風(fēng)電設(shè)備安裝船自航狀態(tài)下的水動(dòng)力性能研究

金 華

應(yīng)用研究

風(fēng)電設(shè)備安裝船自航狀態(tài)下的水動(dòng)力性能研究

金 華

（舟山中遠(yuǎn)海運(yùn)重工有限公司，浙江 舟山 316131）

自航自升式風(fēng)電設(shè)備安裝船作為目前建設(shè)海上風(fēng)場的首選設(shè)備，其具備極大的甲板和較淺的吃水，在自航狀態(tài)下受到波浪的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)較大。此次實(shí)驗(yàn)是根據(jù)相關(guān)資料自制的風(fēng)電安裝船（WTIV）的模型，采用計(jì)算流體力學(xué)（CFD）的方法，研究WTIV在不同海況下的水動(dòng)力性能。通過使用STAR CCM+軟件進(jìn)行仿真數(shù)值模擬，計(jì)算不同海況下的振幅響應(yīng)算子（RAO），并與實(shí)驗(yàn)數(shù)值進(jìn)行比較。驗(yàn)證本文結(jié)果的正確性和模型建立的有效性，為風(fēng)電安裝船在波浪中運(yùn)動(dòng)的研究提供參考。

海上風(fēng)力發(fā)電 振幅響應(yīng)算子（RAO） 風(fēng)電安裝船 運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

0 引言

風(fēng)電安裝船是專門用于建造海上風(fēng)力發(fā)電機(jī)的特種作業(yè)船舶。設(shè)計(jì)時(shí)需要其具備廣闊的上甲板以及較淺的吃水。然而，如何準(zhǔn)確的計(jì)算出風(fēng)電安裝船在海上的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)，還是非常困難。本文使用Star-CCM+軟件來模擬三維數(shù)字波，并通過計(jì)算流體力學(xué)（CFD）研究風(fēng)電安裝船在不同海況下運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。采用雷諾平均Navier- Stokes(RANS)方程和k?ε湍流模型對(duì)湍流進(jìn)行建模，采用流體體積(VOF)方法跟蹤無過境表面的位置和形狀。采用偏置網(wǎng)格技術(shù)處理運(yùn)動(dòng)振幅大的流體結(jié)構(gòu)相互作用(FSI)問題。通過與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的比較，驗(yàn)證了仿真結(jié)果的正確性，為WTIV在波浪中運(yùn)動(dòng)提供了理論指導(dǎo)和技術(shù)支持。

1 風(fēng)電安裝船仿真模擬理論基礎(chǔ)

本文通過控制方程、波浪理論、波力消波、邊界條件、數(shù)值離散方法、船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)理論等理論方法來模擬計(jì)算風(fēng)電安裝船在各種不同的流體環(huán)境下的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)。

1.1 控制方程

計(jì)算流體流動(dòng)運(yùn)動(dòng)時(shí)，必須進(jìn)行連續(xù)方程和動(dòng)量守恒方程的計(jì)算，通常情況下流體的流動(dòng)主要由三大定律來奠基：能量、質(zhì)量、動(dòng)量守恒。在三維笛卡爾坐標(biāo)系下，可以根據(jù)資料得出微分形式的連續(xù)、非定常、不可壓縮流體的連續(xù)方程和動(dòng)量方程：

雷諾平均應(yīng)力張量計(jì)算公式為：

在數(shù)值湍流流動(dòng)分析中，利用Realizable k-ω湍流模擬，求得Boussinesq 的湍流渦粘度與速度之間存在的一定關(guān)系的公式。湍流的動(dòng)能k以及湍流能量耗散率ε根據(jù)Realizable湍流模型，由下列兩條運(yùn)輸方程給出：

