借助等效平衡模型的構建研究定性分析和定量分析的應用

姚秀成

（云南師范大學附屬怒江州民族中學，云南怒江 673200）

通過對相關課程的學習，學生能運用勒夏特列原理判斷化學平衡的移動方向，能比較轉化率、產率、百分含量等。但勒夏特列原理只適用于定性分析，往往只適合改變某一個條件，若多個條件同時發生改變，從定量的角度分析更加準確。等效平衡是化學平衡的拓展，學生在高考中運用等效平衡的思想解決問題更加快速準確，但等效平衡又是學生很難理解的一個內容。筆者將從定性和定量的角度分析等效平衡，從而使學生體會到定性分析和定量分析的應用。

一、從定量的角度引出等效平衡的概念

例1：在一定溫度下，分別在兩個容積均為1L的密閉容器中，按下列物質的量向容器中投料，發生如下反應：。已知容器A平衡時，H2的平衡轉化率為20%，試分析：兩個容器達到平衡時，A、B容器中各物質的物質的量為多少？各物質的物質的量分數為多少？

解：對于A容器，平衡時，H2的平衡轉化率為20%，所以△c(H2)=1mol/L，20%=0.2mol/L。

三行式如下：

對于B容器，設轉化的H2的物質的量濃度為xmol/L，三行式如下：

由于溫度相同，

經計算得出，A、B兩容器中，H2(g)的物質的量均為0.8mol，物質的量分數為40%；I2(g)的物質的量均為0.8mol，物質的量分數為40%；2HI(g)的物質的量均為0.4mol，物質的量分數為20%。兩平衡等效，由此引出等效平衡的定義。在一定條件（恒溫恒容或恒溫恒壓）下，同一可逆反應體系無論是從正反應開始，還是從逆反應開始，或是正逆反應同時開始，只要起始投料“相當”，達到化學平衡狀態時，任何相同組分的百分含量（體積分數、物質的量分數）均相同，這樣的化學平衡稱為等效平衡。

例2：在恒溫恒容的密閉容器中，按下列五種情況進行投料，是否等效？

上述五種不同投料情況，按極值轉化的思想全部轉化為SO2(g)和O2(g)，得到如下情況：

由此發現，按照極值轉化的思想，①②③三種情況相當于投料相同，一定等效。④起始投料與前三種情況對比，SO2(g)的物質的量相同，但O2(g)的物質的量不同，相當于增大了O2(g)的濃度。根據勒夏特列原理，平衡向著正反應方向移動，④達到的平衡與前三種不等效。⑤的起始投料與前三種情況的起始投料比相同，這時是否等效，需要我們在后面進行討論。

二、從定性和定量的角度分析恒溫恒容條件下的等效平衡的條件

（一）恒溫恒容條件下，對于反應前后氣體體積不變的可逆反應

例3：將例1中A容器改為2molH2(g)，2molI2(g)投料，重新計算各物質的物質的量為多少？各物質的物質的量分數為多少？

經計算，H2(g)的物質的量均為1.6mol，物質的量分數為40%；I2(g)的物質的量均為1.6mol，物質的量分數為40%；HI(g)的物質的量均為0.8mol，物質的量分數為20%。與A容器中的平衡等效。

由此得出：恒溫恒容條件下，對于反應前后氣體體積不變的可逆反應，要求極值等比投料才可以使平衡等效。

（二）恒溫恒容條件下，對于反應前后氣體體積變化的可逆反應

例4：恒溫恒容（1L）的密閉容器C、D中，按下列物質的量向兩容器中投料，發生反應：2SO2(g)+O2(g)。

分析：C、D兩容器所達到的平衡是否等效？

1.定量角度

方法1：設C容器達到平衡時，SO2轉化的物質的量為2xmol，D容器達到平衡時，SO2轉化的物質的量為4ymol。

根據溫度相同，K1=K2，

C、D兩容器不等效。達到平衡時，D容器中SO2(g)、O2(g)的百分含量比C容器小，SO3(g)的百分含量比C容器大。

方法2：設C容器達到平衡時，SO2的物質的量濃度為amol/L，O2的物質的量濃度為bmol/l，SO3的物質的量濃度為cmol/L，則。

若D容器與C容器等效，則容器D達到平衡時，SO2的物質的量濃度為2amol/L，O2的物質的量濃度為2bmol/l，SO3的物質的量濃度為2cmol/L，此時，。當溫度相同時，K3=K4，而此時K3＞K4，不相等，說明容器D達平衡時，各物質的量濃度不是上述假設結果。為了使K3=K4，D容器中SO2(g)、O2(g)的濃度要比假設結果小，SO3(g)的濃度要比假設結果大，才能滿足K值相等。

