長距離輸水渠道電熱防冰凍技術(shù)現(xiàn)場試驗(yàn)及功率計(jì)算

王毓國，張愛軍※，靳芮掞,2，梁志超，成勇龍

（1. 西北農(nóng)林科技大學(xué)水利與建筑工程學(xué)院，楊凌 712100；2. 中水北方勘測設(shè)計(jì)研究有限責(zé)任公司，天津 300222）

0 引言

渠道是長距離調(diào)水工程中首選的輸水形式[1]，在中國水資源調(diào)配體系中發(fā)揮著重要的作用。中國構(gòu)建的“四橫三縱”骨干水網(wǎng)是經(jīng)濟(jì)可持續(xù)發(fā)展的堅(jiān)實(shí)“水基礎(chǔ)”[2]。中國北方的旱區(qū)通常也是寒區(qū)，冬季氣溫低至最低可達(dá)-10～-40 ℃，渠道因結(jié)冰而停止輸水[3]，最長停水期可達(dá)半年。此時(shí)，只能使用水庫中存水。隨著中國“一帶一路”倡議的進(jìn)一步推進(jìn)，北方城市的工業(yè)用水、生活用水以及農(nóng)業(yè)用水急劇增加[4]，迫切需要提升渠道低溫輸水能力，延長渠道冬季輸水時(shí)長。

渠道冬季運(yùn)行可分為2 種方式：一是冰蓋下輸水；二是無冰蓋輸水[5]。冰蓋下輸水即利用天然或人工形成的冰蓋對渠水進(jìn)行保溫，是一種有效的冬季輸水方式[4,6]，但冰蓋輸水對于寬淺型渠道有一定的局限性[5]，同時(shí)冰蓋會對渠道襯砌結(jié)構(gòu)產(chǎn)生推力與拖拽力，破壞渠道襯砌結(jié)構(gòu)[4,7]。無冰蓋輸水有保溫法、增溫法與水力調(diào)控法等。保溫法，是通過架設(shè)保溫蓋板來減少渠水與空氣的對流熱交換，其原理與冰蓋下輸水基本一致，同樣對于較寬的渠道存在著一定的局限性；增溫法是通過借助外界的能量，如：地?zé)崮堋⑻栞椛淠堋⒌叵聹囟容^高的水熱能等[8-10]，對渠道水體進(jìn)行增溫，以滿足冬季輸水的需求。其中針對抽水融冰技術(shù)已有了較為豐富的研究，進(jìn)行了冬季運(yùn)行試驗(yàn)[11-15]，證明了增溫法的可行性，但是抽水融冰僅適用于地下水較為豐富的地區(qū)，同時(shí)地下水中的鹽分也會對渠道的運(yùn)行產(chǎn)生不利影響；水力調(diào)控法則是通過控制流速等水力條件來達(dá)到冰水二相流輸水的狀態(tài)[5,16-17]，需要對橋墩、彎道、水流束窄處等結(jié)冰關(guān)鍵位置的冰情進(jìn)行實(shí)時(shí)監(jiān)控與預(yù)測[18]，以防止冰塞、冰壩的形成。

電加熱作為一種高效的增溫方法已在很多工程的防冰凍中得到應(yīng)用，如：鋼閘門前的冬季加熱融冰[19]。通常是在門葉結(jié)構(gòu)中間或閘前水面線部位鋪設(shè)管狀電加熱器，通過電阻加熱，保障閘門的正常啟閉，運(yùn)行效果較好[19]。但除閘門外，引水渠首的冰封，輸水渠道岸冰發(fā)展形成的冰橋甚至是冰堵同樣嚴(yán)重危害著渠道冬季輸水的安全[20]。而傳統(tǒng)的電阻加熱雖可用于閘門處的融冰，但長距離使用時(shí)，電路電阻較大，電壓下降快，輸熱距離短（不足500～600 m），能耗較高。

