項目化學習背景下初中數學大單元教學設計與實踐

■江蘇省無錫市新城中學 陳曉靚

在當下的初中數學教學活動中，開展大單元教學已經成為趨勢，許多教師也在積極思考如何讓大單元教學的實施更高效與高質。而項目化學習作為一種新型的教學模式，在運用的過程中會讓學生的能力得到很好的鍛煉與大幅提升。基于此，為了實現基于項目化學習背景下的數學大單元教學的實施策略，本文將從數形結合、方程思想、隱含條件、轉化思想、整體思想等數學思想入手，展開分析與闡述。

一、項目化學習背景下初中數學大單元教學的意義

（一）實現對學生自主學習能力的培養

在項目化學習背景下，教師所開展的數學大單元教學活動更注重學生能力的成長。一方面是由于項目化學習是用數學思想解決數學問題，對學生能力的提高有著重要作用；另一方面是由于大單元教學模式的實施可以讓學生更好地建立系統化、結構化的單元認知，整體掌握單元內容。而且在實施大單元教學活動的過程中，借助項目化學習內容，可以讓學生積極主動地參與數學知識的探索，有助于實現自主學習能力的進步。

（二）實現數學整體教學活動的設計

傳統的數學課堂以單章節的形式開展教學活動，這種形式的教學一方面會使教學過程割裂，導致學生前后知識掌握不連貫，存在無法建立整體性思維的問題；另一方面會存在教學內容重復、課后練習重復等問題，浪費了教師與學生的時間。而實施項目化學習背景下的大單元教學活動，便可以有效解決以上問題，并且對數學整體教學活動的設計有很大助力，可以讓教學過程更連貫、知識呈現更系統、課后練習更高效。

二、項目化學習背景下初中數學大單元教學策略

結合項目化學習的相關資料，筆者認為項目化學習是從問題入手，從認識實際問題到將實際問題轉化為數學問題，并采用數學方法解決實際問題的一種學習方式，具有實踐性、自主性、綜合性、開放性等特點。因此，本文將從數學方法入手，以解決數學問題為方向，分析如何開展項目化學習下的大單元教學。

（一）從數形結合的運用入手，開展大單元教學

數形結合作為一種數學思想和方法，其主要內涵是指在解決問題的過程中既可以運用“數”的精確性來解釋“形”的某些屬性，也可以借助“形”的直觀性闡明“數”的某種關系。在開展大單元教學的過程中，教師需要結合單元中的具體教學內容有效落實對數學結合思想的運用，從而讓學生在大單元教學活動中，實現對數形結合思想的掌握，并且可以將其運用在實際問題的解決中。

以蘇科版七年級上冊《2.3 數軸》為例，在本次課程的教學中，教師需要從大單元教學的角度入手，帶領學生完成數軸知識的學習，讓學生意識到數軸與有理數的關系。具體來講，首先，學生應明確本次課程的學習目標：掌握數軸的三要素，學會正確畫數軸；學會使用數軸上的點表示有理數，并且可以說出數軸上的點所表示的數；能夠運用數軸比較兩個數的大小；初步認識和體會數形結合思想。

其次，在明確學習目標后，教師可以帶領學生進行課程的正式學習。如認識數軸三要素和畫數軸時，教師可以先畫出一個數軸讓學生觀察，并講出自己觀察到的信息。學生通過觀察發現，在數軸上有負數、有正數、有“0”、有箭頭、有單位長度。而這些信息便是數軸的要素，也是畫數軸的原則，即有原點、正方向、單位長度等。

最后，教師便需要借助實際的題目練習引導學生運用數軸，體會數形結合思想。

比如，針對以下題目：若數軸上有表示-2 與4的兩點分別記為點A 和點B，那么A、B 兩點之間的距離是（ ）。教師應指導學生先畫出數軸，再將“-2”和“4”找到數軸上的對應位置，分別標記為點A 和點B，然后計算出點A 和點B 之間的距離，便可以得到最終答案。在解答此類題目時，學生學會了運用數軸表示不同的點，實現了問題的解決，這便是數形結合思想的初步運用。

所以，在講授數軸的相關知識時，教師可以借助對相關題目的講解，讓學生進一步認識和了解數形結合思想，體會該思想對問題解決的作用。

（二）從方程思想的運用入手，開展大單元教學

在初中階段的學習中，方程思想是學生應該掌握的重要數學思想之一，對學生思維的鍛煉和學習能力的提升有重要作用。在大單元教學中，教師需要引導學生學會分析題目，找到題目中的已知量和未知量，培養學生建立方程的能力以及用方程解決實際問題的能力。

