BP神經網絡控制在復合傳動試驗臺中的應用

易雪梅， 周知旼， 鄭振乾， 宋朝領

（重慶大學機械與運載工程學院，重慶 400044）

0 引言

液壓-機械復合傳動（齒輪液壓耦合式傳動）（Hydro-Mechanical Transmission，HMT）兼具機械齒輪傳動高效率、高精度特性和液壓傳動高抗擾、高負載特性的新型傳動結構，在復雜工況中仍表現優良性能，多搭載應用于特種車輛［1-3］。搭載HMT的車輛在低速作業階段功率密度大，負載性能好；高速轉作業階段傳動效率高，燃油經濟性好，可以節約能耗、降低排量，特別是在“十四五”節能減排規劃下，對于HMT 展開深入研究的意義重大［4-6］。

HMT的特性與結構、控制策略有著極其緊密的聯系，按照行星輪系的數量和行星排的位置可以將HMT分為四種類型：輸入耦合式、輸出耦合式、分段式以及混合并聯式，其中，混合并聯式液壓-機械無級變速器（Compound Coupled Hydro-Mechanical Transmission，CCHMT）是20 世紀60 年代所提出的結構［7-8］。CCHMT的結構融合了輸入耦合式與輸出耦合式復合傳動的特點［9］，在輸入和輸出端各有一個行星排，在運行過程中通過行星輪系進行功率分流與耦合，實現機械傳動和液壓傳動同時進行，并且能調整機械傳動和液壓傳動的占比，以實現功率和轉速的持續調節，從而獲得比其他幾種形式更廣的傳動比范圍及更高的傳動效率，能更好應對車輛更復雜的工況變化。

CCHMT的測控系統執行的控制任務復雜，控制參數之間相耦合，且存在控制值和電磁閥的開度呈弱相關性的情況。將一種CCHMT 的參數工程細化，加工裝配得到樣機，同時搭建試驗臺，組織策劃特性試驗，但在實驗過程中還存在手動調控進行數據采集的方法取值準確率低、精度不好的問題。為解決以上問題，本文對CCHMT試驗臺測控系統進行改進與完善，在試驗臺控制系統中應用反向傳播（Back Propagation，BP）神經網絡控制方法，搭建基于多傳感器的反饋環節，將開環系統轉變成閉環系統，控制系統從點動控制轉變為連續控制。

1 復合傳動試驗臺

1.1 CCHMT實驗臺結構與原理

復合傳動試驗臺結構簡圖如圖1 所示，其復合傳動變速箱是基于混合式液壓-機械無級傳動（CCHMT）的傳動結構，其主要結構特征是輸入端和輸出端各有一個行星排，這種結構使混合式液壓-機械無級變速器具有輸入耦合式和輸出耦合式的雙重優勢，并且在一定范圍內拓寬無級傳動的調速范圍比。液壓系統的調節回路為變量泵-定量馬達調節回路。以能量流分析，變頻調速電動機提供輸入端的動力，能量流由輸入端行星輪系分為兩部分：①通過機械傳動結構流至輸出端行星排；②通過變量泵定量馬達液壓回路流至輸出軸。與此同時，液壓部分和機械部分能量流存在耦合關系。實驗者可以通過調整開度控制盒從而調節泵的開度控制變量泵流量和定量馬達的轉速，從而實現無級調速，實現能量輸出，輸出軸輸入到測功電動機。搭建的液壓-機械復合傳動實驗臺實物樣機如圖2 所示。

圖1 CCHMT實驗臺結構簡圖

1.2 CCHMT調速特性分析

混合式液壓-機械無級傳動的傳動比iHM定義為輸出軸的轉速nO與輸入軸轉速nI之比隨變量泵與定量馬達排量比e變化的特性［10］。

式中，n1為輸入端的行星排的輸入軸；n2為輸出軸；n3為連接軸；n5為輸出端行星排的輸入軸，n6為輸出軸；n4為連接軸；i0、i1、i2、i3分別為各外嚙合齒輪傳動比，為負值；k1、k2為行星排特性參數，其值為齒圈齒數與太陽輪齒數之比，為常數，取值范圍在1．5 ～4［11］；e為變量泵與定量馬達排量之比；A1、A2分別為輸入端和輸出端行星排的聯接特性系數：

通過控制變速箱的物理參數，完成對CCHMT 的調速特性進行優化。由式（1）可知，調速特性取決于各傳動齒輪的傳動比i0～i3的取值，這些參數之間互相耦合，要想掌握現有變速箱的調速特性，需要在不同輸入轉速下采集數據，擬采用神經網絡控制方法完成對數據的自動采集。