由此得出：C、D兩容器不等效。

2.定性角度

我們將D容器的體積擴大為原來的兩倍后，可以得到E容器（圖略）。因為C、E兩容器中各物質的濃度相等，所以C、E兩容器等效。由E容器到D容器，相當于壓強增大，平衡要向正反應方向移動。在平衡時，D容器中SO2(g)、O2(g)的百分含量比C容器小，SO3(g)的百分含量比C容器大。

由此得出：恒溫恒容條件下，對于反應前后氣體體積變化的可逆反應，要求極值等量投料才可以使平衡等效。

三、從定性和定量的角度分析恒溫恒壓條件下的等效平衡的條件

（一）恒溫恒壓條件下，對于反應前后氣體體積變化的可逆反應

例5：將例3中的恒溫恒容改為恒溫恒壓的密閉容器中，發生反應：2SO2(g)+O2(g)2SO3(g)，按下圖所示方式投料，

分析：F、G兩容器所達到的平衡是否等效？

1.定量角度

在恒溫恒壓條件下，設F容器中達到化學平衡時，SO2(g)轉化的物質的量為2xmol，G容器中達到化學平衡時，SO2(g)轉化的物質的量為4ymol

假設F容器達到平衡時的體積為VL

根據PV=nRT，可知在相同的溫度和壓強下，體積之比等于物質的量之比，G容器達到平衡時的體積為，所以K6=。

根據K5=K6，x=y，可知兩平衡等效。達到平衡時，G容器中SO2(g)、O2(g)、SO3(g)的百分含量與F容器相同。

2.定性角度

F、G兩容器中各物質的物質的量濃度相同，壓強相同，類似于G容器中有兩個F容器同時建立平衡，所以F、G兩容器等效。

（二）恒溫恒壓條件下，對于反應前后氣體體積不變的可逆反應

例6：在兩個相同溫度和壓強的密閉容器（H、I）中，分別充入1molH2(g)、1molI2(g)和2molH2(g)，2molI2(g)發生如下反應：H2(g)+I2(g)2HI(g)，分析H、I是否等效？

1.定量角度

解：由于該反應為氣體體積不變的反應，設H容器的體積為VL，H2轉化的物質的量為xmol，則I容器的體積為2VL，H2轉化的物質的量為2ymol

根據K值相等，得出x=y。達到平衡時，H2(g)、I2(g)、2HI(g)百分含量相同，兩平衡等效。

2.定性角度

H、I兩容器中，各物質的物質的量濃度相同，壓強相同，類似于H容器中有兩個I容器同時建立平衡，所以H、I兩容器等效。

由此得出：恒溫恒壓條件下，不管反應前后氣體體積是否改變，要求極值等比投料才可以使平衡等效。

四、等效平衡的應用

（一）適用于特殊下轉化率、產率、百分含量等的判斷

例7：在恒溫恒容的密閉容器中發生如下反應。

1.PCl5(g)PCl3(g)+Cl2(g)

達到平衡后再充入PCl5(g)，平衡向________ 方向移動，達到平衡后，PCl5(g)(g)的轉化率________ ，PCl5(g)的百分含量________ 。

答案：正反應 減小 增大。

達到平衡后再充入HI(g)，平衡向________ 方向移動，達到平衡后，HI的分解率________ ，HI的百分含量________ 。

答案：正反應 不變 不變。

3.2NO2(g)N2O4(g)

達到平衡后再充入NO2(g)，平衡向________ 方向移動，達到平衡后，NO2(g)的轉化率________ ，NO2(g)的百分含量________ 。

答案：正反應 增大 減小。

在以上幾種情況中，根據勒夏特列原理，增大反應物的濃度，平衡均向正向移動，正向移動的結果是反應物的轉化的物質的量增大，但起始的物質的量也增大。根據轉化率=×100%，由于分子、分母均增大，所以不能直接判斷轉化率的大小，但從等效平衡的角度可以快速、準確地對轉化率、產率、百分含量等作出判斷。

（二）應用等效平衡思想模型降低解題難度，減少計算量

例8：在5L恒容密閉容器中充入A(g)和B(g)，發生反應A(g)+B(g)C(g)+D(g)，所得實驗數據如表1所示。

表1 實驗數據

求a、b的值？

根據K=1，求得a=0.06。

③方法一：按照② 的方法進行計算，求得a=0.03。

方法二：應用等效模型可以發現②③等效，直接得出a=0.03。

分析：等效平衡是一種思維分析方式和解題方法，等效平衡使化學平衡試題的解題策略和方法研究更加科學，讓學生的學習和做題更加高效[1]。

五、結束語

筆者從定性和定量的角度研究了等效平衡及其應用，定性分析和定量分析不僅適用于等效平衡的構建，而且適用于化學平衡的其他應用以及水溶液中的離子平衡，如稀釋問題、化學反應速率大小的判斷等。從定性的角度分析化學試題有直觀、方便的特點，但有些反應涉及多種因素的變化。當定性分析結果不一致時，教師從定量的角度進行分析更容易讓學生接受。