聚焦典型問題感悟思想方法

謝曉斌

摘 要：不等式是初中數(shù)學(xué)的重難點，也是學(xué)生日后處理問題、解決問題的重要工具.但學(xué)生在解決不等式問題過程中，受到傳統(tǒng)思維的束縛，常常面臨著極大的困難.本文就此作為研究背景，基于常見的數(shù)學(xué)思想，將抽象、復(fù)雜的不等式問題直觀地呈現(xiàn)出來，旨在降低解題難度，提升學(xué)生的不等式解題正確率，具有一定的參考價值.

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；不等式；不等式組；數(shù)學(xué)思想；解題

一直以來，不等式（組）都是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點.在不等式（組）學(xué)習(xí)和解題時，一方面，常常受到慣性思維的制約，面對題目無從下手；另一方面，受到當(dāng)前初中不等式（組）解題教學(xué)模式的束縛，學(xué)生解題思路過于狹窄，思維也并未隨之發(fā)展.在這種情況下，只要題目稍微變形，學(xué)生就無從下手.因此，為了真正提升學(xué)生的不等式（組）解題能力，促使學(xué)生在解題中實現(xiàn)思維、能力等全面發(fā)展，必須要轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)的不等式（組）解題教學(xué)模式，基于數(shù)學(xué)思想的助力，全面提升學(xué)生的解題能力.

1 數(shù)形結(jié)合思想與不等式（組）解題教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)學(xué)科中一種重要的思想，也是數(shù)學(xué)領(lǐng)域中最為重要的解題工具.顧名思義，數(shù)形結(jié)合就是立足于數(shù)學(xué)學(xué)科中“數(shù)”和“形”的內(nèi)在關(guān)系，充分借助“數(shù)”和“形”的轉(zhuǎn)化，將原本復(fù)雜、抽象的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，使其更加簡單，并直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生面前.不等式（組）作為初中數(shù)學(xué)中常見的考查熱點，針對傳統(tǒng)解題教學(xué)模式下，學(xué)生解題效率低下的現(xiàn)狀，可以將數(shù)形結(jié)合思想，與解題教學(xué)整合以提高教學(xué)成效.

解析：很多學(xué)生在看到這一問題時，就會習(xí)慣性地運用不等式知識進(jìn)行解答，經(jīng)過對題目中給出來的兩個不等式進(jìn)行化簡，得出：x＞2，x＞a+56.到此之后，很多學(xué)生就不知道該如何進(jìn)行.由于在題目中已經(jīng)給出了“解集相同”這一條件.因此，就可以借助方程思想將這兩個x的取值范圍進(jìn)行重新構(gòu)造，使其成為一個方程，即a+56=2，最終通過解方程得出a=7，最終將其帶入到所求的式子中，即可計算出結(jié)果［5］.

6 結(jié)束語

綜上所述，不等式（組）是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的重難點，也是學(xué)生頻頻出現(xiàn)錯誤、失分的地方.鑒于此，作為初中數(shù)學(xué)教師，不僅僅要注重不等式（組）解題教學(xué)，還應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實際情況，選擇典型的題目，科學(xué)融入初中數(shù)學(xué)常見的分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、方程思想、化歸思想等，通過教師的引導(dǎo)和啟發(fā)，幫助學(xué)生通過已有知識學(xué)習(xí)未知知識，并在利用數(shù)學(xué)思想解題的過程中進(jìn)行知識內(nèi)化、整合，逐漸學(xué)會利用數(shù)學(xué)思想解決不等式問題的方法，循序漸進(jìn)提升初中生的數(shù)學(xué)解題能力.

參考文獻(xiàn)：

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［5］ 鄭婷.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中“類比思想”的實踐與研究——《一元一次不等式的解法》［J］.數(shù)理化解題研究，2017（17）：4041.