基于改進灰狼算法優化SVM的機器人坡口類型識別

呂學勤，龍力源,2，何香還，謝承志，廉杰，張敏，方健

(1. 上海電力大學，上海200090；2. 國網湖南省電力有限公司常德供電公司，湖南 常德 415000；3. 山西供電公司 臨汾供電公司，山西 臨汾 041000；4. 廣東電網有限責任公司廣州供電局，廣州 510013)

0 前言

焊接是最為重要的制造工藝之一，高水平的焊接制造對中國工業的長期向好發展具有極大的促進作用。焊接技術作為制造業生產領域的關鍵環節，如何自動高效地檢測出焊縫類型對焊接效果起著決定性的作用[1]。

焊縫類型識別是焊接自動化的重要一環，有助于提高焊接的質量和效率[2]，其中，（Support vector machines, SVM）是一種基于監督學習的圖像分類器，其分類效果優于大多數機器學習分類方法[3]。Lu等人[4]提出開發了一種結合模糊去除冗余限制玻爾茲曼機與支持向量機的模型，實現不同圖像樣本數據的快速高精度自動分類。葛亮等人[5]利用主成分分析提取焊縫缺陷主要特征，并導入支持向量機中進行有效識別。由于焊縫的類型具有一定的多樣性，為了實現對焊縫的分類，需要提取不同類型焊縫的特征信息[6]。Zernike矩是一組正交矩,具有旋轉不變性的特性[7]，提取的特征有利于支持向量機識別焊縫。劉軍等人[8]提出一種基于Zernike矩的亞像素方法，可快速提取焊縫中心線的直線特征。

支持向量機具有結構簡單、泛化能力強等優點，但內部參數的復雜性影響分類精度[9]。為提高支持向量機的有效分類，需要對其參數進行優化。群優化算法對這類參數尋優問題有著不錯的效果，使分類準確率有了極大地提升，避免了效率低下的網格搜索方式[10]。陳玉喜等人[11]基于支持向量機和粒子群算法，構建焊縫形狀預測模型，實現對焊縫類型的自動檢測和精確識別。佐磊等人[12]利用遺傳算法改進最小二乘支持向量機提高對焊接點狀態點的分類準確率。杜必強等人[13]采用粒子群算法優化支持向量機的懲罰因子和核函數參數，有效識別焊縫缺陷。Shi 等人[14]采用灰狼算法對SVM進行閾值調整，提高分類器故障檢測的有效性。常用的優化算法有粒子群算法（Particle swarm optimization, PSO）、遺傳算法（Genetic algorithm, GA）、布谷鳥算法（Cuckoo search, CS）和灰狼算法（Grey wolf algorithm, GWO）等。由于灰狼算法具有參數少和局部尋優能力強等優點[15]，文中結合灰狼算法和支持向量機實現焊縫類型有效分類。

為提高焊縫類型識別的準確率和速度，基于焊縫圖像的特點，研究了一種改進灰狼優化算法（IGWO）與最小化參數策略優化支持向量機相結合的焊縫分類方法。首先，采用佳點集法生成初始種群，使算法的初代解空間具有高的均勻性和穩定性，避免搜索效率產生波動；其次，針對數據特點，減少灰狼種群的種類數，提高了算法運行效率；引入非線性收斂因子并結合最小化參數的策略，增強最優參數的泛化能力；最后，通過基于最優參數建立的支持向量機分類器識別焊縫類型。

1 試驗平臺檢測系統

基于雙目視覺的機器人焊縫識別系統如圖1所示，整個系統主要包括：工業計算機、焊接機器人、1個激光視覺傳感器。其中，激光視覺傳感器搭載在焊接機器人上，協同工業計算機采集焊縫圖像，對焊縫類型進行智能識別。激光視覺傳感器由2個相同的CCD相機和1個一字線激光器構成，一字線激光器安裝在2個CCD相機的中下方。其中，雙目視覺可以實現三維立體空間轉化為二維平面空間的一個過程。通過同一時刻不同角度拍攝，可以得到1張更具有深度和顏色信息的清晰焊縫圖像，較于單目視覺，雙目視覺獲取的信息更豐富，有效提高了焊縫類型檢測的準確率。

圖1 基于雙目視覺的機器人焊縫識別系統

2 焊縫特征理論建模

2.1 Zernike矩

Zernike矩[16]具有較小冗余性和相關性的優點，且可以構造到任意高階，故一般用模|Zpq|作為圖像的形狀特征向量。目標圖像的整體形狀特征可由低階特征向量描述，而細節則可通過高階特征向量反映。

