找準融合點，促進小學數學學科融合教育

蘇蕉桂

【摘 要】數學教學應找準德育滲透點、人文契合點、知識交匯點和素養拓展點，以發展學生的核心素養。

【關鍵詞】學科融合 數學教育 核心素養

一、找準德育滲透點，在融合中教育

立德樹人是教育的出發點和歸宿，數學教育也不例外。如果不注重德育，認為德育是德育課程的事，或者把德育和各學科的教學割裂開，就難以把學生培養成德、智、體、美、勞全面發展的新時代人才。因此，要以數學知識為教學基礎，充分挖掘德育內容和德育元素，關注學生的情感、態度和自信心，增強學生社會責任感，幫助學生樹立正確的世界觀、人生觀和價值觀。誠然，數學有自身的學科特點和規律，在數學教學中不能生搬硬套德育內容，也不能簡單、機械地說教，而應當尊重學科教學規律，尋找恰當的德育滲透點，才能收到潤物無聲的育人效果。

例如，在教學人教版四上“條形統計圖”時，其中的“做一做”是一道現場調查題，要求調查全班學生每個月生日的人數，并在方格紙上繪制條形統計圖。教師在完成該部分的教學后，安排學生調查父親、母親、兄弟姐妹的生日所在月份的情況，結果所有的學生都知道自己的生日是哪一天，大約一半的人知道兄弟姐妹的生日，而知道父母生日的同學卻不多。面對如此大的數據反差，教師請學生暢談感想。生1：“爸爸媽媽那么疼愛我們，一直在為我們操勞，而我卻不知道他們的生日是哪一天，真的非常慚愧。”生2：“在我生日那天，爸爸媽媽都買好蛋糕，全家人為我唱生日歌，我很快樂。可我卻不知道他們的生日，我今天回去問爸爸媽媽，我要在他們生日的時候親自制作一件精美的禮物送給他們。”教師巧妙借助關于生日的現場調查的數據，讓學生發現問題、提出看法、表達感受，從而經歷“親愛我，孝何難”的親情教育。教師以數據的統計與表達為切入點，把冰冷的數據變得有溫度，把思想教育和學科教學有機融合，使學生學會收集、整理、表達數據，感悟數據所呈現的信息和包含的情感，培養學生的數據意識，逐步養成用數據說話的習慣，并形成良好的品格。

二、找準人文契合點，在融合中傳承

當今的數學知識和其所蘊含的思想方法在世界范圍內通用，但這些知識和思想方法可能在不同的時代、人文、地理條件下孕育和產生，構成了今天多姿多彩的數學大廈。從這個意義上講，數學不僅是理性思維的起點，同時也是人文精神的重要載體。因此，教師在教學中要主動尋找人文契合點，挖掘出數學知識背后的緣起和故事，讓教學變得生動有趣，學生不再覺得數學枯燥無味。

例如，在教學以人教版四下“數學廣角——雞兔同籠”時，向學生展示中國古代《孫子算經》中的原文：“今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？”該題距今超過一千五百年了。據說后來傳到日本演變為“龜鶴算”問題。因此，它不僅是數學中的歷史經典，也是文化傳承的載體，還是人文交流的見證。千百年來，人類對這類數學經典始終保持濃厚的興趣，為此也思考摸索了不少的解法，如枚舉法（列表法）、畫圖法、假設法、方程法、消元法（抬腳法）等，這里有特別嚴謹的解決方案，也有適合小學生的直觀畫圖法，在給學生進行思維訓練的同時，也給學生帶來不少樂趣。某位教師還給這些解法安了吸睛的名字，有神奇的畫雞添足法、酷酷的金雞獨立法等，以吸引學生注意。其中，神奇的畫雞添足法就是把籠中動物都看成雞，先畫出頭和兩只腳，由此發現腳的數量題目不少，這時給每只雞再添上兩只腳，直到與題目數量相等為止，就能很直觀地數出有幾只兔子。引導學生認識這種方法本質上是假設法，通過數形結合更容易幫助學生直觀理解。同理，通過對酷酷的金雞獨立法的解說，引導學生認識此方法本質上是消元法，即把兩個未知量先消去一個，其差額就是另一個未知量。這些數學經典之所以安排在“數學廣角”和“你知道嗎？”之中，不僅是作為數學學習的補充，更重要的是向學生展現大數學觀，以學科融合的教學方式傳承數學人文教育屬性。