以蘇科版七年級上冊《4.1 從問題到方程》為例，本次課程的學習是學生認識和了解一元一次方程的第一課，對學生后續深入理解和掌握一元一次方程有重要意義和作用。因此，在開展大單元教學的過程中，教師需要對本次課程進行重點設計，確保學生學會如何“從問題到方程”，并且可以初步體會方程思想的運用。

首先，課程開始前，教師需要幫助學生明確兩個貫穿整堂課程的問題：一是如何表示問題中的等量關系？二是如何列方程？其次，教師便可以從問題分析入手，帶領學生認識方程、學習方程。

問題：現有師生需要春游，一共328 人，已知校車可以承載64 人，如果學校租用每輛可以承載44人的大客車，需要租用多少輛？

釋疑：在此問題中，學生應找到題目中的數量關系，即春游人數與車輛座位數應是一致的，而現在校車的人數是已知的，租借客車的座位數也是已知的，只有租借客車的數量是未知的，所以學生可以從設未知數入手，明確數量關系、列出方程。

在解答問題的過程中，教師應為學生做好指導，即先設置需要租借客車的數量為x，而后根據題目中的等量關系列出相應的等式：64+44x=328，求出x 的值為6。至此，便可以知曉需要租用客車的數量為6 輛。

通過對實際問題的分析，學生可以在題目中明確找到已知量與未知量，并可以根據題目中的數量關系對已知量與未知量進行關聯，從而列出方程，實現對方程的解答。在此過程中，學生可以有效認識方程思想，既實現了對數學知識的掌握，也切實落實了大單元教學模式的運用。

（三）從隱含條件的運用入手，開展大單元教學

隱含條件是解決數學問題中經常用到的數學思想之一，主要是指題目中常常設置隱含的條件，并且藏之于題設背后，不易被發現。而學生在解決數學問題時，如果碰到思路受阻的情況，可以考慮題目中是否有隱含條件。進一步講，在解決問題的過程中，隱含條件的發現常常是破解問題的關鍵所在。所以，教師在開展大單元教學的過程中，應結合相關問題，引導學生學會發現題目中隱含的條件，促進學生問題解決能力的提升。

以蘇科版七年級上冊《4.3 用一元一次方程解決問題》為例，本次課程的學習是學生接觸一元一次方程的最后一課，需要對前面兩節方程課的知識進行融會貫通，從而實現大單元教學的有效性。因此，在本次課程的學習中，學生需要完成以下學習目標：能夠運用一元一次方程解決實際問題，其中包括列方程、解方程，并且可以驗證所得結果是否符合原問題。筆者通過具體的問題分析，帶領學生感受隱含條件思想，實現方程的解決。

問題：一個產品生產廠家有工人660 名，其生產的產品需要由1 個主產品和2 個輔產品組合而成，現在工人每人每天可以生產主產品14 件或輔產品20 件。試問，如果你是該廠的管理者，應如何分配生產主產品與輔產品的人數，才能確保產出的主產品與輔產品的數量剛好配套呢？

釋疑：在分析該問題時，工廠人數與工人生產的主產品數和輔產品數都是明確的，而題目中的隱含條件就是解答本題的關鍵條件，即題干中的“生產的產品需要由1 個主產品和2 個輔產品組合而成”這句話，這就將題目中的信息聯系了起來。

因此，在解答該題目的過程中，學生應遵循先找到未知量，再列出等式的步驟。根據題目中的信息可以知曉，生產主產品的工人是未知量，應將其設為未知數x，同理得到生產輔產品的人數為（660-x）人，而后根據題目中的等量信息可以列出等式，即14x×2=（660-x）×20，最終可以求得未知量x為275，即生產主產品的工人有275 人，生產輔產品的工人有385 人。

通過對隱含條件的運用，學生可以快速定位題目中的關鍵條件，這對問題的解決有重要意義和作用。因此，教師需要在課堂上多帶領學生進行相關題目的練習，讓學生充分領會隱含條件，準確挖掘隱含條件并實現有效運用。