船體運(yùn)動(dòng)控制方程可表示為：

利用VOF(VOLUME OF FLUID)技術(shù)實(shí)現(xiàn)對(duì)自由液體表面的計(jì)算。這個(gè)技術(shù)的基本原理是，利用格子單位中的各流體參數(shù)與格子體積之比變量a來計(jì)算自由面的相對(duì)位置。a=1 表示此時(shí)網(wǎng)格單元內(nèi)全部都是指定的相流體；a=0 則表示此時(shí)網(wǎng)格單元內(nèi)沒有所設(shè)置的特定相流體；0＜a＜1 則表明該網(wǎng)格單元內(nèi)只有局部給定相流線。關(guān)于氣液二相流線的自由面變化的求解方程組也可以寫為：

式中：1 表示空氣相，2 表示水相。

1.2 波浪理論

由波浪理論可知，因?yàn)槭盏絹碜酝饨绲臄_動(dòng)，原本平靜的自由液面將會(huì)開始運(yùn)動(dòng)。而由于慣性力的作用，液面的載荷會(huì)逐漸傳遞給周圍的水質(zhì)點(diǎn)，因此波面將做來回的往復(fù)運(yùn)動(dòng)，這就是波浪的形成機(jī)理。而在外界擾動(dòng)消失后，由于液體自身的粘性作用下波浪逐漸衰減，直至恢復(fù)平靜[1]。

1.3 波力消波

為了避免在海浪抵達(dá)水池后部區(qū)域時(shí)形成反射波，對(duì)給水池工作范圍的正常工作造成影響，因此就必須對(duì)水池后部做消波處理。目前，在數(shù)值波水池中使用的消波法一般包括設(shè)置輻射邊界條件法、主動(dòng)消波法、設(shè)置阻尼區(qū)消波法[2]和波力消波法。本次實(shí)驗(yàn)則學(xué)習(xí)使用波力消波的方式。

根據(jù)kim等人的方法 ([Ringing Analysis on a Vertical Cylinder by EuleOverlay Method])，Simcenter STAR-CCM+ 可將3D流體模擬與由 VOF 波指定的理論求解結(jié)合起來。在給定距離范圍內(nèi)，使得離散化納維-斯托克斯方程的解趨向大于另一個(gè)解(例如理論解或簡化數(shù)值解)，以便于通過更小的解域來降低運(yùn)算工作量。這些力相互作用方式還可解決由于逐步力相互作用的阻尼特征所引起的在邊界處表面波反射的問題。

波力僅適用于屬性為動(dòng)量的設(shè)定，沒有添加相源或湍流源。通過給下列形式的能量傳輸(動(dòng)量)方程的源項(xiàng)，來得到波力：

式中：為波力系數(shù)；是密度；為傳輸方程的初始求解；為波力求解的近似值。波力長度的最佳力區(qū)域長度為大約兩個(gè)波長。由于力區(qū)域最初無法靠近相關(guān)的體，因此應(yīng)使求解域長于兩個(gè)波長。

1.4 邊界條件

在本此仿真數(shù)值模擬所采用的軟件STARCCM+中，設(shè)置背景在區(qū)域內(nèi)各個(gè)面的邊界條件以及初始屬性是保證實(shí)驗(yàn)準(zhǔn)確性的重要步驟之一，條件設(shè)定是必不可少的。本階段介紹設(shè)定邊界條件和初始屬性的相關(guān)公式。

初始屬性為在計(jì)算開始之前賦予研究對(duì)象的基本物理參數(shù)，即當(dāng)計(jì)算等于0時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的未知量的初始值。當(dāng)時(shí)間為0時(shí)，本文默認(rèn)自由液面為靜止，結(jié)構(gòu)物處于靜平衡狀態(tài)[3]。

邊界條件是對(duì)計(jì)算域內(nèi)各個(gè)截面的參數(shù)設(shè)定，在本次仿真數(shù)值模擬的STARCCM+軟件中，六面體的背景計(jì)算域就需要對(duì)六個(gè)面的邊界條件進(jìn)行設(shè)定。根據(jù)研究對(duì)象及所研究的狀態(tài)來選定不同的邊界條件，不同情況不同定義。一般來說，邊界條件有氣液、固液、液液交界面等，本次仿真數(shù)值模擬設(shè)計(jì)的自由液面則是典型的氣液交界面。

