基于改進SPRT的機載欺騙式干擾檢測方法

鐘倫瓏，劉炅坡，劉永玉，張卓軒

(中國民航大學 智能信號與圖像處理天津市重點實驗室，天津 300300)

0 引 言

全球導航衛星系統(GNSS)在民用航空領域得到了廣泛的應用，但由于GNSS信號微弱且民碼結構公開，GNSS導航極易受到欺騙式干擾的影響[1]，對航空安全形成威脅[2]。機載欺騙式干擾檢測技術可分為基于信號處理的檢測技術[3-5]和基于信息解算[6-8]的檢測技術兩大類。基于信息解算的檢測技術相比于基于信號處理的檢測技術無需改變接收機結構，可在區域導航計算機中實現。這種實現方式方便融合其它導航源信息，提高檢測性能。

Wald提出的序貫概率比檢測(SPRT)算法利用了歷史時刻的信息，其對小偏差敏感，廣泛應用于故障檢測領域中，但是傳統SPRT算法檢測速度較慢[9]。為加快檢測速度，Xiao等[10]提出一種分段SPRT改進方法，減少了歷史樣本信息的影響，能夠在短時延下正確檢測故障。在機載導航應用方面，張闖等[11]將SPRT算法應用到組合導航中，將隔離后的濾波結果作為下一時刻的濾波初值輔助故障檢測，提高了系統可靠性。基于故障與欺騙產生影響的類似性，研究人員將SPRT技術應用于欺騙式干擾檢測。Devaprakash等[12]將GNSS偽距殘差作為欺騙檢測量，提出一種基于傳統SPRT算法的欺騙式干擾檢測方法。但由于在欺騙干擾影響下偽距殘差會逐漸偏離真實值，導致該方法對偽距欺騙量較小的欺騙式干擾檢測性能不佳。

受文獻[12]的啟發，針對轉發式欺騙干擾的機載檢測技術，本文通過融合機載多源導航數據構造新的欺騙檢測量，并在Bayes最小平均風險條件下計算自適應補償值，提出一種基于改進SPRT的機載GNSS欺騙式干擾檢測方法，并通過實驗驗證該方法的有效性。

1 基于偽距測量的欺騙式干擾模型

由GNSS基本理論[6]，偽距測量模型如圖1所示。

圖1 偽距測量模型

載體位置P對應第j顆可見衛星的偽距測量值ρGNSS，j為

ρGNSS，j=rGNSS，j+cδtGNSS-υρ

(1)

其中，rGNSS，j代表載體到第j顆可見衛星的真實距離，cδtGNSS為GNSS接收機鐘差導致的位置偏差，δtGNSS表示GNSS接收機時鐘誤差，c為光速；υρ是包括接收機內部噪聲在內的GNSS偽距測量噪聲總和，服從零均值的高斯分布，υρ～N(0，σ2GNSS)，σGNSS為偽距測量噪聲標準差。

按照干擾生成方式劃分，欺騙式干擾可分為轉發式和生成式兩種。轉發式欺騙干擾通過接收可見衛星信號，對其延時和功率放大后轉發，導致載體接收機輸出錯誤的定位位置，最終使載體偏離期望航跡。而生成式干擾需要知道載體位置信息，實現難度遠大于轉發式干擾。因此，對機載轉發式欺騙干擾檢測技術的研究更為迫切。

根據轉發式欺騙干擾的原理，轉發式欺騙干擾源通過延時和轉發衛星信號引入偽距欺騙量Δρj。偽距欺騙量是指欺騙信號和正常衛星信號解調后得到的偽距測量值的差。干擾源通過改變正常衛星信號的測距碼引入偽距欺騙量，從而產生欺騙信號，使得導航設備產生錯誤的定位結果，實現對導航設備的欺騙。欺騙式干擾影響下的偽距測量模型如圖2所示。

圖2 欺騙條件下偽距測量模型

由圖可見，存在欺騙式干擾時，受偽距欺騙量的影響，第j顆可見衛星的偽距測量值變為

ρ*GNSS，j=rGNSS，j+cδtGNSS-υρ+Δρj

(2)

