基于ABAQUS有限元計算的新型裝配式梁梁節點的參數分析

吳東平,楊志宇,李成玉

(武漢科技大學 城市建設學院,湖北 武漢 430065)

裝配式鋼筋混凝土結構是我國提倡建筑結構發展的方向之一,其具有縮短施工工期、降低施工難度和勞動力成本、提高工程建設效率[1-2]、便于模數化批量生產[3]等特點。符合我國的可持續發展戰略[4-6],有利于我國建筑業的發展,有利于實現綠色環保建筑、綠色施工,符合最近提出的碳達峰、碳減排等目標[7-9]。

在裝配式結構中,節點的實用性和高效性是裝配式結構體系發展的主要因素之一。因此,對裝配式節點的研究是十分有必要的。目前,在裝配式結構中節點部位的連接方式主要為干式連接和濕式連接兩種[10]。根據連接部位的不同可分為梁-柱節點、柱-柱節點、梁-梁節點、剪力墻-梁節點。而梁-柱節點與柱-柱節點研究較多,相比較梁-梁節點研究較少[11]。

在實際施工時會發生存放空間不足,在構件運輸過程中空間和條件的限制,然而在現代建筑中跨度超長的梁有較高出現頻率。將梁分解成小段,通過梁-梁節點在現場將梁拼裝成一個整體,因此對梁-梁節點的研究是有必要的和實際意義的。

1 試件設計

均布荷載下的梁跨中彎矩最大,本文提出的節點研究背景取自于多層框架結構的梁的跨中位置,研究裝配式鋼筋混凝土梁的力學性能。節點核心區由變截面鋼套筒、鋼端板、加勁肋、抗剪釘組成,均選用Q355鋼材。預制梁長3 000 mm,截面尺寸為120 mm×240 mm,鋼筋為HRB400級,混凝土等級為C30。模型的制作過程為:首先將預制梁的鋼筋與鋼套內側面焊接,套筒與混凝土之間設置直徑10 mm,長30 mm的抗剪釘,套筒外部焊接加勁肋,在套筒端部焊接端板;然后澆筑混凝土得到帶有套筒的預制梁段,最后用10.9級摩擦型高強螺栓將端板連接起來,實現預制鋼筋混凝土梁的拼接,最終用石灰粉等輕質材料將節點凹陷部位抹平。對構件進行有限元分析時則不考慮輕質材料的填充抹平。節點部位的尺寸見圖1、圖2,梁配筋圖經計算后見圖3,通過控制變量改變螺栓尺寸、鋼套筒厚度、鋼套筒長度、加勁肋厚度、鋼端板厚度,對節點部位進行參數化分析,探究各部位對節點整體的影響,在節點部位滿足結構安全要求的前提下,尋求經濟且穩定的節點尺寸。

圖1 節點連接示意圖

圖2 節點尺寸詳圖

圖3 梁配筋圖

2 材料本構與接觸設置

為了更好模擬構件在超過屈服強度下的塑性變形情況,混凝土采用ABAQUS自帶的塑性損傷模型,選用《混凝土結構設計規范》[12](GB 50010—2010)附錄C.2的混凝土單軸受拉-受壓本構,該模型可用于描述混凝土在單調荷載作用下的塑性破壞,見圖4;鋼材(筋)與螺栓采用了簡化的雙折線型,見圖5。混凝土的彈性模量取30 GPa,鋼筋、鋼材、螺栓的彈性模量均取206 GPa,泊松比取0.2[12-13]。

圖4 混凝土本構關系

圖5 鋼材(筋)、螺栓本構關系

根據節點各部位的特點來設置它們之間的約束和接觸。鋼筋與混凝土約束類型為“內置區域”、套筒與混凝土的約束類型為“綁定”。所有焊接到一起的鋼材均是通過“綁定”實現約束的。節點部位中其他部件之間是通過設置面-面接觸來建立聯系,端板與螺栓接觸,端板與端板接觸的摩擦系數均為0.35,接觸屬性包含法向(硬接觸)行為和切向(罰函數)行為。

