智能控制理論與智能電器教學(xué)的融合

湯龍飛， 陳 煒， 許志紅

（福州大學(xué)a.電氣工程與自動化學(xué)院；b.智能配電網(wǎng)裝備福建省高校工程研究中心，福州 350108）

0 引言

電器控制技術(shù)是伴隨著自動控制理論的發(fā)展而逐步發(fā)展的。從經(jīng)典控制理論到現(xiàn)代控制理論，再到智能控制理論，各種自動控制理論被逐步應(yīng)用到開關(guān)電器控制領(lǐng)域，提高了電器的智能化水平及分合閘能力，進(jìn)而提高電力系統(tǒng)的控制靈活性及安全穩(wěn)定性［1］。

經(jīng)典控制理論以拉普拉斯變換為數(shù)學(xué)工具，以單輸入單輸出的線性定常系統(tǒng)為主要研究對象，將描述系統(tǒng)的微分方程或差分方程變換到復(fù)數(shù)域中，得到系統(tǒng)傳遞函數(shù)，并以此為基礎(chǔ)在頻域中對系統(tǒng)進(jìn)行分析與設(shè)計，確定控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)［2］。文獻(xiàn)［3］中采用經(jīng)典控制理論及Buck 拓?fù)湓O(shè)計了接觸器的電流閉環(huán)PID控制方案，該方案將接觸器電磁回路看作恒定阻感負(fù)載，構(gòu)建閉環(huán)控制系統(tǒng)的小信號模型，采用交流掃描得到系統(tǒng)伯德圖，分析系統(tǒng)的相位裕度及幅值裕度，進(jìn)而設(shè)計補償網(wǎng)絡(luò)，兼顧電流閉環(huán)控制系統(tǒng)的動態(tài)性能及穩(wěn)定性；文獻(xiàn)［4］中采用可級聯(lián)的升壓電路及饋能去磁電路，在電流閉環(huán)基礎(chǔ)上實現(xiàn)了接觸器超寬電壓輸入下的低噪聲運行及分?jǐn)嗨俣日{(diào)節(jié)，之后同樣將接觸器視作恒定阻感負(fù)載，采用小信號分析方法來設(shè)計控制系統(tǒng)的補償網(wǎng)絡(luò)。因此，經(jīng)典控制理論應(yīng)用于接觸器的控制領(lǐng)域中實現(xiàn)了其線圈電流的閉環(huán)控制，但在設(shè)計補償網(wǎng)絡(luò)時需將接觸器電磁回路視作恒定阻感，即假設(shè)為線性定常系統(tǒng)，與接觸器動作過程的實際工況有較大出入［5］。

