折角型路基沉降對高鐵系統動力學性能分析

敖江忠,楊煒林,闕仁費凡,許 帥

(1.蕭甬鐵路有限責任公司, 浙江 寧波 315000;2.沿海鐵路浙江有限公司,浙江 寧波 315000; 3.上海交通大學 土木系,上海 200240)

無砟軌道具有較好的平順性是高速列車穩定運行的前提條件[1-3],然而高鐵路基容易在自身重力以及外力的作用下發生不均勻沉降,此時無砟軌道的各層結構也會產生相應的跟隨性沉降[4-6]。由于扣件自身的調整能力有限,軌道的平順性受到顯著影響,列車通過沉降區域時,輪軌相互作用加劇,使車輛運行平穩性、軌道動態服役性能下降,嚴重時甚至危及行車安全[7-9]。沉降的限值可能對車輛正常運行造成隱患,然而嚴苛的限值要求則會增加過多的維修成本,因此,合理的路基沉降限值是高速鐵路初期設計和后期運營維護的關鍵技術標準之一。

目前,國內外學者采用多種方法就路基不均勻沉降對高鐵系統動力學影響以及路基沉降控制閾值進行了相關研究。Guo Yu等[10]以路基不均勻沉降靜力學研究結果為初始條件,采用數值積分算法仿真了高速車輛運行于不同無砟軌道系統時,路基不均勻沉降對車輛-軌道耦合系統動力特性的影響;Shan Yao等[11]針對橋-路堤過渡區內的不均勻沉降采用車輛-軌道-路基模型研究了車輛-軌道相互作用和過渡區偏應力場;Germonpré等[12]以瑞典某鐵路線為例,通過現場實測與自由場振動計算,研究了軌道剛度對鐵路振動的影響;張小會等[13]進一步考慮了路基沉降不平順波長對系統動力響應的影響,給出了不同沉降波長對應的沉降幅值限值建議。崔旭浩等[14]采用混凝土塑性損傷模型表征軌道結構的力學行為,并以此分析了路基不均勻沉降條件下軌道結構的變形規律。目前的路基沉降研究大多聚焦于半波正弦型等“緩變型”沉降,且動力學評價體系不夠完善,鮮有針對折角型等“突變型”沉降路基對于車輛-軌道-路基耦合系統動力學性能的系統分析。因此,在前人的研究基礎上進一步考慮折角型路基不均勻沉降對車輛-軌道-路基耦合系統動力學性能的影響,并構建較為完善的動力學性能評價體系,從而提出地面沉降限值具有重要的現實意義。

本文基于ABAQUS有限元分析軟件,在考慮無砟軌道的結構特性以及考慮各部件自重荷載的基礎上,構建車輛-軌道-路基耦合模型,針對折角型路基不均勻沉降對車輛-軌道-路基耦合系統動力學性能展開系統研究,并根據《高速鐵路設計規范》等評價指標提出沉降參考限值,以此為高速鐵路無砟軌道的沉降控制以及維修養護時機提供參考。

1 車輛-軌道-路基耦合模型

1.1 車輛動力學分析模型

構建合理的車輛動力學分析模型是研究車輛-軌道-路基耦合系統動力學性能的前提,車輛模型可以模擬為一個以某一速度運行的多剛體系統,如圖1所示。本文所涉及的高速列車型號為CRH2,可以將其簡化為輪對、車體和轉向架組成的系統模型,由彈簧-阻尼單元模擬的一二系懸掛用于輪對、轉向架以及車體之間的連接。考慮到車輛動力學分析模型各個剛體的運動特性,包括車體的側滾、點頭和搖頭運動,轉向架的側滾、點頭和搖頭運動,以及四個輪對的點頭運動,車輛動力學分析模型共13個自由度。