與傳統(tǒng)電阻加熱不同，集膚加熱電纜是利用高頻電流通過大截面導(dǎo)體所產(chǎn)生的集膚效應(yīng)進(jìn)行加熱的[21]。該加熱電纜具有發(fā)熱效率高、電路壓降小，單電源最大伴熱距離可達(dá)24 km、使用年限長、維護(hù)成本低等特點(diǎn)[22]，可作為長距離加熱的熱源。集膚加熱電纜已廣泛運(yùn)用于石油管線的冬季運(yùn)行加熱中[23]。但在同樣是長距離的渠道工程中未見應(yīng)用。同時(shí)，石油管線埋于地下，運(yùn)行工況與渠道工程差異很大，保障石油管線工程冬季運(yùn)行的加熱功率計(jì)算式不能應(yīng)用于渠道工程中。

因此，本研究團(tuán)隊(duì)選取集膚加熱電纜作為熱源，對渠道邊坡行水位岸冰凝結(jié)并逐步形成冰蓋的關(guān)鍵位置[24-25]進(jìn)行加熱，延緩或防止冰蓋的形成，提出了一套保障冬季長距離輸水渠道正常運(yùn)行的電熱防冰凍技術(shù)。前期在室內(nèi)對該技術(shù)進(jìn)行了初步驗(yàn)證[26]，但室內(nèi)環(huán)境條件簡單且場地有限，因此需進(jìn)一步在復(fù)雜的現(xiàn)場環(huán)境下進(jìn)行試驗(yàn)，驗(yàn)證傳熱裝置的運(yùn)行效果，得到加熱功率與環(huán)境溫度間的對應(yīng)關(guān)系。

在前期長距離渠道電加熱防冰凍技術(shù)的模型試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步研發(fā)了3 種鋁制傳熱裝置，選取集膚發(fā)熱電纜，設(shè)計(jì)電源控制和加熱功率控制電路，在新疆635 工程50 km 處的退水渠上建立了現(xiàn)場試驗(yàn)段，開展了歷時(shí)一個冬季的試驗(yàn)觀測，以驗(yàn)證實(shí)際融冰效果；并理論推導(dǎo)保持加熱區(qū)渠水不結(jié)冰的加熱功率計(jì)算式，以期為電路容量設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。

1 渠道電熱防冰凍技術(shù)及現(xiàn)場試驗(yàn)

1.1 渠道電熱防冰凍技術(shù)

渠道電熱防冰凍技術(shù)主要由控制系統(tǒng)、熱源電纜和傳熱裝置3 部分構(gòu)成，如圖1 所示。其每部分具體設(shè)置如下：

圖1 渠道電熱防冰凍技術(shù)示意圖Fig.1 Schematic diagram of the canal electric heating technology to reduce icing

1）控制系統(tǒng)

控制系統(tǒng)由傳熱裝置上布置的溫度傳感器以及集成于控制柜的電源系統(tǒng)、變壓器、功率調(diào)節(jié)裝置構(gòu)成。該系統(tǒng)的控制方式主要有2 種，一是進(jìn)行恒功率加熱，通過控制加熱系統(tǒng)的輸入電壓，進(jìn)行恒定功率加熱；二是恒溫度變功率加熱，依據(jù)溫度傳感器實(shí)時(shí)采集的溫度數(shù)據(jù)，對加熱系統(tǒng)輸出功率進(jìn)行調(diào)節(jié)，實(shí)現(xiàn)對加熱溫度的實(shí)時(shí)控制。

2）熱源電纜

選用集膚加熱電纜作為熱源電纜，集膚加熱電纜的纜芯為大截面導(dǎo)體，如圖2a 所示，當(dāng)高頻交流電通過大截面導(dǎo)體時(shí)，因電磁感應(yīng)效應(yīng)，電流會向?qū)w表面趨集，即集膚效應(yīng)（圖2b），此時(shí)導(dǎo)體的有效電阻增大，進(jìn)而產(chǎn)生熱量[21]。

