分布式旋翼飛行器耦合動特性參數影響研究

張貴寶 程起有 王司文 孫鳳楠

摘 要：為探索不同參數對分布式旋翼飛行器動特性的影響機制，采用Hamilton原理和中等變形梁理論推導了分布式旋翼/短艙/機翼耦合結構動力學方程，建立了適用于耦合動特性分析的求解方法，計算了旋翼/短艙/機翼耦合模態，結果對比誤差小于5%，表明本文建立的計算方法是準確有效的。在此基礎上研究了旋翼線密度、短艙高度、旋翼轉速、安裝位置參數對耦合動特性的影響，得出一些結論規律：分布式旋翼飛行器的短艙長度增加時，機翼模態將整體減小；旋翼、機翼模態頻率同時受到旋翼線密度的影響；分布式旋翼安裝位置向翼尖移動時，機翼扭轉頻率明顯變小。本文結論可為分布式旋翼飛行器設計提供參考。

關鍵詞：分布式； 多旋翼飛行器； 動特性； 參數影響

中圖分類號：V275.1 文獻標識碼：A DOI：10.19452/j.issn1007-5453.2023.04.006

分布式旋翼飛行器是一款利用分布式概念的新型旋翼飛行器[1-4]，其機翼采用大展弦比設計，使得機翼的結構柔性增加，同時分布式多旋翼構型布局，使得每個部件的剛度、慣量等都可能會影響耦合動力學特性，因此研究分布式旋翼飛行器耦合動特性機理、分析耦合動特性影響規律對于分布式旋翼飛行器的設計是有必要的。

對于分布式旋翼飛行器和與其相似構型飛行器的動力學特性，H. K. Edenborough[5]進行了XV-3傾轉旋翼機的全尺寸模型的風洞試驗研究，結果表明改變短艙的支撐剛度，會影響耦合系統的動特性，適當提高短艙剛度可以提高系統穩定性。A. Cravana[6]分析了彈性機翼、發動機、螺旋槳不同配置下的影響，通過調整發動機位置和旋轉螺旋槳，分析機翼模態頻率的變化趨勢，結果表明載荷分布和展向位置對機翼的扭轉和擺振頻率有顯著影響。C. B. Hoover等[7-10]對美國國家航空航天局（NASA）分布式電動飛機X-57的半翼展模型和全尺寸模型進行了研究，結果表明，調整槳葉剛度或槳葉上的翼型分布會使機翼阻尼比發生明顯變化，同時機翼剛度的改變會影響各階模態的頻率和阻尼比。國內謝長川等[11-13]對大展弦比機翼的建模進行了研究，分析了幾何非線性因素對大展弦比機翼的影響，結果表明幾何非線性會導致結構固有頻率與振型的改變，從而影響結構的動力學特性。陳兆林等[14]研究了常規機翼結構參數的影響，結果表明，機翼結構的彈性對螺旋槳發動機俯仰模態頻率影響很大，對偏航模態頻率影響較小，這會改變兩種模態頻率之差，影響機翼螺旋槳模態耦合的程度。對于分布式旋翼飛行器，國內還處于探索研究階段，與動力學相關的直接研究資料較少。

本文針對分布式旋翼飛行器，建立適用于分布式旋翼飛行器的構型動力學方程以及耦合動特性求解方法，研究旋翼線密度、短艙高度、旋翼轉速、安裝位置對分布式旋翼飛行器動特性的影響。

1 建模與分析方法

2 算例驗證

針對分布式旋翼飛行器的動特性計算，本文設計了一個半展旋翼/短艙/機翼耦合模型（見圖2）作為計算輸入，基本參數見表1，其中各類參數為無量綱化參數，與參考值進行對比驗證，結果見表2。

計算結果相對誤差都在5%以內，說明本文旋翼/機翼耦合結構理論模型是準確的。

3 分布式旋翼飛行器參數影響分析

對于耦合模態識別，可借助耦合振型示意圖（見圖3）和旋翼頻率特點（集合、周期、無反作用型頻率加減ΩK關系）共同識別，以提高識別準確度。

圖4為旋翼線密度對旋翼機翼耦合動特性的影響曲線圖。從圖4可見，隨著旋翼線密度增大，旋翼、機翼頻率均在減小，其中旋翼擺振頻率降幅最大達85%；當線密度增加到3附近時，旋翼揮舞、擺振頻率與機翼垂向彎曲頻率靠近，存在耦合共振風險。增大旋翼線密度，旋翼、機翼頻率同時減小，分析原因是旋翼線密度增加，旋翼質量增大，從頻率定義可知，質量增大，頻率自然減?。粰C翼頻率也在減小，原因可能是旋翼機翼耦合時，機翼質量矩陣附加上了旋翼質量。