1.5 數(shù)值離散方法

通過上述的方程組得到解析解是非常困難的，不僅變量多，且各式變量也存在一定聯(lián)系，因此通常都是以數(shù)值求解計(jì)算后的近似值來代替真實(shí)求解。使用計(jì)算流體力學(xué)方法時(shí)的離散數(shù)值分布方法基于以下基本概念：用連續(xù)離散點(diǎn)代替原連續(xù)域中的物理體積，這些點(diǎn)之間又可進(jìn)行聯(lián)立，稱離散方程。目前主要的求解方式也是通過近似的未知變量來求解。方法有：有限元法、有限差分法、有限體積法等。

1.6 船體運(yùn)動(dòng)響應(yīng)理論

為了分析風(fēng)電安裝船的耐波性能，基于波浪勢流理論[4]計(jì)算分析風(fēng)電安裝船在不同遭遇浪向、不同波浪周期海況下的6自由度運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。求解的過程需要利用2.4內(nèi)的邊界條件方程組，然后聯(lián)立拉普拉斯方程求出計(jì)算域中流體的速度勢; 再根據(jù)伯努利方程求得船在水中所受的壓強(qiáng)分布曲線;再沿船體濕表面積分就可以計(jì)算出船體此時(shí)所受到的波浪載荷。

式中： f為船舶遭遇波浪額入射力；f為船舶濕表面周圍流體的繞射力；T為船體以自身航速自由度運(yùn)動(dòng)時(shí)受到方向上的輻射力；為壓強(qiáng)分布；n為船體與流體作用面法線的方向。

利用頻域中的廣義波浪力、附加質(zhì)量和阻尼，通過變換得到時(shí)域的廣義波浪力、附加質(zhì)量和延遲函數(shù)[5]。延遲函數(shù)可以寫為：

式中：為頻域中船體的阻尼陣。

時(shí)域中浮體附加質(zhì)量表達(dá)為：

式中：為頻域中船體的附加質(zhì)量陣。

根據(jù)船體某一時(shí)刻在計(jì)算域中的運(yùn)動(dòng)方程求解船舶的運(yùn)動(dòng)特性[6]：

式中：為船體的廣義質(zhì)量陣；()為船體的附加質(zhì)量陣；()為計(jì)算域系統(tǒng)的延遲函數(shù)陣；為船體的靜水恢復(fù)力系數(shù)陣；為船體所受的廣義力陣。

2 仿真計(jì)算工具

2.1 CFD介紹

計(jì)算流體力學(xué)(COMPUTATIONAL FLUID DYNAMICS.簡稱CFD)是構(gòu)建在古典的流體動(dòng)力學(xué)理論和計(jì)算技術(shù)方式基石上的一個(gè)新興自主學(xué)科專業(yè)，其基本設(shè)定為利用電子計(jì)算機(jī)進(jìn)行數(shù)字運(yùn)算和圖形表現(xiàn)，分析研究包括流體流動(dòng)和熱傳導(dǎo)等有關(guān)物理現(xiàn)象的過程系統(tǒng)。與勢流理論不同的是，計(jì)算流體力學(xué)將流體本身的粘性力考慮在內(nèi)模擬最真實(shí)的流場運(yùn)動(dòng)。在處理以海洋工作設(shè)備為主的風(fēng)浪流下的相互作用的模擬計(jì)算，有非常不過的驗(yàn)證效果。同時(shí)也可以深入研究波浪在不同海況下的非線性特征。它兼具理論性與實(shí)踐性的雙重優(yōu)勢，提出了多種概念與技術(shù)，對(duì)現(xiàn)代科學(xué)的一些復(fù)雜流體的傳熱現(xiàn)象提出了可行的計(jì)算技術(shù)。

