自適應投影技術在數字沙盤中的應用

◎王向飛

沙盤在國防、規劃、交通、教育、旅游等領域都有廣泛的應用。相較于傳統的實體沙盤，數字投影沙盤借助投影顯示設備把計算機上的圖形圖像顯示到投影介質上，具有展示多樣化、內容交互性強、易更新的特點，是目前主流的沙盤表現形式之一。數字投影沙盤按照沙盤展示方式有2 種：一種是以白色或灰色幕面作為投影介質，不配置實體沙盤模型；另一種則是采用“實體沙盤模型+數字投影”的方式。在打開數字投影前，實體沙盤按比例還原真實地形地貌及主要地理概況；打開數字投影后，聲、光、電結合在實體沙盤上展現專題業務內容，這種直觀生動的展示方式能讓觀眾在短時間內了解到更豐富的信息。

利用“實體沙盤模型+數字投影”方式，不僅保留了實體沙盤模型的優勢，還增添了高科技元素，融入大量實體沙盤自身不能體現的數據內容，使信息的呈現更為多樣化、形象化，給觀眾帶來更豐富的觀賞體驗。

一、研究思路

實體沙盤一般擺放角度是與地面平行的，受凹凸起伏的表面影響，沙盤的遠端內容不易看清。投影技術一般主要用于將圖像投射至表面光滑平整的投影介質上，難以將信息內容精準地映射到沙盤對應的點位上，影響觀眾的觀賞體驗。

此次研究采用抬高沙盤遠端的方式使沙盤呈“前低后高”，便于觀眾欣賞沙盤的全貌。因為沙盤傾斜的表面與投影機之間的投影角度產生了變化，所以原始畫面的像素點跟實際投影點存在不同程度的位置偏差。因此，需要研究一套自適應投影算法，對每個像素點進行坐標轉換，確保投影畫面中的點、線、面、注記等要素準確映射到實體沙盤模型對應的位置。

由人體工程學可知，低頭角度在0°～15°之間時，人的頸部肌肉總體緊張度最低，此時頸部最舒服。結合人眼視度的相關研究結果，以人眼向前平視90°為標準向下傾斜10°～40°為人的最佳視野俯角，在這個俯視角范圍內人的眼睛能夠保持最輕松舒服的狀態。為了給觀眾帶來更好的觀賞體驗，此次研究將實體沙盤遠端做了抬高，傾斜角為15°～40°（見圖1）。

圖1 沙盤傾斜前后對比

實體沙盤傾斜抬高后，投影機的原始投影點與實際應投影點存在位置偏差，傳統解決方案是現場對每個畫面的所有像素點進行逐個配準，工作量非常大。此次研究通過分析傾斜實體沙盤不同位置點與投影機之間的數學關系，建立通用的數學模型來解決畫面偏差的問題。

二、技術創新

在本研究場景中，實體沙盤基于面向觀眾席的邊緣中心點O 點進行傾斜抬高（見圖2）。以原始投影畫面A 點為例，投影點的偏移分為2 種情況：一是投影點無高程值。A 點對應于沙盤傾斜前的投影M 點。沙盤傾斜后，投影M 點對應于斜線上的N 點，要想保持應投影點在N 點，則需在投影畫面中將信息內容配準至V 點。二是投影點存在高程值。A 點對應于沙盤傾斜前的投影P 點。沙盤傾斜后，投影P 點對應于斜線上的Q 點，若要保持應投影點在Q點，則需在投影畫面中將信息內容配準至W 點。

圖2 沙盤傾斜前后投影點示意圖

此次研究采用劃分像素矩陣和建立投影坐標配準數學模型的辦法，提出一種在數字投影沙盤的應用場景下，投影內容與實體沙盤自適應配準的辦法。

以面向觀眾席的邊緣中心位置O 點為原點，建立平面直角坐標系，與觀眾席平行的方向為χ 軸，O 點與投影機垂直投影點T 點的連線方向為y 軸。俯視沙盤投影面為一個圓心位于T點的正圓投影面（見圖3）。

