基于不確定與擾動估計器的直流配電網電壓魯棒控制

林 莉 范 米 林雨露 羅 皓,2 王靜芝 譚惠丹

基于不確定與擾動估計器的直流配電網電壓魯棒控制

林 莉1范 米1林雨露1羅 皓1,2王靜芝1譚惠丹1

（1. 雪峰山能源裝備安全國家野外科學觀測研究站（重慶大學） 重慶 400044 2．國網四川省電力公司經濟技術研究院 成都 610041）

為保證在直流配電網母線電壓魯棒控制的同時，實現各源換流器之間電流的合理分配，基于不確定與擾動估計器（UDE）控制方法提出一種電壓魯棒控制策略，分別應用于直流配電網換流站級和換流閥級的控制。換流站級控制器設計重點在于解決負載電流參考值的給定和UDE控制的實現：將容量比引入下垂控制，提出考慮電流精確分配的負載電流參考值設定方法，該方法既充分考慮了各源換流器容量又避免了電流分配受線路參數影響的因素；以各源換流器輸出電流能夠漸進跟蹤該參考值為控制目標，設計UDE控制律，這是實現電壓魯棒控制的關鍵。換流閥級控制方法應用UDE控制理論對電壓源型換流器內環電流控制受到的不確定與擾動因素進行估計并補償，設計了其UDE魯棒控制律，證明UDE內環電流魯棒控制器具有二自由度特性，且控制器參數解耦，簡化了參數整定方法。改進后的控制器在提高電流控制抗擾性和魯棒性的同時，解決了傳統PI控制參數整定繁瑣的問題。以三端直流配電網為例，對比仿真驗證了所提策略的有效性。

直流配電網 電壓魯棒控制 不確定與擾動估計器 下垂控制 二自由度特性

0 引言

系統內功率平衡是直流配電網穩定運行的最基本要求，這一要求體現在直流電壓的穩定。作為小慣性系統，直流系統參數的不確定性、系統外部擾動甚至是換流站投切、電源出力不穩定等都會導致直流母線電壓失穩和負荷功率分配不均[1-4]。因此，有效地控制直流系統電壓穩定、合理分配各個功率單元的電流是直流配電網穩定控制的關鍵。

直流系統以換流站為核心，按控制信息傳輸方向分為：直流系統調度級控制、換流站級控制、換流閥級控制。

直流配電網換流站級電壓控制方法主要有三種：主從控制、電壓下垂控制和電壓裕度控制[5]。其中直流電壓下垂控制是有差調節，通過負斜率特性調整直流電壓與功率或電流之間的關系，從而實現對系統功率平衡的實時控制。對于多端換流站，直流電壓下垂控制因其調節能力強、不需要站間通信系統，在直流配電網中得到了廣泛應用[6-9]。但下垂系數受線路阻抗的影響，從而影響各換流站端口電壓，進而影響系統負荷電流在各換流站之間的合理分配。這個不足是直流系統協調控制研究需解決的核心問題之一。文獻[10]采用自適應比例積分（Proportional Integral, PI）控制器調節下垂電阻，以消除微電網中各單元的共流誤差。文獻[11]提出一種適用于直流微電網的二級控制技術，以分散方式控制直流母線電壓，通過分布式策略實現精確的功率分配。文獻[12]提出變下垂和移壓兩種方法來實現電壓穩定和負載合理分配的控制目標。上述文獻從不同角度對直流配電網的電壓源型換流器（Voltage Source Converter,VSC）下垂控制作出了改進，都取得了一定的控制效果。但功率精確分配與直流母線電壓之間的協調控制仍是一個值得探索研究的重要方向。

目前，換流閥級控制普遍采用電壓、電流雙閉環PI控制：外部電壓環通常是一個PI控制器，調節直流母線電壓并為內環提供參考電流；內環則用來調節交流電流以跟蹤參考電流。該控制器結構簡單，但控制參數具有耦合特性，整定較為繁瑣，同時抗擾性較差，對系統參數不確定性與外部動態干擾較為敏感，難以滿足系統在較大擾動情況下的穩定性要求[13-14]。針對VSC傳統雙環PI控制的不足，文獻多對雙環控制中的電流內環控制進行研究，以方便準確地調節直流母線電壓。為了獲得更好的輸出性能和更強的魯棒性，文獻[15]分析了PI調節器參數對系統性能的影響，提出參數整定的具體方法，但整定方法較為繁瑣。文獻[16]提出最大d軸電壓控制方法，提高了電流控制的響應速度。但上述改進方法仍然存在算法復雜、不易實現的問題。因此，對于VSC同步坐標系PI電流控制器的控制方法和參數整定方法仍待進一步研究。

