循環荷載下樁網復合地基受力變形模型試驗研究

薛凱仁 夏靖洪 劉開富

摘 要： 采用縮尺比例為1∶10的樁網復合地基模型，對循環荷載下軟土地區樁網復合地基的受力變形特性進行試驗研究。通過試驗分析了循環荷載幅值、頻率以及土工格柵層數對循環荷載下軟土地區中樁網復合地基受力變形特性的影響，并結合曲線擬合方法探討循環荷載下樁網復合地基中樁基的樁端阻力、樁側總摩阻力與沉降變化之間的關系。研究結果表明：樁網復合地基沉降在循環荷載作用初期時發展速率較快，增加荷載幅值和頻率會增大沉降，而上層格柵的加入能減小沉降。循環荷載下樁身軸力隨樁深的增加先增大后減小，樁網復合地基樁身軸力隨循環荷載幅值、頻率和土工格柵層數的增大而增加。樁端阻力會隨著地基沉降的發展而增大，樁側總摩阻力則隨著地基沉降的發展逐漸減小，不同荷載幅值、頻率及土工格柵層數下樁網復合地基中的樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降的變化規律可分別用冪函數和多項式函數描述。研究結果可為軟土地區高速公路設計與施工提供一定依據。

關鍵詞： 樁網復合地基；循環荷載；地基沉降；樁端阻力；樁側總摩阻力

中圖分類號： TS195.644

文獻標志碼： A

文章編號： 1673-3851 （2023） 01-0157-10

引文格式：薛凱仁，夏靖洪，劉開富. 循環荷載下樁網復合地基受力變形模型試驗研究［J］. 浙江理工大學學報（自然科學），2023，49（1）：157-166.

Reference Format： XUE Kairen， XIA Jinghong， LIU Kaifu. Model test of stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading［J］. Journal of Zhejiang Sci-Tech University，2023，49（1）：157-166.

Model test of stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading

XUE Kairen1， XIA Jinghong2， LIU Kaifu1

（1.School of Civil Engineering and Architecture， Zhejiang Sci-Tech University， Hangzhou 310018， China; 2.Ninghai County Housing and Urban-Rural Development Bureau， Ningbo 315699， China）

Abstract：? Based on a series of pile-net composite foundation models at a reduced scale of 1∶10， the stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation in soft soil areas under cyclic loading were investigated. The influence of the cycle loading amplitude， frequency and number of geogrid layers on the stress and deformation characteristics of pile-net composite foundation under cyclic loading were analyzed. The relationship among pile end resistance， total pile side friction resistance and settlement changes in pile-net composite foundation under cyclic loading was further discussed by using curve fitting method. The results show that the settlement of pile-net composite foundation develops rapidly in the first stage of cyclic loading. The foundation settlement increases with the increase of the loading amplitude and frequency while decreases with the introduction of the upper geogrid. The axial force of the pile firstly increases and then decreases with the deepening of the pile under cyclic loading. The axial force of the pile-net composite foundation increases with the increase of load amplitude， frequency and number of geogrid layers. The pile end resistance increases while the total pile side friction resistance gradually decreases with the development of foundation settlement. The variations of pile end resistance and total pile side friction resistance in pile-net composite foundation with foundation settlement under different load amplitudes， load frequencies and geogrid layer numbers can be described by power function and polynomial function respectively. The research results are expected to provide a basis for the design and construction of expressways in soft soil areas.

Key words： pile-net composite foundation; cyclic loading; foundation settlement; pile end resistance; total pile side friction

0 引 言

沿海地區廣泛分布的淤泥質軟土地基，在車輛荷載下易產生不均勻沉降，甚至導致地基破壞。樁網復合地基是一種新興的軟土地基加固技術，因其加固效果較好，被廣泛運用于高速公路的建設中［1-2］。在樁網復合地基中，上部荷載主要依靠樁-網-土體系共同承擔。在交通荷載下，由于樁-土剛度差所引起的差異沉降易在樁側產生負摩阻力，會降低地基的承載變形能力，使得樁網復合地基失穩，縮短軟土地區高速公路的服役年限［3］。因此，循環荷載下樁網復合地基的受力變形特性是軟土地區高速公路設計與施工的關注點之一。

