肇云大橋船撞概率風險及抗撞性能評估

李 偉，廖鴻鈞，武建中，2

（1.廣東和立土木工程有限公司，廣東廣州 510000；2.廣東省交通規劃設計研究院集團股份有限公司，廣東廣州 510000）

0 引言

近年來一些橋梁與船舶不匹配的安全風險凸顯，多次發生船舶碰撞橋梁的事故，直接影響到交通運輸的安全和暢通，關系到經濟社會發展和人民群眾生命財產安全，所以對已建橋梁進行船舶碰撞橋梁安全風險分析及抗撞性能綜合評估工作至關重要[1-3]。我國早期規范[4]對船舶撞擊力的規定采用的是定值設計，將橋的船撞力作為偶然荷載，并將動力作用等效為水平靜力作用，忽略了船舶撞擊過程中的沖擊效應，從而低估了實際船撞力的大小，同時未考慮橋下通航船舶的通航密度和船撞擊橋梁的概率，僅要求橋梁抗力必須滿足相應航道標準所能通行的撞擊作用[5]；我國現行規范[6]從隨機事件的本質出發，由點到線，由線到面，再由面到三維空間，提出了一種立體的基于概率的風險分析方法，可考慮河道上的障礙物與河道水位變化，可用于彎曲的復雜航道，同時對于撞擊力和船撞效應的計算有了更為合理的方法。依照現行規范中基于概率的船撞分析方法，對清云高速公路肇云大橋開展了船撞概率風險評估分析，得到橋梁結構的設防代表船型，評估了橋梁抗撞性能，為肇云大橋的防船撞工作提供指導與建議。

1 工程概況

1.1 橋梁概況

汕頭至湛江高速公路清遠至云浮段（以下簡稱“清云高速公路”）位于珠三角西部地區外圍，是廣東省高速公路網規劃的“第三橫”的重要組成部分。清云高速公路肇云大橋上跨西江，為雙塔雙跨吊懸索橋，跨徑布置為（202+738）m，矢跨比為1∶9。原設計為單孔雙向通航，通航孔跨徑738 m，有效凈距不小于675 m，凈高不小于30 m，上底寬與凈寬一致，側高與凈高一致，承臺頂面高程為6 m（圖1）。

1.2 船舶情況

2020 年通過肇云大橋水域的船舶類型以干貨船、散貨船和多用途船為主，其占比之和為78.3%，上、下行船舶的數量基本持平，通航船舶的噸位基本集中在5 000 t 以下，超過5 000 t 的船舶數量占總數量的比重僅為1.55%。

據現有船舶統計數據，1 000 t 以下的船舶中，噸位低于500 t 的船舶占比僅為4.4%，因此最小噸位設為500 t；在超過5 000 t的船舶中，噸位主要集中在5 000～7 500 t的區間內，占比達98.9%，因此最大噸位設為7 500 t。通航量方面，考慮到長遠發展，預計工程建成后至2050 年，通過橋區航道的船舶通航流量可增加20%。將總通航量按50.17%和49.83%的比例分配，以確定各個噸位區間的上、下行通航量。

船長對船舶撞擊速度分布有較大的影響，為充分利用所調查的船舶數據和更貼近實際通航情況，將各個噸位區間的船長同樣設為一個區間，為減小個別數據的影響，將噸位區間的船長均值作為船長區間的下限，通過比較噸位區間內船長的最大值和《內河通航標準》中標準船舶的船長，選擇兩者中較小的作為船長區間的上限。型寬也可按類似的選取標準確定，區間內某噸位對應的尺寸按線性內插獲得。統計得到的各噸位區間的船舶型深較大，均大于《內河通航標準》中標準船舶的型深，故采用型深均值進行描述。

1.3 航道情況

肇云大橋主通航橋橫跨西江航道，橋區航道規劃為Ⅰ級航道，采用單孔雙向通航設計方案，通航孔凈寬為721.2 m，凈高為46.7 m，上底寬與凈寬一致，側高與凈高一致。該工程最高通航水位取+17.63 m（85 國家高程），最低通航水位取+0.73 m，承臺頂面高程為6 m。流速與水位的變化具有較好的對應關系，水位變化大時流速變化亦大，水位變化平緩時，相對應的流速也小。洪水期平均流速一般為1.50 m/s 左右，中水期平均水流速度為1.0 m/s，枯水期平均水流速度為0.8 m/s。