現(xiàn)代控制理論以線性代數(shù)和微分方程為數(shù)學(xué)工具，以狀態(tài)空間法為基礎(chǔ)，從時域角度來分析與設(shè)計控制系統(tǒng)。狀態(tài)空間法不僅描述了系統(tǒng)的外部特性，還揭示了系統(tǒng)的內(nèi)部狀態(tài)。現(xiàn)代控制理論的目標(biāo)是在揭示系統(tǒng)內(nèi)在規(guī)律的基礎(chǔ)上，實現(xiàn)系統(tǒng)的最優(yōu)化，其主要分支有：線性系統(tǒng)理論、最優(yōu)濾波理論、系統(tǒng)辨識、最優(yōu)控制、自適應(yīng)控制及非線性系統(tǒng)理論［6］。文獻(xiàn)［7-8］中采用狀態(tài)空間法列寫接觸器保持過程的狀態(tài)空間表達(dá)式，構(gòu)建保持磁鏈的閉環(huán)狀態(tài)觀測器，結(jié)合起動及分?jǐn)噙^程的積分磁鏈觀測器，實現(xiàn)了接觸器磁鏈的全程觀測，之后用作負(fù)反饋形成磁鏈閉環(huán)控制系統(tǒng)，實現(xiàn)了接觸器激磁磁鏈的直接控制。文獻(xiàn)［9］中采用加權(quán)移動平均濾波器對接觸器的線圈電流和電壓進(jìn)行濾波，來準(zhǔn)確捕捉動靜鐵心的閉合時刻及此時的電流值，據(jù)此降低保持電流，實現(xiàn)自適應(yīng)節(jié)能控制。文獻(xiàn)［10］中對接觸器線圈電壓的幅值與作用時間進(jìn)行模型預(yù)測控制，以響應(yīng)時間最短為優(yōu)化準(zhǔn)則，同時確保動靜觸頭相接觸時速度為零，實現(xiàn)觸頭彈跳抑制。文獻(xiàn)［11］中基于批次對批次（Run-by-Run，RBR）控制方式對接觸器的吸合過程展開研究，引入損失函數(shù)對歷史操作信息進(jìn)行反饋評估與分析，滾動優(yōu)化過程模型并調(diào)整控制決策，有效減小了接觸器的動作分散性并抑制觸頭彈跳。文獻(xiàn)［12］中設(shè)計兼顧快速動作和彈跳抑制的接觸器吸合過程電流閉環(huán)控制序列，尋找線圈電流與動作時間的直接關(guān)系，之后引入無模型自適應(yīng)控制對電磁機構(gòu)吸合過程進(jìn)行在線優(yōu)化，以抑制動作分散性及觸頭彈跳。以上基于現(xiàn)代控制理論的接觸器控制方案均不同程度地優(yōu)化了起動性能，但仍無法對接觸器的電磁力、位移及速度構(gòu)成直接的閉環(huán)控制。

智能控制是控制理論發(fā)展的高級階段，將人工智能技術(shù)及運籌學(xué)優(yōu)化方法與控制理論結(jié)合，在未知環(huán)境下仿效人或生物的智能，實現(xiàn)對系統(tǒng)的控制，主要涵蓋模糊控制、專家系統(tǒng)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法等學(xué)科領(lǐng)域［13］。智能控制理論應(yīng)用于電器實時控制的研究尚少，大部分人工智能方法僅用于電器的故障診斷及狀態(tài)預(yù)測［14-15］。文獻(xiàn)［16］中根據(jù)位移傳感器測得的信號，采用帶自調(diào)整函數(shù)的模糊算法來控制永磁機構(gòu)的激磁電流，使斷路器按給定曲線動作，提高合閘穩(wěn)定性。文獻(xiàn)［17］中采用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)估計接觸器動鐵心的運動速度，之后采用模糊控制逐次調(diào)整線圈強激磁電流的作用時間，使合閘速度逐次趨近于給定值。以上兩種控制方法初步實現(xiàn)了開關(guān)電器位移及速度的閉環(huán)調(diào)整。

接觸器動作過程是一個復(fù)雜的非線性、強耦合且快速時變的系統(tǒng)，無法采用經(jīng)典及現(xiàn)代控制理論建立其“精確的實時解析模型”，制約著接觸器的高性能控制，而智能控制理論恰恰擅長解決此類問題。因此，本文引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對接觸器電磁機構(gòu)“二元一一對應(yīng)”的靜態(tài)機電關(guān)系進(jìn)行映射，構(gòu)建電磁吸力觀測器；采用三位式滯環(huán)控制器構(gòu)建接觸器直接吸力閉環(huán)控制策略，實現(xiàn)接觸器電磁吸力的精確控制。整個控制方案采用靈活、直觀地聯(lián)合仿真及快速控制原型驗證系統(tǒng)予以實現(xiàn)，展示控制原理的實現(xiàn)過程，并方便控制方案的改寫，用于進(jìn)一步自主探索智能控制理論在智能電器中的應(yīng)用。