圖2 熱源電纜Fig.2 Heat source cable

3）傳熱裝置

為擴(kuò)大熱源影響范圍，防止渠坡行水位處岸冰的形成，設(shè)計(jì)了3 種不同形式的鋁制傳熱裝置，如圖3 所示。3 種傳熱形式分別為：熱源布置于水面橫向傳熱的傳熱形式（Ⅰ），熱源布置于渠坡橫向傳熱的傳熱形式（Ⅱ），以及熱源布置于渠坡豎向傳熱的傳熱形式（Ⅲ）。3 種不同的傳熱形式，配件可進(jìn)行互換，同時(shí)為加熱電纜在渠道邊坡的鋪設(shè)起到良好的支撐作用。

圖3 3 種不同形式的鋁制傳熱裝置Fig.3 Three different forms of heat transfer device made by aluminium

1.2 現(xiàn)場試驗(yàn)

在新疆北疆635 供水工程50 km 處的退水渠上設(shè)立了試驗(yàn)段，開展渠道電熱防冰凍技術(shù)的現(xiàn)場試驗(yàn)。該地區(qū)的冬季平均溫度為-8 ℃，最低氣溫為-39 ℃。試驗(yàn)段長30 m，水深400 mm，傳熱裝置每段長1 m，沿渠坡連續(xù)鋪設(shè)于距渠底150 mm 處，3 種不同形式的傳熱裝置各占10 m，現(xiàn)場布置如圖4 所示。在每一種形式的傳熱裝置段中，分別設(shè)置了溫度測量斷面，總計(jì)3個，如圖5 所示。圖5 中1-30 為傳熱裝置的編號，測量斷面分別位于5、15、25 號傳熱裝置上，處于不同形式傳熱裝置的中間位置，避免了相鄰形式的傳熱裝置間的干擾。

圖4 現(xiàn)場試驗(yàn)布置圖Fig.4 Layout of field test

圖5 溫度測量斷面布置圖Fig.5 Layout of temperature measuring section

在每一個測量斷面上布設(shè)了多組溫度傳感器，分別測量斷面位置處的空氣溫度、水溫、混凝土表面溫度以及傳熱裝置鋁板表面溫度，所測量溫度的具體位置如圖6 所示。圖中Aj、Wi-j、Ci-j以及Pi-j分別為：該位置處的空氣溫度、水溫、混凝土表面溫度以及傳熱裝置鋁板表面溫度，腳標(biāo)i，j分別表示傳感器在測量斷面的編號以及所測量的傳熱形式編號。

圖6 Aj、Wi-j、Ci-j 以及 Pi-j 在3個測量斷面上的具體位置Fig.6 Specific positions of Aj，Wi-j、Ci-j and Pi-j on the 3 measuring sections

于2021 年10 月2 日至12 月15 日對渠內(nèi)溫度變化進(jìn)行監(jiān)測，并通過試驗(yàn)段附近設(shè)置的氣象監(jiān)測站，對試驗(yàn)段的環(huán)境溫度、太陽光照度進(jìn)行監(jiān)測。12 月5 日至15 日間進(jìn)行渠道電加熱防冰凍試驗(yàn)研究。試驗(yàn)過程中環(huán)境溫度最低為-23.5 ℃，最高為0.7 ℃。加熱試驗(yàn)分為3 種，具體為：恒功率加熱融冰試驗(yàn)，恒功率加熱防冰凍試驗(yàn)，以及恒溫度變功率加熱運(yùn)行試驗(yàn)。整個電加熱防冰凍試驗(yàn)過程如圖7 所示。

圖7 電熱防冰凍技術(shù)加熱試驗(yàn)過程（12-05-12-15）Fig.7 Heating test procedure of the canal electric heating technology to reduce icing (12-05-12-15)

