基于熵權法和TOPSIS模型的安徽省幸福河湖水資源承載力評價

張 勇

（寧國市水利局,安徽 寧國 242300）

水資源是人類社會賴以生存和發展的重要資源,對農業、工業、交通運輸業等第三產業的發展影響重大。而社會經濟的發展不可避免的會對水資源造成一定的破壞和浪費：農業生產中的化肥、農藥等對河流、湖泊、地下水體造成了一定的污染,西北地區不合理的水資源使用導致荒漠化加劇；工業生產中的有機物、重金屬溶液對水資源造成嚴重污染,進而導致水生物種類和數量的下降,同時影響人類健康。

為解決以上問題,近年來國家提出了建設“幸福河湖”的偉大號召,深入貫徹生態文明思想。一般認為,幸福河是指在滿足河道基本水利功能,以自然效應和少量人為干預為基礎,能夠維持河道物種多樣性和生態平衡的功能性河道,具有系統適應性,能發揮生態保育作用。為滿足人民對美好生活的需求,滿足人們對河湖水清、面潔、岸綠的訴求,建設讓人民擁有安全感、滿足感的幸福河。在此背景下,建立幸福河湖的評價體系,對地方幸福河湖建設具有重要的指導意義。

1 評價模型建立

1.1 評價指標體系的構建

從水資源量、水資源開發利用、水質狀況3個標準層建立水資源評價體系,共包含產水模數、人均水資源量、水資源總量占降水總量比例、水資源開發利用率、供水模數、人均綜合用水量、符合Ⅰ～Ⅱ類水質標準的河長占比、符合Ⅰ～Ⅱ類水質標準的湖庫水面占比、水功能區水質達標率共9個評價指標,見表1。

表1 安徽省水資源評價指標體系

根據2012年～2021年安徽省水資源公報中的相關數據,利用表1中的計算公式得到過去10年各指標數據見表2。

表2 2011年～2021年各評價指標數據

1.2 基于熵權法的各指標權重確定

在確定各指標權重時,熵權法能夠減少主觀因素所帶來的偏差,并且能夠對確定出的權重加以修正,使得到的結果更加符合實際情況。因此,采用熵權法按下列步驟計算各指標權重。

（1）初始矩陣

式中：i=1、2、3、……m；j=1、2、3、……n。

（2）標準化處理指標數據。為避免不同指標量綱不一致所帶來的影響,采用極差法對各指標數據進行標準化處理。正向指標標準化處理如式（2）所示,負向指標標準化處理如式（3）所示：

（3）初始矩陣R標準化：

（4）計算指標信息熵值和效用值：

式中：當Pij= 0時,1nPij無意義。此時Pij）。

（5）計算第i個指標權重：

1.3 TOPSIS模型

TOPSIS是Hwang和Yoon于1981年提出的一種適用于根據多項指標、對多個方案進行比較選擇的分析方法。該方法的首先要確定各項指標的最優方案和最劣方案,所謂正理想解是一設想的最好值（方案）,它的各個屬性值都達到各候選方案中最好的值,而負理想解是另一設想的最壞值（方案）,然后求出各個方案與正理想解、負理想解之間的歐氏距離,由此得到各方案與最優方案的接近程度,作為評價方案優劣的標準。

（1）各項指標同向化。當Gij為高優指標時,G'ij= Gij,當Gij為低優指標時,G'ij=1/Gij。

（2）構造歸一化初始矩陣：

（3）確定正理想解和負理想解。基于歸一化后的Z,采用余弦法找出正理想解和負理想解。正理想解Z+是由每列元素的最大值構成,負理想解Z-是由每列元素中的最小值構成,見式（7）：

（4）計算每一個評價對象與正理想解和負理想解的距離：

（5）計算各評價對象與正理想解的接近程度：

式中：0≤Ci≤1,在此范圍內,Ci值越大,表明評價對象越好。

2 計算結果分析

2.1 各指標權重計算結果

將表2所列數據代入式（1）根據以上方法計算得各指標權重見表3。

表3 各指標權重

使用熵權法對G1等總共9項進行權重計算,從表3可以看出：G11,G12,G13,G21,G22,G23,G31,G32,G33總共9項,它們的權重值分別是0.245,0.236,0.037,0.237,0.004,0.045,0.131,0.054,0.012。各項間的權重大小有著一定的差異,其中G11這項的權重最高為0.245,以及G22這項的權重最低為0.004。

2.2 TOPSIS評價計算結果

利用熵權法對各指標加權后進行TOPSIS分析,針對9個指標（G11,G12,G13,G21,G22,G23,G31,G32,G33）,進行TOPSIS評價,同時評價對象為11個（樣本量數量即為評價對象數量）,首先得到各評價指標的正負理想解值（A+和A-）見表4、表5。

表4 各評價指標的正負理想值

表5 TOPSIS評價計算結果

從上表可知,利用熵權法后加權生成的數據（算法自動完成）進行TOPSIS分析,針對9個指標（G11,G12,G13,G21,G22,G23,G31,G32,G33）,進行TOPSIS評價,同時評價對象為11個（樣本量數量即為評價對象數量）；TOPSIS法首先找出評價指標的正負理想解值（A+和A-）,接著計算出各評價對象分別與正負理想解的距離值D+和D-。根據D+和D-值,最終計算得出各評價對象與最優方案的接近程度（Ci值）,并可針對Ci值進行排序。

3 水資源承載力綜合分析

根據前人研究成果,采用表6的水資源承載力分級表進行水資源承載力評價。

表6 水資源承載力分級表

由表6可知,2011年、2013年、2019年水資源承載力的評價等級為一級,該年度水資源較為匱乏,無進一步開發利用空間；2012年、2014年、2017年、2018年水資源承載力的評價等級為二級,該年度水資源較為短缺,進一步開發利用空間較小；2015年、2021年水資源承載力的評價等級為三級,該年度水資源較為合理,具有一定的開發利用空間；2016年、2020年水資源承載力的評價等級為五級,該年度水資源過剩,具有很大的開發利用空間。

將2011年～2021各年度水資源承載力評價值繪成曲線圖見圖1所示,從圖1可以看出,水資源評價值整體呈增長趨勢,但仍有較多年份評價值較低,11年中評價等級為一、二級的年份多達7年,水資源狀況雖整體形勢向好,但實際情況仍不容樂觀。

圖1 2011年～2021年各年度水資源承載力評價值

4 結論

通過統計2011年～2021年間不同水資源評價值指標數據,利用熵權法和TOPSIS模型進行水資源承載力評價,結果表明：1）過去11年中,水資源評價等級處于一、二級（水資源匱乏、短缺）的年份有7年,水資源實際情況較為嚴峻。2）水資源評價值從整體上看處于上升趨勢,說明該省近年來幸福河湖建設取得了一定的成效。未來需進一步加強幸福河湖建設,提高水資源承載力。