不確定與擾動估計器（Uncertainty and Disturbance Estimator, UDE）控制方法能夠快速估計系統不確定性動態和外部干擾，具有優良的魯棒控制性能，可以應用于多種不同類型的系統，如不確定系統、非線性系統、時變系統和時滯系統[17-19]。文獻[20]應用UDE控制方法對并聯逆變器的下垂控制進行了改進，將系統干擾、模型的非線性和不確定性應用控制理論進行估計和補償后，實現了并聯逆變器功率分配不受逆變器輸出阻抗的影響。文獻[21]提出一種基于UDE的單相整流器魯棒控制策略，以實現直流電壓的精確調節。直流配電系統作為小慣性系統，存在直流系統建模及參數誤差、系統故障等各種不確定與擾動，因此應用UDE理論解決不確定與擾動因素對直流母線電壓穩定和換流站功率分配的影響，具有較好的研究前景和優勢。

為提高直流配電網在各種工況下的電壓跟蹤性和抗擾性，同時實現負載電流的合理分配，本文首先針對換流站級傳統下垂控制的不足，基于UDE控制理論提出了直流配電網VSC魯棒下垂控制方法，核心是解決負載電流參考值的給定和UDE控制的實現。為提高換流閥級電流內環PI控制的抗擾性，設計了UDE內環電流魯棒控制器，對于包括直流換流站投切、負荷變化、系統參數漂移、建模誤差等在內的不確定性與擾動，該控制器可實現預測和補償，具有較強的抗擾性和魯棒性。同時，通過模型推導發現該控制器具有二自由度特性，兩個核心參數解耦，進而提出了簡便有效的參數整定流程。最后，通過仿真模擬直流配電網的運行工況，驗證了所提控制策略的有效性。

1 換流站級UDE魯棒下垂控制設計

UDE控制律的特點有[19]：①能夠對控制系統包括與系統狀態、控制輸入相關的參數化誤差及建模誤差，以及系統未知擾動在內的、多種類別的不確定與擾動進行估計并補償；②系統狀態變量對參考狀態變量具有較好的跟蹤性。

圖1 基于UDE的換流站魯棒下垂控制器結構

1.1 負載電流參考值的設定

在直流配電系統中，不同源換流器的等效下垂系數中通常含線路電阻，從而使得各源換流器之間負載電流的分配與線路電阻相關，這不僅影響了負載電流的分配精度，同時也將影響直流系統電壓穩定控制能力。本文為減弱線路電阻的影響，提高系統功率分配精度，改善系統電壓運行水平，將源換流器容量引入分配單元，由此設計出圖1中負載電流參考值的控制律為

式（1）表達的源換流器參考負載電流的下垂控制特性如圖2所示。當直流配電系統處于理想的穩態情況下運行時，公共直流母線電壓實際值等于其設定值，此時各支路的負載電流參考值為

圖2 源換流器參考負載電流的下垂特性

1.2 UDE控制部分控制律的設計

UDE控制器設計的核心是：通過使用適當的濾波器，估計系統中存在的不確定與未知擾動信號，并將其用于合成實用的魯棒控制器[19]。本節將設計基于UDE的魯棒下垂控制律。

根據電路的基爾霍夫定律，各源換流器支路負載電流滿足

考慮低通濾波器以及不確定和干擾信號后，式（3）可改寫為

對式（6）兩端同時求導可得支路負載電流的不確定動態模型為

進一步地將式（7）移項改寫為

則滿足UDE理論所需的動態方程[22]為

結合式（7）、式（10）和式（11）可得

2 換流閥級UDE魯棒控制策略

在換流閥級控制層，VSC一般采用電壓外環和電流內環構成的雙環控制。在內環電流控制環節運用傳統PI控制，理論上能夠實現零穩態誤差的跟蹤效果。然而，在直流配電網運行環境下產生的各種參數不確定性與系統擾動下，電流內環PI控制常表現出抗擾性能不佳，且通過試湊方法整定PI增益參數的過程繁瑣。

為此，本節將應用不確定與擾動估計控制理論設計VSC內環魯棒電流控制器，通過濾波器將參數誤差、建模誤差、外部未知干擾等不確定與擾動進行估計和補償，使得控制器能夠快速實現優越的魯棒控制效果，即電流內環輸出電流具有較好的跟蹤性和抗擾性，進而提高對直流母線電壓控制的穩定性。同時，該控制器具有二自由度特性，僅有兩個不耦合的控制參數需整定，從而極大地簡化了控制器參數整定過程。

2.1 VSC內環電流控制器的UDE動態模型

VSC內環電流控制部分在dq坐標系下的數學模型[23]為

由式（14）建立VSC內環電流動態模型為[24]