許多研究人員通過室內模型試驗和數值分析等方法研究了樁網復合地基的受力變形特性。例如，呂亞茹等［4］通過有限元軟件ABAQUS分析了復合地基中不同樁型樁側摩阻力的分布特點，結果表明樁側負摩阻力主要出現在樁身中上部，且樁側阻力大小受到樁側摩阻力大小和樁截面周長的影響，但該研究僅得到了單樁工況下的規律。考慮到單樁與群樁基礎的工作特性差異，Jiang等［5］進一步研究了布置不同樁型的群樁-網復合地基的受力變形特性，結果表明樁身的中上段會出現負摩阻力。董俊利等［6］基于室內模型試驗，研究了螺紋樁網復合地基中樁身荷載傳遞特性，結果表明螺紋樁的樁身軸力沿深度方向逐漸減小且樁側阻力大于樁端阻力，這與單樁復合地基的規律類似。為進一步研究樁網復合地基中加筋層數等因素對受力變形特性的影響，劉開富等［7］通過Plaxis3D軟件對剛柔性樁網復合地基的承載性狀進行數值模擬研究，發現當荷載較大時增加土工格柵層數能有效減小樁網復合地基沉降。以上研究主要分析了靜載或施工荷載下樁網復合地基的受力變形特性，但未考慮交通荷載工況下的樁網復合地基受力變形特性。

許多研究者進一步研究了循環荷載下樁網復合地基的沉降與樁身變形特性。張玲等［8］通過室內模型試驗研究了循環荷載下筋箍碎石樁單樁復合地基的工作特性，研究發現樁-土應力分布主要取決于樁-土剛度差，加入土工格柵能將荷載進一步傳遞至樁頂。針對群樁基礎，李天寶等［9］利用多組剛柔性樁網復合地基模型試驗，比較分析了循環荷載下剛-柔性和柔性樁網復合地基的地面沉降與樁身應變的變化規律。牛婷婷等［10］和孫廣超等［11］通過縮尺無砟軌道X形樁-筏復合地基模型試驗，分析了X形樁樁身動應力、樁側摩阻力以及累計沉降隨循環次數的變化規律，研究發現樁身應變會隨著循環次數的增加而增加。但上述研究［9-11］僅研究了單一循環荷載工況對樁網復合地基沉降及樁身變形特性的影響。為此，不少研究者通過改變荷載工況來研究循環荷載對樁網復合地基受力變形的影響。何杰等［12］采用模型試驗分析了循環荷載下樁網復合地基中的沉降及樁身應變隨荷載幅值的變化規律，研究發現：樁身應變隨著循環荷載幅值的增大而增大，且當荷載幅值較大時，土工格柵能有效提高樁-土應力比。楊以國等［13］和陳賢可等［14］通過室內剛柔性樁網復合地基模型試驗，研究了不同循環荷載幅值下軟土復合地基的沉降與樁身受力特性，試驗結果表明地基沉降隨著荷載幅值的增大而逐漸增大，荷載幅值對樁端阻力和樁側總摩阻力的影響較大。雖然這些研究［12-14］分析了循環荷載對樁網復合地基沉降和樁身變形的影響，考慮了循環荷載幅值對樁網復合地基沉降及樁身受力的影響，但未考慮循環荷載頻率變化的影響，且對循環荷載下在軟土地區中樁網復合地基樁端阻力、樁側總摩阻力與沉降關系的研究涉及較少。

基于上述分析，本文設計了循環荷載下樁網復合地基受力變形模型試驗，研究土工格柵層數、循環荷載幅值以及頻率循環荷載幅值、頻率以及土工格柵層數等因素對循環荷載下軟土地區中樁網復合地基的受力變形特性的影響，并分析循環荷載下樁網復合地基的樁端阻力、樁側總摩阻力與沉降變化之間的關系，以期為軟土地區高速公路設計與施工提供依據。