圖5為短艙長度對耦合動特性的影響曲線圖。從圖5可見，隨著短艙長度增加，機翼頻率整體減小，其中機翼二階垂向彎曲頻率明顯減??；旋翼頻率中，1階擺振周期型頻率略有減小，1階揮舞周期型頻率基本不受影響。增加短艙長度，機翼頻率整體減小，是因為短艙長度增加對于機翼來說相當于增加附加質量，故機翼頻率整體減?。恍?階擺振周期型頻率減小，可能是短艙長度增加對于旋翼來說相當于減弱支撐剛度，因此旋翼頻率也在減小。

為了分析旋翼轉速的影響，設定三副旋翼轉速相同，轉速比在0～1.2范圍內變化，其參數影響曲線如圖6所示。從圖6可見，增加旋翼轉速，旋翼頻率普遍增大，其中旋翼一階揮舞頻率明顯增加，增幅最大達到85%；機翼變化相對較小，其中機翼一階弦向彎曲頻率略有增加，一階垂向彎曲頻率略有減小。進一步繪制旋翼耦合前后頻率對比曲線圖，如圖7所示，其中虛線代表未耦合時旋翼頻率隨轉速的變化，實線代表耦合后旋翼頻率隨轉速的變化。從圖7可見，耦合前后曲線（實線與虛線）基本重合，說明改變轉速，旋翼/機翼耦合對于旋翼頻率影響不大。

對分布式旋翼安裝位置進行分析時，為了便于控制單一變量影響，布置兩副旋翼，旋翼①固定在機翼翼尖，旋翼②在0.2～0.9范圍內移動，并在圖8、圖9中繪制分布式旋翼安裝位置對耦合動特性的影響曲線。

從圖8可見，隨著旋翼②向機翼翼尖移動，機翼1階弦向彎曲與1階垂向彎曲頻率呈減小趨勢；旋翼一階擺振集合型與一階揮舞周期性頻率基本不受影響，一階揮舞集合型頻率有上升趨勢。為分析旋翼/機翼耦合對機翼頻率的影響，在圖9中繪制耦合前后機翼頻率變化曲線，虛線為未耦合時機翼頻率，實線為耦合后機翼頻率。從圖9可見，旋翼②在0.2～0.6范圍移動，機翼的1階扭轉頻率明顯下降，0.6～1.0范圍移動扭轉頻率趨于平緩；耦合后機翼頻率（實線）與未耦合機翼頻率（虛線）對比，耦合后頻率曲線均低于未耦合頻率曲線。在0.2～0.6范圍機翼扭轉頻率明顯減小，分析原因可能是安裝位置向翼尖靠近時，會大大提高機翼扭轉慣量，從而使機翼扭轉頻率明顯降低；0.6～1.0范圍內扭轉頻率趨于平緩，可能是旋翼安裝位置向翼尖靠近時增大了機翼揮、擺、扭之間耦合，扭轉頻率受揮舞與擺振的影響，因此變化變緩。

4 結論

本文采用Hamilton原理和中等變形梁理論，建立了適用于分布式旋翼飛行器耦合動特性分析的求解方法，計算分析了旋翼、機翼典型頻率和振型，繪制相應參數影響曲線，得到以下結論：

（1） 改變分布式旋翼飛行器的短艙長度主要影響機翼模態，對旋翼影響有限；短艙長度增加，機翼頻率整體減小，旋翼頻率中，1階擺振周期型頻率略有減小，1階揮舞周期型頻率基本不受影響。

（2） 旋翼轉速主要影響旋翼模態，轉速增加，旋翼頻率普遍增大；改變旋翼線密度，旋翼、機翼頻率同時受到影響，旋翼線密度增大，旋翼、機翼頻率均會減小。

（3） 改變分布式旋翼飛行器的旋翼安裝位置，機翼模態受影響較大；短艙長度增加，機翼頻率普遍降低；當旋翼安裝位置向翼尖移動時，機翼扭轉頻率變化明顯。

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Study on Coupling Dynamic Characteristics and Parameter Influence of Multi-tiltrotor Aircraft

Zhang Guibao， Cheng Qiyou， Wang Siwen， Sun Fengnan

Science & Technology on Rotorcraft Aeromechanics Laboratory， China Helicopter Research and Development Institute， Jingdezhen 333001， China

Abstract： In order to explore the influence mechanism of different parameters on multi-rotor aircraft dynamic characteristics，Hamilton principle and the theory of medium deformation beam are used to derive the rotors/nacelle/ wing coupling structure dynamic equation， and a solution method suitable for the analysis of coupled dynamic characteristics is established.By using literature as an example calculate rotor/ nacelle /wing coupling frequency，the error is less than 5% compared with the experimental results in the literature，indicating that the coupling model in this paper is accurate and effective.On this basis，the influences of rotor mass，nacelle length，rotor speed，spanwise position on the coupling dynamic characteristics are studied， the typical frequencies and vibration patterns of rotor and wing are calculated and analyzed， the respective parameter influence curves are drawn， and some meaningful conclusions and parameter influence laws are obtained， which provides reference for the design of distributed rotorcraft.

Key Words： distributed； multi-rotor aircraft； dynamic characteristic； parameter influence