圖7 中，12 月5 日15 時(shí)至8 日12 時(shí)進(jìn)行了恒功率加熱融冰試驗(yàn)，加熱功率為152 W/m，測試傳熱裝置的融冰效果；12 月8 日12 時(shí)至15 日12 時(shí)進(jìn)行了恒功率加熱防冰凍試驗(yàn)，其中12 月8 日12 時(shí)至10 日11 時(shí)加熱功率為152 W/m，12 月10 日11 時(shí)至11 日10 時(shí)加熱功率為120 W/m，12 月11 日10 時(shí)至12 日10 時(shí)加熱功率為84 W/m，12 月12 日10 時(shí)至13 日10 時(shí)加熱功率為56 W/m，12 月13 日18 時(shí)至15 日12 時(shí)加熱功率為30 W/m，恒功率加熱防冰凍試驗(yàn)用于測量不同加熱功率下渠道水溫與環(huán)境溫度之間的變化關(guān)系，進(jìn)一步得到不同環(huán)境溫度下防止水體凍結(jié)、保證渠道無冰或冰水二相混合運(yùn)行的加熱功率；為防止渠水凍結(jié)，在加熱功率降至30 W/m 前，于12 月13 日11 時(shí)至18 時(shí)進(jìn)行了恒溫度變功率加熱運(yùn)行試驗(yàn)，設(shè)置溫控點(diǎn)溫度為4 ℃，驗(yàn)證該電熱防冰凍技術(shù)是否可自動運(yùn)行，保障渠道冬季正常輸水。

2 結(jié)果與分析

2.1 渠道冬季溫度監(jiān)測情況

10 月2 日至11 月30 日進(jìn)行了渠內(nèi)溫度變化的監(jiān)測，這期間環(huán)境溫度逐漸小于0 ℃，以11 月21 日為例，分析渠道內(nèi)空氣溫度隨環(huán)境溫度的變化，如圖8 所示，10月2 日至11 月30 日渠道內(nèi)空氣溫度以及不同深度豎向水溫的變化如圖9 所示。

圖8 渠道內(nèi)空氣溫度隨環(huán)境溫度的變化Fig.8 Changes of air temperature in a channel with ambient temperature

圖9 渠道內(nèi)空氣溫度以及不同深度豎向水溫的變化Fig.9 The variations of air temperature in canal and vertical water temperature at different depths

從圖8 可以看出，渠內(nèi)空氣在夜間基本與環(huán)境溫度相同，但在日間，渠內(nèi)空氣溫度明顯高于環(huán)境溫度，這是由于太陽輻射的增溫作用所引起的。

從圖9 可以看出，渠水溫度的變化幅度相較于渠內(nèi)空氣溫度的要小很多，且水溫隨深度的增加有著明顯的上升趨勢，這是由于水體比熱較大所導(dǎo)致的。11 月3 日環(huán)境溫度下降至零下后，渠水表面溫度下降至0 ℃附近，而渠水內(nèi)部溫度W2-Ⅰ與W3-Ⅰ隨環(huán)境溫度的變化較小，仍維持在0 ℃以上，此時(shí)表層水體開始凍結(jié)。若在渠道行水位附近鋪設(shè)電加熱裝置，對表層水體進(jìn)行加熱，可有效延緩渠水凍結(jié)，保障渠道在冬季無冰或冰水二相混合輸水。

2.2 電熱防冰凍技術(shù)現(xiàn)場試驗(yàn)

2.2.1 恒功率加熱融冰試驗(yàn)

12 月5 日15 時(shí)至8 日12 時(shí)進(jìn)行了152 W/m 恒功率加熱融冰試驗(yàn)，加熱前渠道水體為凍結(jié)狀態(tài)。加熱的初始階段（12 月5 日）裝置周圍溫度變化較大，而當(dāng)附近水體融化后，溫變化較小。因此選取加熱初始階段，基于圖6 中不同位置的溫度，可得3 種不同形式的傳熱裝置融冰過程中裝置附近溫度分布如圖10 所示。從圖10 可以看出，在加熱開始之前，渠水表面溫度小于0 ℃，為凍結(jié)狀態(tài)。隨著加熱的進(jìn)行，傳熱形式 Ⅲ首先使水面溫度升至0 ℃以上，隨后，傳熱形式 Ⅰ 也使部分水面溫度升至0 ℃以上。加熱1 h 10 min（16:00）后，傳熱形式 Ⅰ 與傳熱形式 Ⅲ 均可使水面溫度升至0 ℃以上，而傳熱形式 Ⅱ 僅能使渠道邊壁附近水溫升至0 ℃以上，大部分熱量隨渠坡傳熱散失。加熱3 h 10 min（18:00）后，不同傳熱形式附近的水溫變化趨于穩(wěn)定，3 種傳熱形式均可使水面附近溫度升至0 ℃以上。傳熱形式 Ⅱ 影響范圍最小，加熱能力較差，傳熱形式 Ⅲ 升溫最快，而傳熱形式 Ⅰ 影響范圍最大。傳熱形式 Ⅰ 與傳熱形式 Ⅲ 的加熱效果圖如圖11 所示。