2 基于改進SPRT的欺騙式干擾檢測方法

2.1 基于改進SPRT的檢測方法流程

基于改進SPRT的欺騙式干擾檢測方法主要包括基于機載多源數據的欺騙檢測量估計和基于SPRT的欺騙式干擾檢測兩部分。在基于機載多源數據的欺騙檢測量估計中，從信息解算層面融合GNSS偽距觀測量與其它機載導航源數據估計偽距欺騙量，將其作為欺騙檢測量。在基于SPRT的欺騙式干擾檢測中，基于Bayes參數估計理論計算欺騙檢測統計量的自適應補償值，提出了一種改進SPRT算法，并應用在欺騙式干擾檢測中，加快了欺騙式干擾的檢測速度。其具體流程如圖3所示。從統計量的計算上分，方法總共包括3步。

圖3 欺騙式干擾檢測方法流程

(1)基于機載多源數據計算SPRT欺騙檢測量，利用INS、測距機(DME)機載多源數據輔助構建量測方程，并采用加權最小二乘法計算欺騙檢測量，具體計算方法如節2.2所述。

(2)在第一步得到的欺騙檢測量基礎上，基于改進SPRT算法計算第j顆可見衛星的欺騙檢測統計量。改進SPRT算法利用欺騙檢測量計算欺騙檢測統計量的自適應補償值，構成改進的欺騙檢測統計量，具體計算方法如節3.2所述。

(3)將(2)得到第j顆可見衛星的欺騙檢測統計量和欺騙檢測門限對比，檢測第j顆可見衛星是否受到欺騙式干擾：若第j顆可見衛星的欺騙檢測統計量大于欺騙檢測門限，則判斷第j顆可見衛星在當前時刻受到欺騙，隔離第j顆可見衛星并告警；若第j顆可見衛星的欺騙檢測統計量小于欺騙檢測門限，則判斷第j顆可見衛星在當前時刻正常，繼續下一顆可見衛星的欺騙檢測統計量計算和是否受欺騙式干擾的檢測。重復(2)和(3)操作，序貫遍歷所有可見衛星，直至檢測完成。欺騙檢測門限計算方法如節3.2所述。

2.2 基于機載多源數據的欺騙檢測量計算

基于SPRT的GNSS欺騙檢測方法通常直接采用偽距殘差作為檢測量[12]。但是，由于現代機載區域導航采用GNSS和INS組合導航的形式[6]，使用GNSS信息對INS進行反饋校正。在欺騙式干擾影響下，被欺騙的GNSS會對INS進行錯誤的校正[13]，導致偽距殘差偏離真實值。在多星受欺騙時，這種情況變得更嚴重，因此欺騙式干擾檢測量不能直接使用偽距殘差測量值。針對上述問題，本文結合機載多傳感器體制的優勢，建立量測方程，利用加權最小二乘法融合不受欺騙影響的DME測量信息，構造新的欺騙檢測量，提高多星受欺騙時的檢測性能。新的欺騙檢測量構造方法如下：

(1)構建所有可見衛星偽距差量測方程

設當前k時刻可見衛星顆數為n，INS推算的載體位置為 (xI，yI，zI)， 衛星星歷中第j顆可見衛星位置為 (xSat，j，ySat，j，zSat，j)， 則當前k時刻所有可見衛星偽距估計值為

GNSS，j=(xI-xSat，j)2+(yI-ySat，j)2+(zI-zSat，j)2

(j=1，2，…，n)

(3)

在載體真實位置 (x，y，z) 處對式(3)右側進行泰勒級數展開，保留一次項誤差，可得

GNSS，j=(x-xSat，j)2+(y-ySat，j)2+(z-zSat，j)2+

x-xSat，jrGNSS，jδx+y-ySat，jrGNSS，jδy+z-zSat，jrGNSS，jδz=

rGNSS，j+lGNSS，jδx+mGNSS，jδy+nGNSS，jδz

(4)

其中，rGNSS，j代表載體到第j顆可見衛星的真實距離，lGNSS，j、mGNSS，j、nGNSS，j為載體與第j顆可見衛星幾何連線的三維方向余弦，(δx，δy，δz)=(xI-x，yI-y，zI-z) 代表INS推算的載體位置與載體真實位置之間的偏差。