3 受力過程

現對尺寸為鋼套筒長70 mm、厚5 mm,加勁肋厚10 mm,端板厚度12 mm,螺栓為M10.9規格,直徑14 mm的試件觀察其受力過程。

試件梁為簡支梁,一端為固定鉸支座,一端為滑動鉸支座,為了更好的觀察鋼套筒的應力與應變,在跨中處施加集中荷載。根據本實驗的材料本構模型與實驗結果綜合比對,以塑性應變大于0.004為裂縫開展標準。試驗剛開始加載時,試件豎向荷載較小,試驗梁混凝土表面無裂縫,此時梁的受力情況相似勻質彈性體梁。正式加載時,隨著荷載的增加,當荷載加載至38.5 kN時,加勁肋邊緣應力開始達到屈服值,鋼套筒下方與鋼端板連接的角部逐漸達到屈服狀態。鋼套筒內部混凝土存在緊箍力,下方混凝土開始受壓,鋼套筒兩側混凝土開始出現裂縫,此時跨中下方鋼筋承受拉力,應力逐漸增大至接近屈服值。當荷載繼續增加至46.4 kN時,節點下方加勁肋與鋼端板連接處應力達到屈服值,節點兩側混凝土裂縫區域同時向梁中部和梁兩端發展。梁下方受拉鋼筋應力值進一步增加,達到屈服狀態的受拉縱筋區域向兩側擴展。荷載加至53.1 kN,上下加勁肋超一半區域應力超過屈服值,鋼套筒與鋼端板下方連接角部達到屈服狀態區域明顯增多,鋼套筒筒體部分下方較多區域應力達到屈服值。此時鋼套筒內部混凝土下部較多部分被壓壞,此時幾乎全部由鋼套筒受拉,符合鋼套筒的應力狀態。此時鋼端板下方與套筒連接部位發生較明顯彎曲變形。荷載增加至54 kN,此為極限荷載,再次增加位移,荷載-位移曲線即出現下降段。此時加勁肋幾乎全部達到屈服狀態,鋼套筒與鋼端板主要是下部區域應力達到屈服值,混凝土裂縫區域受拉鋼筋大部分應力達到屈服值。在整個受力過程中鋼筋與鋼材部分應力最大沒有超過極限應力。整個受力破壞過程與傳統適筋梁破壞過程接近,整個受力過程符合強節點弱構件原則。

4 參數分析

4.1 高強螺栓

高強螺栓的連接方式為摩擦型和承壓型,本文節點需要采用摩擦型高強螺栓,通過對高強螺栓施加預緊力,防止鋼端板發生滑移并通過鋼端板之間的摩擦力傳遞剪力。

本文研究節點位置處于梁跨中位置,受到彎矩和剪力的共同作用,尤其是下排高強螺栓同時承受剪力和拉力作用,其承載能力采用直線相關公式:

M=N1L1+N2L2+…+NiLi

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

在ABAQUS有限元軟件中對螺栓變量進行單一變量模擬,具體尺寸見表1。

表1 螺栓單一變量尺寸表

圖6為單一變量的不同螺栓尺寸下的裝配梁荷載-位移曲線。螺栓直徑分別為10 mm、12 mm、14 mm、16 mm。從曲線圖不難看出,螺栓直徑為10 mm和12 mm時,曲線有一段急劇下降段。根據對應點的應力值可知,此時曲線突降表現為下排螺栓達到屈服強度導致產生較大的塑性變形以至于被拉斷。在螺栓規格未達標前,增加螺栓尺寸對構件的最大承載力影響較大,直徑12 mm的螺栓極限承載力較10 mm螺栓增加了32.8%。當螺栓直徑達到12 mm時,再增加螺栓的尺寸對構件的最大承載力影響較小,只增加1.3%,此時構件承載力的主要影響因素不為螺栓尺寸,具體分析見后文。