設定二維離散圖像的灰度分布函數為f(x,y)，其(p+q)階矩為

(p+q)的中心矩表示為

對中心矩歸一化得

將目標質心移到圖像中心，則平移后的圖像為

對平移后圖像進行尺度變換，此時圖像可表示為

式中：α為尺度因子。

根據Zernike多項式的正交完備性，在單位圓內將圖像f(x,y)展開為

式中：Vpq(ρ,θ)為Zernike多項式；Zpq為Zernike矩。

變為累加形式就可以應用于離散的數字圖像。

2.2 支持向量機

SVM分類器是通過幾何間隔最大化來尋找最佳的分割平面，進一步實現對未知樣本數據的分類。假設導入SVM分類器的樣本數據集為S，即

式中：i=1, 2, 3, ···,n；xi為特征向量；yi為xi所對應的類型。

分離所有不同類型樣本的超平面方程為

式中：w是超平面上的m維法向量；b為截距。幾何示意圖如圖2所示。

圖2 SVM超平面幾何示意圖

引入非負松弛變量ξi，將分類問題轉變成優化問題。

其約束條件為

式中：C＞0為懲罰因子。

通過拉格朗日函數把式（12）和式（13）轉化為對偶問題，引入核函數，即

式中：αi，αj均為拉格朗日系數；n為樣本個數。

在SVM中，懲罰因子C與核函數參數g均影響著分類器的分類精度及穩定性。為有利于參數優化，選擇高斯徑向基核函數，如圖3所示。

圖3 徑向基核函數的作用范圍

使用徑向基核函數構造的SVM分類器可表示為

最終，超平面的求解公式為

令g=1/2δ2，寬度參數δ控制了徑向基核函數式（15）作用范圍，以控制分類器的泛化能力。δ越小，g值過大，高斯分布變窄會造成過訓練現象，則樣本分類效果變差，使交叉驗證的訓練準確率變低，從而測試準確率不高；δ越大，g值過小，高斯分布變寬，無法在訓練集上收獲較高準確率，影響測試集的分類精確性。

2.3 灰狼算法

灰狼算法是一種基于狼群捕食行動的智能尋優算法。如圖4所示，金字塔頂層為種群中的頭狼，稱為α，是狼群的主要管理者。金字塔第2層狼為β，是α的協助者，補充α空缺時的位置，具有協調反饋的作用，對其余成員具有支配權。金字塔第3層狼為δ，δ聽從α及β的指令，可以指揮其他底層個體。金字塔最底層為ω狼，數量最多。

圖4 灰狼種群等級金字塔示意圖

在追捕獵物的過程中，灰狼首先要確定與獵物之間的距離，完成對獵物的包圍，表達式為

式中：Xp表示獵物的位置；X（t）表示在t代時灰狼個體的位置；常數c為擺動因子；r1為[0,1]的隨機數。

同時，更新灰狼的位置，為

式中：A為系數因子；r2為[0,1]的隨機數；a為收斂因子，其計算式為

式中：Tmax是最大迭代次數。

如圖5所示，α，β，δ跟蹤獵物方位的行為可由下式進行描述，為

圖5 GWO算法中灰狼位置更新示意圖

通過式（22）和式（23）確定當前候選灰狼分別與α，β，δ的距離，由式（24）確定灰狼個體向獵物移動的方向。

2.4 基于灰狼算法的改進

為提高SVM分類的有效性，基于改進的灰狼算法優化SVM分類模型，并從3個方面進行優化：①遍歷性：采用佳點集理論優化種群，提高種群的遍歷性，提高尋優的全局搜索能力；②收斂性：降低灰狼種群組數，提高尋優收斂性；③有效性：引入非線性收斂因子提高尋優能力。

2.4.1 基于佳點集理論的種群初始化

在生成相同的種群個數時，佳點集法產生的二維初始種群較隨機法更加均勻，如圖6所示。在種群數為100時，隨機產生的種群雜亂無章，而經過佳點集法產生的種群更加均勻有序。因此，當優化算法的求解空間采用佳點法時，使得初始種群的遍歷性變得更強，且只要種群數量一定，其產生的圖形是穩定不變的，達到了優化算法的全局搜索能力的目的。

圖6 二維初始種群分布圖

設Gs是s維歐氏空間中的單位立方體，r∈Gs，所以，佳點集需滿足的條件為

式中：ε為任意正數；p是滿足（p-3）/2≥s的最小素數。若C(r,ε)是只與r和ε有關的常數，則稱Pn(k)為佳點集，r為佳點。

2.4.2 降低種群組數

降低灰狼種群組數就是將隸屬度較低的狼和最小等級的狼群進行合并，即種群被分為α，β和ω3組，達到降低算法計算復雜度和提高收斂性的目的。所以，判斷個體向獵物移動的方向表達式為

2.4.3 引入非線性收斂因子調制參數

基于種群的元啟發式算法須在探索和開發之間取得良好的平衡，才能實現有效的全局和局部搜索。在經典的GWO算法中，自適應收斂因子a保證了算法的探索和開發，較大時可促進全局搜索，較小時可促進局部搜索。

GWO算法的搜索過程是非線性的、高度復雜的，故線性遞減的收斂因子a不能真實反映實際的搜索過程。而適當選擇收斂因子a可以提供全局能力和局部能力之間的平衡。因此，在保證GWO算法的勘探與開發特性基本平衡的基礎上，考慮采用一種新的非線性收斂方式加強對最小化g的搜索，表達式為