2 多傳感器的BP神經網絡控制方法

2.1 BP神經網絡的參數調整算法

BP神經網絡算法的核心思想是使用梯度下降來搜索可能的權向量假設空間，從而找到最佳擬合樣例的權向量，神經網絡控制算法流程如圖3 所示［12-13］。

圖3 神經網絡控制算法流程

BP神經網絡的自學習模型利用損失函數使得損失函數每次向負梯度方向的移動，直到損失函數取得最小值，這種過程又稱反向傳播算法。在實際運用中，根據損失函數，求出其每一層的權值及偏置項的偏導數（梯度），并用該值更新初始的權值和偏置項，直到更新到損失函數取得最小值時或是設置的迭代次數完成時為止，從而得到神經網絡中的最佳的參數，BP 神經網絡模擬如圖4 所示。

圖4 BP神經網絡模型

BP神經網絡模型輸入層的神經元函數、權值及偏置項分別為：

式中：wij為輸入層到隱藏層的權值，i為輸入層所含神經元的個數，j為隱含層1 中所含神經元個數，例如w12表示輸入層的第1 個神經元到隱含層1 的第2 個神經元的權值；x為輸入元素；bi表示該層第i個神經元偏置值的權重。

隱含層神經元的激活函數為ELU函數，則：

式中，α為參量，一般取0 ～1 之間。

輸出層函數為

損失函數為

式中：yi為實際輸出值；＾yi為預期輸出值。

輸出單元的誤差項的過程，即根據鏈式法計算損失函數關于輸出單元的梯度值或偏導數，從而更新神經網絡中的權值和偏置項。輸出單元參數更新為：

式中：wki為隱含層2 到輸出層的權值；k為神經元個數；η為表示學習率，為常數。

于隱含單元和輸入單元參數更新，重復上述步驟，直到損失函數小于事先給定閾值的神經元偏置值，隱含單元參數更新為：

輸入單元參數更新為：

最終根據損失函數計算輸出單元的誤差項和隱藏單元的誤差項，更新模型中的權值和偏置項，直到損失函數事先給定的閾值。

2.2 傳感器布局方案

在實際應用中，需要引入多傳感器作為反饋環節。如圖5 所示為設備傳感器布局方案流程，在試驗臺中加裝了2 套壓力檢測傳感器和2 套扭矩檢測傳感器，其中壓力傳感器A 和B 分別測量液壓回路中變量泵和定量馬達處的壓力值，2 個扭矩轉速傳感器分別測量變速箱輸入端和輸出端的轉速數值。

圖5 傳感器整體布局方案及流程

2.3 仿真和試驗驗證

搭建了基于BP 神經網絡的調控系統模型后，在Simulink中調用編譯過的AMESim模型對該控制策略進行聯合仿真實驗［14-15］。根據混合式液壓-機械無級變速傳動系統傳動結構，首先在AMESim軟件中建立各元件物理模型，根據變速器結構和理論計算值、液壓元件樣本等設置各元件參數；然后在Simulink 中調取AMESim中已建立的基本元件庫，對其進行調速特性研究。

本實驗的復合傳動試驗臺基于泵控系統，通過控制盒對應控制電磁閥，由電磁閥控制變量泵開度，再由泵的開度進而控制系統調速特性。在實驗中給定輸入端轉速，通過多傳感器系統分別收集引入調控系統前后變量泵的開度值及與之相對應的輸出轉速值。輸入轉速與輸出轉速之比與開度的關系如圖6 所示。由圖6（a），手動采集的實驗結果大致與預期仿真結果的趨勢保持一致，但跟隨效果一般，且波動幅度較大。由圖6（b）可知，引入BP 神經網絡模型后的實驗結果與預期仿真結果的趨勢保持高度一致，跟隨效果明顯加強，且波動幅度明顯減小，說明該調控系統能對輸出轉速值進行有效修正。

圖6 引入調控系統前后轉速比與開度的關系

為進一步驗證引入的BP 神經網絡模型算法對復合傳動試驗臺測控系統的修正效果，輸入轉速分別在800、1200 和1600 r／min 時進行了數據采集，如圖7所示為不同輸入轉速-輸出轉速-開度關系瀑布圖。由圖可知，在3 種不同輸入轉速下，實際開度都與理論計算擬合良好，輸入輸出轉速與開度線性相關。

圖7 輸入輸出轉速與開度的關系

3 結語

本文為驗證CCHMT 試驗樣機調速特性，對試驗臺的數據采集與控制系統進行設計，并在調控系統中應用BP神經網絡控制方法，提升了試驗臺自動化水平，對后續CCHMT 結構參數優化提供便利。實驗結果表明，該樣機在多種工況下的正負開度區間內系統負載剛度及速度調控特性良好，其容積調速系統能夠應用于輸入和輸出不穩定的車輛傳動系統。