式(4)減去式(1)，可得GNSS偽距差量測方程

δρGNSS，j=GNSS，j-ρGNSS，j=

lGNSS，jδx+mGNSS，jδy+nGNSS，jδz-cδtGNSS+υρ

(5)

其中，δρGNSS，j為第j顆可見衛星的偽距差量測值。

(2)構建測距機斜距差量測方程

設當前k時刻所選的兩個DME導航臺位置為 (xDME，i，yDME，i，zDME，i)， 利用INS載體位置信息計算DME斜距估計值

DME，i=(xI-xDME，i)2+(yI-yDME，i)2+(zI-zDME，i)2

(i=1，2)

(6)

在載體真實位置 (x，y，z) 處對式(6)右側進行泰勒級數展開，保留一次項誤差，可得

DME，i=(x-xDME，i)2+(y-yDME，i)2+(z-zDME，i)2+

x-xDME，irDME，iδx+y-yDME，irDME，iδy+z-zDME，irDME，iδz=

rDME，i+lDME，iδx+mDME，iδy+nDME，iδz

(7)

其中，rDME，i代表載體到第i個DME導航臺的真實距離，lDME，i、mDME，i、nDME，i為載體與第i個DME導航臺幾何連線的三維方向余弦。

第i個DME導航臺斜距測量值dDME，i數學模型為

dDME，i=rDME，i+cδtDME-υd，i

(8)

其中，cδtDME為DME接收機時間誤差導致的位置偏差，δtDME表示DME詢問器和應答器的總時間誤差；υd，i是第i個DME斜距測量噪聲，其服從零均值的高斯分布，υd，i～N(0，σ2DME，i)，σDME，i為第i個DME的斜距測量噪聲標準差。

式(7)減去式(8)，可得DME斜距差量測方程

δρDME，i=DME，i-dDME，i=

lDME，iδx+mDME，iδy+nDME，iδz-cδtDME+υd，i

(9)

其中，δρDME，i為第i個DME導航臺的斜距差量測值。

(3)建立完整量測方程

聯立GNSS偽距差量測方程與DME斜距差量測方程，建立量測信息與狀態變量之間關系的量測方程

y=Gx+ε

(10)

其中

y=[δρGNSS，1…δρGNSS，nδρDME，1δρDME，2]T；

x=[δxδyδz-cδtGNSS-cδtDME]T；

ε=[υρ…υρυd，1υd，2]T；

G=[lGNSS，1mGNSS，1nGNSS，110

?????

lGNSS，nmGNSS，nnGNSS，n10

lDME，1mDME，1nDME，101

lDME，2mDME，2nDME，201]

上標T表示矩陣轉置。計算矩陣G中的三維方向余弦時，使用INS推算的載體位置 (xI，yI，zI) 替代式(4)和式(7)中的載體真實位置 (x，y，z)。

對式(10)應用最小二乘解算狀態變量x時，有以下性質：①沒有欺騙式干擾時，狀態量x中的位置偏差可有效估計INS的測量誤差；②有欺騙式干擾時，由于被欺騙的GNSS對INS進行錯誤的校正，狀態量x中的位置偏差將包含偽距欺騙量。由式(10)，在量測信息y中包含了不受干擾的DME量測信息，可以更準確地解算狀態量x。解算得到的狀態量又可反過來用于估計所有可見衛星的欺騙檢測量。

(4)計算所有可見衛星欺騙檢測量

按照國際民用航空組織(ICAO)附件10規定，GNSS偽距測量噪聲標準差是定值，而DME的斜距測量噪聲標準差與斜距相關，直接對式(10)應用最小二乘估計欺騙檢測量時會對欺騙式干擾不敏感。為增強欺騙檢測量估計的敏感度，對所建立的量測方程進行噪聲標準差歸一化處理

Wy=WGx+Wε

(11)

其中

W=[1/σGNSS

?