1 樁網復合地基模型試驗

1.1 試驗裝置及材料

室內模型試驗在浙江理工大學的巖土工程災變模擬系統中進行。巖土工程災變模擬系統由模型箱、液伺服加載系統和數據采集系統組成（如圖1所示）。鋼結構模型箱尺寸為3000 mm×2000 mm×2000 mm，為方便觀察加載過程中的土體變形情況，模型箱一側的鋼板用等厚的鋼化玻璃代替。模型箱內表面鋪設0.5 mm厚的塑料薄膜［15］，以保證模型箱內壁免受腐蝕并能有效減小土體與箱體之間的摩擦。加載板采用尺寸為1000 mm×800 mm×30 mm的鋼板。液壓伺服加載系統由油泵控制箱和加載作動器組成，加載作動器安裝在模型箱頂部工字鋼反力架上，最大可提供50 kN的動荷載以及10 Hz荷載頻率。加載過程中的樁網復合地基坡頂豎向位移由安裝在加載作動器上的傳感器測量并進行實時采集，樁身應變則通過數據采集系統自動測量采集。

本文建立的試驗模型的幾何要素比例為1∶10。根據杭州地區典型的土層分布，模型箱內地基土從下至上分別為粉質黏土、淤泥質黏土、粉質黏土與砂土，厚度分別為300、750、200 mm和300 mm，土體的排列分布如圖2（a）所示，柔性樁的樁身應變片布置如圖2（b）所示。試驗中軟土層采用的淤泥質黏土為重塑的淤泥質黏土，砂墊層采用的砂土為細度模數和含水率分別為1.6和7.3%的細砂，試驗土的基本物理力學指標如表1所示。土體黏聚力和內摩擦角通過直剪試驗測定。

試驗中模型樁的布置考慮了實際工程中的原型尺寸與模型試驗條件，采用1∶10的相似系數，模型平面圖示意圖如圖2（c）所示。試驗中用外徑50 mm、壁厚20 mm、長度600 mm的PVC管（剛度為2 GPa）模擬柔性樁。在試驗樁頂部均設置150 mm×150 mm×30 mm的鋁制樁帽，并在樁帽中心處設置一個直徑50 mm、深度20 mm的圓孔，將PVC管與樁帽連接，實拍圖如圖2（d）所示。柔性樁的樁底用PVC管帽封閉，以防土體進入樁內。樁間距根據模型試驗條件，設置為400 mm，邊樁距左側模型箱壁為300 mm。土工格柵則采用雙向拉伸塑料土工格柵TGSG15-15，其拉伸屈力為15 kN/m。試驗中采用120-AA型應變片來測量樁身應變。

1.2 試驗方案

為分析循環荷載下樁網復合地基中樁基受力變形特性，本文設計并進行了一系列室內模型試驗，模型試驗方案如表2所示。試驗中，地基土自下而上進行填筑，在施工前檢查材料的含水量，以確保所用材料的含水量均勻。對于粉質黏土，每層填筑100 mm后用橡膠錘進行人工夯實處理，并將壓實層厚度嚴格保持在（100±1）mm；對于淤泥質黏土，每層填筑150 mm并進行抹平，靜置2 d后再進行下一層的填筑。進行路堤填筑時，按照分層預壓原則每次填筑50 mm并預壓20 min，以保證填土的壓實程度盡量一致。鋪設土工格柵時，在粉質黏土層上方先均勻鋪設50 mm的細砂層，以確保土工格柵鋪放的平整程度。每層土工格柵間距為50 mm，與每次填筑高度一致。柔性樁的樁身應變片布置如圖2（b）所示，樁身應變片布置在樁身內部以減少應變片與土體之間摩擦所產生的誤差。完成應變片的粘貼后，用704硅橡膠覆蓋應變片以防止腐蝕與脫落，將應變片的接線從樁身上部提前布置的圓孔中引出，使用AB膠將柔性短樁重新粘貼完整，以保證柔性樁強度無明顯降低。

“RF”系列試驗研究循環荷載幅值的影響；“RP”系列試驗研究循環荷載頻率的影響；“RF-1”試驗與“RP-1”試驗對比分析土工格柵層數的影響。根據現有的循環加載模式和設計的循環加載方案，在試驗中采用了正弦波來模擬交通荷載下的循環加載［16］，如式（1）所示：