圖6 不同螺栓尺寸下的裝配梁荷載-位移曲線

忽略構件變形對其承載力的影響,采用最大承載力的數值,根據上述公式對有限元分析結果進行理論分析。

D=12 mm時,

(6)

此時螺栓為不安全狀態,與曲線顯示結果較符合(見圖7)。

D=14 mm時,

(7)

此時螺栓為安全狀態,與曲線顯示結果較符合(見圖7)。

圖7 高強螺栓(12 mm、14 mm)應力-應變曲線

然后分別對直徑為12 mm、14 mm的高強螺栓的最大應力單元輸出應力應變曲線,表明直徑12 mm的螺栓會被拉長而產生破壞,符合上述兩種狀態。由此可以得出,在此種節點中螺栓必須要滿足承載力要求,滿足要求后再增加螺栓尺寸性價比不高。

4.2 鋼套筒

節點采用鋼套筒形式,類似一種外包鋼結構,然后將鋼套筒底部與鋼端板焊接形成整體,本節主要分析鋼套筒構件在節點受力中的穩定性。

圖8 應力-應變曲線

首選對鋼套筒部分進行正截面受彎承載力的計算,本文采用兩種方法分別計算。第一種是偏安全的鋼筋混凝土梁計算方法,采用郭軍慶等[14]修正后的混凝土對稱配筋梁抗彎計算分析。

(8)

(9)

第二種采用的是郁晨江等[15]提出的鋼管混凝土抗彎計算分析,并與本文實際情況結合后并優化得:

(10)

(11)

式中:fy為鋼材的屈服強度;fc為混凝土軸心抗壓強度;t為鋼套筒厚度;d為鋼套筒除去厚度的內部高度;b為鋼套筒除去厚度的內部寬度;B為鋼套筒外部寬度;yc為受壓區混凝土高度;Mu為極限承載彎矩。

將鋼套筒厚度定為位移變量,分別取3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm,經方法一、二計算后彎矩極限值見表2。

表2 彎矩極限值 單位:kN·m

對鋼套筒部分進行斜截面受剪承載力的計算,采用余敏等[16]提出的鋼管混凝土斜截面受剪分析,與本文實際情況相結合優化得:

Vs=0.2(1+Ψ)fckAc+0.6fyAs

(12)

式中:Ψ為鋼套筒混凝土的空心率,本文為0;fck為混凝土軸心抗壓強度;Ac為混凝土截面面積;As為鋼套筒截面面積;fy為鋼材的屈服強度。

針對鋼套厚度分別取3 mm、4 mm、5 mm、6 mm、7 mm、8 mm,通過上述辦法算出受剪極限值分別為368 kN、467 kN、564 kN、659 kN、753 kN、845 kN。

由于鋼套筒與鋼端板處為雙面角焊縫,需要對焊縫進行強度計算。力平行于焊縫長度時,

(13)

力垂直于焊縫長度時,

(14)

對焊縫在彎矩作用下的受彎計算,

(15)

對不同厚度的鋼套筒進行有限元模擬分析,得到下圖荷載位移曲線。隨著套筒厚度的增加,其節點極限承載力也隨之增加。鋼套筒厚從3 mm增加到8 mm,極限承載力分別相應增加0.88%、0.92%、2.2%、2.3%、1.2%。說明增加鋼套筒的厚度對節點承載力的增加是有利的。

