碾壓混凝土重力壩的4種防滲結構設計與滲流分析

李軍傳

摘 要： 采用有限元法（FEM）分析了碾壓混凝土（RCC）大壩的應力場和滲流場，上游防滲層采用不同類型的混凝土材料，包括三級配RCC、二級配RCC、常規振搗混凝土（CVC）和富漿振搗RCC。在正常水位和洪水校核水位下，對4種設計方案中防滲層的防滲性能進行了評價。擋水段和泄流段的應力場分析表明，最大拉應力出現在壩踵附近，最大壓應力出現在壩趾附近，4種方案的應力分布均滿足應力控制標準。滲流場分析表明，方案S3、S4的揚壓力水頭在防滲區迅速下降，穩定滲流條件下的日滲流計算結果比其他2個方案低約30%～50%，表明CVC和GEVR具有較好的防滲性能。

關鍵詞： 碾壓混凝土重力壩；防滲層；有限元法；滲流場；應力場

中圖分類號： TQ178

文獻標志碼： A ?文章編號： 1001-5922（2023）08-0095-04

Seepage analysis of RCC gravity dam with anti-seepage

structure of 4 design schemes

LI Junchuan

（Jinan Water Conservancy Engineering Service Center，Jinan 271108，China）

Abstract： This study used the finite element method （FEM） to analyze the stress field and seepage field of a roller-compacted concrete （RCC） dam，with an upstream impervious layer constructed with different types of concrete materials，including three-graded RCC，two-graded RCC，conventional vibrated concrete （CVC），and grout-enriched vibrated RCC （GEVR）.It also evaluated the anti-seepage performance of the imperious layer in the four design schemes under the normal water level and flood-check level.Stress field analysis of a retaining section and discharge section shows that the maximum tensile stress occurs near the dam heel，the maximum compressive stress occurs near the dam toe，and the stress distributions in the four schemes can satisfy the stress control criteria.Seepage field analysis shows that the uplift pressure heads in schemes S3 and S4 descend rapidly in the anti-seepage region，and that the calculated results of daily seepage flow under the steady seepage condition in these two schemes are about 30%-50% lower than those in the other two schemes，demonstrating that CVC and GEVR show better anti-seepage performance.

Key words： RCC gravity dam;impervious layer; FEM; seepage field; stress field

碾壓混凝土（RCC）壩采用薄層干貧混凝土的碾壓澆筑方法建造，由混合砂骨料和水泥組成。由于其施工過程較之傳統的混凝土壩更加簡單迅速，因此，在國內外的水庫施工中得到了廣泛的應用。然而，在國內外的碾壓混凝土的使用中，滲流問題屢見不鮮，給水庫的安全穩定運行帶來了不小的隱患。

盡管碾壓混凝土的滲透性非常低，與傳統混凝土相當，但碾壓混凝土壩的滲透特性不同于傳統混凝土壩。由于干貧混凝土分層碾壓導致施工界面和接縫滲透性較高，甚至在壩體內形成滲水通道。為了克服這一問題，必須正確設計和建造上游防滲結構。例如提出了一種新型的高碾壓混凝土重力壩結構——功能梯度隔墻結構（FGPS）[1]。采用非均勻數值模擬方法研究了FGPS中不同類型混凝土材料的水力劈裂，在保持碾壓混凝土重力壩水力壓裂安全的同時，獲得了FGPS的最低施工成本設計，從而為解決滲流和裂縫問題提供了一個新的視角。將結晶添加劑作為自愈合添加劑添加到富含水泥漿的二級RCC中，以提高抗裂性[2]

