形狀記憶合金-摩擦擺支座滯回性能數值模擬

2023-09-13 11:33:32楊忠賀

水利與建筑工程學報 2023年4期

莊鵬,楊忠賀

(1.北京建筑大學土木與交通工程學院,北京 100044;2.北京建筑大學大型多功能振動臺陣實驗室,北京 100044;3.北京建筑大學工程結構與新材料北京高等學校工程研究中心,北京 100044)

20世紀80年代,美國學者Zayas提出了摩擦擺支座[1](friction pendulum bearing,FPB)。FPB因其優秀的隔震耗能與自復位能力,其在被提出后就成為國內外的研究[2-4]與工程應用[5-8]的熱點。在FPB的基礎上,科研人員陸續研發了復摩擦擺支座[9](double friction pendulum bearing,DFPB),三重摩擦擺支座[10-11](triple friction pendulum bearing,TFPB)等改進型FPB。然而,上述FPB及其衍生的球面滑動摩擦隔震裝置由相互獨立的部件(頂板、底板、滑塊)依靠接觸摩擦形成整體,若強震導致的滑行位移超過此類隔震支座的位移設計能力,滑塊與頂、底板的滑動區域邊緣擋環可能發生碰撞并導致支座解體,從而威脅隔震結構的抗震安全[12]。因此,如何改進FPB的控制能力,特別是改善其在位移極限狀態下的抗提離和抗解體能力,吸引了國內外專家的關注。

近年來,智能材料開始被引入土木工程領域,其中的形狀記憶合金(shape memory alloy, SMA)擁有獨特的超彈性耗能特性,可用于設計新型減隔震裝置[13]。當前,可用選用的SMA部件主要為SMA絲或SMA拉索。例如,Dezifuli等在橡膠支座周邊布置交叉狀SMA絲,設計了一種SMA-橡膠支座[14]。Silwal等在粘彈性阻尼器中布設SMA拉索,形成了一種SMA-粘彈性耗能裝置[15]。Cao Sasa等利用多組不同功能的SMA拉索改善傳統鉛芯橡膠支座的隔震性能,提出了一種具有多級水準的鉛芯橡膠支座[16]。此外,SMA還可用于開發新型滑動隔震裝置。Zheng Wenzhi等[17]在FPB的滑塊和頂板之間連接了呈橫向的SMA絲,提出了一種新型FPB。由于SMA絲僅能承受拉力,因此,該隔震支座往復滑動時,有部分SMA絲受壓退出工作,降低了SMA的使用效率。Liang Dong等[18]將SMA拉索呈豎向布置于平面滑動摩擦支座的頂板和底板之間,當該支座往復滑動時,SMA拉索始終處于受拉狀態,保證了其高效發揮耗能限位作用。但是,在SMA拉索發揮作用之前,平面滑動摩擦支座尚缺乏有效的復位機制。

基于以往研究成果,莊鵬等[19]將SMA絲呈豎向布置在FPB滑塊周邊,研制了一種新型隔震支座SMA-FPB,對其開展了滯回性能試驗研究,驗證了附加SMA的FPB具有優良的自適應控制性能。本文在此基礎上,通過ABAQUS建立了上述SMA-FPB的精細化有限元模型,利用所獲得的試驗結果驗證了該模型的準確性,進而,將SMA絲數量、摩擦系數以及滑動面曲率半徑作為影響參數,研究了其對支座滯回性能的影響。

1 SMA-FPB構造與隔震控制機理

1.1 基本構造

SMA-FPB構造示意圖見圖1。由圖1可知,該支座由FPB與豎向安插的SMA絲組合而成,而FPB由頂板,底板和滑塊組成。當SMA-FPB的滑塊沿水平方向啟動后,初始呈豎向布置的SMA絲開始產生傾斜并受拉,并在張拉過程中由松弛狀態逐步拉緊發揮耗能控制作用。

圖1 SMA-FPB構造示意圖

1.2 隔震控制機理

FPB啟動后,其在水平方向的恢復力FB為:

(1)

SMA-FPB是在FPB的基礎上加入了SMA絲,在FPB產生水平滑動時SMA絲受拉產生拉應力,其拉伸量ΔL和軸向控制力FSMA可表示為:

(2)

(3)

式中:L1為SMA絲的初始長度;δh為支座的豎向位移;σi為SMA絲產生的正應力;Ai為單個SMA絲的橫截面面積。

SMA絲總拉力在水平方向和豎向的分量分別為:

(4)

(5)

式中:FSh為SMA絲控制力的水平分量;FSv為SMA絲控制力的豎向分量。

SMA-FPB總體的水平向恢復力FH可表示為:

(6)

2 SMA-FPB精細化有限元建模

2.1 SMA本構模型

利用ABAQUS內置的Super Elasticity材料模型,建立SMA的本構模型。該材料模型基于Auricchio本構關系[20],設定奧氏體與馬氏體為各向同性的線彈性體,相應的分段線性化模型如圖2所示,其中,加載過程(0→A→B→C→D→A→0)分別代表加載時的奧氏體彈性變形以及奧氏體向馬氏體的轉變、卸載時馬氏體向奧氏體的逆向轉變及奧氏體的彈性變形。

圖2 SMA分段線性化模型示意圖

上述模型各階段的應力-應變關系為:

