梯級(jí)泵站優(yōu)化模型及參數(shù)敏感性分析

顧 發(fā)

（安徽三洲水利建設(shè)有限公司,安徽 宿州 234000）

0 引言

我國的氣候條件復(fù)雜,地形差異大,水資源時(shí)空分布不均衡。長距離輸水工程是解決區(qū)域水資源供求矛盾的重要措施[1]。梯級(jí)泵站作為輸水工程的動(dòng)力樞紐,其能耗效率及運(yùn)行穩(wěn)定性至關(guān)重要。國內(nèi)外有關(guān)梯級(jí)泵站的優(yōu)化調(diào)度問題已有很多研究。梁興[2]基于混合微粒群算法提出了梯級(jí)泵站的優(yōu)化調(diào)度模型,為后續(xù)學(xué)者的研究提供了重要參考意義；鄭和震[3]基于分時(shí)電價(jià)的動(dòng)態(tài)變化,建立了梯級(jí)泵站的電費(fèi)優(yōu)化調(diào)度方法；此外,在梯級(jí)泵站的優(yōu)化調(diào)度方面,還采用了諸如共軛梯度法[4]、模擬退火[5]等數(shù)學(xué)算法。然而,有關(guān)泵站優(yōu)化模型的敏感因子的研究還很少。曹蓉[6]對(duì)單級(jí)泵站日運(yùn)行電費(fèi)的優(yōu)化模型進(jìn)行了敏感性分析。韓典乘[7]研究了單級(jí)泵站優(yōu)化模型中瞬時(shí)流量、揚(yáng)程、日調(diào)水量等參數(shù)的敏感性。基于前人的研究經(jīng)驗(yàn),本文對(duì)階梯泵站的能耗和電價(jià)優(yōu)化模型進(jìn)行參數(shù)敏感性分析。

1 材料與方法

梯級(jí)泵站的調(diào)水量波動(dòng)較小且各個(gè)等級(jí)的抽水站都有相同的過流能力,因此采用優(yōu)化揚(yáng)程的方式來優(yōu)化系統(tǒng)的能量消耗；同一等級(jí)的泵站,因?yàn)槊颗_(tái)水泵都是并聯(lián)運(yùn)行,揚(yáng)程均相同,因此同級(jí)泵站通過對(duì)流量的最優(yōu)分配,實(shí)現(xiàn)對(duì)泵站內(nèi)部的優(yōu)化。本文基于各個(gè)泵站的最優(yōu)調(diào)度模式,采用動(dòng)態(tài)規(guī)劃方法和隱枚舉法對(duì)模型進(jìn)行求解。

1.1 單級(jí)泵站的優(yōu)化

在同等規(guī)模的泵站中,對(duì)其工作模式進(jìn)行了優(yōu)化,這是因?yàn)槠涔ぷ髂Ｊ脚c頻率泵的工作模式不同。在此基礎(chǔ)上,將工作頻率泵應(yīng)用于計(jì)數(shù),將變頻泵應(yīng)用于動(dòng)態(tài)規(guī)劃,并在此基礎(chǔ)上對(duì)總系統(tǒng)的流量進(jìn)行了優(yōu)化配置。

1.2 梯級(jí)泵站的優(yōu)化

通過調(diào)整泵站進(jìn)、出水位組合,得出不同的揚(yáng)程組合,再利用梯級(jí)泵站優(yōu)化調(diào)度模型對(duì)不同的揚(yáng)程組合進(jìn)行站內(nèi)優(yōu)化,最終得出梯級(jí)泵站能耗最小的揚(yáng)程組合。

1.2.1 梯級(jí)泵站能耗優(yōu)化模型

式中：TN 為最優(yōu)總能耗,kW；DN 為單級(jí)泵站能耗,kW；為該級(jí)泵站最小水位差,m；為該級(jí)泵站最大水位差,m；Zi+1為出口水位,m；Zi為進(jìn)口水位,m；Qmax為機(jī)組最大過流量,m3/s。