1 碾壓混凝土壩防滲設計方案

選擇位于國內某地區的混凝土重力壩作為案例研究。最大壩高185 m，壩頂長432 m，壩體分為20段，如圖1所示，其中1～7段、12～15段為擋水段；第8段和第11段設計用于泄洪，每段底部有一個出口；第9段和第10段也是排放段；第16至20段為取水段。工程研究了4種防滲設計方案，如表1所示。第Ⅰ部分、第Ⅳ部分、第Ⅴ部分和第Ⅵ部分中使用的混凝土材料與每個方案相同，主要區別在于第Ⅱ部分和第Ⅲ部分中使用的混凝土材料。方案S1中的防滲層沒有特殊設計，第Ⅱ部分和第Ⅲ部分采用了三級碾壓混凝土。方案S2、S3和S4專門設計了防滲層，其中分別采用了二級碾壓混凝土、CVC和GEVR。

2 壩體滲流的有限元分析

2.1 大壩應力場模擬

重力壩依靠其自重保持其穩定性，在其自重引起的壓應力和壩踵水壓引起的拉應力之間達到平衡[2]。拉伸應力滿足以下要求：（1）地基中第一主拉應力的分布面積不超過帷幕中心線；（2）壩踵和壩趾處拉應力區的總長度不超過壩底寬度的10%。

FEM在3個基本假設下使用：（1）裂紋可能發生在 x、y和z 方向；（2） 如果出現裂縫，將使用涂抹裂縫模型，即塑性混凝土模型；（3）混凝土最初是各向同性的。應力本構方程構造為多線性運動硬化塑性模型：

σ c= f c［1－（1－ ε c ε 0 ）2］，ε ?c ≤ε 0

f c［1－0.15×（ ε c－ε 0 ε ?cu －ε 0 ）2］，ε 0＜ε c≤ε ?cu

（1）

式中： σ ?c、 ε ?c分別為元件的壓縮應力和應變； f c 為峰值壓力； ε 0、ε ?cu分別為峰值應變和極限壓縮應變。通過廣義胡克定律和虛功原理，可得到單元的位移方程：

μ ?e= Nδ

ε=Bδ

σ=Dε

F=kδ ???（2）

式中： u e是基本位移向量；N是形狀函數矩陣；δ是節點位移矩陣；B是基本應變矩陣；D是基本彈性模量矩陣；F是基本力矩陣；k是基本剛度矩陣；σ和ε分別是基本應力和應變向量。單元的任何節點都受到2種力的作用：由單元變形引起的內荷載F和外荷載P 。如果合成力為零，則它們是平衡的。因此，總平衡方程可表述：

Kδ=P ??（3）

其中： K是整體剛度矩陣。式（3）可用矩陣反演法求解，節點位移矩陣為K-1P。每個元件的應變和應力可通過式（2）獲得。

2.2 大壩滲流場模擬

可以使用ANSYS模擬滲流。目標是通過求解水頭函數確定滲流場和滲流通道的自由面。碾壓混凝土材料的滲流分析基于達西定律：

v= Q S A =－k s ?d h ?d l =k sJ ??（4）

式中： v為平均流速；QS為滲流；A為橫截面積；ks為滲透系數；h為測壓頭；l為滲流路徑長度；J為滲流梯度。 建立了穩定滲流場的微分方程：

x ?k sx ?h ?x ?+ ???y ?k sy ?h ?y ?+ ???z ?k sz ?h ?z ?=0 ???（5）

式中： k sx、k sy和k sz分別是x、y和z方向上的滲透系數。邊界條件：

（6）

式中： Γ 1和Γ 2分別為水頭和流量分析的初始已知邊界；f 1（x，y，z）為邊界Γ 1處的初始水頭邊界條件；k sn是邊界Γ 2法向上的滲透系數；f 2（x，y，z）是邊界Γ 2 處的初始流動邊界條件。

3 結果與討論

3.1 加載條件下的有限元模型

大壩的三維有限元模型如圖2所示。通過均勻映射生成壩基網格。對壩體規則部位采用掃掠法進行網格劃分，對不規則部位采用自由網格劃分，包括曲率變化率較大的非溢流壩段[3]。此外，在壩體上部和壩基附近應力較低的部位采用稀疏網格，以減少計算時間。然而，在大壩底部，尤其是壩趾和壩踵處，壓應力和拉應力較高。因此，對其中的網格進行了細化以提高精度。