工程處通航環境較復雜，肇云大橋上游約630 m處的金魚洲將西江分為左、右兩汊，由年航跡圖可知（見圖2）：右汊為主航道，無論在洪水期、中水期，還是枯水期，上、下行船舶基本在右汊河道的中間航行，僅7 月份的航跡線在左汊河道，圖2 為資料顯示的船舶流量集中行駛的航道范圍。

1.4 可達性分析

肇云大橋為大跨懸索橋，主跨738 m，在船舶可達區域范圍內，14 號、15 號、16 號、17 號和18 號橋墩存在發生船撞事故的風險，其中16 號和17 號為橋塔墩柱，是該次船撞風險評估的重點對象。其余橋墩多靠近陸地，偏航船舶若駛向這些橋墩，在船-橋撞擊之前極有可能發生擱淺，因此不必考慮。

橋墩尺寸如圖3 所示，16 號橋塔基礎位于地面線以上，因此在計算船-橋幾何碰撞概率時，應關注基礎的幾何尺寸；17 號橋塔基礎底面低于地面線，雖并未完全埋入地下，但承臺頂面高程超過了最低通航水位，同時考慮到橋塔的重要性，因此在計算船舶與該橋墩撞擊的幾何概率時，也應采用基礎的尺寸來描述其幾何外形（偏安全考慮）；對于14 號、15 號、18 號橋墩，其基礎均埋入地表，故船-橋撞擊只可能發生在橋墩截面，因此在計算船與這些墩柱的幾何碰撞概率時，應采用橋墩截面的尺寸來描述其幾何外形。由于下部結構形式為雙柱墩，船不可能從兩橋墩中間穿過，因此在簡化橋墩幾何的過程中，兩墩之間的區域也應視為橋墩幾何的一部分。

圖3 橋墩構造尺寸圖（單位：cm）

2 船撞橋概率風險分析

2.1 建立多折線航道模型

船-橋碰撞概率又稱幾何概率，用于描述船舶行駛到某一位置時，與橋墩結構發生撞擊的可能性。船-橋撞擊事件發生的前提是船舶偏航，且橋梁結構位于其偏航方向上。計算船撞橋的幾何概率前，首先需建立船舶通行的航道模型?，F行規范[6]規定采用多折線航道模型來描述或近似任意形狀的航道曲線，可采用整體坐標系O-X-Y描述航道、障礙物和橋墩位置，但在計算某折線段內船-橋碰撞概率時，需建立若干局部坐標系Oi-Xi-Yi。結合航道走勢，可方便地確定折線的線形，詳見圖4。

圖4 簡化的多折線航道模型

現行船舶集中行駛的航道總寬度約為140 m，遠小于設計航道凈寬721.2 m，考慮到未來通航量的增加，選擇金魚洲左汊航道的船舶數量會增加，航線的范圍會擴大，因此還應考慮設計通航孔的尺寸規劃航道。根據相關收集信息，遠期規劃航道可能會設置在左汊上下行通航，對于16 號主塔船撞概率風險可能更大，在此通航位置內，由于航道中心線距離16 號主塔更近，船撞擊速度也可達到最大速度，故該次采用設計通航孔尺寸作為規劃航道尺寸，可同時考慮16 號及17 號主塔最不利的工況。

將橋墩結構的幾何外形簡化為矩形，對于16 號和17 號橋墩，船撞有可能發生在基礎上，因此采用基礎而非橋墩截面的尺寸來確定矩形的長與寬，同時這也是最不利情況；對于其他橋墩，船撞位置為墩身，考慮到雙柱式下部結構，船舶無法從兩墩之間穿過，因此兩墩之間的區域也應作為矩形的一部分。在下行航道右側，距離17 號、18 號橋墩不遠處，存在一處凸起的山包（如圖4 所示），是保護17 號、18 號橋墩的天然屏障。經觀察，在O1—O2航道段行駛的船舶無法撞擊到17 號和18 號橋墩，即該航道段的船舶撞擊17 號、18 號橋墩的概率為0。O2—O3航道段存在一定的偏航角，可使船舶撞擊17 號、18 號橋墩，因此在計算該航道段的船-橋幾何碰撞概率時需考慮該山包的影響。山包這一障礙物的幾何外形可簡化為一凸多邊形，凸多邊形的頂點坐標可在全局坐標系統下得到。