(7)

建立SMA本構模型所需的力學性能參數參考已開展的SMA絲單軸拉伸試驗結果[19](見圖3)。可以看出,SMA絲的滯回曲線呈現為獨特的旗幟型,且殘余應變較小,較好地展現了SMA材料的超彈性。通過對試驗數據的擬合,獲得到了SMA本構模型的關鍵參數取值,如表1所示。

圖3 SMA絲單軸拉伸試驗曲線

根據表1所示的參數取值,將SMA本構關系賦予了T3D2兩節點線性三維桁架單元,在ABAQUS中建立了直徑為1 mm、長度為100 mm的SMA絲模型。仿照試驗條件,對該SMA絲進行軸向拉、卸載數值模擬,所得應力-應變曲線數值模擬結果與試驗結果的對比如圖4所示,可見二者吻合較好。

圖4 數值與試驗滯回曲線對比

2.2 SMA-FPB有限元模型建立

根據已往試驗研究[19]所采用的SMA-FPB試件尺寸(見圖5),建立其有限元模型,如圖6所示。其中,FPB的頂板、底板和內部滑塊均采用Q345B鋼材,彈性模量為2.06×105MPa,泊松比為0.3,采用C3D8R減縮積分八結點線性六面體單元進行網格劃分。滑動面在法向為硬接觸,在切向為罰函數(摩擦系數為0.10)。通過MPC約束,將SMA絲與FPB的頂板和底板進行鉸接,并將SMA本構關系賦予SMA絲模型。

圖5 SMA-FPB尺寸圖

圖6 SMA-FPB有限元模型網格劃分

3 有限元分析結果與試驗結果對比

考慮豎向壓力為5 kN時,對SMA-FPB進行水平位移幅值分別為10 mm和15 mm的往復位移加載數值模型。圖7為SMA-FPB的位移云圖,可以看出SMA絲隨著滑塊的運動產生拉伸變形。將有限元模擬結果與已得到試驗結果[15]進行對比,如圖8所示。可以發現,利用模擬得到的滯回曲線與試驗所得滯回曲線較為吻合,說明通過該有限元模型能夠準確反映SMA-FPB的滯回性能。

圖7 SMA-FPB位移云圖

圖8 試驗和數值模擬滯回曲線對比

4 參數分析

4.1 SMA絲數量的影響

利用上文所建的SMA-FPB有限元模型,改變支座所連接的SMA絲數,并對其進行滯回模擬,模擬工況如表2所示。選取單位循環耗能WD,等效剛度Keq和等效阻尼比ξeq分析隔震支座的力學性能。其中,單位循環耗能WD為隔震支座加載一周時滯回曲線所包圍的面積;等效剛度Keq和等效阻尼比ξeq分別按如下公式計算:

(8)

(9)

式中:Fmax表示單次循環中的最大水平力,Dmax表示單次循環中的水平最大位移。

表2 考慮不同SMA數量的模擬工況

模擬結果如圖9所示,可以看出,隨著 SMA絲數量的增加,滯回曲線所包圍的面積和恢復力都明顯增大,這是由于參與工作的SMA絲數量增多,使得支座的剛度和耗能能力增加效果更加明顯。表3所示為考慮不同SMA絲數量的隔震裝置力學性能參數。經計算發現,當SMA絲數量由2根增加到8根時,其等效剛度增加了167%,單位循環耗能增加了50.66%,等效阻尼比減少了43.35%。

圖9 含有不同SMA絲數量的隔震裝置滯回曲線

4.2 摩擦系數的影響

選取含有8根SMA絲(直徑為1 mm)的SMA-FPB模型,將摩擦系數分別設置為0.05、0.10和0.15。進行往復加載時,豎向壓力為6 kN,位移幅值為15 mm。考慮不同摩擦系數的模擬結果如圖10所示,可以看出,隨著摩擦系數的增加,SMA-FPB滯回曲線所包圍的面積增大,水平恢復力增加,并且滯回曲線形狀呈上下對稱變化趨勢,表明擬靜力狀態下的殘余位移有所增加。表4為考慮不同摩擦系數情況下的力學性能參數。通過計算發現,當摩擦系數由0.05增長到0.15時,其等效剛度增加了36.9%,單位循環耗能增加了193.59%,等效阻尼比增加了121.05%。

表3 含有不同SMA絲數量的隔震支座力學性能參數

圖10 考慮不同摩擦系數的隔震裝置滯回曲線

表4 考慮不同摩擦系數的隔震裝置力學性能

4.3 滑移面曲率半徑的影響

采用含有8根SMA絲(直徑為1 mm),且滑移面摩擦系數為0.1的SMA-FPB,將其曲率半徑分別設置為120 mm、160 mm和200 mm。進行往復加載時,該SMA-FPB的豎向壓力為6 kN,位移幅值為15 mm。模擬結果如圖11所示,可以看出,隨著支座滑移面曲率半徑的增大,SMA-FPB滯回曲線所包圍的面積變化不大,水平恢復力小幅減小。表5為不同滑移面曲率半徑的支座力學性能參數,可見,曲率半徑由120 mm增加到200 mm時,SMA-FPB的等效剛度減少了14.72%,單位循環耗能減少了0.87%,等效阻尼比增加了16.85%。