P（t）=P0+Psin（ω·t）（1）

其中：P0為車輛靜載，kN；P為循環荷載的幅值，kN；v為車速，km/h；l為路面曲線波長；t為加載時間，s；為了簡化加載曲線模型，令ω=2πv/l，表示荷載頻率，Hz。

結合試驗條件，當循環荷載頻率和幅值發生變化時，采用連續加載，加載示意圖如圖3所示。當改變循環荷載頻率時，P0均設為8 kN；當改變循環荷載幅值時，P0分別設為8、9 kN和10 kN。每組間維持在P0荷載并持續2 h。

2 結果與討論

為了反映循環荷載下樁網復合地基受力變形特性，通過改變荷載幅值、荷載頻率以及土工格柵層數，分析樁網復合地基沉降和樁身軸力的發展規律。本文中的地基沉降采用樁網復合地基坡頂豎向位移值；樁身軸力通過圖2（c）所示的兩根試驗樁的樁身應變平均值計算得到，用公式表示為：

Ni=εi·E·Ap（2）

其中：Ni為樁身軸力，N；εi為樁身應變，με；E為柔性短樁的彈性模量，GPa；Ap為柔性短樁的橫截面積，m2。

2.1 樁網復合地基沉降

樁網復合地基坡頂沉降-循環次數變化曲線如圖4所示。由圖4可知，施加10萬次循環荷載下樁網復合地基沉降隨著循環次數的增大而增大，且沉降的發生主要集中在前1萬次循環中。例如，在布置一層土工格柵工況的樁網復合地基中，前1萬次循環荷載后坡頂沉降為1.16 mm，后9萬次循環下沉降僅增加1.66 mm。

由圖4（a）可知，隨著循環荷載頻率的增加，樁網復合地基坡頂沉降逐漸增大，這與文獻［2］得到的結論一致。在10萬次1 Hz的循環荷載后，樁網復合地基沉降為2.82 mm，當循環荷載頻率增加至2 Hz時（對應10萬次至20萬次循環階段），坡頂沉降速率明顯增大，且隨著循環次數的不斷增大逐漸穩定；當荷載頻率繼續增大至4 Hz時（對應20萬次至30萬次循環階段），其沉降的增長幅值（3.12 mm）大于從1 Hz改變為2 Hz時對應的數值（2.11 mm）。

由圖4（b）可知，隨著循環荷載幅值的增加，樁網復合地基坡頂沉降逐漸增大，這與文獻［12］得到的結論一致。當荷載幅值從3 kN增大至4 kN和5 kN，其最大累積沉降從2.40 mm增大至2.98 mm和3.47 mm，分別增加了24%和45%。

由圖4（c）可知，當土工格柵為兩層時，樁網復合地基坡頂沉降與一層土工格柵時相比明顯減小，這與文獻［9］得到的結論一致。在10萬次循環荷載后，鋪設一層土工格柵的工況下復合地基沉降為2.82 mm，隨著二層土工格柵中的上層土工格柵的加入，樁網復合地基沉降減小至2.40 mm，減少了15%。這是由于上層土工格柵的加入，使得上、下層土工格柵組成的水平加筋墊層的剛度增加，能將荷載更多地傳遞到樁上，增強了地基的穩定性。

2.2 不同荷載幅值對承載力的影響

循環荷載下不同荷載幅值時樁網復合地基中樁身軸力隨樁深的變化曲線如圖5所示。由圖5可知，循環荷載下樁網復合地基的樁身軸力隨著樁深呈現先增大后減小的趨勢，這表明在樁身上部周圍土體的沉降速率大于樁基沉降速率，導致樁身上部出現了負摩阻力。這與文獻［9］得到的規律一致。隨著荷載幅值的增加，同一樁深處的軸力呈逐漸增大的規律，這與文獻［1］得到的結論一致。如樁頂處，隨著荷載幅值從3 kN增加至4 kN（循環荷載峰值增大了18%）與5 kN（循環荷載峰值增大了36%），10萬次循環荷載后的樁身軸力分別增加了21%和46%。另外隨著循環荷載次數的增加，相比于10萬次（8±3） kN循環荷載后樁身軸力的增加量（51.59 N），在（9±4） kN和（10±5） kN工況下分別增加了39.11%和65.78%，遠大于循環荷載峰值的增幅。這表明隨著循環荷載幅值的增加，樁間土承擔的上部荷載逐步向樁頂傳遞。

