U型再生冷卻通道內超臨界航空煤油換熱特性數值模擬

王彥紅，李浩然，李洪偉

（東北電力大學能源與動力工程學院，吉林吉林 132012）

0 引言

再生冷卻是解決超聲速發動機熱端部件冷卻問題的重要技術，其通過碳氫燃料流經燃燒室固壁內的微通道吸收機體極端熱量[1]。因為碳氫燃料工作于超臨界條件下，變熱物性耦合通道非對稱加熱環境引起復雜的流動換熱問題，影響超聲速發動機的熱管理過程[2]。因此，再生冷卻通道內超臨界碳氫燃料換熱特性及通道結構優化受到廣泛的重視。

目前，再生冷卻通道中超臨界碳氫燃料流動換熱研究分為傳統通道換熱機理和新型通道換熱機理2方面。在傳統通道換熱機理方面，Hu等[3]探究了體積熱源下方通道中RP-3 航空煤油的換熱問題，表明二次流強度隨著質量流速和進口壓力提高而減弱，隨著體積熱源密度增大而增大；Sun 等[4]考察了不同壁面加熱方通道內RP-3 航空煤油的換熱機制，表明密度隨溫度劇變產生浮升力和熱流再分配，頂壁面加熱比底壁面加熱重力影響更顯著，換熱效果也更好；張卓遠等[5]分析了頂壁面、側壁面、底壁面加熱下方通道內正癸烷的換熱差別，表明頂壁面和底壁面加熱具有1對二次流渦，側壁面加熱僅有1個二次流渦，二次流強度相比前二者更大。在新型通道換熱機理方面，Gao 等[6]探究了波紋內壁面通道中RP-3 航空煤油的換熱機制，設計了橫向波紋、縱向波紋和復合波紋3種類型，表明波紋通道相比傳統通道可以明顯增強換熱效果，復合波紋通道的換熱性能更好；Zhu 等[7]探究了三角形橫肋方通道內正癸烷的換熱問題，表明合理的螺紋布置起到提升通道綜合換熱系數的作用；Li等[8]進行了雙層通道正癸烷流動換熱性能研究，表明雙層順流通道的換熱效果比雙層逆流通道和傳統通道的更好，可以顯著抑制傳熱惡化問題；Zhao 等[9]模擬了連續三角形肋通道內正癸烷的換熱機制，表明肋通道顯著減小溫度的不均勻度，換熱性能大幅提高，需要根據布置位置、高度和節距確定最優肋結構方案；Zhang等[10]通過網絡拓撲優化建立再生冷卻通道，拓撲通道的回流效應促使換熱顯著增強；胡家瑛等[11]提出了U型平板冷卻通道方案，可通過相鄰通道肋間換熱從燃燒室壁面吸收更多的熱流；張萌等[12]、Naraghi 等[13]、Liang 等[14]基于U 型通道在超聲速發動機熱管理中的廣泛應用，進行通道內超臨界碳氫燃料的換熱特性研究，表明彎通道對熱流分配和湍流換熱具有顯著影響。以上研究較少關注固壁熱導率和壁面粗糙度對U型通道超臨界碳氫燃料換熱的影響，其換熱關聯式需要補充。

本文對U型再生冷卻通道內超臨界RP-3航空煤油的換熱開展了數值模擬。研究成果有助于再生冷卻通道的優化設計和工程運用。

1 U型通道換熱的數值模型

1.1 U型通道模型

水平U 型冷卻通道模型如圖1 所示，g為重力加速度。通道為方形截面，外邊長為3 mm，內邊長為2 mm。上游水平段和下游水平段換熱長度均為200 mm，兩端絕熱段長度均為150 mm，以獲得充分發展的進口流動和避免出口效應的影響。彎通道直徑D為300 mm[13]。均勻的熱流密度施加在加熱段內側表面，該側定義為inner 側，對側為outer 側，兩邊為side側。流體進口給定質量流速和進口溫度，出口為靜壓邊界，進口和出口的壁面設定為絕熱邊界。固壁熱導率為20～60 W/（m·K）；通道內壁面粗糙度為0～30 μm；流體壓力為3～5 MPa；進口溫度為300～600 K；質量流速設定為2000 kg/（m2·s）；壁面熱流密度為2 MW/m2。