2.2 STAR CCM+軟件介紹

STARCCM+軟件，是近年來海洋平臺(tái)使用較多的一種商用的計(jì)算流體力學(xué)軟件，它的仿真模擬功能非常強(qiáng)大[7]。算法則通俗易懂，且功能也非常強(qiáng)。在STARCCM+中，能夠?qū)B續(xù)體格子進(jìn)行多種多樣的設(shè)計(jì)，如四面體格子、六面體格子、十二面體格子、邊界層格子、棱柱層格子等等。同時(shí)還可以通過對(duì)不同表面的導(dǎo)入模型實(shí)現(xiàn)自動(dòng)恢復(fù)，如網(wǎng)格重建、表面恢復(fù)等。但在重新進(jìn)行計(jì)算時(shí)，往往需要分隔區(qū)域以及在區(qū)域內(nèi)重新定義物理量。因此除造船和海洋工程等領(lǐng)域以外，在熱力學(xué)、汽車、建筑學(xué)等領(lǐng)域也都具有著廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域。

STARCCM+的一般使用流程包含導(dǎo)入模板、表面修改、邊界條件預(yù)設(shè)、分配網(wǎng)格特性、物理參數(shù)預(yù)設(shè)、計(jì)算器預(yù)設(shè)、輸入報(bào)表和參數(shù)設(shè)置等。

3 風(fēng)電安裝船數(shù)值模擬和運(yùn)動(dòng)響應(yīng)

3.1 數(shù)值模擬水池模型建立

本此數(shù)值模擬的WTIV三維模型是根據(jù)真實(shí)的風(fēng)電設(shè)備安裝船資料自行建立，如圖所示。實(shí)船尺寸為=133.1 m，= 39.2 m、=9.8 m、=5.6 m。本文在仿真數(shù)值模擬時(shí)采用比例因子1:50的船舶模型進(jìn)行試驗(yàn)。為保證虛擬水池精度，故水池模型尺寸為長取7.8 m，寬5.2 m，深度取5.2 m，如圖1、圖2所示。

圖1 船體三維輪廓模型

圖2 船體外形立體模型

在軟件仿真數(shù)值模擬中，為了提高精度需要在曲線過度曲率較大的地方設(shè)置加密區(qū)域，如球鼻艏或舵。并對(duì)邊界條件進(jìn)行設(shè)定，將其進(jìn)口、底部、左右邊界、后側(cè)均設(shè)置為速度進(jìn)口。由于本次仿真數(shù)值模擬在模擬波浪載荷作用時(shí)需要考慮到波力影響，因此只將頂部（空氣界面）設(shè)置為壓力出口[8]。而重疊計(jì)算域需要將邊界設(shè)置為重疊網(wǎng)格。此仿真模型采用切割體網(wǎng)格劃分為350萬個(gè)，確保數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性。本次仿真數(shù)值模擬選用三維隱式非穩(wěn)態(tài)，對(duì)浪向角為0°、45°、135°，不同周期=8.518 s、11.141 s、13.164 s，波高為8.4 m大波。經(jīng)過查閱相關(guān)資料，顯示波浪周期在6～15 s時(shí)對(duì)WTIV的運(yùn)動(dòng)影響最大。因此本文選取三個(gè)典型波浪周期進(jìn)行仿真模擬。實(shí)船航速選擇8 kn和12 kn進(jìn)行模擬。考慮到模型試驗(yàn)條件，利用傅汝德數(shù)相同進(jìn)行航速的轉(zhuǎn)化。轉(zhuǎn)化公式為：

3.2 仿真數(shù)值模擬

設(shè)置初始航速為8 kn，遭遇浪向角為135°、波周期T=11.141 s的海況。

圖4 側(cè)視圖

圖5 計(jì)算示意圖

圖3為遭遇波浪時(shí)的側(cè)視圖、圖4為俯視圖，圖5為各控制方程的計(jì)算結(jié)果圖。從中可以看出非定常計(jì)算區(qū)域穩(wěn)定，各殘差都趨于收斂。圖中Tke代表湍流動(dòng)能（Turbulent kinetic energy）、Tdr代表湍流耗散率（Turbulent Dissipation Rate）。