式（15）和式（16）一起構成VSC內環電流控制部分的狀態空間表達式，即VSC內環電流控制部分的UDE動態模型，該模型考慮的不確定與干擾包括：與系統狀態、控制輸入相關的參數化誤差及建模誤差，如系統結構參數、系統狀態d和q、控制輸入cd和cq等不確定性，以及系統的未知擾動，如電源/負荷變化、系統故障等對公共直流母線電壓造成的難以預測的擾動。

2.2 控制參考模型設計及不確定與擾動估計

復雜的具有不確定和干擾的多變量線性時變系統狀態空間模型[25]為

因此，式（17）可寫為

式中，()、()為常數矩陣，分別另記為、。

根據UDE控制理論，選擇參考模型[26]為

式中，為濾波器帶寬常數。

定義參考模型和系統模型間的誤差為

UDE控制的設計目標是尋找一個控制律來獲得期望的穩定的誤差動態[19,26]，有

式中，為誤差反饋增益的常值矩陣。

聯立式（19）、式（22）、式（24）、式（25）可得控制輸入矢量為

對式（29）求解可得到UDE時域控制律為

將式（30）的控制率進行拉普拉斯變換得到

其中

將式（33）代入式（32），整理后可得

式（34）即為基于UDE理論的VSC內環魯棒電流控制律，對應的控制系統結構如圖3所示。顯然，該控制律包含兩個控制參數α和β，即濾波器帶寬參數。通過調節濾波器帶寬參數，可以影響對VSC及直流配電網中存在的集總不確定與擾動的估計和預測效果，從而實現期望的魯棒控制效果。

2.3 控制器二自由度參數整定

2.3.1 控制器的二自由度特性

將式（26）、式（28）代入式（19）可得

兩端進行拉普拉斯變換得到

對式（22）進行拉普拉斯變換得

將式（37）代入式（36）可得

其中

依據2.2節設計UDE電流內環魯棒控制律時通常設矩陣為零矩陣，代入式（39）和式（40）可得

圖4 UDE電流內環魯棒控制器二自由度等效控制圖

由圖4可知，UDE控制在參考跟蹤和干擾抑制之間可實現解耦控制，即體現了UDE控制律的二自由度特性。系統的期望點響應由參考模型決定，在選定了合適的參考模型后，模型參數不變。系統干擾響應由濾波器G()決定，干擾信號先后經過一個帶寬為的低通濾波器和帶寬為的頻率選擇器得到兩次抑制。

同時可知，二自由度的控制可通過選取兩個帶寬參數和來實現，兩個參數在頻域的控制效果互相解耦，不相互影響。這極大地簡化了基于UDE的VSC魯棒電流控制器的參數整定。

2.3.2 控制器二自由度參數整定流程

為實現VSC理想的內環電流控制效果，要求狀態變量即內環電流輸出量d、q能較好地跟蹤各自參考值的同時，還應減弱直流配電網系統中存在的集總不確定與擾動對控制輸入cd、cq的影響。

由式（16）可知，VSC電流內環控制中存在的集總不確定與擾動共包括三項：直流配電網系統中存在的未知外部干擾、系統狀態d和q的未知不確定項、控制輸入cd和cq的未知不確定項。因此集總不確定與擾動的頻譜包括了這三項頻譜。由此，UDE控制器的設計關鍵在于濾波器的帶寬應覆蓋集總不確定與擾動的頻譜，否則可能因對估計不足而造成控制器的魯棒性能有所降低。

作為設計期望模型而提出的參數，由式（27）可知其本質為期望系統輸出與其輸入之間實現漸進的低通濾波器時間常數。又由式（32）得知，的取值應盡量大，以保證系統的帶寬和收斂速度，但過大又可能使系統發散。與設計的低通濾波器G()有關。由式（42）和式（32）可知，提高的取值有利于提高UDE的抗擾能力和等效PI調節的跟蹤性能。

3 仿真驗證

采用圖6所示的典型三端直流系統[27]在PSCAD/EMTDC軟件對比仿真驗證本文設計的控制器效果。該系統主要分為三個區域：①VSC1、VSC2、VSC3分別與380 V、50 Hz的交流電網連接構成第一區域，通過傳統下垂控制/UDE魯棒下垂控制對換流器直流側出口電流進行管理，以維持直流母線電壓穩定；②第二區域為通過Boost升壓直流變壓器與直流母線相連的光伏模塊，Boost換流器采用傳統PI控制；③第三區域為無源負載。系統參數及控制器參數見表1～表3。