圖1 水平U型冷卻通道模型

固壁沿徑向劃分了20 層網格，流體域近壁面網格做了加密，流動方向彎管段網格相比直管段也進行了加密。根據網格無關性分析確定的網格方案為（通道截面網格數量×流動方向網格數量）3214×1260，U型通道網格如圖2所示。

圖2 U型通道網格

1.2 控制方程

（1）連續性方程

（2）動量守恒方程

（3）能量守恒方程

式中：p為壓力；T為溫度；u為流速；ρ為密度；cp為定壓比熱容；μ為動力黏度。

（4）RNG k-ε湍流方程

式中：k為湍動能；ε為湍流耗散率。

（5）熱傳導方程

式中：λ為通道熱導率，不同的熱導率表示不同的通道材料。

超臨界壓力RP-3航空煤油的密度、定壓比熱容、熱導率和動力黏度[15]通過分段線性形式在Fluent 中設置。RP-3航空煤油密度和定壓比熱容隨溫度的變化如圖3 所示。湍流計算時設置增強壁面處理。控制方程中其它變量的定義、求解方法和Fluent設置見文獻[16]。

圖3 RP-3航空煤油密度和定壓比熱容隨溫度的變化

1.3 模型驗證

基于文獻[17]豎直U 型圓管超臨界RP-3 航空煤油的換熱試驗數據進行湍流模型驗證，選取Standardk-ε、RNGk-ε和Realizablek-ε3 種湍流模型[16]。試驗圓管外徑為2.2 mm，內徑為1.82 mm，中間加熱段長度為500 mm，彎管段半徑為15 mm。管內壁溫度沿流動方向（l/di為局部加熱長度與管內徑的比值）數值結果與試驗數據的對比如圖4 所示。質量流速為1178 kg/（m2·s），壁面熱流密度為500 kW/m2，進口溫度為523 K，進口壓力為3 MPa。從圖中可見，進口直管段3 種湍流模型的預測結果相近，而彎管段和出口直管段Standardk-ε湍流模型和Realizablek-ε湍流模型預測結果與試驗數據的偏差較為顯著，RNGk-ε湍流模型計算管內壁溫度的變化特征與試驗數據符合更好，相對偏差落在±5.5%的范圍，該湍流模型有效且合理。

圖4 管內壁溫度沿流動方向數值結果與試驗數據的對比

2 數值結果與分析

2.1 進口參數的影響

通道內壁溫度、內壁熱流密度和換熱系數沿流動方向的變化如圖5 所示。取加熱側內壁面中心位置，著重探究進口溫度和進口壓力對換熱的影響。設定質量流速為2000 kg/（m2·s），外壁面熱流密度為2 MW/m2，固壁熱導率設定為20 W/（m·K），不設置壁面粗糙度。從圖5（a）中可見，在進口溫度為300 K 時，受通道加熱作用，內壁溫度沿流動方向近似線性升高，因為低溫條件下2 種壓力下的熱物性相近，壓力對壁溫的影響可以忽略；在進口溫度為400 K 時，高壓力下壁溫線性升高，在低壓力下接近出口位置壁溫飛升，即產生傳熱惡化問題；進口溫度繼續提高，在2種壓力下都觀察到壁溫飛升，在壓力為3 MPa 時壁溫飛升起始位置提前出現，說明進口溫度提高傳熱惡化由下游水平通道移向彎通道再移向上游水平通道。顯然，傳熱惡化出現在壁溫高于擬臨界溫度的條件下，進口溫度越高，擬臨界溫度越容易達到，傳熱惡化越提前出現；進口壓力越高，擬臨界溫度越高，傳熱惡化越延后出現。從圖5（b）中可見，外表面熱流經熱傳導到達內表面不再保持恒定。受彎通道影響，對應的熱流密度顯著減小，說明熱流出現遷移，更多的熱流傳導到側壁面，通過側壁附近流體吸收和利用。在進口溫度為300、400 K 時，彎通道無傳熱惡化，不同工況下熱流密度分布相近；在進口溫度為500 K 時，從壁溫飛升位置始熱流密度加劇減小，熱流更多的傳導到側壁面在極高的進口溫度條件下，進口區出現壁溫飛升，熱流密度整體減小一定幅度，遷移到側壁面。從圖5（c）中可見，換熱系數與熱流密度具有相似的變化特征，壁溫飛升后換熱系數顯著減小，以進口溫度500 K 為例，對流換熱系數由10 kW/（m·K）減小到4 kW/（m·K），極大削弱了通道的冷卻作用。因此，U型通道典型換熱特征是壁溫飛升和熱流遷移，二者共同決定再生冷卻機制。