1/σGNSS

1/σDME，1

1/σDME，2]

(12)

與加權最小二乘法在線性回歸中的應用類似，通過加權最小二乘法融合不受欺騙式干擾影響的冗余DME導航數據，使得加權最小二乘估計值 (LS)j位于真實偽距欺騙量和被欺騙干擾影響的偽距差量測值 (y)j之間，從而提供更準確的欺騙檢測量，提高檢測性能。

對式(11)應用最小二乘法[14]，得到所有可見衛星的欺騙檢測量

Δj=(LS)j=(G(GTWTWG)-1GTWTWy)j

(j=1，2，…，n)

(13)

可以推得欺騙檢測量具有以下性質：①沒有欺騙式干擾時，由于偽距差量測值服從零均值高斯分布，欺騙檢測量同樣服從零均值高斯分布；②有欺騙式干擾時，由于偽距欺騙量的存在，偽距差量測值的均值改變，欺騙檢測量服從非零均值的高斯分布。

3 一種基于改進SPRT的欺騙檢測統計量算法

3.1 基于SPRT的欺騙檢測統計量計算

由接收機自主完好性監視(receiver autonomous integrity monitoring，RAIM)技術[15]和飛機自主完好性監測(aircraft autonomous integrity monitoring，AAIM)技術[16]發展而來的RAIM欺騙檢測方法和AAIM欺騙檢測方法基于卡方檢驗思想，將當前時刻所有可見衛星欺騙檢測量的平方和作為欺騙檢測統計量，沒有利用歷史信息，導致偽距欺騙量較小時，欺騙式干擾檢測率低[17]。SPRT算法基于二元假設下條件概率的對數似然比，利用欺騙檢測量的當前和歷史信息計算欺騙檢測統計量，可提高欺騙檢測率。

以式(13)得到的第j顆可見衛星欺騙檢測量Δj為輸入，作為SPRT算法當前k時刻的觀測樣本fk，j， 則歷史時刻到當前k時刻的第j顆可見衛星的欺騙檢測量構成一組觀測樣本 {ft，j|t=1，2，…k}。 這組樣本的樣本均值k，j和方差σ2k，j的當前值為

k，j=1k∑kt=1ft，j，σ2k，j=1k∑kt=1(ft-k，j)2

(14)

基于二元假設檢驗[8]，定義原假設H0：第j顆可見衛星未受欺騙，ft，j(t=k)=0； 備擇假設H1：第j顆可見衛星受欺騙，ft，j(t=k)=k，j。

在二元假設的條件下，觀測樣本ft，j的條件概率密度函數可表示為

p(ft，j|H0)=12πσk，jexp[-f2t，j2σ2k，j]

(15)

p(ft，j|H1)=12πσk，jexp[-(ft，j-k，j)22σ2k，j]

(16)

欺騙檢測統計量的當前值λk，j可表示為歷史時刻到當前k時刻的對數似然比Zt，j(t=1，2，…，k) 之和，即

λk，j=Z1，jZ2，j…Zk，j=

lnp(f1，j|H1)p(f2，j|H1)…p(fk，j|H1)p(f1，j|H0)p(f2，j|H0)…p(fk，j|H0)=

ln{exp[∑kt=1f2t，j-(ft，j-k，j)22σ2k，j]}=k2k，j2σ2k，j

(17)

式(14)中，當前k時刻的樣本均值k，j和方差σ2k，j由前一時刻的樣本均值k-1，j和方差σ2k-1，j遞推得到

{k，j=k-1kk-1，j+1kfk，jσ2k，j=σ2k-1，j+k-1k(k-1，j-k，j)2

(18)

3.2 改進SPRT算法

當偽距欺騙量較小時，由式(17)可知，SPRT欺騙檢測統計量λk，j需較長時間才能大于欺騙檢測門限，導致檢測時間過長，難以滿足實時告警的需求。

針對這一問題，本文應用Bayes參數估計理論，提出一種自適應SPRT改進算法。綜合考慮虛警風險、每次采樣所付出的風險和當前k時刻欺騙檢測量的大小，在Bayes平均風險最小條件下，計算式(17)的SPRT欺騙檢測統計量的自適應補償值，加快欺騙檢測速度。

設原假設H0的先驗概率為π0，備擇假設H1的先驗概率為π1(π0+π1=1)。H0為真，預期采樣次數為N0；H1為真，預期采樣次數為N1；每次采樣所付出的風險為r。H0為真但接受H1所產生的虛警風險為K1，虛警率為α；H1為真但接受H0所產生的漏警風險為K0，漏警率為β。