1 接觸器靜態(tài)機電關(guān)系映射

1.1 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)映射原理

利用有限元軟件構(gòu)建接觸器仿真模型，在每個不同的固定動鐵心位移下加載一系列的線圈電流值，得到接觸器靜態(tài)磁鏈及吸力數(shù)據(jù)，并將其繪制到圖1 所示三維圖中。以線圈電流icoil，磁鏈ψ約束對為底面，穿豎直直線，有唯一的電磁吸力Fx與之對應(yīng)，即存在著（icoil，ψ）→Fx“二元一一對應(yīng)”的非線性靜態(tài)映射關(guān)系。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有強大的非線性擬合能力，可對該映射關(guān)系進(jìn)行擬合，實現(xiàn)已知接觸器的線圈電流及磁路磁鏈估計電磁吸力，進(jìn)而構(gòu)建基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的吸力實時觀測器。

圖1 靜態(tài)機電數(shù)據(jù)對應(yīng)關(guān)系

采用圖2 所示的單隱含層BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)即可滿足接觸器靜態(tài)映射關(guān)系擬合精度的要求，同時便于實時應(yīng)用。兩個輸入節(jié)點icoil及ψ經(jīng)隱含層神經(jīng)元權(quán)值Wij與閾值aj疊加后輸入激活函數(shù)tansig計算，輸出yj；之后yj作為輸出層網(wǎng)絡(luò)的輸入，經(jīng)輸出層權(quán)值Wj與閾值b的疊加及激活函數(shù)的計算即可輸出觀測吸力Fx，具體計算過程為：

圖2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

式中：xi為輸入層的輸入信號，即線圈電流及磁鏈；M為設(shè)定的隱含層節(jié)點個數(shù)。

計算觀測值Fx與期望輸出F*x的誤差，并進(jìn)行反向傳播：根據(jù)誤差的大小和方向，采用“梯度下降法”修正神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值及閾值，直至達(dá)到預(yù)先設(shè)定的最大訓(xùn)練次數(shù)或輸出誤差滿足要求。訓(xùn)練完成后即可根據(jù)輸入的（icoil，ψ）映射出電磁吸力Fx。

1.2 電磁吸力實時觀測器構(gòu)建

利用上述BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的高精度映射能力構(gòu)建電磁吸力實時觀測器，由圖3 可見，將電磁系統(tǒng)（icoil，ψ）→Fx的一系列靜態(tài)數(shù)據(jù)作為二元輸入，電磁吸力Fx作為期望輸出，對BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行離線訓(xùn)練，訓(xùn)練完成后進(jìn)行嵌入式改寫即可用于靜態(tài)機電關(guān)系的實時映射。根據(jù)公式：

圖3 電磁吸力實時觀測器原理

式中：Rcoil為離線測量的接觸器線圈電阻；t為觀測器工作的時間，初始磁鏈ψ、線圈電壓ucoil及線圈電流icoil皆為0。構(gòu)建磁鏈觀測器，僅需利用傳感器采集接觸器的線圈電壓ucoil和線圈電流icoil即可實時計算磁鏈ψ。最后，將icoil、ψ輸入到嵌入式神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，即可實時映射出Fx，完成吸力實時觀測器的構(gòu)建。

吸力觀測器中BP 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的離線訓(xùn)練可利用Matlab軟件的nntool 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱方便地完成，如圖4 所示，將靜態(tài)數(shù)據(jù)（icoil，ψ）→Fx作為樣本，取其中的2／3 用于訓(xùn)練，剩下1／3 用于檢驗。設(shè)置BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為單隱含層結(jié)構(gòu)，其中隱含層的神經(jīng)元個數(shù)為15；激活函數(shù)采用雙曲正切函數(shù)（tansig）；訓(xùn)練函數(shù)采用Levenberg-Marquardt算法（誤差梯度下降法）；學(xué)習(xí)率設(shè)為0.1；訓(xùn)練的最小性能精度min_grad設(shè)為10-7；最大連續(xù)驗證誤差不減小次數(shù)max_fail設(shè)為10 次；訓(xùn)練的最大終止次數(shù)設(shè)為1000 次。