圖10 3 種不同形式的傳熱裝置加熱初始階段融冰過程中裝置附近溫度分布 (12-05)Fig.10 The temperature distributions during ice melting near the heat transfer device of three different forms at the initial stage of heating (12-05)

圖11 恒功率加熱下傳熱形式 Ⅰ 與傳熱形式 Ⅲ 的加熱效果圖(152 W·m-1)Fig.11 The heating effects of heat transfer form Ⅰ and heat transfer form Ⅲ at constant heating power (152 W·m-1)

圖11 表明在12 月5 日16:44 時(shí)，加熱裝置附近水體已經(jīng)開始融化，此時(shí)加熱裝置附近冰的顏色較其他部位明顯改變，這與圖10 中16:00 時(shí)所顯示的溫度分布結(jié)果較為一致。隨著加熱的繼續(xù)，在12 月6 日11 時(shí)，冰下加熱裝置附近已融化成水，傳熱形式 Ⅲ 因其豎向傳熱結(jié)構(gòu)可以更好的“切割”渠道邊坡附近的冰，形成了連貫裂縫，加速了冰的融解。當(dāng)加熱持續(xù)進(jìn)行至12 月8日10:30 時(shí)，各傳熱形式附近的冰完全融化，橫向融化距離大于5 cm。

結(jié)合圖10 的溫度分布與圖11 的現(xiàn)場融化效果來看，3 種形式的傳熱裝置均可有效擴(kuò)大熱源影響范圍，保證渠道冬季輸水時(shí)不形成岸冰，滿足渠道冬季運(yùn)行的任務(wù)要求，熱源布置于渠坡豎向傳熱的傳熱形式Ⅲ在加熱的初始階段豎向傳熱較快，升溫迅速，且其豎向傳熱結(jié)構(gòu)在重力的作用下可以對冰體進(jìn)行切割，加速冰的融化，該傳熱形式更適用于渠道運(yùn)行關(guān)鍵位置的加熱融冰。而加熱源布置于水面橫向傳熱的傳熱形式 Ⅰ相較于傳熱形式 Ⅲ 雖融冰略慢，但其在水面加熱影響范圍更大，可以更加有效地防止冰花生成，更適用于渠道防冰凍輸水的任務(wù)要求。

2.2.2 恒功率加熱防冰凍試驗(yàn)

上述試驗(yàn)將裝置附近水體融化后，于12 月8 日12時(shí)至15 日12 時(shí)進(jìn)行了不同加熱功率下的恒功率加熱防冰凍試驗(yàn)。恒功率加熱融冰試驗(yàn)的結(jié)果表明，傳熱形式Ⅰ 影響范圍最大，對水溫提升效果最好，更適用于渠水的加熱防冰凍，因此主要對傳熱形式 Ⅰ 測量斷面溫度的變化進(jìn)行分析。板溫P1-Ⅰ位于水面之上，從圖10 中也可以看出P1-Ⅰ的溫度最低，只要保證P1-Ⅰ的溫度大于0 ℃，則可以使加熱裝置整體的溫度大于0 ℃。同時(shí)，選取距加熱裝置5 cm 以外的水溫W1-Ⅰ來判斷加熱裝置附近5 cm 范圍內(nèi)的水體是否凍結(jié)。不同加熱功率下P1-Ⅰ、W1-Ⅰ的溫度以及對應(yīng)時(shí)刻下環(huán)境溫度的變化情況如圖12所示。