通過對(duì)運(yùn)行10.62 s時(shí)的縱搖和垂蕩運(yùn)動(dòng)響應(yīng)曲線圖中可以看出縱搖和垂蕩都呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性。同時(shí)對(duì)甲板上浪情況觀察，此狀態(tài)下甲板上浪不是很明顯，如圖6所示：

圖6 甲板上浪圖

同樣的方法對(duì)以下不同海況進(jìn)行模擬：1、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為135°、波周期=8.518 s的海況；2、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為135°、波周期T=11.141 s的海況；3、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為135°、波周期=13.164 s的海況；4、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為45°、波周期=13.164 s的海況；5、初始航速為12 kn，遭遇浪向角為45°、波周期=11.141 s的海況；

本次仿真數(shù)值模擬采用CFD技術(shù)，通過STAR CCM+軟件對(duì)風(fēng)電設(shè)備安裝船在自航狀態(tài)下的水動(dòng)力性能進(jìn)行了研究。通過比較本次數(shù)值仿真模擬的振幅響應(yīng)算子（RAO）與實(shí)驗(yàn)數(shù)值，證明此次仿真模擬結(jié)果有效。再對(duì)不同航速、周期、遭遇浪向的海況進(jìn)行模擬，最后根據(jù)計(jì)算所得數(shù)值及圖表，得出如下結(jié)論：

1)比較了浪向角為135°，不同波浪周期下風(fēng)電設(shè)備安裝船的垂蕩、縱搖響應(yīng)曲線，各圖像均呈現(xiàn)穩(wěn)定的周期性波動(dòng)，橫搖的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)起初不穩(wěn)定，但是后續(xù)也逐漸穩(wěn)定，且數(shù)值仿真模擬計(jì)算所得的RAO曲線的趨勢也與實(shí)驗(yàn)趨勢相吻合，表明本文數(shù)值仿真模擬的準(zhǔn)確性和可行性。此外本文所研究的三種波浪周期對(duì)船體的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)非常劇烈，表明此海況下航行存在一定危險(xiǎn)性。

2)對(duì)于浪向角為45°的海況進(jìn)行了兩種不同波浪周期的數(shù)值仿真模擬。由于風(fēng)電設(shè)備安裝船自身吃水淺和寬闊甲板的結(jié)構(gòu)特殊性，非常容易發(fā)生大面積的甲板上浪，但是從橫搖和縱搖的相應(yīng)曲線中可以明顯的看到甲板上浪在一定程度上大幅度影響了搖動(dòng)響應(yīng)幅值，使得危險(xiǎn)性大幅度提升。

本次數(shù)值仿真模擬的角度僅有135°和45°，且計(jì)算的波浪周期都是6～15 s內(nèi)的危險(xiǎn)周期。其實(shí)可以研究更多的遭遇浪向和其他更加安全的周期。探究其他遭遇浪向下的運(yùn)動(dòng)響應(yīng)情況，并探究周期在6 s以下的海況是否安全。還可以研究其他航速，如6 kn、14 kn等更滿或者更快的航速下，其運(yùn)動(dòng)響應(yīng)。

4 結(jié)束語

由于本次數(shù)值仿真模擬的時(shí)間有限，因此同時(shí)開啟三軸自由度旋轉(zhuǎn)時(shí)，橫搖運(yùn)動(dòng)和縱搖運(yùn)動(dòng)在短時(shí)間內(nèi)都無法穩(wěn)定，因此其RAO數(shù)值有待驗(yàn)證。若設(shè)備能力足夠，應(yīng)該計(jì)算至運(yùn)動(dòng)響趨于穩(wěn)定。

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Study on hydrodynamic performance of wind power equipment installation ship in self-navigation state

Jin Hua

(COSCO shipping Heavy (Zhoushan) Co., Ltd., Zhoushan 316131, Zhejiang, China)

U661.71

A

1003-4862（2023）09-0063-05

2022-08-22

金華（1984-），男，工程師，本科，主研究方向?yàn)榇芭c海洋工程。E-mail：jinhua0729@163.com