圖4 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)擬合精度采用均方誤差mse 來表示，在誤差梯度曲線連續(xù)第10 次迭代不再下降時，訓(xùn)練終止。整個過程的訓(xùn)練次數(shù)為504 次，時間僅用4 s，mse最小值達(dá)到2.39 ×10-7，滿足擬合精度要求，離線訓(xùn)練完成。提取神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的前向網(wǎng)絡(luò)，包括各網(wǎng)絡(luò)層的權(quán)值與閾值，按照式（1）的計算結(jié)構(gòu)改寫成嵌入式形式，即可實現(xiàn)對難以直接測量的接觸器電磁吸力Fx的實時觀測。之后將其用作反饋信號，構(gòu)建接觸器的高性能閉環(huán)控制策略。

2 接觸器直接吸力閉環(huán)控制原理

2.1 線圈驅(qū)動原理

驅(qū)動電路采用非對稱半橋結(jié)構(gòu)，如圖5 所示，分為勵磁、續(xù)流以及去磁3 種狀態(tài)。交流電壓（220 V）經(jīng)整流橋及濾波電容C1作用后輸出直流電壓Uc，用作驅(qū)動電路的輸入電源。S1、S4為電子開關(guān)管，D2、D3為快恢復(fù)二極管。當(dāng)上下橋臂開關(guān)管S1、S4同時導(dǎo)通時，加在線圈兩端的電壓近似為正的電容電壓，即勵磁狀態(tài)；當(dāng)S1關(guān)斷、僅下橋臂開關(guān)管S4導(dǎo)通時，線圈電流經(jīng)過D3、S4形成閉合回路，此時線圈兩端電壓為二極管與開關(guān)管的導(dǎo)通壓降和，近似0 V，即續(xù)流狀態(tài)；當(dāng)S1、S4同時關(guān)斷時，線圈電流經(jīng)D2、D3回饋至電容，線圈兩端承受負(fù)的電容電壓，為去磁狀態(tài)。該3 態(tài)驅(qū)動電路可靈活地控制開關(guān)管S1及S4的通斷，進(jìn)而靈活控制電磁系統(tǒng)的激磁狀態(tài)，為接觸器閉環(huán)控制提供硬件基礎(chǔ)。

圖5 非對稱半橋驅(qū)動電路3種工作狀態(tài)

2.2 電磁吸力三位式滯環(huán)控制原理

在驅(qū)動電路的3 種狀態(tài)劃分后，即可針對不同的吸力誤差范圍選擇合適的開關(guān)狀態(tài)組合，來構(gòu)建三位式吸力滯環(huán)控制器，原理如圖6 所示。控制器的運行頻率為fs，F(xiàn)r為吸力參考值。將Fr與觀測吸力Fx作差，得到吸力誤差Fe，再與設(shè)定的滯環(huán)寬度ε 比較。當(dāng)Fe＜0 時，選擇勵磁電路狀態(tài)，使電磁吸力快速上升；0≤Fe≤ε時，選擇續(xù)流電路狀態(tài)，電磁吸力緩慢下降；Fe＞ε時，選擇去磁電路狀態(tài)，電磁吸力快速下降。之后，將對應(yīng)的電路狀態(tài)轉(zhuǎn)換成S1及S4的開關(guān)狀態(tài)，即可控制電磁吸力的變化方向及變化速度，進(jìn)而實現(xiàn)電磁吸力快速跟蹤參考吸力。

圖6 三位式吸力滯環(huán)控制器

結(jié)合上述吸力觀測器、線圈驅(qū)動電路及三位式滯環(huán)控制器構(gòu)建圖7 所示完整的接觸器直接吸力閉環(huán)控制方案，利用吸力誤差直接選擇驅(qū)動電路的電壓狀態(tài)，將電磁吸力快速控制在滯環(huán)誤差范圍內(nèi)，實現(xiàn)了接觸器電磁吸力的直接閉環(huán)控制。