圖1 車輛動力學分析模型圖

1.2 無砟軌道與路基模型

本文涉及的無砟軌道類型為雙塊式無砟軌道,其結構簡單且整體性強,主要由鋼軌、高彈性扣件、雙塊式軌枕、混凝土道床板以及水硬性混凝土支承層組成。為了更加真實反映無砟軌道在高速列車運行過程中的力學性能,鋼軌、高彈性扣件、雙塊式軌枕、混凝土道床板以及水硬性混凝土支承層均采用實體單元模擬,并采用三維八節點縮減積分實體單元(C3D8R)對其進行網格劃分。無砟軌道層間聯結方式的設置尤為重要,由于實際情況中無砟軌道混凝土結構之間連接緊密,基本上沒有相對滑動,故可以采用ABAQUS中內置的Tie連接模擬,可以保證連接面的變形協調路基結構作為無砟結構的重要基礎,不僅要承受其上部結構的作用還要將上部結構所受到的力和振動沖擊擴散傳遞到地基。為了提高計算效率,本課題模型中采用具有各向同性的彈性材料實體單元模擬路基,不考慮塑性變形。無砟軌道支承層與基床表層頂面的連接同樣采用Tie連接實現。在路基產生不均勻沉降的位置,路基與無砟軌道之間容易出現離縫,故此處軌道結構與路基的連接在法向上選取“硬接觸”,以此避免可能出現的穿透現象。

1.3 耦合模型的建立

1.3.1 輪軌接觸

車輛子系統與軌道子系統之間的相互作用關系可以采用Hertz非線性接觸理論表征,垂向輪軌力為:

(1)

式中:G為輪軌接觸常數,δZ(t)為輪軌壓縮量。

輪軌壓縮量由鋼軌以及車輪的位移共同決定,計算方法如下所示:

δZ(t)=Zwj(t)-Zr(xwj,t)

(2)

式中:Zr(xwj,t)為t時刻第j位車輪下鋼軌的位移,Zwj(t)為t時刻第j位車輪的位移。

對于磨耗性踏面車輪:

G=3.86R-0.115×10-8

(3)

式中:R為車輪半徑。

在ABAQUS 的Interaction模塊中以“Tabular”的方式設定不同的加載壓力所允許的“過盈量”表征輪軌法向接觸;輪軌切向接觸借助蠕滑理論并通過設定罰函數摩擦系數進行模擬。

1.3.2 軌道幾何不平順

軌道幾何不平順是影響列車運行平順性與安全性的重要因素,是導致車輛無規則振動與輪軌動力變化進而影響整個耦合系統動力學性能的直接原因。本文采用德國高速線路不平順低干擾功率譜密度函數作為激勵進行動力分析,高低不平順公式為:

(4)

采用數值模擬的方法,借助MATLAB模擬軌道幾何不平順的時間序列,轉換后得到沿列車前進方向的不平順數據如圖2所示。

圖2 軌道高低不平順

施加軌道幾何不平順的方法為:首先在ABAQUS中將車輛-軌道-路基有限元模型生成inp文件,并利用MATLAB得到的沿列車前進方向的不平順數據修改inp文件中的軌道坐標從而得到具有軌道幾何不平順的車輛-軌道-路基有限元模型。

1.3.3 折角型路基沉降

路基不均勻沉降大致可以分為“突變型”和“緩變型”。“突變型”通常包括錯臺型與折角型,其中折角型沉降如圖3所示,影響參數包括沉降范圍l與沉降幅值h。

圖3 折角型沉降示意圖

1.4 模型參數

為了充分反映路基不均勻沉降對高速鐵路列車-無砟軌道-沉降路基耦合動力學的影響,并消除模型邊界影響,將整個模型的縱向長度取100 m,在沿車輛運行方向30 m處路基發生不同形式的不均勻沉降,如圖4所示。車輛、無砟軌道以及地基結構的基本參數[9]取值如表1與表2。

表1 車輛參數表

圖4 車輛-軌道-路基有限元模型

表2 軌道與地基結構參數表

1.5 模型驗證

根據以上描述的動力學理論與參數,建立車輛-軌道-路基耦合模型。在車速300 km/h,路基沉降工況為20 m/15 mm的條件下計算,并將計算得到的鋼軌垂向位移與車體垂向加速度與相關文獻[15]中的數據進行對比,對比結果如圖5以及表3所示。

