104m2,河道清淤6×104m3。并對沿河14個村莊進行截污納管,鋪設污水管網共10 950延長米,建設污水提升泵站3座,實現戴河兩岸的污水全部進入城市管網。同時,對轄區內2個泵站污水管線進行改線分流,有效緩解戴河沿岸污水管線承載力不足問題,避免污水外溢進入河道。各項工程的實施,使流域內COD和總氮等污染物得到最大程度的削減,極大地改善了戴河水質狀況,使地表水污染得到有效治理,水質穩定達標[5-6]。

3.2 數據來源

本文地表水水質監測數據取自國家地表水水質自動監測站數據,監測斷面為河北省秦皇島市戴河口斷面,主要數據指標包括溶解氧、濁度、高錳酸鹽指數、氨氮、總磷、總氮共6項指標。指標實測值見表2。

表2 戴河口斷面2022年1-12月主要數據監測指標

3.3 指標權重計算

根據表1地表水水質主要評價指標,結合國家地表水水質自動監測站數據(監測斷面為秦皇島市戴河口斷面),利用Matlab2014a軟件,按照式(1)-式(6)步驟對各指標的權重進行計算。經過5次迭代(計算精度1×10-4),得到秦皇島市戴河口斷面地表水水質主要評價指標權重,計算結果見表3。

表3 秦皇島市戴河口斷面主要監測指標權重表

3.4 構建模糊關系矩陣S

模糊關系矩陣S由各監測指標隸屬度值構成。根據《地表水環境質量標準》(GB 3838-2002)對地表水水質評價的主要指標要求以及國家地表水水質自動監測站成果資料,按式(7)-式(9)步驟計算各監測指標隸屬度值,結果見表4。

表4 秦皇島市戴河口斷面2022年1-12月主要監測指標隸屬度計算

根據表4中各評價指標隸屬度計算結果,可以分別得出2022年1-12月秦皇島市戴河口斷面主要監測指標隸屬度模糊關系矩陣,依次為S1-S12,其中:

……

3.5 秦皇島市戴河口斷面地表水水質模糊綜合評價

根據改進層次分析法計算得到的評價指標權重Wk+1,分別與相應隸屬度矩陣S1、S2……S12進行矩陣乘法;再根據計算結果,依次對秦皇島市戴河口斷面地表水水質進行模糊綜合評價,計算結果見表5。

表5 秦皇島市戴河口斷面2022年1-12月地表水水質模糊綜合評價

根據模糊評價最大隸屬度原則,秦皇島市戴河口斷面2022年1-9月及12月份地表水水質綜合評價為Ⅰ類,10-11月份地表水水質綜合評價為Ⅱ類。所得結論與國家地表水水質自動監測站成果基本一致,研究方法可用于地表水水質評價。

4 結 語

本文引入模糊綜合評價法用于秦皇島市戴河口水質評價,并將改進的層次分析法用于主要評價指標權重向量的計算,在此基礎上,客觀評價了2022年1-12月戴河口斷面地表水水質情況。結果表明,近年來通過實施戴河治理工程,戴河口水質全年處于較好的水平,評價結論與國家地表水水質自動監測站成果基本一致,所述研究方法可用于地表水質評價。建議加強對河道主要斷面水質的監測管理,定期實施河道清淤治理工程,從而進一步改善流域生態環境。