圖5 通道內壁溫度、內壁熱流密度和換熱系數沿流動方向的變化

壁面流體比體積熱容沿流動方向的變化如圖6所示。從圖中可見，對應于壁溫飛升位置，比體積熱容陡然下降，說明溫度高于擬臨界點流體吸熱能力減弱是壁溫飛升的原因，該現象在再生冷卻通道超臨界甲烷的換熱過程中也曾發現過[18]。張海松等[19]提出擬沸騰理論，認為超臨界流體類似于亞臨界流體，存在“類液相”和“類氣相”2 種狀態，擬臨界溫度為分界。因為“類氣相”覆蓋壁面，比體積熱容極小，阻隔熱量向主流傳導，導致了傳熱惡化問題。

圖6 壁面流體比體積熱容沿流動方向的變化

彎通道P3位置換熱參數的周向分布如圖7所示。從圖中可見，壁溫從加熱面中心位置沿周向逐漸降低，進口溫度越高，通道壁溫整體越高。在高進口溫度條件下，如在Tin=600 K 時，彎通道處于傳熱惡化區，側壁面出現熱流密度峰值，驗證了前述的熱流遷移問題。熱流遷移導致換熱系數峰值由外側壁面移向側壁面。熱流遷移源于離心力作用，傳熱惡化加劇離心力作用，引起熱流進一步遷移。

通道截面的溫度、二次流流速（usec=（（ux）2+（uy）2）0.5）、主流流速（uz）和局部質量流速（ρu）的分布如圖8 所示。進口壓力為3 MPa，進口溫度為500 K。圖中，P2為直通道向彎通道過渡，流線重整，特征趨向于水平通道；P4為彎通道向水平通道過渡，特征趨向于彎管通道。從圖8（a）中可見，因為內側為加熱側，固壁溫度和流體溫度較高，P4和P5位置流體溫度等值線向流體中心偏，集聚的高溫流體是內側壁面傳熱惡化的原因。從圖8（b）中可見，單面加熱條件下兩端水平通道截面存在周向溫度梯度和密度梯度，產生二次流，二次流速度極小，二次流較弱。彎通道離心力作用導致強二次流，高二次流流速位于加熱側頂部和兩側。二次流使高溫流體流向對側，增強了通道截面湍流交混。從圖8（c）中可見，與水平通道不同，彎通道高流速處于外側。從圖8（d）中可見，水平通道加熱側低密度高流速，局部質量流速分布相對均勻，熱流密度不變，而彎通道離心力導致加熱側低密度低流速，局部質量流速下降，換熱性能受到削弱，熱流更多向側壁面遷移。P4位置，傳熱惡化時高溫流體匯聚在加熱側，加劇了通道截面溫度梯度和密度梯度，加熱側換熱性能進一步削弱，熱流遷移加劇。

圖8 通道截面的溫度、二次流流速、主流流速和局部質量流速的分布

不同進口參數下彎通道離心力參數Grc（Grc=0.25δ（ρw-ρb）Re2/ρb，δ為曲率）[20]沿流動方向的變化如圖9所示。從圖中可見，進口溫度提高，進口密度減小，在流量相同的條件下流速增大，進而離心力增強；運行壓力提高，密度增大，流量相同的條件下流速減小，故離心力減弱。值得注意的是，在進口溫度為500 K 時，在高壓力條件下彎通道為正常換熱狀況，而在低壓力條件下出現壁溫飛升，增強了離心力的影響。