2.2 船撞風險分析

未來通過橋區的日均流量約600 艘，年通航量約22 萬艘，風險分析中所考慮的水道里程約4 km，由于數據有限，對于所有類型的船舶均采用相同的船舶單位航程失效強度，據現有數據估計值為1.14×10-6，出于保守考慮，計算中取1.5×10-6。停船距離、船舶橫向分布和偏航角服從正態分布，其均值與方差如表1 所示。

表1 隨機變量分布參數

計算各航道段的船-橋幾何碰撞概率如表2 所示。與預期相同的是，16 號和17 號橋塔由于較大的幾何尺寸和較為不利的位置，其被船撞擊的概率最大?？紤]障礙物的影響會減小碰撞概率計算結果，與此同時，針對某個橋墩，不同航道段計算所得的幾何碰撞概率存在較為明顯的數量級差異，導致某個橋墩的幾何碰撞概率實際僅由某一個航道段決定。

表2 各橋墩幾何碰撞概率

美國AASHTO 規范[7]根據橋梁重要性來確定橋梁整體的失效概率，而我國規范則根據船撞作用設防水準確定橋梁失效概率，該橋梁設防作用水準取L2，則整體失效概率為1×10-4，若將其平均分配給每個橋墩構件，則每個橋墩對應的失效概率為2×10-5。由于14號和15 號橋墩失效的概率非常小，相較于其他3 個橋墩來說，其失效概率是一個小量。因此，初步判斷應將整體失效概率均勻地分配給16 號、17 號和18 號橋墩，即16 號、17 號和18 號橋墩的失效概率為3.3×10-5。

船舶撞擊速度分布如圖5 所示，船舶航速的降低規律是從航道邊緣到3 倍船長的距離內進行線性減小，最大航速取船舶的典型航速VU，最小航速取水域特征流速VL，船舶撞擊速度的數學表達式可寫為式（1），x為橋墩中心線至航道中心線的距離。船舶典型航速VU和水域特征流速VL可采用正態分布來描述，VU的均值取安全航速8 km，約4.17 m/s，標準差取0.25；水域特征流速VL的均值取洪水期平均流速1.5 m/s，其標準差可根據3σ原則確定，即全年的水流速度應處于μ±3σ范圍內。考慮到枯水期的平均流速為0.8 m/s，則VL的標準差約為0.23。有了VL和VU的分布，也就確定了x≤xc和x＞xL情況下的撞擊速度分布。

圖5 船舶撞擊速度曲線

對于xc＜x≤xL的情況，撞擊速度的均值按式（1）計算。撞擊速度的標準差可按式（2）計算：

已知船長和橋墩中心線至航道中心線的距離，依據式（1）和式（2）便可確定各個橋墩受到不同噸位的船舶撞擊時的速度分布。

假設在各噸位區間內，船舶服從均勻分布，即：

式中：wj和wj+1為第j個噸位區間的上下限，t；Nj為第j個噸位區間的船舶流量，艘；fDWT,j為第j個噸位區間的船舶密度，艘/t。

利用式（3），計算各個噸位區間的船舶密度，其結果如圖6 所示。應注意的是，在計算失效概率時應將噸位區間進一步細分，每個子區間的船舶流量可根據對應的船舶密度確定。

圖6 各噸位區間的船舶密度

根據規范，輪船撞擊力F可按式（4）計算：

式中：V為船舶撞擊速度，m/s；M為滿載排水量，t。

根據規范提供的數據，擬合得到了輪船DWT與M之間的換算關系M=0.5346×DWT1.1225。假設一個設防撞擊力FD，將其代入式（4）便可反算得到該設防撞擊力對應的臨界速度Vcr。

經試算發現18 號橋墩的失效概率始終小于設計值3.3×10-5，表明該橋墩較為安全。重新分配失效概率，即16 號、17 號橋墩的失效概率為5×10-5。經計算，16號、17 號兩橋塔墩柱的設防撞擊力分別為28.4 MN 和36.6 MN 時，橋墩結構剛好達到失效概率設計值。各噸位區間對失效概率的貢獻如表3 所示，DWT為5 000～7 500 t 的輪船起主導作用，而其他噸位區間的貢獻可忽略不計。