圖12 不同加熱功率下P1-Ⅰ、W1-Ⅰ的溫度以及對應(yīng)時(shí)刻下環(huán)境溫度的變化Fig.12 The temperature variations of P1-Ⅰ and W1-Ⅰ and ambient temperature at different heating power

從圖12 可以看出，對比無加熱狀態(tài)，該電熱防冰凍技術(shù)可有效提升渠水表層溫度W1-Ⅰ，152 W/m 的加熱功率可以使W1-Ⅰ的水溫在-20 ℃的環(huán)境溫度下維持在1 ℃附近，120 W/m 的加熱功率可以使W1-Ⅰ的水溫在-20 ℃的環(huán)境溫度下維持在0 ℃附近，84 W/m 的加熱功率可以使W1-Ⅰ的水溫在-15 ℃的環(huán)境溫度下維持在0 ℃附近，此時(shí)加熱裝置附近5 cm水體不會結(jié)冰或處于冰水混合狀態(tài)。分析P1-Ⅰ可以發(fā)現(xiàn)，56 W/m 加熱功率可以使P1-Ⅰ的板溫在-15 ℃的環(huán)境溫度下維持在0 ℃以上，30 W/m 加熱功率可以使P1-Ⅰ的板溫在-10 ℃的環(huán)境溫度下維持在0 ℃以上，此時(shí)加熱裝置整體溫度大于0 ℃，冰花不會在其表面凝結(jié)，亦即不會在渠道邊坡凝結(jié)，可以使渠道處于冰水混合狀態(tài)運(yùn)行。

2.2.3 恒溫度變功率加熱運(yùn)行試驗(yàn)

水下溫度變化較小，同時(shí)由于鋁的導(dǎo)熱系數(shù)比水的導(dǎo)熱系數(shù)大，所以傳熱裝置上的溫度傳感器對加熱功率變化更為敏感，選擇P3-Ⅰ作為控制溫度進(jìn)行恒溫度變功率加熱運(yùn)行試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖13 所示。

圖13 恒溫度變功率加熱運(yùn)行試驗(yàn)結(jié)果Fig.13 Test result of constant temperature by varying heating powers

從圖13 可以看出，當(dāng)設(shè)定控制溫度為4 ℃，即P3-Ⅰ的溫度為4 ℃時(shí)，加熱裝置先以一個較大的功率進(jìn)行加熱，使P3-Ⅰ的溫度升高至目標(biāo)要求，當(dāng)控制溫度達(dá)到4 ℃后，加熱功率逐漸減小并維持穩(wěn)定，此時(shí)，P3-Ⅰ的溫度維持在4℃附近，15:00 以后P3-Ⅰ的溫度變化小于±0.2 ℃。圖13 的結(jié)果顯示，該電熱防冰凍輸水技術(shù)可以較好地依據(jù)控制溫度自動運(yùn)行，保障渠道冬季正常輸水。

3 不同環(huán)境溫度下的防冰凍運(yùn)行功率推導(dǎo)

水體無內(nèi)熱源時(shí)，豎直方向的導(dǎo)熱微分方程為[27-30]

式中ρ為密度，kg/m3；c為比熱容，J/(kg· ℃)；T為水溫，℃；t為時(shí)間，s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m· ℃)；x為豎向距離，m。

此時(shí)水體與流動空氣間的邊界條件為

式中h為表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)，W/(m2· ℃)，空氣的對流表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)通常為1～60 W/(m2· ℃)[27]；T∞為環(huán)境溫度，℃；T(0,t)為t時(shí)刻表面水體的溫度。

太陽輻射在日間會對渠內(nèi)溫度產(chǎn)生較大影響，尤其是在低溫的高緯度地區(qū)太陽輻射的影響更大，考慮太陽輻射的邊界條件如式（3）所示：

式中k′為太陽光照度轉(zhuǎn)化為太陽輻射強(qiáng)度的系數(shù)，W/(m2·klx)；qsolar為太陽光照度，klx。

渠道表面水溫的變化是本研究的重點(diǎn)，通過分離變量法，可得表面水溫在上述邊界條件下的計(jì)算式如下[27]：

水體未凍結(jié)前，10 月2 日至31 日環(huán)境溫度與太陽光照度的變化如圖14 所示。

圖14 環(huán)境溫度與太陽光照度變化(10-02-10-31)Fig.14 Variations of ambient temperature and solar illuminance(10-02-10-31)