根據Bayes參數估計理論[18]，當H0為真時，所付出的Bayes平均風險R0為

R0=αK1+rN0

(19)

當H1為真時，所付出的Bayes平均風險R1為

R1=βK0+rN1

(20)

由上述兩式，總Bayes平均風險R為

R=π0(αK1+rN0)+π1(βK0+rN1)

(21)

在傳統SPRT算法中，預期采樣次數N0和N1由預設的虛警率α和漏警率β、當前k時刻的對數似然比的期望值EH1(Zk，j) 和EH0(Zk，j) 計算得來

N0=(1-α)ln(β1-α)+αln(1-βα)EH0(Zk，j)

(22)

N1=βln(β1-α)+(1-β)ln(1-βα)EH1(Zk，j)

(23)

此外，可以推導出傳統SPRT算法的上門限lnA、下門限lnB[19]和虛警率α、漏警率β的關系式為

α=1-BA-B、β=B(A-1)A-B

(24)

按照機載GNSS接收機性能要求規范[16]，虛警率α和漏警率β規定值接近于0，且α?β，此時式(22)、式(23)、式(24)可近似為

{N0≈lnBEH0(Zk，j)、N1≈lnAEH1(Zk，j)

α≈1A、β≈B

(25)

將式(25)代入式(21)可得當前k時刻總Bayes平均風險Rk的表達式

Rk=π0(1AK1+rlnBEH0(Zk，j))+π1(BK0+rlnAEH1(Zk，j))

(26)

式(26)相對于A求偏導，并令其偏導為零，即可得到使總Bayes平均風險最小的Ak

Ak=π0K1EH1(Zk，j)rπ1

(27)

可以認為第j顆可見衛星是否受欺騙干擾的先驗概率是相等的，即π0=π1，代入式(27)，將Ak的對數作為自適應補償值ζk，j

ζk，j=lnK1EH1(Zk，j)r

(28)

其中，比值r/K1代表對欺騙干擾施加欺騙量的敏感程度。在機載GNSS完好性監視的工程應用中，虛警產生的風險比每進行一次采樣引起的風險要大，可設r與K1有0.5倍的關系，即比值r/K1=0.5。EH1(Zk，j) 為第j顆可見衛星受欺騙時對數似然比的期望值

EH1(Zk，j)=E[lnexp[-(fk，j-k，j)22σ2k，j]exp[-f2k，j2σ2k，j]|H1]=

E[2fk，jk，j-2k，j2σ2k，j|ft，j(t=k)=k，j]=2k，j2σ2k，j

(29)

EH1(Zk，j) 的大小隨欺騙干擾加入的偽距欺騙量變化，因此補償值ζk，j的大小也將隨偽距欺騙量而變化，可實現對檢測統計量λk，j的自適應補償，減小達到檢測門限的時間。

在各個采樣時刻，由式(28)補償式(17)的統計量，可得基于本文改進SPRT算法的第j顆可見衛星欺騙檢測統計量λ*k，j

λ*k，j=λk，j+∑kt=1ζt，j

(30)

寫成遞推形式為

λ*k，j=λ*k-1，j+Zk，j+ζk，j

(31)

與一般SPRT相同，檢測門限Tρ由虛警率α和漏警率β計算得到

Tρ=lnA=ln1-βα

(32)

4 仿真實驗與分析

4.1 實驗設置和評價指標

在實驗室的機載導航系統仿真平臺中嵌入本文的欺騙式干擾檢測方式，在飛機巡航階段中模擬不同欺騙情形，進行蒙特卡洛仿真，統計欺騙檢測率，分析欺騙式干擾檢測性能。

按照ICAO附件10標準規定[20]，仿真實驗相關參數設置見表1。

表1 仿真參數

表1中，Li為飛機到第i個DME導航臺的斜距，計算時使用式(6)得到的DME斜距估計值DME，i代替Li。由表1中虛警率和漏警率值，通過式(32)計算可得欺騙檢測門限為Tρ=11.5119。

