考慮可控負荷接入的電力系統低頻振蕩模態辨識方法

王 亮

（國網寧夏超高壓公司，寧夏 銀川 750004）

0 引 言

低頻率振蕩信號是電力系統的發電設備與各個區域間網絡在發電運行過程中，受到多種因素相互作用的影響而產生的一種可用于反映電力系統安全性、穩定性以及輸電供電可靠性的關鍵信號[1,2]。隨著電力互聯網覆蓋范圍的擴大，電網的規模越來越大，復雜程度越來越高，多種樣式的發電機和大功率電力設備被接入電力系統。該運行條件下，電力系統的阻尼性無法得到有效保障，低頻振蕩越來越頻繁。目前，低頻振蕩現象已經成為我國各地電力局與有關部門關注的重點，若不加以控制或處理，則十分容易造成地區大規模停電事件[3]。為了實現對低頻振蕩的精準識別，精準排查并及時處理電力系統運行中存在的故障，在考慮可控負荷接入的條件下，以某電力系統為例，設計一種針對低頻振蕩的模態辨識方法，從而為提升電力系統的可用性提供全面的技術保障。

1 電力系統自由振蕩響應信號提取

考慮到系統運行信號在傳輸過程中會受到多種因素的影響，無法直接獲取其自由模態信息[4,5]。為了滿足該需求，引進資源調配技術（Resource Director Technology，RDT），以線性系統作為支撐，根據線性系統的運行需求和負荷接入方式，將線性系統接入電力系統。在隨機、平穩的激勵下，電力系統將反饋響應信號。

當電力系統的發電機轉子處于穩定運行狀態時，反饋的自由振蕩信號為

式中：F(t)表示t時刻下電力系統發電機轉子處于穩定運行狀態時反饋的自由振蕩信號；K表示電力系統慣性系數；?δ(t)、?(t)、?(t)表示系統發電機在運行中的不同角功率；D表示電力系統阻尼頻率；M表示定量系統在運行中的同步功率系數。

假設系統運行到ti時刻時觸發自由振蕩響應條件，則可以在ti時刻后截取電力系統運行的信號片段。此時對應的信號片段為

式中：τ表示截取信號片段的長度。

假設電力系統在運行中滿足自由振蕩條件的信號區段數量為N，則提取N段電力系統自由振蕩響應信號為

式中：x(t)表示電力系統自由振蕩響應信號。基于式（1）～式（3），完成考慮可控負荷接入的電力系統自由振蕩響應信號提取。

2 電力系統振蕩模態信號分解

完成對電力系統自由振蕩響應信號的提取后，引進經驗模態分解（Empirical Mode Decomposition，EMD）算法，對提取信號中的振蕩信號進行模態分解。分解過程中，需要在提取的電力系統自由振蕩響應信號中進行初步篩選，去除冗余信號與重疊信號后，將提取的信號表示為原始信號，即x(t)為分解過程中的原始信號。在x(t)中添加若干段長度隨機且符合正態分布的白噪聲信號，生成一個全新的電力系統信號段，即

式中：xj(t)表示t時刻下生成的全新電力系統信號段；nj(t)表示長度隨機且符合正態分布的白噪聲信號。在此基礎上，對xj(t)進行分解，分解后可以得到若干個本征模函數（Intrinsic Mode Function，IMF）信號分量與余項。將信號分量標記為cij(t)，將余項標記為rin(t)，則分解后的xj(t)信號可以表示為

式中：n表示分解后的項數。

重復上述步驟若干次，對分解后得到的IMF 信號分量求取平均值，得到信號分量組為

輸出分量信號，將其作為振蕩模態信號，按照上述方式完成電力系統振蕩模態信號的分解。

3 低頻振蕩頻率與振型識別

完成對信號的分解后，將分量信號作為參照，輔助電源管理單元（Power Management Unit，PMU）采集系統發電機運行功率、角信號等實測數據。當系統處于異常運行狀態或低頻故障運行狀態時，系統的測量數據將攜帶非線性信號與噪聲信號。提取此部分信號，將其與分量信號進行比對。根據系統的常態化運行方式，建立系統的狀態矩陣，根據系統異常狀態的特征值對其狀態矩陣進行分解，計算系統在運行中的特征根。在已知電力系統振蕩模態特征根的條件下，計算系統的低頻振蕩頻率，實現對系統在運行中低頻振蕩振型的識別。

4 對比實驗

為了檢驗模態辨識方法在實際應用中的辨識效果，以某地區大型電力服務中心為例，采用對比實驗的方式展開測試。

測試前，為了更加直觀地掌握系統的振蕩模態，保證實驗結果的真實性，分析所選試點地區的電力系統基本情況。根據技術人員的現場實踐與大量勘察，本次研究的電力系統為4 機雙區系統，由A、B 這2 個區域構成。試點地區電力系統的基本結構如圖1 所示。

表1 4 機2 區電力系統基本參數

圖1 試點地區電力系統基本結構

掌握試點地區電力系統的基本情況后，使用文章設計的方法對系統在運行中的低頻振蕩模態進行識別。通過對低頻振蕩頻率、振型的識別，完成設計方法在此次研究中的應用。

在此基礎上，引進基于Stein 的無偏風險估計（Stein's Unbiased Risk Estimator，SURE）小波消噪的辨識方法、基于調速側電力系統穩定器（Governor Power System Stabilizer，GPSS）附加阻尼控制的辨識方法作為傳統方法1 與傳統方法2。使用3 種方法進行系統振蕩模態的辨識，辨識結果如圖2、圖3、圖4 所示。

圖2 本文方法辨識結果

圖3 傳統方法1 辨識結果

圖4 傳統方法2 辨識結果

由實驗圖像可知：使用本文方法辨識的系統低頻振蕩信號曲線平滑、完整、連續，可以將其作為判斷系統運行存在低頻異常的主要依據；使用傳統方法1 辨識的系統低頻振蕩信號完整、連續，但信號曲線的平滑度較差，即辨識的結果攜帶一定的噪聲，可能會影響系統低頻異常的判決結果；使用傳統方法2 辨識的系統低頻振蕩信號不僅連續性與完整性較差，而且信號的平滑度也較差，辨識結果攜帶噪聲，無法作為判決系統運行狀態。

通過對比實驗，初步證明了文章設計的辨識方法在實際應用中的可行性。在此基礎上，開展3次實驗，明確系統在不同模態下的阻尼系數與振蕩頻率，實驗結果如表2 所示。

表2 不同方法對系統模態的辨識結果

從表2 可以看出，本文方法的辨識結果與真實結果差值最小，而使用傳統方法辨識的系統振蕩頻率、阻尼系數與實際值差值較大。相較于傳統方法，考慮可控負荷接入的系統模態辨識方法在實際應用中的效果良好，該方法可以避免辨識結果攜帶噪聲，提高電力系統運行振蕩頻率與阻尼系數辨識的精確度。

5 結 論

低頻振蕩會抑制電力系統的輸電容量，如果未及時采取有效的措施對其進行處理，不僅會影響電力系統的輸配電，還會誘發嚴重的電力安全公共事件。為解決此類問題，通過電力系統自由振蕩響應信號提取、電力系統振蕩模態信號分解、低頻振蕩頻率與振型識別，在考慮可控負荷接入的條件下，設計模態辨識方法。經過對比測試，該方法在避免辨識結果攜帶噪聲的基礎上，提高了對電力系統運行振蕩頻率與阻尼系數辨識的精確度，具有較好的應用價值。