圖6 仿真測試系統

表1 仿真系統參數

Tab.1 System parameters

表2 光伏系統仿真參數

Tab.2 Parameters of PV system

表3 控制器仿真參數

Tab.3 Parameters of the controller

3.1 換流站級UDE魯棒控制策略性能仿真

將傳統下垂控制和UDE魯棒下垂控制分別應用于各源換流器控制，對比仿真以驗證本文提出的UDE魯棒下垂控制對系統各源換流器的控制性能。仿真設置：系統總仿真時間為6 s，0.2 s時接入直流系統所有控制信號；1 s時VSC2的直流側電容參數eq發生變化，變為15.6 mF；1.5 s時VSC2因故障退出系統運行；3 s時0.28 MW的阻性負荷接入直流公共母線；4 s時光伏單元接入直流公共母線。兩種控制策略下的仿真結果如圖7所示，圖7a和圖7b分別為傳統下垂控制下直流公共母線電壓和VSC負載電流，圖7c和圖7d分別為UDE魯棒下垂控制下直流公共母線電壓和VSC負載電流。

由圖7a和圖7c可看出，當直流系統啟動后連續發生參數變化、VSC2退出、負荷增加、光伏單元接入擾動時，傳統下垂控制下對應五個特征時段的直流母線電壓穩態值分別為760.1、775.6、740.6、708.8、746.7 V，相比于額定電壓780 V均出現較大變化。而UDE魯棒下垂控制下五個特征時段的直流母線電壓分別為780.07、780.03、780.06、778.50、780.07 V，略有振蕩，但均能在較短時間內恢復到780 V附近。在所提的UDE魯棒下垂控制方法作用下，擾動后的直流母線電壓能快速恢復穩定，且穩態電壓偏移小，顯然，系統具有較好的抗擾性和穩定性，即系統電壓控制具有較好的魯棒性。

圖7 兩種下垂控制下直流配電網運行情況

同時，對比圖7b和圖7d可分析兩種控制策略對各VSC負載電流分配的控制能力。仿真時，各VSC負載電流的控制目標為按各自容量等比例分配。以1.5 s時刻VSC2退出運行為例，圖7b中，對于相同容量的VSC1和VSC3，各自的負載電流分別穩定在0.124 6、0.169 3 kA直至第3 s即下一個擾動時刻，并未做到均流。表明傳統下垂控制受線路阻抗不同等因素影響，無法實現負載電流按換流器容量比例精確分配。而在本文所提的UDE魯棒下垂控制作用下，如圖7d所示，當VSC2退出時，VSC1和VSC3的負載電流由1.5 s時刻的0.181 3、0.211 0 kA，于2.3 s調整到同一個電流值0.194 kA。表明所提魯棒下垂控制器能使負載電流跟蹤按容量等比例計算出的各支路負載電流參考值，從而達到電流精確分配的目的。而負載電流精確分配的實現有利于改善直流母線電壓控制的魯棒性。

3.2 換流閥級UDE魯棒控制策略性能仿真

3.2.1 UDE內環魯棒電流控制性能對比仿真

對于VSC電流內環控制器而言，控制效果直接體現在電流內環輸出量d和q的跟蹤性和抗擾性。與此同時，對VSC控制器進行改進的根本目的是提高直流母線電壓控制的魯棒性，這是衡量電流內環控制器控制效果的另一指標。

圖6所示的三端直流系統中，以任意一個VSC為研究對象，仿真驗證本文所提UDE電流內環魯棒控制方法與傳統PI控制方法的控制效果。

仿真設置：仿真總時長為1 s，0.2 s時接入直流系統的所有控制，0.2～0.5 s為系統正常運行區間，0.5～0.55 s為交流電網發生單相接地故障區間，0.55～1 s為故障恢復后的運行區間。PI控制器外環參數見表3，VSC電流內環UDE控制參數3 000 rad/s、=3 000 rad/s。仿真結果如圖8、圖9所示。圖8a和圖8b分別為傳統PI雙環控制下d軸和q軸電流，圖8c和圖8d分別為UDE魯棒電流控制下d軸和q軸電流。圖9a和圖9b分別為傳統PI雙環控制和UDE魯棒電流控制下VSC輸出電壓。

從圖8b和圖8d可知，穩態情況下兩種控制方法的q軸電流分量的跟蹤性均在理想范圍內，其原因是在VSC雙環控制中q軸電流參考值設置為0 A。對于魯棒性，在交流系統故障發生和消失的0.5 s、0.55 s時刻，傳統PI控制的q軸電流峰值分別為0.014 8 kA和-0.013 kA，基于UDE的內環電流魯棒控制分別為0.013 kA和-0.002 kA，實際q軸電流的波動范圍明顯小于前者，表明所設計的內環電流魯棒控制的參考電流值和實際值的魯棒性均明顯優于傳統PI控制。