圖5 計算結果對比圖

由圖5以及表3可知,本動力學模型得出的計算結果和參考文獻中的數據變化趨勢以及變化范圍相符,由于本文軌道幾何不平順功率譜生成的樣本與文獻中的不同,同時模型尺寸與計算參數也略有差別,故計算結果存在可以接受的偏差。因此,采用此模型研究不同路基沉降工況與行車速度對車輛運行性能的關系具有一定的指導意義。

表3 計算結果最大值對比表

2 動力學評價標準

路基折角型沉降對耦合系統某些動力學指標有較為明顯的影響,本文提出的動力學性能評價指標體系,從行車安全性、舒適度、車輛與軌道動態作用三個角度對其進行評估。由于本文的計算模型不考慮橫向影響,選取的動力學指標僅限于垂向,各項指標及其限值具體如下:

(1) 車體垂向加速度。車體振動程度反映了車輛的運行平穩性,車體振動加速度則是反映平穩性最直接的指標,我國在2014年發布的《高速鐵路設計規范》[16](TB 10621—2014)適用于新建設計速度為250 km/h～350 km/h運行動車組列車的標準軌距客運專線鐵路。《高速鐵路設計規范》中規定車體垂向振動加速度不超過1.3 m/s2。

(2) 鋼軌垂向動位移。軌道結構動態變形量是反映車輛對軌道動態作用程度的重要指標;根據《高速鐵路工程動態驗收技術規范》[17](TB 10761—2013)中的規定,無砟軌道鋼軌垂向位移的最大允許值為 2.0 mm。

(3) 輪軌垂向力。輪軌動態作用力是衡量車輛與軌道間動態作用的最重要指標;按照《高速動車組整車試驗規范》[18]和《高速鐵路工程動態驗收技術規范》(TB 10761—2013),輪軌垂向力限值取170 kN。

(4) 脫軌系數。脫軌系數(Q/P)是指某一時刻作用在車輪上的橫向力Q和垂向力P的比值,我國《高速鐵路設計規范》(TB 10621—2014)中規定脫軌系數限值為0.8。

綜上,本文采取的動力學指標及其限值如表4所示。

表4 動力學指標限值

3 計算結果分析

3.1 車速的影響

圖6描述了在路基發生沉降幅值為40 mm,沉降范圍分別為5 m、10 m、20 m以及40 m的折角型沉降時不同車速對耦合系統動力學指標的影響。

從圖6(a)中可以看出隨著車速的不斷提高,車體垂向加速度的峰值也不斷增大。車速為200 km/h時,沉降范圍為10 m的沉降工況對應的車體垂向加速度峰值為0.46 m/s2;當沉降范圍縮小至5 m時,車體垂向加速度峰值為0.8 m/s2。當折角型沉降范圍為5 m時, 300 km/h與400 km/h的行車速度對應的車體垂向加速度峰值分別為1.16 m/s2和 1.4 m/s2,其中400 km/h的行車速度對應的車體垂向加速度峰值已超出1.3 m/s2的限值要求。

鋼軌垂向動位移受行車速度的影響如圖6(b)所示,隨著車速的提高鋼軌垂向動位移峰值不斷增大。當折角型沉降范圍為10 m時,400 km/h的行車速度對應的鋼軌垂向動位移峰值為1.96 mm,接近2 mm的限值要求;當折角型沉降范圍為5 m時,350 km/h 與400 km/h的行車速度對應的鋼軌垂向動位移峰值分別為2.39 mm以及3.18 mm,均已嚴重超出限制要求。

車速對輪軌垂向力的影響如圖6(c)所示,從圖中可以看出,隨著車速的提高輪軌垂向力峰值不斷增大,且輪軌垂向力峰值表現出與車速的高度相關性。當車速為300 km/h時,5 m路基沉降范圍對應的輪軌垂向力為171 kN,其他工況對應的輪軌垂向力接近限制要求,當車速超過300 km/h后輪軌垂向力均嚴重超出動力學指標限制要求。

圖6(d)表示為車速對脫軌系數的影響情況,從圖中可以看出,與其他動力學指標相似,隨著車速的不斷提高,脫軌系數呈不斷上升的趨勢。當車速為400 km/h時,沉降范圍為5 m與10 m的折角型沉降對應的脫軌系數均為0.187,所涉及工況均未超出《高速鐵路設計規范》中的限制要求。

