基于數據挖掘的短期電力負荷預測方法

潘 攀，陳 凡

（國網浙江省電力有限公司溫州供電公司，浙江 溫州）

引言

電能生產具有一定特殊性，電力系統內部無法大量儲存電力負荷，所以在電力系統供電過程中需要精準掌握用戶負荷的變化動態平衡，實現用戶用多少負荷電網就生產多少負荷，這一過程就是電力系統的短期電力負荷預測。文獻[1]提出Dropout-ILATM預測模型，解決了傳統方法難以處理負荷數據間關聯的問題，適用于更多預測寬度的負荷預測；文獻[2]設計Prophet 和XGBoost 相混合的預測模型，可以準確快速地預測電力負荷。但電力負荷的產生是一個隨機非平穩過程，歷史負荷觀測值具有波動性，導致傳統方法的精度不夠，因此，提出關于短期電力負荷預測方法的研究。

1 挖掘相似日電力負荷數據

本文參考模糊聚類原理挖掘歷史電力負荷數據的規律，從而選取相似日[3]，簡單來說就是根據模糊規則構建電力負荷特性指標數據的模糊系數特征映射表，并挖掘負荷數據之間的規律，該方法可以有效降低負荷隨機性，進而提升挖掘精度。假設兩個不同的電力負荷數據樣本分別為那么為構建樣本數據的模糊相似矩陣[4]，需要根據下式求出這兩個樣本之間的相似程度：

式中，smn表示電力負荷數據Xm與Xn之間的相似度。在式（1）的基礎上，即可構建電力負荷數據樣本空間的模糊相似矩陣[5]，表達式如下所示：

式中，S 表示電力數據的模糊相似矩陣。根據式（2）所求模糊相似矩陣，即可完成相似日的選取，通常一個相似矩陣就可以獲得一個樣本數據的分類，在根據傳遞閉包設置一個合適的閾值后，就可以利用該閾值對矩陣進行截割，以此實現電力負荷數據的動態聚類，最終分類結果即為相似日選取結果。在選取相似日的過程中，為篩選出最為接近的相似日，可以對預測日與歷史日之間的相似程度進行排序，以此確定最佳的相似日，保障挖掘相似日電力負荷數據的有效性。在相似日確定后，最后對選取的相似日電力負荷數據進行提取，以此作為后續負荷預測樣本。

2 預處理電力負荷數據

歷史相似日電力負荷數據是本文所設計預測方法的基石[6]，挖掘的相似日數據質量將直接影響本文設計方法的預測精度，所以為保障后續負荷預測的正確性與有效性，本文在上述研究內容的基礎上，對挖掘數據進行一定的預處理[7]。一般來說，受電力系統自身以及外界環境等因素的影響，會導致挖掘的相似日電力負荷數據存在異常值，所以本文首先對相似日數據做清洗處理，數據清洗主要分別兩步，一是電力負荷數據異常值的辨識，這里本文采用絕對中位差法進行異常數據的辨識，對于相似日的電力負荷數據來說，異常數據辨識的具體流程如下：獲取電力負荷數據集合的平均值X；根據該平均值與集合中各采樣點數據之間的絕對偏差，即可求出絕對偏差的中位數W，計算公式如下所示：

式中，median 表示中值函數。根據上式確定中位數后，即可掌握相似日電力負荷數據的合理取值范圍并將超出該范圍的負荷數據判斷為異常數據，本文以X'表示相似日的異常負荷數據。二是對辨識出的異常數據X'缺失值進行補全操作，這里本文采用拉格朗日差值法進行缺失數據的補全，就是通過負荷數據點之間連續性的變化規律，以缺失點前后的數值對缺失點進行插值修復，表達式如下所示：

式中，I（X'）表示異常電力負荷數據缺失點插入的缺失值近似值；a1…an表示多項式。與此同時，為避免不同量綱差別為負荷預測帶來的誤差，本文還需要對挖掘相似日數據進行歸一化處理[8]，也就是將挖掘數據按一定比例全部縮放至一個特定的區間中，使其量綱一致，本文主要采用下式所示的最小- 最大歸一化處理原始數據：

式中，X0表示歸一化后的相似日電力負荷數據，其取值區間為[0,1]；X 表示原始相似日電力負荷數據；Xmin、Xmax分別表示相似日電力負荷數據集中的最小與最大數據。利用式（5）處理數據，可以實現相似日電力負荷數據的等比例縮放。綜上，本章對挖掘的相似日電力負荷數據做了兩個主要預處理工作，分別是數據清洗與數據歸一化，通過數據清洗可以將原始負荷數據中的異常值修復，通過數據歸一化可以將不同量綱的原始數據轉換映射至相同特定區間中，將經過預處理后的相似日電力負荷數據用于后續預測環節，可以保障數據質量。