從圖8a和圖8c可知，對于d軸電流，穩態情況下均有較好的跟蹤性；在0.2 s控制接入時，相比于傳統PI控制，UDE魯棒控制短暫地出現了較高的峰值；但二者調整到穩態值的時刻分別為0.29 s和0.25 s，表明所提控制方法響應速度快。

圖8 電流內環控制器dq軸輸出電流

由圖9可以看出，電流內環在應用傳統PI控制和UDE魯棒控制時，直流母線電壓雖有較小的穩態誤差，但還是都能較好地跟蹤期望的直流母線參考電壓780 V。對于暫態特性，在交流電源端單相接地故障發生的0.5 s時刻和故障消除的0.55 s時刻，兩種控制方法下直流母線電壓回到電壓穩態值的恢復時間分別為0.050 s和0.041 s，說明UDE內環魯棒電流控制下表現出了更快的響應速度；故障發生后，對應0.5 s和0.55 s兩個時刻的直流電壓峰值，傳統PI控制下為736.7 V和821.6 V，UDE內環魯棒電流控制下為739.3 V和814.5 V，在故障后電壓超調量方面二者區別不大。

圖9 不同電流內環控制器下的直流母線電壓

由圖8和圖9三組波形對比說明，應用基于UDE的內環電流魯棒控制后，故障出現和消除時刻對VSC電流內環輸出量d和q帶來的影響被極大地削弱，所接入的直流母線電壓的魯棒性也明顯提高。

3.2.2 二自由度帶寬參數整定方法驗證仿真

本節將仿真分析兩個調節參數和對UDE電流內環魯棒控制器的穩定性、跟蹤性及暫態特性產生的影響，仿真設置同3.2.1節。

根據圖5所示的二自由度帶寬參數整定方法，第一步需針對參考模型整定環選定一個合適的以保證控制系統的穩定。圖10為=800 rad/s調節時的直流母線電壓和q軸電流，圖10a和圖10b對應=800 rad/s，圖10c和圖10d對應=3 000 rad/s。

圖10 α=800 rad/s調節β時VSC控制特性

在=800 rad/s的情況下，比較圖10a和圖10c，當交流系統在0.5 s發生故障時，=800 rad/s下的直流母線電壓在0.55 s故障消失前未達到穩態設定值，而增大至3 000 rad/s時直流母線電壓在0.55 s前可達到穩態設定值，表明在一定的情況下，增大有利于增強擾動過程中控制器調節的穩定性，改善暫態性能。當故障消失系統恢復穩態運行時，=800 rad/s和=3 000 rad/s下直流母線電壓分別穩定在781.29 V和780.13 V，表明在一定的情況下，增大值可以使VSC獲得更滿意的電壓跟蹤控制效果。對比q軸電流波形，圖10b和圖10d所示第一個電流波峰值分別為-0.01 kA和0.013 2 kA，隨著值的增大，波形更加平穩，且電流的跟蹤性能也在增強。顯然，增大有利于改善VSC的控制性能。

根據圖5，當二自由度帶寬參數整定進入到干擾抑制整定環后，其過程是取到合適的值后，再調節值以獲得更加滿意的控制效果。根據圖10的仿真結果，為保障較好的控制效果，仿真選定=3 000 rad/s，此時逐步增加直至3 000 rad/s，仿真結果如圖11所示。

圖11 α和β為3 000 rad/s時VSC控制特性

在相同下，對比圖10c，圖11a對應的直流母線電壓穩態值為780.10 V，在跟蹤性上優于前者；圖11b所示的q軸電流在0.5 s受到交流系統短路擾動后，第一個電流波峰值為0.013 0 kA，小于圖10d的0.013 2 kA，在選定后增加值可以獲得更滿意的跟蹤性和暫態性。

同時，在對圖10和圖11的仿真過程中發現，和兩個參數整定過程解耦，不會因一個參數的變化而影響另一個的最優值，避免了耦合參數整定時需要不斷試湊的繁瑣。

由此驗證了前序理論分析得到的結論：UDE電流內環兩個控制參數對系統性能均有調節作用，且調節效果解耦，所提的參數整定方法可行，調參便捷性優于傳統PI控制的試湊法。

3.3 UDE綜合魯棒控制策略性能驗證

將本文所提的換流站級改進下垂控制和換流閥內環電流魯棒控制同時應用于圖6所示的三源直流配電網中，其仿真設置同3.1節，UDE綜合魯棒控制下的直流母線電壓仿真曲線如圖12所示。