（四）從轉化思想的運用入手，開展大單元教學

在實際教學中我們會發現，轉化思想在許多教學場景中都會有具體運用，如有理數的加減法轉化與乘除法轉化、引進負數、建立數軸等。所以，在開展大單元教學活動的過程中，教師可以根據不同的問題，為學生選擇合適的解決方法，培養學生的問題分析能力和解決能力。

以蘇科版七年級上冊《2.5 有理數的加法與減法》為例，在本章節的學習中，學生需要從初步認識有理數到有效理解有理數，再到能夠進行混合運算。因此，教師所設計的大單元教學活動應從以上三個階段入手，幫助學生運用轉化思想逐步實現對有理數的綜合掌握。首先，學生應明確學習目標：做到正確理解省略括號的基礎上，熟練地進行加減混合運算，并在混合運算的過程中實現對運算律的有效運用，體會運算過程中的轉化思想。其次，教師便可以借助相應的題目引導學生進行具體練習。

比如，下列選項中與x-y+z 相等的是（ ）。

A.x+（-y）+（-z） B.x-（+y）-（-z）

C.x-（-y）-（-z） D.x-（+y）-（+z）

學生需要先對選項中的式子進行整理，將其轉化為最終的簡便格式，即去括號。經過轉化后的選項內容為：A.x-y-z；B.x-y+z；C.x+y+z；D.x-y-z。然后再將選項內容與題目進行對比，便可以選出正確答案。

再如，a-（-b+c）等于（ ）。

A.a-b-c B.a+b-c C.a-b+c D.a+b+c

在解答該題目時，學生應先對題干中的式子進行整理，將其轉化為簡便格式，即a+b-c，而后采用同樣的方式，與選項進行對比，便可以得到正確答案為選項B。

在大單元教學過程中，教師需要注重每一個教學內容的呈現，讓學生充分認知與理解，借助適當的題目練習，引導學生認識并理解轉化思想，初步建立用轉化思想解決問題的意識。

（五）從整體思想的運用入手，開展大單元教學

所謂整體思想是指學生在解決數學問題的過程中，從問題的整體入手，注重對問題整體結構的分析，以便將某些問題條件看成一個整體，并在掌握問題內在關聯的前提下，實現對問題有目的、有意識地整體處理。基于此，教師在開展大單元教學的過程中，應注重整體思想的有效滲透，引導學生建立問題解決的整體意識，進而實現對知識的掌握以及對問題的高效處理。

以蘇科版七年級上冊《3.6 整式的加減》為例，在本章節的學習中，學生需要認識什么是代數式以及如何運用合并同類項與去括號，在此基礎上，學生才能準確地計算與解決相應的題目。在實際教學中，教師需要根據單元整體教學安排帶領學生認識整式加減，做到對整式加減的有效運算。首先，教師要為學生講述清楚兩個方面的內容，一是整式加減的實質是去括號與合并同類項；二是整式加減中化簡求值的步驟是“一化、二代、三計算”。其次，教師借助數學題目對學生進行實際訓練。

問題：超市中現有單價為x 元/本的筆記本和單價為y 元/支的圓珠筆。在購買的過程中，小紅一共買了4 本筆記本和3 支圓珠筆；小華則購買了6本筆記本和4 支圓珠筆。問小紅與小華買筆記本和圓珠筆一共花費多少錢？

釋疑：根據問題的要求，學生可以分別列出小紅與小華各花費了多少錢，再進行相加。

因此，在解答該題目時，學生應首先理清題目中的對應信息，即小紅購買筆記本和圓珠筆一共花費（4x+3y）元，而小華則花費（6x+4y）元。其次，根據題目中的問題，將小紅與小華花費的金額相加即可，即[（4x+3y）+（6x+4y）]元。但是算式進行到該步驟并不是最終的結果，學生需要將算式進行去括號與合并同類項處理，最終得到算式（10x+7y），即小紅和小華購買筆記本和圓珠筆一共花費（10x+7y）元。

在分析整式加減的問題中，學生經歷列出整式、處理整式的過程，便可以對整體思想有一定的認識和理解，從而實現對整式加減算式的有效處理。

三、結語

綜上所述，在初中階段的數學學習中，教師應注重對學生數學思維的培養，而數形結合、方程思想、隱含條件等數學思想都是學生應該了解并掌握的內容。在項目化學習背景下，教師需要將這些數學思想有效融合在大單元教學過程中，讓學生獲得潛移默化的影響，實現數學核心素養的提升。