為模擬可見衛星數較少和偽距欺騙量較小的情形，將衛星遮蔽角設為30°，并在模擬飛機巡航階段航跡中，保持可見衛星數為5顆，偽距欺騙量范圍為10 m到55 m。模擬不同顆數衛星受欺騙，欺騙場景設置見表2。

表2 欺騙場景設置

在每個欺騙場景中，以5 m為間隔，對受欺騙衛星依次

施加10 m到55 m范圍內的偽距欺騙量，每個偽距欺騙量下進行2000次蒙特卡洛實驗，計算欺騙檢測率Pd

Pd=Num[λ*k，j>Tρ，td≤30]q

(33)

其中，q為蒙特卡洛實驗次數，td為檢測時間，Num[λ*j>Tρ，td≤30] 表示成功檢測的次數。

評價指標欺騙檢測率Pd的選用參照ICAO附件10對機載設備巡航階段的完好性要求。機載導航設備在受到欺騙式干擾的30 s內的最大漏警率不能超過0.001，即在受到欺騙的30 s內需具有99.9%以上的概率檢測出欺騙的存在。基于此，選用在加入欺騙式干擾后的30 s內成功檢測的次數與總蒙特卡洛實驗次數的比值作為評價指標Pd。

將加入欺騙式干擾后的30 s內檢測統計量超過閾值的記為一次成功檢測。在告警時間要求下的欺騙檢測率Pd的可綜合反映欺騙檢測速度和檢測精度，表征欺騙檢測性能。

4.2 檢測結果分析

(1)欺騙檢測率

在不同欺騙場景下，基于改進SPRT的機載GNSS欺騙式干擾檢測方法的欺騙檢測率Pd隨偽距欺騙量的變化曲線如圖4所示。

圖4 不同欺騙場景下欺騙檢測率變化曲線

由圖4可見，同一欺騙場景下，本文方法的欺騙檢測率隨著偽距欺騙量的增加而增大，并逐漸收斂到100%。同一偽距欺騙量，不同欺騙場景下，欺騙檢測率隨著受欺騙衛星數的增加而變小。

隨著受欺騙的衛星數增加，GNSS對INS錯誤的反饋校正會更嚴重，導致同一偽距欺騙量下，欺騙檢測率會隨受欺騙的衛星數增加而變小。由于四、五顆星受欺騙時，受欺騙衛星數大于未受欺騙衛星數加兩個DME偽衛星數，相當于從真實衛星占優場景轉變到受欺騙衛星占優場景，導致了四、五顆星受欺騙和一、二、三顆星受欺騙相比，欺騙檢測率的收斂速度變慢。

包括五顆星全都受欺騙的情況在內，在加入的偽距欺騙量達到55 m時，本文方法的欺騙檢測率收斂到100%，表明不管少星受欺騙情況還是多星受欺騙，盡管偽距欺騙量較小，本文方法都可達到較好的檢測性能。

(2)欺騙檢測時間

在3顆衛星受欺騙場景下，施加5 m偽距欺騙量，使用節2.2方法計算的欺騙檢測量進行欺騙檢測，SPRT算法和本文改進SPRT算法的檢測統計量隨時間的變化曲線如圖5所示。

圖5 SPRT和本文改進SPRT檢測時間比較

由圖5可見，在第200 s加入欺騙之前，本文改進SPRT欺騙檢測統計量存在小幅波動，這是由于偽距測量噪聲的存在造成的。改進SPRT算法中的補償值根據當前檢測量大小自適應改變，不會因噪聲的存在形成較大補償而導致檢測統計量超過門限產生虛警。在200 s加入欺騙后，本文改進SPRT欺騙檢測統計量在17.5 s后達到檢測門限，而SPRT欺騙檢測統計量在51 s后才達到檢測門限。可見，本文改進SPRT算法大大加快了檢測速度，同時沒有產生虛警。