圖12 UDE綜合魯棒控制直流母線電壓

對比圖7c中應用傳統PI內環電流控制、UDE魯棒下垂控制的仿真結果，發現綜合改進后的系統依然可保持直流母線電壓的穩定性，電壓維持在設定值780 V左右。尤其在0.2 s時刻各源換流器投入時直流母線電壓振蕩峰值有所降低，由圖7c所示的傳統PI內環電流控制的1.032 2 kV下降至圖12中的0.931 5 kV，說明在應用UDE內環電流魯棒控制器后，直流母線電壓的抗干擾能力有所提高。再次驗證了本文所提直流配電網綜合魯棒控制器在實現負荷電流精確分配的同時，對直流母線電壓的控制也具有較好的魯棒性。

4 結論

為提高不同工況下直流配電網電壓穩定性，同時實現負載電流在各源換流器間的合理分配，借鑒UDE控制理論，本文分別從換流站級和換流閥級研究了直流配電網電壓魯棒控制方法，通過理論分析與仿真驗證得到了以下結論：

1）在換流站級控制層，提出了基于UDE的魯棒下垂控制方法，仿真結果表明，在VSC投切、系統參數變化等擾動工況下，所提控制方法可以實現各源換流器支路按容量等比例分配負載電流，相比于傳統下垂控制具有更優越的負載電流分配性能，同時，對直流母線電壓具有更好的魯棒控制效果。

2）在換流閥級控制層，設計了基于UDE的VSC內環魯棒電流控制器，并提出了控制參數的整定方法。對比受擾后直流母線電壓、VSC內環輸出電流仿真結果表明，所提控制器在擾動過程中不僅擁有優良的電流跟蹤性能，同時在電壓控制方面具有更強的抗干擾性和更好的動態性能。

本文圍繞直流配電網的直流母線電壓穩定性和負荷電流合理分配問題展開了研究，但仍存在一些未涉及或仍待后續研究解決的問題，如：在控制器設計時考慮控制信號的延時，設計系統時可考慮不同類型負載和分布式電源接入等。

[1] 劉子文, 苗世洪, 范志華, 等. 基于自適應下垂特性的孤立直流微電網功率精確分配與電壓無偏差控制策略[J]. 電工技術學報, 2019, 34(4): 795-806.

Liu Ziwen, Miao Shihong, Fan Zhihua, et al. Accurate power allocation and zero steady-state error voltage control of the islanding DC microgird based on adaptive droop characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2019, 34(4): 795-806.

[2] 周敏, 呂振宇, 王琦, 等. 直流配電網換流站分布式有功–電壓二級優化控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2020, 40(24): 8002-8011, 8237.

Zhou Min, Lü Zhenyu, Wang Qi, et al. Distributed secondary power and voltage optimal control strategy for converter station in DC distribution network[J]. Proceedings of the CSEE, 2020, 40(24): 8002-8011, 8237.

[3] 唐欣, 蔡明君, 唐惟楚, 等. 輻射型直流配電網母線電壓跌落峰值的定量計算方法[J]. 電工技術學報, 2022, 37(12): 3108-3116.

Tang Xin, Cai Mingjun, Tang Weichu, et al. Quantitative calculation method of bus voltage sag peak value in radial DC distribution network[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2022, 37(12): 3108-3116.

[4] 金國彬, 潘狄, 陳慶, 等. 考慮源荷不確定性的直流配電網模糊隨機日前優化調度[J]. 電工技術學報, 2021, 36(21): 4517-4528.

Jin Guobin, Pan Di, Chen Qing, et al. Fuzzy random day-ahead optimal dispatch of DC distribution network considering the uncertainty of source-load[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(21): 4517-4528.

[5] 朱珊珊, 汪飛, 郭慧, 等. 直流微電網下垂控制技術研究綜述[J]. 中國電機工程學報, 2018, 38(1): 72-84, 344.

Zhu Shanshan, Wang Fei, Guo Hui, et al. Overview of droop control in DC microgrid[J]. Proceedings of the CSEE, 2018, 38(1): 72-84, 344.

[6] 李忠文, 程志平, 張書源, 等. 考慮經濟調度及電壓恢復的直流微電網分布式二次控制[J]. 電工技術學報, 2021, 36(21): 4482-4492.

Li Zhongwen, Cheng Zhiping, Zhang Shuyuan, et al. Distributed secondary control for economic dispatch and voltage restoration of DC microgrid[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(21): 4482-4492.

[7] 支娜, 丁可, 黃慶輝, 等. 基于P-U下垂特性的虛擬直流電機控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(6): 1238-1248.

Zhi Na, Ding Ke, Huang Qinghui, et al. A virtual DC motor control strategy based on P-U drooping characteristics[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(6): 1238-1248.

[8] 李霞林, 郭力, 王成山, 等. 直流微電網關鍵技術研究綜述[J]. 中國電機工程學報, 2016, 36(1): 2-17.

Li Xialin, Guo Li, Wang Chengshan, et al. Key technologies of DC microgrids: an overview[J]. Proceedings of the CSEE, 2016, 36(1): 2-17.