圖6 車速對動力學指標的影響

3.2 折角型沉降的影響

折角型路基沉降的參數包括沉降范圍l與沉降幅值h,為研究兩種參數對車輛-軌道-路基耦合系統動力學性能的影響,針對車速為300 km/h,沉降范圍為5 m、10 m、20 m、30 m、40 m,沉降幅值為10 mm、20 mm、30 mm、40 mm的折角型路基沉降工況展開計算,計算結果如圖7所示。

圖7 折角型沉降對動力學指標的影響

從圖7(a)中可以看出隨著沉降幅值的不斷增大,車體垂向加速度的峰值也不斷增大,隨著沉降范圍的增大,車體垂向加速度的峰值呈減小趨勢。當車速為300 km/h時,5 m/40 mm沉降工況對應的車體垂向加速度為0.961 m/s2。當折角型沉降范圍增大至40 m,沉降幅值小于30 mm時對應的車體垂向加速度峰值幾乎相同,當折角型沉降幅值為10 mm時,不同沉降范圍對應的車體垂向加速度峰值也幾乎相同,說明這兩種情況的車體垂向加速度峰值主要受到鋼軌自身不平順的影響。

折角型沉降幅值以及沉降范圍對鋼軌最大垂向位移的影響如圖7(b)所示,與車體垂向加速度峰值相似,鋼軌最大垂向位移與折角型沉降幅值呈正相關,與折角型沉降范圍呈負相關。當車速為300 km/h時,5 m/40 mm沉降工況對應的鋼軌最大垂向位移最大,為1.651 mm;5 m/10 mm沉降工況對應的鋼軌最大垂向位移仍有1.291 mm,說明鋼軌最大垂向位移易于受到沉降范圍較小的折角型路基沉降的影響。除此之外,沉降范圍相同時,不同的沉降幅值對應的鋼軌最大垂向位移相差較小,因此,鋼軌最大垂向位移與沉降范圍存在較大的相關性。

圖7(c)以及圖7(d)分別描述了折角型沉降幅值與沉降范圍對輪軌相互作用力以及脫軌系數的影響,結合圖6(c)以及圖6(d)可以看出,輪軌相互作用力以及脫軌系數與折角型沉降幅值與沉降范圍的相關性較小,主要受到列車速度的影響。當車速為300 km/h時,所涉及的工況對應的輪軌垂向力均接近指標限值170 kN,而脫軌系數為0.18左右,小于指標限值0.8。

4 結 論

針對折角型沉降路基對高速列車動力學性能影響問題,本文在考慮軌道結構自重荷載以及軌道幾何不平順等作用的基礎上,利用有限元軟件建立車輛-軌道-路基耦合動力學模型,分析了行車速度、沉降幅值以及沉降波長對車輛動力學性能的影響,并綜合多種動力學評價標準提出路基沉降參考限值,得出以下結論:

(1) 針對折角型路基沉降,行車速度、沉降范圍以及沉降幅值均對高鐵運行的舒適性與安全性產生影響。總體上,行車速度與沉降幅值的增大會加劇路基不均勻沉降對耦合系統動力學性能的影響;相反,沉降范圍的增大可以弱化路基不均勻沉降的影響。

(2) 對于300 km/h的行車速度,40 m沉降范圍對應的折角型路基沉降幅值應不超過40 mm,即路基不均勻沉降產生的折角不應大于1/1000,必須嚴格注意沉降范圍小且沉降幅值大的折角型路基沉降。

(3) 車輛運行平穩性以及鋼軌動態垂向位移指標受折角型沉降范圍與沉降幅值影響顯著,輪軌垂向作用力以及脫軌系數與列車運行速度具有較強的相關性。

(4) 鑒于輪軌垂向作用力以及鋼軌動態垂向位移相比車體垂向加速度以及脫軌系數更容易超出限值要求,故針對折角型路基沉降的控制指標應以車輛與軌道動態作用評價指標為主。