式中：k為調制參數；t是當前迭代次數；Tmax是最大迭代次數；當k分別取值2，1，0.5時，隨著t的遞增，收斂因子a的非線性遞減如圖7所示。圖中，探索代表研究尋找新的更好個體的搜索能力，開發代表在一個好的個體附近尋找最優個體的能力。

圖7 收斂因子a對比

3 類型識別模型

為保證焊縫特征信息提取精度，需要對焊縫圖像進行模式識別。圖像特征主要包括紋理、形狀、顏色以及局部特征等。其中，圖像的不變性特征因具有很強的準確性，而被廣泛地應用于圖像分類領域。基于Zernike矩的特征向量具有相關性和冗余性小的特點，有利于構建基于圖像形狀特征的特征向量，進行分類。

通過Zernike矩提取圖像的特征，并導入改進的IGWO-SVM分類器中，構建具有特征提取和模式識別的分類模型中，對圖像進行分類。圖8是模式識別模型Zernike矩 + IGWO-SVM的流程圖。

圖8 類型識別模型Zernike矩+IGWO-SVM的流程圖

4 焊縫類型識別試驗

試驗平臺是輪式機器人雙目視覺焊縫識別系統。軟件操作平臺為基于Windows10系統的MATLAB，Intel（R）Core（TM）i5-8300H@2.30GHz處理器，8 G內存。

圖9為試驗流程，通過雙目傳感器采集焊縫圖像，并通過PC進行圖像預處理，將采集的灰度圖像轉為更直觀的特征圖像。通過Zernike不變矩進行特征提取，提煉每種焊縫類型的特征信息，并將特征信息導入IGWO-SVM分類模型中，實現焊縫類型識別。

圖9 類型識別試驗流程圖

4.1 焊縫圖像預處理

采集的焊縫圖像有6種類型，包括無焊縫、V形焊縫、I形焊縫、T形焊縫、搭接型焊縫和圓弧型焊縫。該試驗采集每種類型焊縫圖像各150幅，共計900幅。圖10為6種焊縫類型的灰度圖。

圖10 6種焊縫類型的灰度圖

為了降低圖像的內存大小，優化機器運算速度，采用MATLAB中的自帶函數imresize將圖片以64×64分辨率進行存儲。在特征提取之前，對圖像進行二值化操作，進行圖像分割，將焊縫圖形與背景區分開。選擇3×3的中值濾波提取原始圖像中焊縫的輪廓圖像。當系統檢測到光干擾時，需進一步去除圖像干擾，以便提高特征信息的有效性和模式識別的準確度。圖11為V形焊縫提取特征前的預處理過程。

圖11 V形焊縫的圖像處理過程圖

4.2 Zernike + IGWO-SVM識別焊縫試驗

系統利用圖像預處理技術，精確提取焊縫圖像的輪廓圖像，并利用Zernike不變矩提取輪廓圖像的特征信息，得到每種焊縫類型特征信息。表1記錄了6種類型的焊縫圖像Zernike不變矩特征值。

將Zernike不變矩提取的特征信息導入改進的SVM中，對每種焊縫類型進行分類，構建具有特征提取和模式識別的分類模型。為檢驗IGWO-SVM模型的性能，分別選擇粒子群算法（PSO）、遺傳算法（GA）、布谷鳥算法（CS）、灰狼算法（GWO）和改進后的灰狼算法（IGWO）優化SVM。為保證尋優效率、運行時間以及收斂性方面的公平，設置表2是試驗參數。圖12為焊縫圖像數據經Zernike + IGWO-SVM模型訓練50次的性能表現圖。比較不同的分類模型，具體的識別準確率及收斂代數、運行時間的平均值見表3。不同優化算法參數均值和標準差見表4，結果為訓練10次的平均值。

表2 SVM試驗參數

表3 IGWO-SVM焊縫圖像識別結果

表4 參數均值和標準差對比

圖12 Zernike+IGWO-SVM模型訓練50次的性能表現圖

結果表明，IGWO-SVM模型具有極佳的分類效果、較高的收斂速度和運行速度。同時，基于文中改進措施的核函數參數g有著更小的標準差，這表明IGWO-SVM模型擁有更高的穩定性。改進后的灰狼優化算法復雜度低，求解速度快，非常適合對復雜求解過程的優化。經過優化的SVM分類器，在新的特征空間中分類更精確，訓練時間更短。

5 結論

（1） 研究了一種具有類型識別功能的分類模型IGWO-SVM，該模型基于分類器SVM結合灰狼算法進行改進，通過選擇SVM最優參數值來提高焊縫的分類精度，并優化速度。

（2） 構建具有特征提取和分類功能的Zernike +IGWO-SVM模型，同時，基于雙目視覺的機器人移動平臺對模型進行有效性驗證。結果表明，所提出的IGWO-SVM識別模型的分類準確度達到99.833%。同時，比較其他的尋優 + SVM模型。在準確率、穩定性、收斂速度以及運行時間方面，IGWO-SVM明顯優于粒子群算法、遺傳算法、布谷鳥算法和基本灰狼算法優化的支持向量機分類模型。