圖9 不同進口參數下彎通道離心力參數Grc沿流動方向的變化

2.2 固壁熱導率的影響

不同固壁熱導率下通道內壁溫度、內壁熱流密度和換熱系數沿流動方向的變化如圖10 所示。不同固壁熱導率表示不同的通道材料。質量流速為2000 kg/（m2·s），外壁面熱流密度為2 MW/m2，進口溫度為500 K，進口壓力為3 MPa，不設置壁面粗糙度。從圖中可見，固壁熱導率提高，通道壁溫顯著降低，尤其是水平通道，壁溫飛升也削弱。固壁熱導率提高，加熱側壁面熱流整體下降，通道周向熱流分配更加均勻。高固壁熱導率時水平通道換熱系數增加，彎通道換熱系數幾乎不受影響。這是因為換熱系數受熱流密度和傳熱溫差（壁面溫度與主流溫度差值）共同作用，高固壁熱導率下水平通道傳熱溫差比熱流密度下降的幅度更大，換熱系數顯著提高；而彎通道壁面溫度減小幅度較小，傳熱溫差和熱流密度下降的幅度相近，整體表現為換熱系數改變微弱。

圖10 不同固壁熱導率下通道內壁溫度、內壁熱流密度和換熱系數沿流動方向的變化

不同固壁熱導率時P3位置通道截面溫度和二次流流速的分布如圖11所示。從圖中可見，固壁熱導率提高，改變熱傳導過程，加熱側固壁溫度分層減弱，二次流流速分布基本不受影響，即離心力作用不受影響。

圖11 不同固壁熱導率時P3位置通道截面溫度和二次流流速的分布

2.3 壁面粗糙度的影響

不同壁面粗糙度下通道內壁溫度、內壁熱流密度和換熱系數沿流動方向的變化如圖12所示。固壁熱導率為20 W/（m·K），質量流速為2000 kg/（m2·s），熱流密度為2 MW/m2，進口溫度為500 K，進口壓力為3 MPa。從圖中可見，設置壁面粗糙度后通道壁溫顯著降低，壁面粗糙度提高對壁溫下降的影響較弱。設置壁面粗糙度后熱流密度整體提高，壁面粗糙度增加對熱流分配的影響可以忽略，主要是因為其不改變固壁熱傳導機制。設置壁面粗糙度后傳熱溫差減小，熱流密度增大，故換熱系數顯著提高。彎通道壁面粗糙度小幅改變對換熱沒有顯著的影響。

圖12 不同壁面粗糙度下通道內壁溫度、內壁熱流密度和換熱系數沿流動方向的變化

不同壁面粗糙度時P3位置通道截面溫度、二次流流速和湍動能的分布如圖13 所示。從圖中可見，壁面粗糙度提高，湍動能和湍流交混增強，換熱增強，流固耦合作用導致加熱側固壁溫度分層減弱。壁面粗糙度不改變離心力作用，故二次流流速分布基本不受影響。

2.4 換熱關聯式

目前，U 型通道內超臨界碳氫燃料換熱關聯式還少見報道。對直通道和彎通道分別建立，采用比體積熱容比值考慮傳熱惡化問題，彎通道通過離心力參數描述離心力的影響，建立如下換熱關聯式。

直通道

彎通道

關聯式預測努塞爾數與數值結果比較如圖14 所示。從圖中可見，二者符合較好，偏差基本落在±20%范圍，可用于U 型方通道超臨界壓力RP-3 航空煤油的換熱預測。換熱關聯式的適用條件：20 W/（m·K）≤λ≤60 W/（m·K）；0 ≤Ra≤30 μm；3 MPa≤p≤5 MPa；300 K≤Tin≤600 K；D=300 mm，通道為正方形截面。

圖14 關聯式預測努塞爾數與數值結果比較

3 結論

（1）水平通道流體局部質量流速分布相對均勻，熱流遷移較弱，而彎通道離心力導致加熱側局部質量流速下降，換熱受到削弱，導致熱流更多向側壁面遷移。

（2）通道壁溫高于擬臨界點后出現傳熱惡化問題，近壁流體吸熱能力減弱是壁溫飛升的原因，最高壁溫約為935 K，壁溫飛升位置始熱流密度加劇減小，強化了熱流遷移問題。

（3）固壁熱導率提高，改變固壁熱傳導過程，加熱側固壁溫度分層減弱。壁面粗糙度提高，湍流交混增強，換熱增強，加熱側固壁溫度分層減弱。因為離心力主要取決于主流流速，二者對離心力影響較弱。

（4）基于比體積熱容建立直通道換熱關聯式，通過比體積熱容和離心力參數建立彎通道換熱關聯式，預測偏差處于±20%以內，適用于U 型方形截面的通道應用場景。