基于數據分析素養的高中數學大單元教學設計

倪偉俠　趙宏艷　李佳　湯獲

摘 要：基于學科核心素養的大單元教學設計與實施是課堂教學改革的必然趨勢。本文主要探析促進學生核心素養發展的大單元教學設計路徑，并以人教A版《高中數學》必修第二冊第九章“統計”為例，分別從選擇單元主題、分析教學背景、制定單元目標、設計單元評價、開展單元活動五個方面闡述如何進行基于數據分析素養的大單元教學設計，以此建立碎片化知識之間的有效聯結，使單元學習成為一個有機的整體。

關鍵詞：高中數學；大單元教學；數據分析；統計

中圖分類號：G633.6? 文獻標識碼：A? 文章編號：1673-260X（2023）08-0115-04

《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》的出臺，明確了目標從知識點的了解、理解與記憶，轉變為學科核心素養的關鍵能力、必備品格與價值觀念的培育，這要求教師必須提升教學設計的站位，即從關注單一的知識點、課時轉變為大單元設計[1]。這也說明了基于核心素養的大單元教學，能夠深入挖掘數學知識的本質特征，整體把握單元知識結構，進而發展學生的數學核心素養。那么，如何將大單元設計落實到具體的教學活動之中，這是一個值得深入研究并亟待解決的問題。

大單元教學是近幾年來專家學者們研究的熱點話題之一，當前對這一領域的研究主要包括探討大單元教學設計的內涵、特征以及基本教學環節[2-5]，或者分析大單元教學的意義與價值[6]，亦或結合某一具體案例，細化大單元教學設計的實際操作流程，并以課時教學為依托，體現大單元教學設計的可操作性[7-9]。雖然目前大單元教學逐漸得到了專家學者們以及一線教師的重視，但是對于大單元教學設計的路徑并不統一，尚未形成明確的、系統的大單元教學設計方案，而且在已有的大單元設計的研究中也鮮少體現如何將核心素養落實到具體的單元活動之中，這也是大單元教學的難點所在。因此，本研究主要探析促進學生核心素養發展的大單元教學設計路徑，并系統闡述完整的教學設計方案。另外，隨著大數據時代和信息化社會的不斷發展，“統計”也越來越為人們所重視，然而學者們在進行大單元教學設計時，很少單獨以“統計”為例進行相關研究，而是選擇一些其他案例加以說明，比如函數、導數及其應用以及圓錐曲線的方程等。由此，本文以《高中數學》人教A版必修第二冊第九章“統計”為例，對基于數據分析素養的“統計”大單元進行整體教學設計。

1 選擇單元主題

在進行大單元教學設計時，教師首先要厘清知識的主體脈絡及相互之間的聯系，選擇較為合適的單元主題。其中，比較常見的便是結構化的知識主題。由于數學教材中的知識內容具有一定的邏輯性，所以教師可以選擇教材中的某一單元或者前后內容緊密聯系的多個單元，將其整合為具備清晰的主體脈絡的新的單元。這就需要教師在認真研讀課程標準的基礎上，整體把握教材，建立具體內容之間的聯系，明確知識的主體脈絡，進而形成完整的教學設計。

在“統計”這一單元，首先通過實際問題學習簡單隨機抽樣和分層隨機抽樣這兩種抽樣方法，并介紹幾種獲取數據的基本途徑；接下來，分別學習依據樣本估計總體的取值規律、百分位數、集中趨勢以及離散程度，理解各自對應的統計含義；最后，根據公司員工的肥胖情況調查分析這一具體的統計案例，要求撰寫一份統計分析報告。以上內容的學習過程其實就是用統計的方法解決實際問題的一般過程。依據結構化的數學知識的主體脈絡，構建“統計”單元知識結構圖，如圖1所示。

2 分析教學背景

2.1 課程標準分析

圍繞本單元的教學實踐，《普通高中數學課程標準（2017年版2020年修訂）》中指出，教師應引導學生結合實例，利用恰當的抽樣方法獲取數據，理解數據所蘊含的背景信息；選擇適當的統計圖表對數據進行可視化分析，并根據樣本數據估計總體的統計規律，以解決實際問題。同時，課程標準中也提出要注重數據分析素養的落實，數據分析是指針對研究對象獲取數據，運用數學方法對數據進行整理、分析和推斷，形成關于研究對象知識的素養[10]。

此外，課程標準中尤其強調實際問題以及具體案例的呈現，只有將學生暴露在真實的問題情境下，學生才能更好地感悟統計的作用與價值，才能掌握、理解以及應用一定的統計知識。同時，由于統計這一部分內容的學習涉及到處理大量的樣本數據，所以教師應該引導學生學會利用計算器或統計軟件處理相關的數據，注重現代信息技術與數學教育的深度融合。

2.2 內容與教材分析

教材是實現教學目標的重要媒介，是教師教學的主要依據，是學生學習的基本途徑，也是最重要的課程資源。教師在分析教材時，不但要在宏觀層面上梳理教材的結構框架，還要在微觀層面上深入挖掘具體的知識內容。同時，也可將多個不同版本的數學教材進行對比分析，根據實際情況選擇相關內容進行系統整合，以梳理出合適的知識內容開展教學活動。