三、找準知識交匯點，在融合中學習

數學是一門基礎學科，對物理、化學、生物等其他理科的研究經常以數學知識和思路方法為基礎。進入信息社會，計算機程序、人工智能和大數據的算法等也和現代數學息息相關；股市動態、氣象云圖和統計模型等都是依賴于統計與概率知識。這說明數學不僅在生活和生產中無處不在，同時對數學的運用也促進了時代發展和社會進步。因此，當今的小學數學教育應當找準數學和其他學科的交匯點，在融合中進行教學。

例如，在教學人教版五上“組合圖形的面積”時，出示課本中的例5：圖中每個小方格的面積是1cm2 ，請你估計這片葉子的面積。按照現有的知識結構和教材提供的方案，學生一般采用數方格法（不滿一格按半格計算），或轉化為學過的、規則的近似圖形進行計算。在一次觀摩課上，一位學生提出與眾不同的思路“用秤稱面積”，當場所有人都覺得匪夷所思。這位同學介紹：先找一片同種樹葉，切割成我們學過的圖形，測量并算出面積；再用秤稱出這片樹葉圖形的重量，并算出一克是多少平方厘米；最后稱出待測葉子的重量，再算出每克所占的面積，就可以大致求出這片葉子的面積。這位同學的創新思維體現在利用已有的知識和生活經驗來解決新的問題。題目中的樹葉是不規則的圖形，而學生學過的是規則圖形面積的計算方法，如何進行合理轉化？教材中提供的兩種方法從本質上來說，都是轉化為可計算的面積。在課堂的總結階段，教師著重引導學生體悟該生提出的“用秤稱面積”是把計算面積轉化成計算重量，利用同種樹葉厚薄和比重基本一致的特性，把數學問題轉化為物理問題進行解決。在此課例中，教師在學科的交匯、融合中尋求突破，成就了學科融合教學的案例，為今后教學提供了重要的參考和啟示。

四、找準素養拓展點，在融合中培養

核心素養是一個人應當具備的必備品格和關鍵能力，是各個學科素養的綜合、集中表現。《義務教育數學課程標準（2022年版）》（以下簡稱《課程標準》）明確指出了小學階段數學核心素養的11種表現。作為教師，應當認真學習、領悟《課程標準》的精神實質，分析、解讀數學教材目標要求，厘清經驗觸發點、知識生長點和素養拓展點三者之間的關聯，在融合中培養核心素養。

例如，在小學階段關于時間的教學中，人教版教材分為“時、分”“秒”“年、月、日”三個階段，分別安排在二上、三上和三下，可以配套主題教學活動“制作活動日歷”。在實際教學中，教師普遍感覺學生對時間概念的理解及其劃分較為困難。究其原因，一方面，時間在教學時很難化抽象為直觀；另一方面，數的教學采用十進制計數法，而時間采用十二進制、二十四進制、六十進制等，進制五花八門，客觀上阻礙了知識經驗的遷移。明確了問題所在，就特別需要安排相應的主題教學活動加以拓展。首先，教師給定一些關鍵詞“日晷”“土圭”等，讓學生上網查找文本、視頻等資料，以及在生活中收集鐘表、日歷、臺歷等實物，并觀察時間相關的規律；接著，組織學生討論、匯報查找的資料，梳理有價值的內容，并按一定的規律進行整理；然后，針對整理出的有效信息提出問題，如“為什么鐘面或表盤都是十二格？”等能夠引領學生深刻掌握時間的相關知識；最后，可以確定一個主題，如“時間”探秘，讓學生在課后制作成短視頻或演示文稿，讓有關時間的知識深入人心。學生參與這樣跨學科主題活動，不但增長了知識，收獲了經驗，而且還拓展到天文、歷法、信息、檢索等多學科領域，學生的知識經驗也在這樣的跨學科主題活動中逐漸發展為核心素養。