大壩在2種不同條件下的主要荷載：正常水位條件下，荷載包括重力、靜水壓力、揚壓力、泥沙壓力、波浪壓力和溫度荷載；在洪水檢查水位條件下，除上述荷載外，還會產生動水壓力。第4段和第10段的網格如圖3所示，其中不同的顏色表示不同的材料，帶箭頭的線表示靜水壓力和揚壓力的方向和分布[4-6]。靜水壓力和揚壓力沿大壩邊緣呈線性分布，如圖3所示。

3.2 應力場分析

圖4、圖5顯示了方案S4中正常水位和洪水檢查水位下第4段和第10段中的應力分布，其中σ 1和σ 3分別為第一和第三主應力。可以發現，最大拉應力出現在壩踵附近，如圖5（a）、（b）所示：最大壓應力出現在壩趾附近，如圖5（c）和（d）所示，其中σ 1tp和σ 3tp分別為第一和第三主拉應力的最大值，

σ 1cp和σ 3cp分別是第一主壓應力和第三主壓應力的最大值，寬度比是拉應力區總長度與大壩底部寬度的比值。對于同一水位，不同方案的最大值幾乎相同，根據工程實踐，這些最大值分布在一個合理的范圍內。與正常水位下的結果相比，洪水檢查水位下的應力分布相似，但值較高，這是由于較高水位引起的較高荷載所致，應力結果為滲流分析提供了依據[7-9]。

3.3 滲流場分析

由于正常水位和洪水校核水位下的結果相似，以下分析主要針對正常水位下的結果。穩定滲流條件下擋水段4和泄流段10的水頭分布分別如圖6和圖7所示。比較了4種方案中的2種典型切割平面的抬升壓頭變化，如圖8所示，其中水平軸表示從上游側沿壩基橫向方向的距離。

在方案S1中，如果沒有特殊設計的防滲層，水頭沿壩基橫向的衰減是緩慢的和線性的，如圖6、圖8所示。滲流沿垂直于等勢線的方向滲透，水滲入壩體，可能造成水力裂縫。圖6、圖7顯示方案S3和S4中的水頭分布幾乎相同，并且方案S2至S4中的不透水層中的水頭快速下降。與方案S1中的防滲層相比，方案S2至S4中專門設計的防滲層可承受更高的水壓，而壩體承受的水頭較低。此外，從S1到S4的水頭輪廓趨勢表明，滲流方向將從與壩基平行的方向變化到垂直于壩基的方向，這有利于大壩安全[9-12]。考慮到防滲層采用二級配碾壓混凝土時存在潛在的滲流通道，CVC或GEVR更適用于上游防滲結構。

表2列出了4個方案在正常水位下通過擋水段4和泄流段10的計算每日滲流量。 方案S1的滲流速率大于其他3個方案，方案S3、S4的值非常接近，甚至低于S2，表明方案S3、S4更適合上游防滲結構。

4 結語

在重力壩混凝土分區的基礎上，采用不同的混凝土材料設計了4種碾壓混凝土壩防滲層方案，分別為三級配碾壓混凝土和二級配碾壓混凝土、CVC和GEVR。采用三維有限元法計算了2個典型壩段在復雜條件下的應力場和滲流場。正常水位和洪水校核水位下的應力場分析結果表明，最大拉應力出現在壩踵附近，最大壓應力出現在壩趾附近，4種設計方案的應力分布均能滿足碾壓混凝土壩的應力控制標準。然而，根據穩定滲流條件下的水頭分布和滲流結果，三級配碾壓混凝土防滲層的防滲效果較差。二級配碾壓混凝土層可以提高防滲性能，但可能會形成滲槽。CVC和GEVR防滲層表現出更好的性能，防滲區水頭迅速下降，滲流率較低。適用于碾壓混凝土壩上游防滲結構。研究結果可為碾壓混凝土壩防滲結構的選擇和物理模型結果的標定提供有用的信息。

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