圖6為循環荷載下不同荷載幅值時樁網復合地基中樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化曲線。由圖6可知：樁網復合地基中樁端阻力隨沉降的發展逐漸增大，而樁側總摩阻力則逐漸減小，這與文獻［14］得到的結論一致；

隨著循環荷載幅值的增加，樁端阻力和樁側總摩阻力均呈現出逐漸增大的趨勢，且樁側總摩阻力要大于樁端阻力。例如，10萬次循環荷載后（圖中為最大沉降時），樁端阻力隨著荷載幅值從144.55 N增大至160.68 N和189.03 N，分別增大了11.15%和30.77%；樁側總摩阻力則從222.86 N增大至264.46 N和306.05 N，分別增大了18.66%和37.33%。這表明隨著荷載幅值的增加，樁端阻力與樁側總摩阻力的發展速率相似。此外，不同幅值循環荷載下樁網復合地基中樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化擬合關系分別用冪函數（式（3））和多項式函數（式（4））［17-19］來表示：

Fdz=（S+a）b+c（3）

Fcz=a·S2+b·S+c（4）

其中：Fdz為樁端阻力；Fcz為樁側總摩阻力；a、b、c為擬合參數；S為樁網復合地基沉降。

不同荷載幅值下擬合曲線的參數值見表3。

2.3 不同荷載頻率對承載力的影響

循環荷載下不同荷載頻率時樁網復合地基樁身軸力隨樁深變化曲線如圖7所示。由圖7可知，當循環荷載頻率從1 Hz增加至4 Hz時，施加10萬次循環荷載后的樁身軸力隨之增大，這一規律與文獻［1］研究得到的一致。例如，1 Hz循環荷載循環10萬次后，樁頂處軸力為326.14 N；當頻率增大至2 Hz和4 Hz，樁頂處軸力分別增大至338.34 N和357.38 N，增加了3.73%和9.58%。與圖5對比可知，增加荷載頻率對樁身軸力增長的促進作用要小于增加荷載幅值時的。

圖8為循環荷載下不同荷載頻率時樁網復合地基樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化曲線。由圖8可知，當荷載頻率從1 Hz增加至4 Hz時，樁網復合地基中的樁端阻力隨沉降變化逐漸增大，樁側總摩阻力則逐漸減小。隨著循環荷載頻率從1 Hz增加至2 Hz和4 Hz，樁端阻力從128.27 N增加至152.24 N和184.04 N；樁側總摩阻力則從195.86 N減小至186.10 N和156.45 N。這可能是因為荷載頻率的增大會增加路堤土體振動頻率并傳遞至樁基，使得樁基與樁周淤泥質黏土的摩擦減小，更多的荷載由樁端阻力承擔，這與文獻［20］得到的結論近似。基于上述研究，循環荷載下不同頻率時樁網復合地基中樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化的定量關系如圖8所示。循環荷載下不同頻率時樁網復合地基中樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降的變化關系分別可用式（3）與式（4）來表示。不同荷載頻率下擬合曲線的參數值見表4。

圖8 循環荷載下不同荷載頻率時樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化的擬合曲線

2.4 不同土工格柵層數對承載力的影響

在（8±3） kN循環荷載下不同土工格柵層數時樁網復合地基中樁身軸力隨樁深變化曲線如圖9所示。由圖9可知，同等情況下，土工格柵兩層時（“RF-1”）樁網復合地基中的樁身軸力比一層土工格柵時（“RP-1”）的明顯增大。同時發現，施加10萬次循環荷載后，鋪設兩層土工格柵的樁網復合地基中樁身軸力的發展速率快于一層土工格柵工況。例如，樁頂處（60 mm處），當土工格柵為一層時的樁身軸力為從291.70 N增大至326.14 N，增大了11.81%；當土工格柵層數為兩層時，其樁身軸力從317.64 N增大至356.62 N，增加了12.27%。這是因為上層土工格柵的加入，增加了加筋墊層的剛度，使得更多的上部荷載被傳遞到樁上，這與文獻［8］得到的結論一致。