從圖10應力云圖可以看出,隨著鋼套筒厚度的增加,達到屈服強度的鋼材比例在降低,鋼套筒整體的應力也在減小。也說明增加鋼套筒的厚度對節點承載力的增加是有利的。

圖9 不同鋼套筒厚度荷載位移曲線

圖10 不同鋼套筒厚度應力圖

鋼管混凝土部分受彎時,彈性階段時,受壓區鋼管和混凝土皆承壓,鋼管混凝土處于彈性工作狀態,鋼管與混凝土之間的緊箍力不大,受拉區主要由鋼管抗拉,內部混凝土對鋼管提供豎向約束作用。彈塑性階段時,受壓區部分鋼管的應力超過比例極限,混凝土受壓應力增大,受壓區的緊箍力變大。在受拉區,隨著變形的增長,鋼管應力超過比例極限的范圍大幅增加。鋼管下部即受拉區部分達到屈服應力,緊箍力變大。強化階段時,隨著變形的增加,彎矩增加較緩慢,受壓區邊緣的鋼管最大纖維應力達到屈服點,并逐漸向內部擴展,緊箍力也隨之增大。對于鋼混組合結構的梁構件而言,其受壓塑性損傷對構件承載能力影響較大。通過圖11塑性損傷云圖可知,隨著鋼套筒的厚度在增加,鋼套筒內部的混凝土塑性損傷在隨之降低。反映出鋼套筒的厚度增加,對其內部混凝土的保護作用是有利的。

4.3 加勁肋與鋼套筒

關于節點鋼管混凝土部分的承載力在上文已經分析過。鋼套筒與鋼端板焊接連接,為了增加節點部分鋼管混凝土與鋼端板的整體剛度,本文在鋼套筒與鋼端板之間設計一三角形加勁肋。節點部分剛度的增加對承載力的增加肯定是有利的,為了探求加勁肋與承載力之間的具體聯系,以獲得經濟而承載力也比較強的節點構造,現對組合截面進行分析。表3中各字母含義見圖12。

圖12 截面示意圖

以相同尺寸加勁肋進行計算,隨著位置偏離節點中心,其組合截面的整體剛度在變大,其增加率呈現先增大后減小的趨勢。加勁肋、鋼套筒、混凝土組合結構與鋼端板焊接連接處截面的整體剛度最小,因此以此位置截面為研究對象。

經表3、圖13綜合分析,加勁肋的剛度變化對整體剛度變化的影響最大,有無加勁肋對節點的極限承載能力影響很大,加勁肋厚度為2 mm時比無加勁肋時極限承載力增加了30.35%。當加勁肋厚度達到8 mm時,組合截面的整體剛度增加率由最初的27.65%降低至15.11%,極限承載力的增長率由最初的30.35%降低至1.1%。當加勁肋厚度增加至超過8 mm,組合截面的整體剛度增加率保持在10%及以上,其極限承載力增加幅度只有僅0.13%。因此當加勁肋厚度達到8 mm時,再增加其厚度,其極限承載并沒有明顯增加。

表3 不同尺寸的截面剛度

圖13 不同加勁肋厚度構件極限承載力

通過分析鋼套筒、加勁肋、鋼端板組合結構的應力可知,當加勁肋厚度在8 mm及以下時,下方加勁肋幾乎全部區域都達到屈服強度,上方加勁肋接近一半達到屈服強度,說明其自身變形較大。當加勁肋厚度繼續增加時, 上下方加勁肋達到屈服強度的區域明顯減少,只存在于邊緣區域,直至幾乎所有區域都沒有達到屈服強度。而加勁肋厚度對節點承載力的影響主要具體體現在對鋼端板翹曲的緩解。沒有加勁肋時,節點下方鋼端板較多區域達到屈服強度并發生明顯翹曲。隨著加勁肋厚度的增加,鋼端板達到屈服強度的部分逐步減少,其翹曲程度也在逐步減弱。因此,通過增加加勁肋厚度來增加組合截面的整體剛度和減少鋼端板的翹曲,以至增強組合結構的剛度和強度,從而有利于構件的承載能力。至于其對鋼端板的具體影響在下節具體分析。

4.4 鋼端板

通過有限元模擬可知,構件在承載過程中,其節點部位鋼端板會發生彎曲翹曲。鋼端板發生彎曲翹曲其內在原因為應力達到屈服值,鋼端板發生塑性變形,其承載能力降低。 鋼端板發生彎曲翹曲,會加劇下方高強螺栓的受拉,導致高強螺栓更易達到屈服狀態從而被拉斷。為了減弱這種不利影響,現對鋼端板進行分析。