[9] 王宇彬, 楊曉東, 謝路耀, 等. 基于滑模控制的直流微電網一致性控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(增刊2): 530-540, 553.

Wang Yubin, Yang Xiaodong, Xie Luyao, et al. Consensus algorithm strategy of DC microgrid based on sliding mode control[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(S2): 530-540, 553.

[10] Mokhtar M, Marei M I, El-Sattar A A. An adaptive droop control scheme for DC microgrids integrating sliding mode voltage and current controlled boost converters[J]. IEEE Transactions on Smart Grid, 2019, 10(2): 1685-1693.

[11] da Silva W W A G, Oliveira T R, Donoso-Garcia P F. Hybrid distributed and decentralized secondary control strategy to attain accurate power sharing and improved voltage restoration in DC microgrids[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2020, 35(6): 6458-6469.

[12] Wang Panbao, Lu Xiaonan, Yang Xu, et al. An improved distributed secondary control method for DC microgrids with enhanced dynamic current sharing performance[J]. IEEE Transactions on Power Electronics, 2016, 31(9): 6658-6673.

[13] 余希瑞, 周林, 郭珂, 等. 含新能源發電接入的電力系統低頻振蕩阻尼控制研究綜述[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(21): 6278-6290.

Yu Xirui, Zhou Lin, Guo Ke, et al. A survey on low frequency oscillation damping control in power system integrated with new energy power generation[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(21): 6278-6290.

[14] 朱進權, 葛瓊璇, 王曉新, 等. 基于自抗擾和負載功率前饋的高速磁懸浮系統PWM整流器控制策略[J]. 電工技術學報, 2021, 36(2): 320-329.

Zhu Jinquan, Ge Qiongxuan, Wang Xiaoxin, et al. Control strategy for PWM rectifier of high-speed maglev based on active disturbance rejection control and load power feed-forward[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2021, 36(2): 320-329.

[15] 汪萬偉, 尹華杰, 管霖. 雙閉環矢量控制的電壓型PWM整流器參數整定[J]. 電工技術學報, 2010, 25(2): 67-72, 79.

Wang Wanwei, Yin Huajie, Guan Lin. Parameter setting for double closed-loop vector control of voltage source PWM rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(2): 67-72, 79.

[16] 鐘炎平, 張勛, 陳耀軍. PWM整流器電流快速動態響應控制研究[J]. 控制工程, 2016, 23(2): 269-272.

Zhong Yanping, Zhang Xun, Chen Yaojun. Research on fast transient response control of PWM rectifier[J]. Control Engineering of China, 2016, 23(2): 269-272.

[17] Zhong Qingchang, Rees D. Control of uncertain LTI systems based on an uncertainty and disturbance estimator[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2004, 126(4): 905-910.

[18] Kuperman A, Zhong Qingchang. Control of uncertain linear systems with a state delay based on an uncertainty and disturbance estimator[J]. IFAC Proceedings Volumes, 2009, 42(6): 279-283.

[19] Tian Zhen, Zhong Qingchang, Ren Beibei, et al. Stabilisability analysis and design of UDE-based robust control[J]. IET Control Theory & Applications, 2019, 13(10): 1445-1453.

[20] Zhong Qingchang, Wang Yeqin, Ren Beibei. UDE-based robust droop control of inverters in parallel operation[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2017, 64(9): 7552-7562.

[21] Wang Yeqin, Dong Yiting, Ren Beibei, et al. UDE-based robust control for AC/DC converters[C]// IECON 2018-44th Annual Conference of the IEEE Industrial Electronics Society, Washington, DC, USA, 2018: 1550-1555.

[22] Ren Beibei, Zhong Qingchang, Chen Jinhao. Robust control for a class of nonaffine nonlinear systems based on the uncertainty and disturbance estimator[J]. IEEE Transactions on Industrial Electronics, 2015, 62(9): 5881-5888.

[23] 瞿博, 呂征宇. 三相電壓型PWM整流器小信號建模及其控制器設計[J]. 電工技術學報, 2010, 25(5): 103-108.

Qu Bo, Lü Zhengyu. Small-signal modeling and controller design of three-phase voltage source PWM rectifier[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(5): 103-108.

[24] 張學, 裴瑋, 鄧衛, 等. 含恒功率負載的交直流混聯配電系統穩定性分析[J]. 中國電機工程學報, 2017, 37(19): 5572-5582, 5834.

Zhang Xue, Pei Wei, Deng Wei, et al. Stability analysis of AC/DC hybrid distribution system with constant power loads[J]. Proceedings of the CSEE, 2017, 37(19): 5572-5582, 5834.