圖10為循環荷載下不同土工格柵時樁網復合地基中樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化曲線。圖10表明，當土工格柵層數為兩層時的樁端阻力與樁側總摩阻力均大于一層格柵時的對應數值。例如，10萬次循環荷載后，當土工格柵層數為兩層時的樁端阻力與樁側總摩阻力分別為132.38 N和222.86 N，較一層土工格柵時增大了3.20%和12.94%。這表明上層土工格柵的加入會導致更多的上部荷載由樁側總摩阻力承擔。基于上述分析，進一步分析（8±3） kN循環荷載下不同土工格柵層數時樁網復合地基中樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化的定量關系。圖10顯示了循環荷載下不同土工格柵層數時樁網復合地基中樁端阻力與樁側總摩阻力隨沉降變化的擬合曲線，擬合關系可用式（3）與式（4）來表示，其擬合結果如表5所示。

由式（3）—（4）可知，在樁端阻力隨沉降變化擬合關系中，擬合參數a主要與樁網復合地基沉降相關，擬合參數b主要與樁端阻力發展趨勢相關，而擬合參數c主要受樁端阻力大小的影響；在樁側總摩阻力隨沉降變化擬合關系中，擬合參數a主要與樁側總摩阻力發展趨勢相關，擬合參數b主要與樁網復合地基沉降相關，擬合參數c主要受樁側總摩阻力大小的影響。對比表3—表5可知，在樁端阻力隨沉降變化的擬合關系中，荷載幅值、荷載頻率以及土工格柵層數主要影響擬合參數a和c；在樁側總摩阻力隨沉降變化的擬合關系中，荷載幅值主要影響擬合參數a和b，荷載頻率主要影響擬合參數b，而土工格柵層數主要影響擬合參數a。這一結論可為后續針對樁間距、樁長、樁身剛度等參數的研究提供參考。

3 結 論

本文采用循環荷載下樁網復合地基受力變形模型，通過試驗研究了循環荷載幅值、循環荷載頻率及土工格柵層數對循環荷載下樁網復合地基的受力變形特性的影響，并分析了循環荷載下樁網復合地基中樁端阻力與沉降變化、樁側總摩阻力與沉降變化的關系。本文主要結論如下：

a）循環荷載作用下樁網復合地基沉降隨循環次數的增加而增大，且在循環前期時沉降的發展速率較快；加入上層土工格柵能有效減小地基沉降；增加循環荷載幅值和頻率均會加速地基沉降的發展。

b）循環荷載下樁身軸力隨樁深呈現出先增大后減小的規律；隨著荷載幅值、荷載頻率及土工格柵層數的增加，樁身軸力隨之增大。循環荷載作用下樁網復合地基中的樁端阻力隨著沉降的增大而增大，樁側總摩阻力則逐漸減小；增加土工格柵層數和循環荷載幅值均能增大樁端阻力和樁側總摩阻力，但隨著荷載頻率的增加，樁側總摩阻力隨沉降發展逐漸減小。

c）循環荷載下樁網復合地基中的樁端阻力隨沉降變化關系可用冪函數描述，樁側總摩阻力隨沉降變化關系可用多項式函數描述。

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（責任編輯：康 鋒）

收稿日期： 2022-08-12? 網絡出版日期：2022-11-01網絡出版日期

基金項目： 國家自然科學基金項目（51878619）；浙江省自然科學基金項目（LGG22E080015）

作者簡介： 薛凱仁（1997- ），男，浙江瑞安人，碩士研究生，主要從事地基處理方面的研究。

通信作者： 劉開富，E-mail：liukaifu@zstu.edu.cn