同一環(huán)境條件下，式（4）中參數(shù)h與k′可取定值，選取10 月2 日20:00 至4 日20:00 共2 d 的環(huán)境數(shù)據(jù)及所測表面水溫，對式（4）中的參數(shù)進(jìn)行計(jì)算。通過夜間無光照狀態(tài)下的數(shù)據(jù)可得，試驗(yàn)條件下渠水的表面?zhèn)鳠嵯禂?shù)h為2.65 W/(m2·℃)；進(jìn)一步結(jié)合日間觀測數(shù)據(jù)可得，參數(shù)k′為0.102 W/(m2·klx)。

將h與k′的值代入式（4）可計(jì)算10 月2 日至10 月31 日表面水溫的變化如圖15 所示。

從圖15 可以看出，式（4）計(jì)算得到的表面水溫與實(shí)測水溫較為一致。兩者間平均絕對誤差為0.227 3 ℃，均方根誤差為0.295 4 ℃，相關(guān)系數(shù)R2為0.988 5，式（4）可較好地計(jì)算渠道表面水溫變化。

加熱裝置工作時(shí)等效于渠水內(nèi)增加了一個內(nèi)熱源，此時(shí)水體在豎直方向上的導(dǎo)熱微分方程為[27]

式中Ф=k·q/A為內(nèi)熱源產(chǎn)生的熱量，W/m3；k為系數(shù)，反映熱源對計(jì)算位置的加熱效果；q為加熱電纜運(yùn)行功率，W/m；A為加熱電纜纜芯截面面積，60 mm2。

當(dāng)渠道邊坡附近表面水溫維持在0 ℃，渠坡附近水體不會結(jié)冰或處于冰水混合狀態(tài)，渠道整體可以實(shí)現(xiàn)低溫環(huán)境下的無冰或冰水混合輸水。以距傳熱裝置5 cm 處的表面水溫作為計(jì)算點(diǎn)，出于工程安全不考慮日間因太陽輻射對水體的升溫作用，將熱源電纜對計(jì)算點(diǎn)的加熱作用等效為一個內(nèi)熱源，此時(shí)維持計(jì)算點(diǎn)，即距傳熱裝置5 cm 處的表面水溫恒為0 ℃所需的加熱功率為

式（6）中的參數(shù)k可通過現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果獲得。在-20 和-15 ℃的環(huán)境溫度下，維持加熱裝置附近5 cm 表面水溫不小于0 ℃的加熱功率分別為120 和84 W/m，代入式（6）可得參數(shù)k分別為0.081 9 和0.087 7，因此，試驗(yàn)條件下式（6）中的參數(shù)k取兩者均值，為0.084 8。

當(dāng)環(huán)境溫度為試驗(yàn)段當(dāng)?shù)囟嗄曜畹蜌鉁?39 ℃時(shí)，通過式（6）可得，226 W/m 的加熱功率可以滿足渠道的輸水需求，此時(shí)該裝置耗電量約為10.8 (kW·h)/(m·d)。若以該地區(qū)冬季平均溫度-8 ℃進(jìn)行計(jì)算，則46 W/m 的加熱功率即可以滿足渠道的輸水需求，此時(shí)裝置耗電量約為2.2 (kW·h)/(m·d)，裝置運(yùn)行時(shí)耗電量較小。

現(xiàn)場試驗(yàn)條件下，不同環(huán)境溫度該冬季長距離輸水渠道電熱防冰凍技術(shù)的運(yùn)行功率可通過式（6）進(jìn)行計(jì)算，該式是系統(tǒng)電路容量設(shè)計(jì)的理論基礎(chǔ)。