圖3 沙盤俯視示意圖

將投影圖像中的像素點位置劃分為兩類：第一類是投影面位于y 軸上的點。沙盤抬高后，該類像素點同O 點的連線與地面的夾角為α。第二類是投影面其他位置的像素點。沙盤抬高后，這些像素點和O 點的連線與地面的夾角隨位置分布的改變而變化。然后，分析像素位置與夾角之間的數學規律，針對相應類型分別建立不同的坐標配準數學模型。

在確定投影參數和現場環境參數后，筆者根據投影的像素內容建立了一個原始像素矩陣，不同位置的像素點選擇對應的坐標配準數學模型進行計算，得到能適應傾斜實體沙盤的坐標位置。再通過遍歷、計算和賦值生成新的像素矩陣，即為投影內容與實體沙盤自適應的像素矩陣，從而實現自適應投影，解決沙盤傾斜后投影信息內容產生偏移的問題。

三、成果應用

此次研究基于自適應投影算法，以及跨平臺雙坐標系的匹配與定位、多層級場景異步加載互動控制、大屏可視化策略等關鍵方法，成功解決了數字沙盤綜合展示的關鍵技術。通過多學科技術的有機融合實現實體沙盤、電子沙盤、數字投影的聯動控制展示，有效解決了傳統沙盤表示內容一經固化、后期更新困難的問題。

目前，該項研究成果已在廣西自然資源綜合展示系統中成功應用，并獲得國家發明專利。該系統展示的內容分為位置區劃、自然資源、資源管理與規劃三大模塊，包含14 類專題共39 項專題數據成果，既有地理位置、地形地貌、區位優勢等自然地理要素內容，又有國土空間規劃、國土監管、國土空間生態修復、地質災害等自然資源管理的專題業務數據，數據內容豐富，展示效果一目了然。

未打開投影機前，在現場環境下實體沙盤展示的是原有的、固化的內容，如圖4（a）所示；打開投影機后，展現出的動態信息畫面與實體沙盤邊界、沙盤內的海陸邊界、地形地貌精準套合，效果如圖4（b）所示。

圖4 沙盤投影前后效果對比

數字投影沙盤提供了畫質精美、內容豐富、視覺沖擊力強的展示模式，展示內容主題鮮明，讓觀者更全面、直觀、形象地了解掌握廣西自然地理格局概況和自然資源管理工作成效。

基于自適應投影技術的數字沙盤還應用于廣西重大項目用地服務監測“一張圖”系統專題內容展示、中國共產黨成立100 周年系列地圖之第二次國內革命戰爭時期廣西形勢圖展示等，均取得良好效果。

四、建議與思考

自適應投影技術在自然資源管理工作中有著廣泛的應用空間，如對歷史地質災害分布點進行動態回溯和分析，動態直觀展示潛在地質災害風險區，為保障人民生命和財產安全提供輔助決策；也可以模擬生態系統重建的變化過程，直觀展示生態修復和生態多樣性提升的效果，為保護生態環境、提高土地生產力和資源利用效率提供有效思路；還可以利用動態投影技術分析環境、社會、經濟以及資源之間的關系，最大限度融合不同部門之間的數據資源，促使資源配置更加有效，為實現更高效的自然資源管理和利用提供科學依據。

基于自適應投影技術的數字沙盤具有較強的適應性，研究人員后續還將挖掘沙盤傾斜角度與投影位置變化之間的數學規律，用更簡化的算法去自適應匹配不同的場館投影。另外，繼續研究沙盤綜合展示的關鍵技術，深入優化沙盤投影的展示效果，并考慮結合人工智能領域的視覺感知技術，如對觀眾的肢體行為進行自動的識別、判斷和跟蹤，實現人機交互與投影聯動的融合，提升沙盤展示的科技感、交互性和趣味性。