[25] Zhong Qingchang, Kuperman A, Stobart R K. Design of UDE-based controllers from their two-degree-of-freedom nature[J]. International Journal of Robust and Nonlinear Control, 2011, 21(17): 1994-2008.

[26] Stobart R K, Kuperman A, Zhong Qingchang. Uncertainty and disturbance estimator–based control for uncertain LTI-SISO systems with state delays[J]. Journal of Dynamic Systems, Measurement, and Control, 2011, 133(2): 493-502.

[27] 林莉, 馬明輝, 金鑫, 等. 考慮VSC交直流側瞬時功率的直流配網母線電壓魯棒控制策略[J]. 中國電機工程學報, 2021, 41(17): 5827-5842.

Lin Li, Ma Minghui, Jin Xin, et al. DC-bus voltage robust control of VSC considering the instantaneous power of AC-and DC-side in DC distribution network[J]. Proceedings of the CSEE, 2021, 41(17): 5827-5842.

Uncertainty and Disturbance Estimator-Based Control for Voltage Robust Controller in DC Distribution Network

Lin Li1Fan Mi1Lin Yulu1Luo Hao1,2Wang Jingzhi1Tan Huidan1

（1. Xuefeng Mountain Energy Equipment Safety National Observation and Research Station Chongqing University Chongqing 400044 China 2. State Grid Sichuan Economic Research Institute Chengdu 610041 China）

The power system's power supply capacity, quality, and reliability can all be improved with the help of a DC distribution network, which also offers a practical and effective access interface for distributed energy. Therefore, the DC distribution network has become a development direction of power supply in the future. However, the DC distribution network is susceptible to system uncertainties and interference since it is a small inertial system, which leads to large fluctuations and even instability of the DC bus voltage. To address these issues, this paper proposes a voltage robust control strategy based on the uncertainty and disturbance estimator (UDE) control method, which is applied to the converter station level and converter valve level control of the DC distribution network, respectively.

At the converter station level, firstly, the capacity ratio of each converter station is introduced into the droop control, and the setting method of load current reference value is proposed to solve the influence of line impedance on load current distribution in the traditional droop control. Then, according to the UDE control theory, the uncertain dynamic model of the load current of each source converter branch is constructed. Finally, taking the load current output from each source converter can gradually track the reference value of the load current as the control objective, and the converter station level UDE robust droop control method is designed. At the converter valve level, firstly, the system state space model is constructed with the dq-axis current in the voltage source converter (VSC) inner loop as the state variable. Secondly, the dq-axis current reference vector is established according to the UDE standard model. Finally, to make the state vector of the dq-axis current tend to the reference vector, the control input vector is determined.

The simulation results of the three source DC distribution network system in PSCAD/EMTDC software show that, firstly, for the converter station level, under various disturbances, the minimum steady-state voltage of the disturbed DC bus is 740.6 V under the traditional droop control, which is a large deviation compared with the rated voltage of 780 V. When VSC2 suddenly exits, for VSC1 and VSC3 with the same capacity, their respective load currents are stable at 0.124 6 kA and 0.169 3 kA respectively, and current sharing is not achieved according to capacity. The lowest DC bus voltage under UDE robust droop control is 778.50 V, which is sTab.at the rated voltage of 780V. When VSC2 suddenly exits, the load current of VSC1 and VSC3 is finally adjusted to 0.194 kA, realizing current sharing. Then, at the converter valve level, when the AC system fails, compared with the traditional PI dual loop control and UDE robust current control, the corresponding DC bus voltage is 821.6 V and 814.5 V respectively. When the fault disappears, and the time for the system to recover to stability is 0.050 s and 0.041 s respectively. At the time of fault occurrence and disappearance, the peak value of q-axis current of traditional PI dual loop control is 0.0148 kA and -0.013 kA respectively, while that of UDE robust current control is 0.013 kA and -0.002 kA respectively, and the fluctuation range of q-axis current is smaller than the former.

The following findings can be drawn by the simulation analysis: (1) At the converter station level, the UDE robust droop control approach outperforms the conventional droop control method in terms of load current distribution and has a greater robust control impact on the DC bus voltage. (2) At the converter valve level, UDE robust current control has stronger anti-interference and better dynamic performance in voltage control in addition to good current tracking performance in the process of disturbance.

DC distribution network, voltage robust control, uncertainty and disturbance estimator (UDE), droop control, two-degree-of-freedom characteristic

TM721

10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.221012

2022-06-01

2022-08-08

林 莉 女，1974年生，副教授，碩士生導師，研究方向為電力系統運行與控制。E-mail：linli@cqu.edu.cn（通信作者）

范 米 男，1996年生，碩士研究生，研究方向為直流配電網運行控制。E-mail：eamiyfan@163.com

（編輯 赫蕾）