隨著信息時代的不斷發展，教材中關于統計部分的教學內容也發生了相應的變化。比如，總體百分位數的估計以及獲取數據的途徑等內容是教材中的新增部分，同時還增加了實際案例分析，即公司員工的肥胖情況調查分析。此外，在閱讀與思考中增加了大數據的相關內容，還新增了信息技術應用版塊，介紹了相關統計軟件的應用。這一改變符合課程標準的要求，也順應了時代發展趨勢。但無論如何，學習統計部分相關知識的主要目的依然是通過數據分析解決一系列的實際問題。

2.3 學情分析

學生在初中已經學習了統計的相關知識，比如簡單隨機抽樣以及數據收集與處理的基本方法等，并學習了統計圖，會計算數據的平均數、眾數、中位數等，但是學生尚未完全掌握數據處理與分析的一般方法。本單元的學習，將在初中學習的基礎上深入學習統計的相關知識，并通過一些具體問題，引導學生經歷數據收集、處理以及分析的整個過程，并在這個過程中注重學生相應的核心素養的落實。而學生在原有認知結構的基礎上會更容易接受新知識，進一步感悟到統計在現實生活中的價值與意義。

此外，在學習統計軟件時，學生雖然早已對Excel這種常用軟件有所接觸，但是對于GeoGebra、SPSS等這些相對專業的軟件則顯得很陌生。通過這一階段的學習，學生能夠了解一些相關的統計軟件的基本操作，從而激發其好奇心和求知欲，這也體現了課程標準中強調的加強信息技術與數學教學的深度融合。

3 制定單元目標

在認真研讀課程標準中的具體要求的基礎上，以教材中統計部分的知識為依據，并結合學情分析，針對單元目標做出如下設計：

（1）了解獲取數據的途徑及統計相關概念。

（2）掌握兩種基本的抽樣方法，簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣，結合具體問題，運用恰當的抽樣方法收集數據。

（3）能夠依據樣本的數字特征估計總體的取值規律、百分位數、集中趨勢以及離散程度，理解相應的統計含義。

（4）掌握一些簡單的統計軟件的基本操作，能夠對數據進行計算和分析。

（5）經歷數據處理與分析的整個過程，積累相應的基本活動經驗，感受統計方法在決策中的重要作用，在解決實際問題的過程中獲得成就感，并著重提升數據分析素養。

4 設計單元評價

在每一門學科的課程標準中，都強調培養目標和評價內容的多元化，并涉及學生的學習過程、學習方法等多方面的因素。依據一定的教育教學目標，對學生進行多方面的綜合評價是促進學生全面發展的必然要求。設計單元評價應重點關注以下幾個方面：

（1）評價方式多樣化。評價方式主要包括書面測驗、口頭測驗、課堂表現及課內外作業等多種形式的評價。通過多樣化的評價方式，更全面地反映學生數學學習的整體情況。

（2）評價主體多元化。評價主體主要涉及教師、同學、家長及學生本人。通過多個評價主體的綜合評價，從不同的角度獲取學生的發展信息，從而給出客觀、公正、全面的評價。

（3）注重過程性評價。教師不應該只重視學生的學習結果，還應該關注其在學習過程中的發展和成長。只有通過觀察學生在學習過程中的具體表現，才能發現教學中存在的問題，以便作出及時調整。

在設計單元評價這一環節，本文采用逆向教學設計，即在設計教學活動前，首先確定目標及達成的證據，判斷學生已有經驗與目標間的差距，充分發揮評價的診斷功能；根據評估證據設計教學活動，有利于教師在教學過程中借助證據精準地了解學情，檢驗教學效果并改進教學，確保教、學、評一致性[11]。綜合以上考量，本文主要從評價目標、評價內容、評價方式以及評價證據這四個維度進行統計單元的評價設計，具體的單元評價設計方案如表1：

5 開展單元活動

通過以上研究，教師對“統計”這一單元的教學有了整體的把握，但是還需要將單元目標、單元評價等內容落實到具體的教學實踐中。這就要求教師結合學生的認知發展水平，創設真實的、合理的教學情境，設計層層遞進的學習任務以及學習活動，并注重將數據分析素養落實到具體的單元活動之中。“統計”單元活動的設計主要遵循以下思路：在導入階段，創設合理的問題情境，以調查某中學高一年級全體學生的身高為主線，制定可行的調查計劃；在展開階段，結合具體實例，選擇恰當的抽樣方法進行數據收集，接下來通過樣本數據計算其特征量，并據此估計總體的特征量，得出相應的結論，撰寫相應的分析報告片段；在總結階段，根據以上片段形成一份完整的統計分析報告，引導學生經歷數據收集、處理以及分析的整個過程，進一步加深其對所學統計知識的理解以及整體把握。具體的統計單元活動設計如表2所示。

6 結論

教學設計是教學實踐過程的前提性環節，所以教學設計質量的好壞直接影響到教學過程的展開及效果。本單元的教學設計主要從選擇單元主題開始，按照大單元教學的基本步驟，最終形成一份完整的單元教學設計方案。綜合以上分析不難發現，單元學習是發展學生核心素養、實施課程整合的有力抓手[12]。基于核心素養的大單元教學能夠建立碎片化知識之間的有效聯結，能夠突出數學知識的本質特征，使單元活動構成一個有機的整體。因此，大單元教學設計有助于系統把握單元結構和知識脈絡，有助于提高學生的主體地位，同時對深化課堂教學改革也具有十分重要的作用與意義。

參考文獻：

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