1.2.2 梯級(jí)泵站電費(fèi)優(yōu)化模型

在能耗模型基礎(chǔ)上,為使輸電系統(tǒng)電費(fèi)最低,結(jié)合分時(shí)電價(jià)規(guī)則對(duì)日均流量進(jìn)行分配。

式中：F 為總電價(jià),元；Ti為第i 小時(shí)；XCi為i 時(shí)段電價(jià),元；p 為每天總小時(shí)數(shù)；Qi為時(shí)段i 的輸水流量,m3/s。

1.3 改進(jìn)Morris 篩選法

Morris 篩選法[8]通過靈敏度判別因子來量化該研究參數(shù)對(duì)模型輸出的影響程度。

式中：SE 為敏感性因子,分為不敏感（0 ≤|SE|＜0.05）、中等敏感（0.05 ≤|SE|＜0.2）、敏感（0.2 ≤|SE|＜1）、高敏感（|SE|≥1）；Y0、Yi、Yi+1分別為參數(shù)初始值、第i 個(gè)值、第i+1 個(gè)值對(duì)應(yīng)的模型輸出值；n 為運(yùn)行次數(shù)；Pi、Pi+1分別為第i 個(gè)值、第i+1 個(gè)值相對(duì)于初始值變化百分率。

1.4 研究對(duì)象

某工程通過三級(jí)加壓泵站引水到水庫,全長29.618 km,總引水量30000 m3。每座加壓泵站均配備6 臺(tái)離心泵。1#為6 臺(tái)工頻泵,2#和3#各有4 臺(tái)工頻泵和2 臺(tái)變頻泵。各泵站進(jìn)出水位的設(shè)計(jì)指標(biāo)見表1。

表1 泵站進(jìn)出水位設(shè)計(jì)指標(biāo) 單位：m

根據(jù)水泵的特性曲線和水頭損失建立能量消耗模型。

水泵流量—揚(yáng)程—功率特性曲線擬合公式：

式中：H 為水泵揚(yáng)程,m；N 為水泵軸功率,kW；R 為變頻系數(shù)。工頻泵1#取68.41,2#、3#取70.41；變頻泵2#取68.41R2,3#取70.41 R2。

水頭損失公式：

式中：Hf為單級(jí)泵站需要揚(yáng)程,m； Z1、Z2分別為該級(jí)泵站進(jìn)、出水位,m； Q 為瞬時(shí)流量,m3/s。

選取梯級(jí)泵站進(jìn)水水位、出水水位和瞬時(shí)流量作為計(jì)算參數(shù)；在電價(jià)模式中,以日調(diào)水量、電價(jià)高峰時(shí)段流量、低谷時(shí)段流量為主要研究指標(biāo)。兩種模式的參數(shù)值見表2。

表2 各參數(shù)取值范圍

2 結(jié)果與分析

2.1 能量消耗模型分析

2.1.1 前后池水位的敏感性分析

前池水位以31.0 m 為基準(zhǔn),隔0.1m 前后各取8 個(gè)數(shù)值,即30.2 m～31.8 m,此時(shí)后池水位121.6m,流量3.47 m3/s；后池水位以121.6 m 為基準(zhǔn),隔1m 前后各取8 個(gè)數(shù)值,即113.6 m～128.6 m,此時(shí)前池水位31.0 m,流量為3.47 m3/s。

結(jié)果表明：①梯級(jí)泵站凈揚(yáng)程和能耗隨著前池水位的升高而下降,能量揚(yáng)程比下降過程中存在較大的波動(dòng),這可能是影響了局部水頭損失和單泵的效率。泵站在30.8 m～31.5 m可以較平穩(wěn)的運(yùn)行；②梯級(jí)泵站凈揚(yáng)程和能耗隨后池水位升高而增大,且能量揚(yáng)程比波動(dòng)小,在126.6 m～127.6 m 的區(qū)間內(nèi)泵站運(yùn)行最穩(wěn)定。