圖7 直接吸力滯環(huán)控制原理

3 仿真分析

采用LabVIEW 和Multisim 構(gòu)建智能接觸器的聯(lián)合仿真系統(tǒng)，集硬件控制電路、軟件控制策略和接觸器本體于一體，仿真接觸器的直接吸力閉環(huán)控制方案，聯(lián)合仿真的具體構(gòu)建方法見文獻(xiàn)［18］。仿真中滯環(huán)頻率fs設(shè)為20 kHz，滯環(huán)寬度ε設(shè)為10 N。接觸器完全吸合時彈簧反力Ff最大為340 N，留有一定裕量，將起動和保持吸力參考值Fr均設(shè)為400 N，保證接觸器可靠工作。波形如圖8 所示，包括起動、保持和分?jǐn)噙^程。

圖8 吸力閉環(huán)控制仿真波形

t0時刻接觸器進(jìn)入起動過程，電路自動選擇勵磁狀態(tài)，電磁吸力于t1時刻迅速增加到參考值，此時磁路磁鏈也增長到最大值。而后，驅(qū)動電路根據(jù)設(shè)定的滯環(huán)寬度自動選擇合適的電路狀態(tài)，使電磁吸力保持動態(tài)恒定，線圈電流及磁鏈則隨著閉合過程中動靜鐵心間氣隙的減小而自然減小。由于在動靜鐵心即將閉合時，磁路電感迅速增大，嚴(yán)重阻礙線圈電流的調(diào)節(jié)速度，導(dǎo)致電磁吸力出現(xiàn)超調(diào)尖峰，但很快又被去磁狀態(tài)電路自動調(diào)節(jié)至吸力參考值附近。因為這一超調(diào)尖峰的持續(xù)時間極短，且作用于動鐵心這一質(zhì)量較大的慣性對象，故對動鐵心速度的影響極小。

t2時刻接觸器的動靜鐵心閉合，此時動鐵心末速度為1.45 m／s。t3時刻電磁吸力進(jìn)入穩(wěn)定的滯環(huán)寬度內(nèi)，此時線圈電流被調(diào)節(jié)至0.145 A，磁鏈被調(diào)節(jié)至1.47 Wb，自動轉(zhuǎn)入節(jié)能保持過程。電路僅在續(xù)流狀態(tài)與勵磁狀態(tài)間快速切換，維持吸力動態(tài)恒定的同時有效降低了開關(guān)管的導(dǎo)通周期數(shù)，進(jìn)一步降低保持功耗。t4時刻進(jìn)入分?jǐn)噙^程，電路自動選擇去磁狀態(tài)進(jìn)行快速退磁，于t5時刻線圈電流及電磁吸力降為0，t6時刻動鐵心回復(fù)到分閘位置，分?jǐn)嗤瓿伞?/p>

在整個動作過程中接觸器動態(tài)模型輸出的電磁吸力與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)觀測吸力保持一致，證明了觀測模型的準(zhǔn)確性。對接觸器動態(tài)過程電磁吸力的準(zhǔn)確控制也證明了吸力閉環(huán)控制策略的有效性。

設(shè)置不同的吸力參考值Fr，進(jìn)一步利用該仿真系統(tǒng)得到不同參考值下的電磁吸力及動鐵心速度數(shù)據(jù)，并將其共同繪制于圖9 中。通過觀察動鐵心合閘末速度vc的變化可知：隨著參考值Fr的增大，動鐵心合閘末速度vc也在增大。因此在接觸器的直接吸力閉環(huán)控制中，設(shè)定不同的吸力參考值，即可獲取不同的動鐵心末速度，在保證接觸器可靠起動的同時又可控制動靜鐵心的撞擊能量，從而抑制起動過程中的觸頭彈跳，方便地進(jìn)行優(yōu)化控制。

圖9 不同吸力參考值下的仿真對比

4 實驗分析

4.1 智能電器的快速控制原型驗證系統(tǒng)

以NI公司低成本的single-board RIO單板控制器為核心，構(gòu)建如圖10 所示的快速控制原型驗證系統(tǒng)，包括：接觸器驅(qū)動電路、電壓電流傳感器、激光位置傳感器、示波器以及與單板控制器交互的上位機。