表3是在可見星為5顆，不同衛星受欺騙場景下，施加5 m偽距欺騙量，SPRT算法和本文改進SPRT算法的欺騙檢測時間。

表3 不同欺騙場景下的檢測時間對比

從表3可以看出，在相同的欺騙場景下，改進SPRT算法的檢測時間遠快于SPRT算法，自適應補償值能有效加快算法檢測速度。在3顆星受欺騙時，SPRT算法的檢測時間超過30 s，不滿足機載設備巡航階段30 m告警時間要求，而改進SPRT算法檢測速度更快能夠滿足。隨著受欺騙衛星數的增加，SPRT算法和本文改進SPRT算法檢測速度變慢，這是由于INS受到錯誤的反饋校正更嚴重，欺騙檢測量會在一定程度上偏離真實值，導致欺騙檢測統計量超過閾值的時間增加。

本文改進SPRT算法檢測速度更快，這是因為SPRT算法是根據歷史時刻信息和當前時刻信息遞推計算欺騙檢測統計量，當受欺騙后其欺騙檢測統計量會被未受欺騙時的歷史時刻信息影響，導致其欺騙檢測統計量超過閾值的時間較長，而改進SPRT算法的自適應補償值根據當前時刻信息對欺騙檢測統計量進行補償，使得欺騙檢測統計量更快的超過閾值，加快了檢測速度。

4.3 檢測性能對比

通過在機載導航系統仿真平臺中實現RAIM和AAIM檢測方法，進行對比實驗，驗證融合DME、INS冗余多源數據和加入改進SPRT算法對欺騙檢測性能的影響。

RAIM方法的本質是對GNSS的冗余觀測量進行一致性校驗，導致RAIM方法的可用性受限于可見衛星冗余數，不能處理可見衛星數目較少、或異常衛星數目占多的情形[21]。除了GNSS觀測量，AAIM算法還利用氣壓高度表[22]、慣性導航系統(INS)[23]等其它機載導航源提供的冗余測量信息進行一致性校驗，相比RAIM方法，降低了對可見衛星數目的要求，但異常衛星數目增多時檢測性能同樣急劇下降。此外，RAIM和AAIM方法對小偽距欺騙量的檢測率較低[24]。

具體地，實驗中對比的是基于最小二乘的RAIM方法，以及融合INS和DME冗余多源數據的AAIM算法。本文方法同樣融合了DME、INS冗余多源數據，但與AAIM方法相比利用了本文所提出的改進SPRT算法計算欺騙檢測統計量。

由于在可見衛星為5顆時，RAIM算法只能對單星受欺騙的情況進行檢測。設置了可見衛星為5顆且單顆星受欺騙的場景進行對比實驗。

本文算法、RAIM和AAIM算法在可見衛星數為5且單顆星受欺騙時，欺騙檢測率隨偽距欺騙量的變化曲線如圖6所示。

圖6 欺騙式干擾檢測算法對比

由圖6可見，本文方法在較小的10 m到55 m偽距欺騙量下的欺騙檢測率明顯優于RAIM算法和AAIM算法，25 m偽距欺騙量時本文方法的欺騙檢測率已經收斂到100%，而RAIM算法和AAIM算法在55 m偽距欺騙量時欺騙檢測率尚未收斂到100%。表明在偽距欺騙量較小時，與傳統RAIM算法和AAIM算法相比，本文方法依然能夠效地檢測欺騙式干擾，并且欺騙檢測率的收斂速度也要快于RAIM算法和AAIM算法。

這是由于本文方法融合DME、INS冗余多源數據計算欺騙檢測量，使其更接近真實值，并且應用了本文提出的基于改進SPRT的欺騙式干擾檢測算法，使欺騙檢測統計量對小偽距欺騙量靈敏度更高，提高了其在小偽距欺騙量下的檢測性能。

5 結束語

本文通過融合INS和DME機載多源數據，結合Bayes參數估計理論，提出了一種適用于多星受欺騙場景并對小偽距欺騙量敏感的GNSS欺騙式干擾檢測方法。實驗結果表明，本文方法在保證檢測速度滿足告警時間要求的前提下，在多星受欺騙和偽距欺騙量較小情況均具有較高的欺騙檢測率。在Bayes平均風險最小條件下，計算自適應補償值，在不產生額外虛警的情況下加快了欺騙檢測速度。與現有RAIM和AAIM算法相比，對于隱蔽性強的小偽距欺騙，本文方法體現出了更好的檢測性能。