可以看出,沒有加勁肋構造時,端板在x方向上產生了較明顯的塑性變形,z方向相對沒有較明顯的塑性變形。鋼端板的寬厚比均在1/80～1/100≤t/b≤1/5～1/8范圍內。屬于薄板范疇,剪切變形與彎曲變形相比可以忽略不計。鋼端板在節點受彎變形過程中,由于其可以在xoz平面內移動,由于節點部位受彎導致鋼端板與鋼管混凝土連接部位產生拉應力而發生彎曲變形。為了簡化其受力分析,近似將其受力情況視為xoz平面內四邊自由邊,鋼端板xoz平面在y方向受面荷載作用。

鋼端板在彎曲翹曲變形中,分別經歷彈性階段、彈塑性階段。彈性階段時薄板變形相對厚度而言微小,此時屬于薄板小撓度彎曲范疇。在彈塑性階段薄板變形與厚度同階,此時屬于薄板大撓度彎曲范疇。在彈性階段,推導出薄板彎曲控制微分方程為:

(16)

在彈塑性階段,推導出薄板彎曲與應力控制微分方程為:

(17)

(18)

(19)

(20)

式中:D為薄板的單位寬度的彎曲剛度,μ為鋼材的泊松比。

當我們近似將其受力情況視為xoz平面內四邊自由邊,可采用四邊自由支撐薄板的納維葉解法近似代替分析:

(21)

上述理論統一表示,當鋼端板的厚度增加時,其彎曲剛度減小,在彈性階段和彈塑性階段,當其承受荷載相同時,其相應撓度變化減小,相應應力變化減小。

從已變形應力云圖14可以看出,隨著板厚的增加,鋼端板彎曲翹曲變形程度明顯降低,鋼端板整體應力同時減小。當鋼端板厚度達到12 mm時,鋼端板基本無應力屈服區域。鋼端板厚度達到12 mm后,再增加板厚,由于其基本無應力屈服,構件的極限承載幾乎無明顯增加,見圖15。

圖14 不同厚度鋼端板應力

圖15 不同厚度鋼端板構件極限承載力

由于鋼端板會發生翹曲彎曲,其厚度不同會對螺栓間接產生影響。端板易翹曲,影響高強螺栓的應力分布,導致高強螺栓更易達到屈服強度而產生較大塑性應變。而從上文可知,螺栓的使用狀態對節點的整體剛度和極限承載力有極其重要的影響。

5 結 論

(1) 本文提出的裝配式梁-梁節點制作方法簡單,預制梁在工廠生產好,運至現場后直接通過螺栓安裝即可。無其他凸出部分,對梁周圍空間的正常使用不產生任何影響。而且解決了超長梁在運輸和現場存放限制問題。

(2) 節點部分剛度、強度滿足要求,試件的承載力達到現澆梁的標準。本文節點形式可防止核心區混凝土的破壞,實現了塑性鉸外移,并且在受力過程中符合“強節點弱構件”原則,節點的抗彎性能和傳遞剪力的能力較好。

(3) 參數分析結果表明,高強螺栓規格是否達標對試件能否正常承受荷載作用有較大影響,需保證高強螺栓滿足強度要求。鋼套筒厚度的增加,對試件極限承載力的增加是有利的,有利于對核心區混凝土起到保護作用。實現了塑性鉸外移,鋼套筒長度的增加有利于增加鋼端板的剛度。

(4) 由于鋼套筒為縮口變截面形式,加勁肋規格滿足要求對鋼套筒上下側塑型應變,尤其是對鋼套筒與鋼端板連接的角部的塑型應變影響很大。加勁肋尺寸的增加有利于增加鋼端板的剛度,減小其彎曲變形程度。從而增大加勁肋的規格對節點部位的剛度和強度有利,有利于極限承載力的增加。鋼端板的變形對螺栓的應力分布與塑性應變有一定的影響,鋼端板厚度增加也有利于增加自身的剛度與強度。節點各部件增加自身剛度與強度的同時,對所相接觸部位也有有利影響,從而增加了節點部位整體的剛度,符合“強節點,弱構件”原則。