圖10 快速控制原型驗證系統(tǒng)組成

系統(tǒng)采用LabVIEW 圖形化編程語言快速設(shè)計直接吸力閉環(huán)控制策略，單板控制器包括板載FPGA（Field Programmable Gate Array）模塊，具有天然的并行優(yōu)勢及嚴(yán)格確定的程序執(zhí)行時間，可實現(xiàn)復(fù)雜控制算法的高速運行，并與硬件設(shè)備實時結(jié)合，迅速驗證控制方案的可行性。系統(tǒng)具有良好的人機交互界面，便于控制參數(shù)的實時調(diào)整及運行波形的直觀顯示，已成為“智能電器”實驗教學(xué)的高效平臺。

4.2 直接吸力閉環(huán)控制的實驗驗證

選取CJ20-630 接觸器為控制對象，滯環(huán)頻率fs設(shè)為20 kHz，滯環(huán)寬度ε 設(shè)為10 N，起動和保持吸力參考值Fr均設(shè)為400 N，得到吸力閉環(huán)控制下的起動、保持及分?jǐn)噙^程實驗波形，如圖11 所示。

圖11 吸力閉環(huán)控制實驗波形

t0時刻，單板控制器通過板載ADC接口及傳感器采集線圈電壓、電流信號，并計算得到電磁機構(gòu)磁鏈及吸力，計算值一方面用于閉環(huán)控制，另一方面通過板載DAC接口輸出至示波器，便于觀察。在FPGA 中閉環(huán)控制策略的作用下，電路自動工作于勵磁狀態(tài)，接觸器進(jìn)入起動過程。電磁吸力快速建立，在t1時刻達(dá)到參考值，同時磁鏈也達(dá)到最大值。t2時刻，接觸器動靜鐵心閉合，合閘末速度vc為1.1 m／s，觸頭彈跳時間為3.3 ms，線圈電流被自然調(diào)節(jié)至0.17 A，磁鏈也調(diào)節(jié)至1.5 Wb，充分體現(xiàn)了吸力閉環(huán)控制有效抑制觸頭彈跳及節(jié)能的優(yōu)勢。之后驅(qū)動電路僅在激磁狀態(tài)和續(xù)流狀態(tài)間快速切換，維持電磁吸力在滯環(huán)寬度內(nèi)的動態(tài)恒定，進(jìn)入穩(wěn)定的節(jié)能保持過程。t3時刻，接觸器以去磁狀態(tài)進(jìn)行快速退磁分?jǐn)啵瑃4時刻分?jǐn)嘟Y(jié)束。完成了接觸器直接吸力閉環(huán)控制的實驗驗證。

在實驗中，將吸力參考值Fr分別設(shè)置為500、600、700 及800 N，起動過程波形如圖12 所示，結(jié)合圖11 可知，隨著吸力參考值Fr的增大，接觸器自動轉(zhuǎn)入保持過程時的線圈電流也隨之增大，合閘末速度vc同樣增大，帶來了更嚴(yán)重的觸頭彈跳，與仿真規(guī)律一致。因此，實際應(yīng)用中在保證接觸器可靠吸合的前提下，應(yīng)盡量選取較低吸力值作為參考，可抑制觸頭彈跳并兼顧節(jié)能保持。

圖12 不同吸力參考值下的起動過程波形

5 結(jié)語

梳理了經(jīng)典控制理論、現(xiàn)代控制理論及智能控制理論在電器智能控制中的應(yīng)用現(xiàn)狀，指出目前這些控制理論與電器智能化技術(shù)融合時存在的不足，便于學(xué)生深入理解已有的自動控制理論與智能電器的融合方法。探索了智能控制理論與智能電器的新型融合方法——引入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)建接觸器的電磁吸力實時觀測器，在此基礎(chǔ)上實現(xiàn)了接觸器的直接吸力閉環(huán)控制方案。采用聯(lián)合仿真及快速控制原型驗證來直觀地呈現(xiàn)控制理論到實際應(yīng)用的逐步轉(zhuǎn)化過程，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，同時加深對智能控制理論的理解，實現(xiàn)理論與實踐的融合。