3 短期電力負荷預測

前文通過對電力系統歷史相似日的各類電力負荷數據進行深入挖掘并預處理后，形成了訓練樣本數據，本章將基于上述數據構建SVM模型，從而形成短期負荷的預測[9]。支持向量機（SVM）屬于統計學習范疇，主要是針對分類問題研究出來的，將其應用于電力系統短期負荷預測中，在預測過程中不會陷入局部最優[10]，而且具有較好的推廣性。本文所構建的SVM預測模型，與常規神經網絡有著相似的網絡結構，均由輸入、隱藏以及輸出層組成，但不同的是，本文建立的SVM模型隱藏層的神經元節點個數利用電力負荷數據樣本中支持向量數目來確定，這樣可以避免模型在訓練過程中陷入局部極值[11]。那么SVM預測模型的具體建模過程如下：一般來說，線性回歸問題的本質就是通過一個合理的函數，求解出樣本數據的對應輸出值，本文所構建的SVM預測模型也是這樣，當相似日電力負荷數據輸入模型時，通過線性擬合函數將輸入數據映射至高維空間中，從而得到輸出值，該函數的表達式如下所示：

式中，Y 表示模型輸入變量對應的輸出值；T 表示模型輸入變量原始特征空間的維數；α（X）表示模型輸入相似日電力負荷數據的線性映射函數；表示Y 與α（X）之間的點積運算；p 表示閾值。在式（6）基礎上，參考結構風險最小化原則，即可確定SVM 預測模型的最優回歸函數，表達式如下：

4 仿真實驗

4.1 實驗準備

本章選擇我國某地區2022 年12 月的電力系統的電力負荷數據作為實驗數據，展開仿真實驗，以對文中設計的短期電力負荷預測方法的優勢進行驗證。在本次仿真實驗中，以本文設計基于數據挖掘的預測方法作為實驗組，并選用基于BP 神經網絡的預測方法、基于LSTM網絡的預測方法作為對照組。首先，將收集的實驗數據中前20 天的電力負荷數據作為訓練樣本，后10 天的電力負荷數據作為測試樣本，其中測試樣本的原始電力負荷數據曲線如圖1 所示。

圖1 原始電力負荷曲線

在此基礎上，先采用訓練樣本分別對實驗組方法與對照組方法進行訓練，實現各方法下預測模型最優參數的設置；再采用圖1 所示測試樣本分別輸入三種不同的預測模型中，從而獲得最終電力負荷預測結果。

4.2 實驗結果

經過不同預測模型的訓練與測試后，所得最終電力負荷預測對比結果如圖2 所示。

圖2 電力負荷預測結果

通過圖2 可以發現，整體來說，本文設計方法預測的短期電力負荷曲線，與原始負荷曲線之間的擬合效果較對照組方法更好，說明本文設計方法下的短期電力負荷更接近于真實值。為進一步對比實驗組方法與對照組方法的預測性能，本文以下式所求誤差作為預測方法的評價指標：

式中，ε 表示平均絕對叟分比誤差；N 表示電力負荷采樣點數量；H（i）表示第i 個采樣點的電力負荷實際值；H'（i）第i 個采樣點的電力負荷預測值。根據上述內容，分別求出每種方法下的絕對叟分比預測誤差，結果如表1 所示。

表1 不同預測方法的性能對比

從表1 中數據可知，基于BP 神經網絡的預測方法的平均絕對叟分比誤差為9.37%，基于LSTM網絡的預測方法的平均絕對叟分比誤差為5.93%，而本文設計方法的平均絕對叟分比誤差為3.08%，較對照組方法降低了6.29%、2.85%。由此可以說明，本文所提基于數據挖掘的短期電力負荷預測方法是有效且可靠的，整體預測精度較高，滿足電力系統的用電負荷預測需求。

結束語

在我國國家與民眾對電力需求不斷增加的大背景下，電力負荷預測不僅影響電力系統的供需平衡，而且影響系統供電可靠性，所以如何精準有效地預測電力系統短期電力負荷已經成為我國社會熱點問題。基于此，本文設計一種基于數據挖掘的預測方法，文中通過挖掘相似日的歷史用電負荷數據，完成了負荷預測，并通過仿真實驗驗證了設計方法的優越性。當然，目前本文僅針對電力系統的短期負荷做了預測，設計方法是否可以同時精準預測長期電力負荷有待進一步深入研究。