前池水位的 SE 值為-0.543,后池水位為0.347,均為敏感參數(shù),前池水位的敏感性較大。

圖1 前池水位～能耗關(guān)系

圖2 后池水位～能耗關(guān)系

2.1.2 瞬時(shí)流量敏感性的計(jì)算

瞬時(shí)流量以2.2 m3/s 為基準(zhǔn),各0.2 m3/s 前后各取8 個(gè)數(shù)值,即0.6 m3/s～3.8 m3/s。此時(shí)固定前水池水位31.0 m,后水池121.6 m。

如圖3 所示,泵站的能耗與瞬時(shí)流量幾乎呈線性正相關(guān)關(guān)系,但能耗流量比出現(xiàn)了較大的波動(dòng),這主要是因?yàn)楸谜镜膿P(yáng)程分配和沿程、局部水頭隨時(shí)均與瞬時(shí)流量有關(guān),即瞬時(shí)流量的大小會(huì)影響泵站單泵的效率、提水揚(yáng)程和開機(jī)臺(tái)數(shù),在設(shè)計(jì)流量3.47 m3/s 時(shí),能耗流量比基本保持直線,泵站運(yùn)行穩(wěn)定。

圖3 瞬時(shí)流量～能耗關(guān)系

瞬時(shí)流量的SE 值為1.156,敏感性高于前后池水位。

2.2 電價(jià)模型分析

2.2.1 日調(diào)水量的敏感性分析

日調(diào)水量以20.5 萬m3為基準(zhǔn),隔1 萬m3前后各取10個(gè)數(shù)值,即10.5 萬m3～30.5 萬m3。此時(shí)固定前、后池水位分別為31.0 m 和121.6 m,不限制峰谷流量。

如圖4 所示,當(dāng)日調(diào)水量增加,日運(yùn)行電費(fèi)也隨之增加,但增加過程波動(dòng)較大。這是由于能耗中起主導(dǎo)作用的沿程水頭損失損耗增速較快,同時(shí)某些時(shí)刻局部水頭損失增大會(huì)受到開機(jī)臺(tái)數(shù)的影響。泵站在調(diào)水量29 萬m3左右時(shí)最為穩(wěn)定。

圖4 日調(diào)水量～運(yùn)行電費(fèi)關(guān)系

日調(diào)水量的SE 值為1.158,為高敏感參數(shù)。

2.2.2 峰谷流量的敏感性分析

固定前、后池水位分別為31.0 m 和121.6 m。取電價(jià)高峰階段最小流量3.05 m3/s,流量間隔0.1 m3/s,取前后5 個(gè)數(shù)值；低谷階段最大流量3.58 m3/s,流量間隔0.05 m3/s,取前后5 個(gè)數(shù)值。

從圖5 和圖6 可以看出,在高峰期間日運(yùn)行電費(fèi)隨流量減小而降低。在低谷期間日運(yùn)行電費(fèi)先減小后增加再減小,轉(zhuǎn)折點(diǎn)發(fā)生在流量為3.47 m3/s 左右。

圖5 高峰時(shí)段最小流量～運(yùn)行電費(fèi)關(guān)系

圖6 低谷時(shí)段最大流量～運(yùn)行電費(fèi)關(guān)系

高峰時(shí)段最小流量的 SE 值是0.223,屬敏感參數(shù)；低谷時(shí)段最大流量的 SE 值為-0.144,屬中度敏感性參數(shù)。

3 結(jié)論

（1）基于改進(jìn)后的 Morris 篩選法對(duì)本文的梯級(jí)泵站能耗和電價(jià)優(yōu)化調(diào)度模型進(jìn)行敏感性分析,分析結(jié)果較為合理,具有一定的參考和指導(dǎo)意義。

（2）在能量優(yōu)化模型中,瞬時(shí)流量是最敏感的參數(shù)。各參數(shù)敏感性的順序是：瞬間流量＞前池水位＞后池水位。

（3）日運(yùn)行電價(jià)優(yōu)化模型中日調(diào)水量是影響其日常電費(fèi)的重要因素。各參數(shù)的敏感性依次是：日調(diào)水＞高峰最小流量＞低谷最大流量。另外,在不超出機(jī)組承載能力的前提下,為使日運(yùn)行電費(fèi)最低,應(yīng)盡量降低高峰時(shí)段流量,增大低谷時(shí)段流量。