4 與輸油工程能耗對比分析

工程實(shí)際中渠水處于流動狀態(tài)，其能量微分方程如下[27,29]：

式中x為垂直于水流方向的距離變化，m；y為沿水流方向的距離變化，m；u為垂直于水流方向的流速，m/s；v沿水流方向的流速變化，m/s。

從式（7）可以看出，相較于靜水狀態(tài)，此時(shí)水體的能量微分方程多出了對流傳熱項(xiàng)（右邊第一項(xiàng)），在流動水體的強(qiáng)制對流條件下，水體的對流傳熱以沿水流方向?yàn)橹鳎诮禍剡^程中上游水體的溫度高于下游水體的溫度。所以，當(dāng)環(huán)境溫度小于0 ℃時(shí)，流動的水體相較于靜止水體水溫降低速率更慢。同時(shí)，水體在流動狀態(tài)下，冰花更加難以在渠道邊坡堆積，已融化脫離渠坡的冰會隨水流運(yùn)移，因此所研究的靜水狀態(tài)是一個更容易結(jié)冰、更難融冰的極限狀態(tài)，其所得到的數(shù)據(jù)運(yùn)用于實(shí)際渠道工程中偏于安全。

本文提出的冬季長距離輸水渠道電熱防冰凍技術(shù)相較于傳統(tǒng)閘門門前電加熱技術(shù)而言，解決了長距離輸水渠道運(yùn)行過程中沿程的防結(jié)冰問題，可長距離輸熱，可保證渠道在冬季低溫環(huán)境下無水或冰水二相混合運(yùn)行，延長了渠道冬季輸水時(shí)間，優(yōu)勢明顯。

對比集膚加熱電纜在保障石油管線冬季運(yùn)行時(shí)的加熱功率發(fā)現(xiàn)：在大榭石化輸油工程中，保障輸油管道在冬季極端溫度-6.6 ℃的條件下正常運(yùn)行的加熱功率為85 W/m[31]。在遼河油田輸油工程中，保障輸油管道在冬季極端溫度-11 ℃的條件下正常運(yùn)行的加熱功率為82～126 W/m[22]。而本渠道工程在-15 ℃的環(huán)境溫度下僅需84 W/m 的加熱功率即可保障渠道的冬季輸水。同環(huán)境溫度下，本文提出的技術(shù)加熱功率更小，具有較高的可行性。

5 結(jié)論

1）針對冬季渠道輸水問題，提出了一套電熱防冰凍技術(shù)，該技術(shù)可進(jìn)行恒功率或恒溫度變功率加熱，冬季現(xiàn)場試驗(yàn)結(jié)果表明，所研發(fā)的不同形式傳熱裝置可有效擴(kuò)大熱源影響范圍，對渠道邊坡行水位附近水體進(jìn)行加熱，防止岸冰形成，保障長距離渠道冬季正常輸水。

2）無加熱渠道內(nèi)溫度監(jiān)控?cái)?shù)據(jù)表明，當(dāng)環(huán)境溫度下降至0 ℃以下后，表層水體會迅速發(fā)生凍結(jié)。而進(jìn)行電熱后，可有效提升表層水體溫度，也可以對已凍結(jié)位置進(jìn)行加熱融冰，保障渠道冬季無冰或冰水混合運(yùn)行。

3）對于加熱裝置附近水體，120 W/m 的加熱功率可以使加熱裝置附近5 cm 水體在-20 ℃的環(huán)境溫度下不結(jié)冰，84 W/m 的加熱功率可使加熱裝置附近5 cm 水體在-15 ℃的環(huán)境溫度下維持溫度大于0 ℃。同時(shí)，對于加熱裝置本身，56 W/m 加熱功率可以使加熱裝置整體在-15 ℃的環(huán)境溫度下維持正溫，30 W/m 加熱功率可以使加熱裝置整體在-10 ℃的環(huán)境溫度下維持溫度大于0 ℃。不同環(huán)境溫度下的加熱功率計(jì)算式可計(jì)算該電熱防冰凍技術(shù)保障渠道冬季正常輸水時(shí)的運(yùn)行功率，并為加熱電路容量設(shè)計(jì)提供理論基礎(chǔ)。