表3 主塔橋墩設防撞擊力

表4 主墩結構抗力驗算結果表

將主塔設防撞擊力36.6 MN 按典型航速4.17 m/s代入式（4）反算得設防船舶的DWT為4 899 t，即設防代表船型為5 000 t。

3 抗撞性能驗算

確定設防代表船型后，根據規范確定橋梁抗撞性能標準，進行船撞動力效應計算，驗算橋梁抗撞性能是否滿足要求。

3.1 抗撞性能標準

根據《公路橋梁抗撞設計規范》（JTG/T 3360-02—2020）相關條文，肇云大橋抗撞性能標準如下：公路等級為高速公路；船撞重要性等級為C1；船撞作用設防水準為L2，失效概率為1×10-4；橋梁結構的抗船撞性能等級為P1；橋梁構件的抗船撞性能等級為JX1。

3.2 截面抗力計算

根據構件的彎矩-轉角關系，采用如圖7 規定[6]的理想彈塑性模型描述。

圖7 鋼筋混凝土構件彎矩轉角的關系

由于該橋梁構件性能等級為JX1 級，構件性能等級系數α為0，故性能等級的界限值θd=θy，此時即為構件截面的等效屈服彎矩My，由此可確定構件截面的彎矩界限值即為等效屈服彎矩。

驗算截面抗力采用材料標準強度值，索塔采用C50 混凝土，軸心抗壓強度標準值為32.4 MPa，主筋為HRB400 級鋼筋，鋼筋抗拉強度標準值為400 MPa。

根據索塔截面尺寸及配筋情況，對索塔截面進行彎矩曲率分析，得到其截面彎矩-轉角關系曲線，如圖8 所示，計算得到截面等效屈服彎矩。

圖8 肇云大橋主墩彎矩-轉角關系曲線圖

3.3 船撞效應計算

根據船撞風險分析得到的5 000 t 級代表船型、撞擊速度及設防船撞力，在高水位正撞橋墩工況下，主塔結構受力為最不利工況，在此工況下驗算橋梁結構抗力是否滿足設防撞擊力要求。

驗算采用有限元軟件Midas Civil 進行，該有限元軟件可通過時程分析，添加時間-力的函數節點動力荷載，從而實現強迫振動方法（如圖9 所示），并得到船撞的動力效應。

圖9 肇云大橋主橋有限元模型

按現行《公路橋梁抗撞設計規范》（JTG/T 3360-02—2020）規定的要求進行荷載組合，由于肇云大橋為懸索橋，該次驗算偏保守考慮運營風荷載，故驗算采用的荷載組合為：1.0×恒載+0.4×汽車荷載+1.0×船舶撞擊作用+1.0×水流壓力+1.0×運營風荷載。

在5 000 t 級船舶撞擊作用下，提取全橋關鍵位置的結構內力及位移，驗算結果如圖10 所示。

圖10 船撞偶然組合作用下主塔內力及位移圖

根據原竣工圖索塔截面、樁基礎截面尺寸及配筋情況，采用索塔、樁基截面的水平等效屈服彎矩作為橋墩極限抗力，計算采用材料標準強度值。

根據以上計算結果，采用5 000 t 級的船舶撞擊索塔時，偶然組合作用下，橋梁索塔和樁基受力均以抗彎控制，其抗力滿足規范要求，索塔截面最小安全系數為1.22。

4 結論

基于船撞橋概率-風險分析方法，以肇云大橋為工程背景，詳細地展示了分析計算過程，為其他類似工程可提供一定參考，主要結論如下：

a）船-橋碰撞的幾何概率一般由靠近橋墩的某一個航道段決定，其他航道段的幾何概率極有可能是一個可忽略的小量。

b）在滿足船撞設防水準為L2 級時，16 號、17 號主塔墩柱的設防撞擊力為28.4 MN 和36.6 MN，反推得到的設防代表船型為5 000 t 級船舶。

c）通過全橋有限元模型計算船撞橋梁動力效應，在設防船撞力作用下，肇云大橋主墩抗撞性能滿足規范要求。